嚴(yán)君

【摘要】“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法.根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要使學(xué)生形成反思的意識和能力”的理念以及弗賴登塔爾的“反思是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”理論指引，結(jié)合學(xué)生目前學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，筆者認為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思意識和能力尤為重要.

【關(guān)鍵詞】反思；學(xué)習(xí)情感；數(shù)學(xué)品質(zhì)；評價反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗”.小學(xué)生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學(xué)中、高年級學(xué)生已經(jīng)能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物.他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，因而，培養(yǎng)他們反思的能力，養(yǎng)成反思的習(xí)慣是當(dāng)務(wù)之急.

一、激發(fā)反思，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

幾乎每位數(shù)學(xué)教師都會碰到這樣的學(xué)生：

1.低年級時學(xué)習(xí)成績中等，進入高年級后，成績每況愈下.家長焦慮，教師著急，增加了練習(xí)的量卻收效甚微，反而使其筋疲力盡，失去學(xué)習(xí)的信心和興趣.

2.平時學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，課堂參與度也比較高，教師們一致認為其思維靈活，上課專注投入.但在練習(xí)中卻錯誤百出，和上課時判若兩人.

類似上述的案例還有很多，到底是什么原因?qū)е聦W(xué)生的學(xué)習(xí)失效？帶著這個疑問，我對五年級學(xué)生做了抽樣調(diào)查，對其學(xué)習(xí)情感，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)反饋等進行了了解和剖析.

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，除了教師教學(xué)方法不當(dāng)外，更多的是由于進入高年級，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難增多，學(xué)生缺乏積極投入的情感，以“完成任務(wù)”的狀態(tài)學(xué)習(xí)，缺乏最自身學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的反思.而學(xué)習(xí)的本質(zhì)最終是學(xué)生自我內(nèi)化、自我實現(xiàn)的過程.

基于上述思考，我選取了學(xué)生整體學(xué)習(xí)情感較差的一個班級，布置了“學(xué)習(xí)反思”，下面摘錄幾名學(xué)生的反思，括號內(nèi)是我的評語.

1.我在練習(xí)時總是很馬虎，每次數(shù)學(xué)測試中，有時候“一目十行”，題目沒審清，提筆就做；有時候計算很差勁，經(jīng)常算錯，以后要努力改正這樣的毛病.（細節(jié)決定成?。。?/p>

2.上課有時因為走神，沒有太理解，也不會主動問教師或同學(xué)，做作業(yè)就是“依葫蘆畫瓢”，媽媽總說我題目稍微變一下就不會了，我因此很苦惱，但我想學(xué)好，還是從克服上課走神開始吧.（很高興你找到問題所在，我們一起努力吧?。?/p>

3.今天我很高興，老師說“分數(shù)的意義”很難理解，因此，上課我聽得很認真，也理解了分數(shù)的意義.（恭喜你攻克了難題，老師也為你驕傲?。?/p>

反思不僅要有智力加工，而且要有情感因素的支持.教學(xué)中要在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的熱情，激發(fā)學(xué)生反思的意識，著力營造一個促進學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)學(xué)生反思的動機，提升學(xué)習(xí)的情感.

二、促進反思，提升數(shù)學(xué)品質(zhì)

（一）新授課上的反思

新授課上，帶領(lǐng)學(xué)生進行課堂小結(jié)，歸納探究的過程、知識的由來和自身的感受等等，就是對新課的重要反思，它能讓學(xué)生的認知水平提升并模式化、系統(tǒng)化.

例如，教學(xué)“圓的面積”一課時，我先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程，再探究圓的面積公式，可以這樣提問學(xué)生：“圓的面積怎樣求呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？大家試試看！”這樣，不但給學(xué)生留出了反思的空間，而且激發(fā)了學(xué)生反思的動機，幾分鐘后學(xué)生們找到了解決問題的辦法，即：把圓等分成若干個小扇形，再拼成近似的長方形.這個長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，從而推導(dǎo)出圓的面積=長方形的面積=長×寬=2πr÷2×r=πr2.最后進行課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思對比，三角形、梯形、圓都可以通過剪拼，化歸為平行四邊形或長方形來推導(dǎo)其面積公式，而長方形面積是由正方形面積推導(dǎo)出來的，正方形面積又是由對面積單位的規(guī)定推導(dǎo)出來的.猶如一棵大樹，根部是面積單位，由下往上依次生成正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓.這一反思，使學(xué)生徹底明白了圓面積公式推導(dǎo)的合理性和必然性.

（二）做練習(xí)題時的反思

學(xué)生通過做練習(xí)題，既可鞏固所學(xué)的新知識，更可發(fā)現(xiàn)自己哪個知識點掌握得比較好，哪個知識點掌握得還不夠等.教師要引導(dǎo)學(xué)生在做練習(xí)時常常反思自己的成功之處和不足之處，這樣就能彌補漏洞，完善認知，提高學(xué)習(xí)能力，從而使學(xué)生養(yǎng)成“做后必查、查后必思”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.例如，有這樣一道判斷題：“甲數(shù)比乙數(shù)多50%，也就是乙數(shù)比甲數(shù)少50%.”部分中等生和學(xué)困生很可能判“√”，其實這是錯誤的.因為“甲數(shù)比乙數(shù)多50%，是以乙數(shù)為單位1”，而“乙數(shù)比甲數(shù)少50%，單位1是甲數(shù)，”讓學(xué)生在練習(xí)中反思這道題為什么是錯的，通過認真計算、比較，學(xué)生就能對“分率與具體數(shù)量”有更好的分辨和更全面的認識了.再有，做練習(xí)題時，我總要求學(xué)生，不要只看表面，而要向“高處跳一跳，向深處挖一挖，向遠處探一探”，實際上就是讓學(xué)生更好地反思.

（三）講評作業(yè)時的反思

每次學(xué)生拿到批改后的作業(yè)時，總是喜憂參半.他們感慨自己用某種方法解答出了疑難問題后，教師批閱他是正確的而深感高興，更感慨對另一些難題無法解答或?qū)σ恍┎凰汶y的問題反而因疏忽做錯了而深感愧疚.教師要抓住這一難得的機會，引導(dǎo)學(xué)生認真反思正確解法的合理性，糾正錯誤解法，就能收獲事半功倍的效果.引導(dǎo)學(xué)生多問幾個為什么，如，“怎樣做”“為什么這樣做”“可以用幾種方法做”“哪一種方法更簡便”“錯在哪里”“為什么錯”等，這種反思，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力.

（四）輔導(dǎo)個別學(xué)生時的反思

輔導(dǎo)個別學(xué)生的針對性較強，比如，輔導(dǎo)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生時，要引導(dǎo)他們在解答完一道難題后，反思思路、方法、訣竅，總結(jié)心得，在更深層次上形成自己的知識技能和方法體系.對于學(xué)困生，要引導(dǎo)他們舉一反三，經(jīng)常反思自己所掌握的基本知識、方法、技能，形成知識鏈，同時不斷樹立他們學(xué)習(xí)的自信心，使學(xué)生樂思、巧思、善思，真正成為學(xué)習(xí)的主人.

三、評價反思，活化數(shù)學(xué)課堂

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在及時幫助學(xué)生克服困難，跨越障礙之后，要及時幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗.學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤有知識缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上缺失造成的，更有非智力因素造成的，因此，在解完一道題目后就有必要對解題的正誤做進一步的思考，并及時總結(jié).如，某工廠2005年2月份前4天共用電2.8萬度，照這樣計算，全月共用電多少萬度？（用比例解）此題要求學(xué)生知道2005年的2月份有28天，能夠運用正比例的知識解答，而有名學(xué)生卻做成了2.84=28x.課后我要求學(xué)生寫反思，這名學(xué)生寫道：“我知道自己為什么做錯了，左邊是電的度數(shù)比天數(shù)，右邊也應(yīng)該是電的度數(shù)比天數(shù)，而我右邊寫成了天數(shù)比電的度數(shù)，真的很不應(yīng)該?。≌_的做法應(yīng)是2.84=x28.”因此，讓學(xué)生反思就可以達到不攻自破的功效，學(xué)生在反思的過程中，提高了自我反思的能力，發(fā)展了學(xué)生良好的思維品質(zhì).

反思既是學(xué)生的智力活動，更是學(xué)生的情感活動.反思能力已成為現(xiàn)代人個體發(fā)展的基石，每個人都是在不斷反思中成長和成熟起來的.教師在課堂上重視學(xué)生反思，鼓勵學(xué)生反思，并巧妙地引導(dǎo)反思，使學(xué)生樂思、巧思、善思，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，調(diào)動學(xué)生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調(diào)節(jié)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率.

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