涂宏義

【摘要】初中數(shù)學(xué)課堂上開展實驗教學(xué)不僅對解決數(shù)學(xué)問題具有一定的直觀性，還可以提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的氣氛.一個好的數(shù)學(xué)實驗問題設(shè)計是學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)的先決條件，它能夠引起學(xué)生的興趣，激活學(xué)生的思維，從而能使合作學(xué)習(xí)得以更加深入地進行.本文介紹數(shù)學(xué)課堂運用實驗輔助教學(xué)策略的研究.

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；實驗；輔助教學(xué)；研究

實驗是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外.數(shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要觀察，也需要實驗.”數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路.筆者下面介紹數(shù)學(xué)實驗在課堂教學(xué)中的幾種運用策略.

一、利用數(shù)學(xué)實驗激發(fā)學(xué)生興趣的策略

例如，初中數(shù)學(xué)“一元一次不等式組”的概念教學(xué).教師也可帶上天平，先讓兩名學(xué)生根據(jù)教師的要求上臺操作實驗，提問怎樣用天平來估計一顆螺母的質(zhì)量？

把螺母放在天平的左側(cè)托盤內(nèi)，移動游碼至刻度2 g，發(fā)現(xiàn)天平向左側(cè)傾斜，怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？

可得x>2（教師板書）.這樣又讓學(xué)生體驗到了不等式的來歷.再次移動游碼至刻度3 g，發(fā)現(xiàn)天平向右側(cè)傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？同理得x<3（教師板書）.教師總結(jié)：“原來這顆螺母的質(zhì)量為大于2 g而小于3 g，即把這兩個不等式合在一起作為限制條件.我們用大括號連接起來，這樣的式子就叫作一元一次不等式組.”

這樣的新課導(dǎo)入，既使學(xué)生得到了實驗的參與，絕大部分學(xué)生引發(fā)了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變?yōu)榭吹靡?、摸得著，充分照顧學(xué)習(xí)困難的學(xué)生積極參與、積極投入.當然要真正理解一元一次不等式組的概念，教師還應(yīng)及時編擬幾道練習(xí)題，判斷是否為一元一次不等式組，以強化概念內(nèi)涵，理解概念中的具體要求，從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識.

二、利用數(shù)學(xué)實驗加深概念理解的策略

新理念要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念.

例如，“相似的圖形”的教學(xué)中，先通過觀察教材中的三組圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變化，使它與另一個圖形重合，讓學(xué)生親手去驗證.最終使學(xué)生通過親身體驗并真正理解“相似形”的概念.

新教材中圖形與變換是數(shù)學(xué)課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運動變換的理念和思想.“平移與旋轉(zhuǎn)”這章就強調(diào)學(xué)生經(jīng)歷探索平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖案設(shè)計等實踐活動，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗教學(xué)活動，盡可能多地讓學(xué)生主動參與，親自動手操作，拓寬學(xué)生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念.

三、利用數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律的策略

讓學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型，首先是培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，而且在制作前的準備工作中，仔細地學(xué)習(xí)，仔細地觀察，仔細地琢磨，甚至測量和計算，使在制作中體會到了其中內(nèi)在的規(guī)律性.例如，初一新生一開始要學(xué)習(xí)“數(shù)軸”.這是一個很抽象的概念，教師不妨在前一天布置學(xué)生回家觀察溫度計，并用衛(wèi)生筷制作一支仿真的溫度計.然后在上新課時教師準備一些實驗室里的溫度計發(fā)給學(xué)生，讓他們仔細對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學(xué)生先說.接著教師提問：（1）溫度計是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計上的刻度排列是否有方向性？（6）這個溫度計能否做得很長很長，刻度標得更多些？學(xué)生根據(jù)自己的制作和觀察一般能回答上來，然后教師把這支溫度計抽象成一條向兩方無限伸展的數(shù)軸，引出課題.這樣的導(dǎo)入，不光是讓學(xué)生從實例中體會到了數(shù)軸的形象，而且感覺到了創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程.對于數(shù)學(xué)目標來講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為接下去畫數(shù)軸，在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點和說出數(shù)軸上的點所表示的有理數(shù)，以及下一節(jié)數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，掃清了理解上的障礙.

四、利用數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的策略

如果教師在教學(xué)中直截了當?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌輸知識，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.如果在教學(xué)中剪輯一些發(fā)現(xiàn)者的經(jīng)歷，讓學(xué)生重復(fù)再現(xiàn)，其結(jié)果是學(xué)生好像自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論那樣興奮.

例如，在學(xué)習(xí)“三角形三邊關(guān)系”一課時，課前先請學(xué)生準備三根細竹條和一把剪刀，先讓學(xué)生首尾順次連接圍成一個三角形，教師可在投影儀上同步指導(dǎo)性操作.提問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請學(xué)生各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？測量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？再測量記錄，這樣重復(fù)到不能組成三角形為止.根據(jù)實驗和記錄，教師可引導(dǎo)學(xué)生思路：三邊長度（數(shù)）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的引導(dǎo)下，大部分學(xué)生會很自然地導(dǎo)出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關(guān)系.最后讓學(xué)生口算驗證自己的實驗結(jié)果，初步鞏固實驗結(jié)論，然而要理性地認識這個結(jié)論，還要從“兩點之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據(jù)來穩(wěn)固實驗結(jié)論.這是學(xué)生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓(xùn)練，是學(xué)生再現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的全過程.通過實驗，手腦并用，既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)程序，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

讓我們合理運用實驗教學(xué)，充分發(fā)揮其作用.倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)方式，改進學(xué)習(xí)，拓展思路，形成創(chuàng)新意識，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.