葉 臻，王海洋，賀明光，任天逸

（交通運輸部科學研究院，北京100029）

基于出行需求時空分布的出租車?？空具x址方法

葉 臻，王海洋，賀明光，任天逸

（交通運輸部科學研究院，北京100029）

為提高出租車運營效率，改善出租車經(jīng)營效益，滿足出行者出行需求，使出租車?？空静季峙c出租車出行需求更匹配，針對出租車?？空镜倪x址方法研究十分必要。首先基于相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，分析了出租車出行需求的時空分布特征，界定并提出了出租車出行需求熱點分布，分析了出行需求和城市形態(tài)的協(xié)調(diào)性關(guān)系。建立了出租車?？空具x址模型，將最大覆蓋出行需求作為目標函數(shù)，以要求達到的?？空据d客能力、?？空緮?shù)量及服務范圍等為約束條件，在選址位置、計劃修建數(shù)量、站點服務能力等方面分析了模型的適用條件。針對柳州市的實例分析表明，該方法可以較好地滿足出租車出行需求，具有較高的合理性與可行性。

交通工程；出租車?？空?；出行需求；選址模型；出行熱點；城市形態(tài)；分布特征

根據(jù)相關(guān)規(guī)范及研究[1-4]，出租車?？空臼窃O置在城市內(nèi)，配備一定的設施及服務功能，供出租車?？坎⑻峁┥舷驴头盏膱龅鼗驁鏊Ｗ鳛槌鞘羞\輸體系的節(jié)點，一定數(shù)量且分布合理的出租車停靠站，可以為出租車駕駛員與車輛提供便捷、全面、高效的行業(yè)服務，降低出租車空駛產(chǎn)生的社會成本，為乘客提供方便、安全、舒適的上下客服務與候車環(huán)境，為出租車行業(yè)提供規(guī)范的管理運營模式，提高運營效益與服務水平。更進一步考慮，網(wǎng)約出租車也可有條件地共享巡游出租車的?？空?，有效提高出租車行業(yè)的整體運營效率。因此，針對出租車?？空镜倪x址布局研究具有重要的現(xiàn)實意義。

出租車?？空镜亩x、主要服務對象、基本設施和主要功能如表1所示。

表1 出租車?？空镜亩x、基本設施、主要功能與服務對象Tab.1 Definitions,basic facilities,functions and service objects of taxi stands

針對出租車?？空炯邦愃圃O施，國外的研究方向主要集中在行業(yè)發(fā)展、市場管理運營、服務質(zhì)量和駕駛員健康等方面[5-6]。針對城市設施選址覆蓋研究，Toregas等[7]最早提出了集合覆蓋模型，在此基礎上，Church等[8]、Berman等[9]和Orhan等[10]提出了最大覆蓋模型及相應的擴展模型，并在消防站點、服務設施等選址問題中得到了廣泛應用。而國內(nèi)在出租車?？吭O施的布局和選址研究方面有一定的積累：王兩全[11]以出租車服務需求、土地限制、乘客出租車需求為約束，構(gòu)建了約束型選址模型。施宏[12]分析了影響出租車服務網(wǎng)點規(guī)劃的影響因素及約束條件。葉海飛[13]從出租車?？啃枨筇卣鞒霭l(fā)，探討出租車?？啃枨笈c土地利用之間的內(nèi)在關(guān)系，建立了基于土地利用的出租車停靠規(guī)模預測模型。黎冬平[14]研究了乘客和出租車相互等待的特征，結(jié)合仿真給出了出租車服務網(wǎng)點合理規(guī)模的確定流程。章程等[15]基于樣本出租車的GPS數(shù)據(jù)，提出了基于最小揚招點個數(shù)的出租車招揚點選址模型。祁文田[16]運用空間統(tǒng)計分析理論體系分析出租車載客點的空間具體分布特征。田齊林[17]基于乘客最短步行距離建立了出租車?？空疚恢眠x擇模型。

可以看出，當前針對出租車?？空具x址方法的相關(guān)研究，主要缺乏對出行需求的有效分析，從而導致?？空九c出行者的實際需求存在一定的差距。具體來說，由于空駛出租車的巡游狀態(tài)以及出行者候車時的隨機性等待地點的不確定因素較多，需要對出行需求的時空聚集程度展開討論；其次，作為城市形態(tài)的組成部分，出租車停靠站與其它城市構(gòu)成要素，如城市道路網(wǎng)、人口分布、用地分布等也有著密切的聯(lián)系，需要對停靠站布局與城市形態(tài)的分布協(xié)調(diào)性進行分析。

本文根據(jù)出租車出行調(diào)研數(shù)據(jù)，分析出租車出行需求的時空分布特征，開展出行需求的熱點分析與城市形態(tài)協(xié)調(diào)性研究，提出基于最大覆蓋出行需求的出租車?？空具x址方法。以柳州市市區(qū)為例，分析該選址方法的約束條件和適用范圍，建立滿足最大出行需求的選址方案。期望本方法可為城市出租車停靠站的布局規(guī)劃和其他相關(guān)政策，提供理論參考與技術(shù)支持。

1 出行需求分析

確定出租車?？空镜倪x址布局，需要解決兩個主要問題，即出租車出行需求分析和選址優(yōu)化。選址優(yōu)化可以通過建立選址模型解決；而出租車出行需求分析，需要采集包括出租車出行需求位置、需求量和城市形態(tài)構(gòu)成要素（包括城市道路網(wǎng)絡、土地利用、人口分布等）在內(nèi)的初始數(shù)據(jù)資料。通過對初始資料開展數(shù)據(jù)分析和可視化處理，得到出行需求的數(shù)量及分布信息，進而采用核密度分析和城市形態(tài)協(xié)調(diào)性分析，獲取出行需求的時空分布特征，為確定選址候選點打下基礎。

1.1 初始數(shù)據(jù)分析

首先，選取城市固定區(qū)域作為研究對象，通過調(diào)查、咨詢等方法得到初始數(shù)據(jù)資料，包括研究區(qū)域內(nèi)由中高等級道路組成的城市道路網(wǎng)、人口分布和用地分布等，以及最為關(guān)鍵的出租車出行需求的時空分布統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

1.2 出行熱點分析

通過熱點分析，量化出租車出行需求。熱點圖是利用空間統(tǒng)計的算法，從離散的點（事件）中找到空間聚集區(qū)域。出行熱點反映了出行者出行需求的重要區(qū)域，可直接反映出行需求的時空分布特征。

熱點圖的組成包括三大要素：①熱點數(shù)據(jù)。熱點數(shù)據(jù)需要點數(shù)據(jù)，每一個熱點數(shù)據(jù)包括相應的地理位置和權(quán)重值（能夠明顯的描述某位置某事件的發(fā)生頻率或事物分布密度等）；②熱點衰減漸變填充色集合。該集合用于渲染每一個熱點從中心向外衰減時的漸變色；③熱點半徑。每一個熱點根據(jù)熱點半徑計算衰減度，針對從熱點中心點外四周的衰減區(qū)內(nèi)的每一個像素，計算其需要渲染的顏色值并進行渲染。

目前普遍采用的熱點分析方法，是運用GIS類軟件進行核密度分析。根據(jù)ArcGIS軟件的“核密度分析”工具，對出行需求開展核密度分析，并識別出行熱點。在出行需求分布的核密度圖中，顏色越深的區(qū)域代表其核密度值越大，對應的出行需求數(shù)量也就越多，并由此形成了若干個熱點區(qū)域。

1.3 出行需求與城市形態(tài)的協(xié)調(diào)性

由于出行熱點分析的局限性，該方法僅能分析出行需求的聚集或離散程度，而出租車停靠站的需求分布，具有綜合性、分散性、復雜性等多個特點。根據(jù)城市形態(tài)的定義[18-19]：城市形態(tài)是城市各種功能活動在地域上的呈現(xiàn)，而城市形態(tài)的構(gòu)成要素，一般來說包括城市用地、城市路網(wǎng)、城市人口分布等。顯然，出租車?？空镜倪x址布局也是城市形態(tài)構(gòu)成要素，因此通過分析出租車出行需求布局與城市形態(tài)構(gòu)成要素之間的分布協(xié)調(diào)性，可有效了解出租車出行需求與城市路網(wǎng)、人口、用地規(guī)劃等要素之間的相對關(guān)系、匹配關(guān)系與適應性，之后結(jié)合出行熱點分布，確定出租車?？空镜倪x址候選點。

具體來說，分析出行需求與其它城市構(gòu)成要素之間的協(xié)調(diào)性，本文采用相關(guān)性分析法[20]，即把出租車的出行需求分布與某城市形態(tài)構(gòu)成要素分布，置于相同的城市區(qū)域底圖上，并做相同的灰度化處理，得到兩幅大小一致的二維灰度圖像。獲取灰度圖數(shù)據(jù)，得到A和B維數(shù)相同的2個矩陣。通過式（1）分析這2個矩陣的相關(guān)性，r是相關(guān)系數(shù)。如果r越接近于1，表示A與B的相關(guān)性越高；r越接近于0，表示A與B的相關(guān)性越低。

式中：m，n分別是矩陣A（也是B）的行數(shù)與列數(shù)；Amn，Bmn分別是矩陣A和矩陣B中(m，n)點的灰度值分別是矩陣A和矩陣B的均值；r是相關(guān)系數(shù)。

2 建立選址模型

建立模型前，需要先考慮模型滿足條件：①由于在城市交通發(fā)展的現(xiàn)階段，政府為了鼓勵大眾采用公共交通方式出行，降低對環(huán)境的污染，一般對出租車短時?？康闹С至Χ容^大，對出租車長時間候客的要求較低，因此本次選址模型涉及對象是以出租車短時?？空?。②出租車?？空九c公交車站點類似，其服務范圍與出行者的步行出行半徑有很大的關(guān)系，在建立模型時需考慮出租車?？空镜姆辗秶O定。③由于一天中不同時段的出租車出行需求會有所變化，為排除不同時間段對出行需求的干擾，將出行高峰小時作為研究時段。

關(guān)于設施選址模型，Toregas等[7]提出的集合覆蓋模型從候選設施點集合中選取設施點地址，在能覆蓋所有需求點的情況下，使設施點的數(shù)量最少，在實際應用中往往出現(xiàn)設施建設不足的問題。基于此Church等[8]提出了最大覆蓋模型，Berman等[9]進一步提出了比傳統(tǒng)最大覆蓋問題更一般的最大覆蓋問題，模型的優(yōu)化目標是覆蓋程度最大。Orhan等[10]提出了部分覆蓋問題，該問題的優(yōu)化模型認為：存在一個臨界距離，當需求點和設施點之間的距離大于臨界距離時，需求點被部分覆蓋。隨著距離增大，部分覆蓋程度逐步減小為0，部分覆蓋模型在評價覆蓋程度方面更符合實際的情況。

綜上，本文從出行需求的角度出發(fā)，以研究區(qū)域內(nèi)最大覆蓋出行需求為目標，結(jié)合部分覆蓋理論，建立相關(guān)模型。模型參數(shù)定義如下：

I表示出行需求的地點集，對于每個出行需求點i有i∈I；

J表示?？空镜暮蜻x點集，對于每個?？空緅有j∈J；

cj表示在j處停靠站設置的泊位數(shù)量；

kj表示在j處?？空镜母叻逍r泊位周轉(zhuǎn)量；

hi表示需求點i產(chǎn)生的高峰小時出行需求；

yij表示需求點i產(chǎn)生的高峰小時出行需求，選擇前往停靠站j的比例，該值通常與需求點和停靠站之間的距離有關(guān)；

P表示計劃修建的?？空緮?shù)量；

yij表示需求點i到?？空竞蜻x點j的距離；

smin表示?？空镜淖钚》辗秶?，在此范圍內(nèi)所有的出行需求會被完全吸引；

smax表示?？空镜淖畲蠓辗秶诖朔秶鷥?nèi)所有的出行需求會被完全或部分吸引，超出此范圍則不會被吸引。

建立具體模型如下所示：

式（2）表示停靠站覆蓋的出行需求最多；式（3）確保各停靠站的出租車提供的載客能力可以滿足前往?？空竞蜍嚨某鲂行枨?；式（4）確保各?？空镜某鲎廛囂峁┑妮d客能力之和不會超過高峰小時內(nèi)總出行需求；式（5）表示計劃修建的?？空緮?shù)量；式（6）表示決策變量xj是 0-1變量；式（7）表示，需求點i距離?？空镜木嚯xdij小于最小服務范圍smin時，所有出行需求都會被吸引。dij大于最大服務范圍smax時，出行需求不會被吸引。dij在最大至最小服務范圍之間時，令吸引比例yij與距離成反比，即

式（8）表示出行者若處于?？空痉辗秶鷥?nèi)，則考慮前往?？空境俗鲎廛?，受到?？空窘ㄔO位置的約束；式（9）是表示若處于?？空痉辗秶鷥?nèi)，每一個需求點的出行者中全部或部分選擇前往?？空境俗鲎廛嚒?/p>

3 實例分析

柳州市是廣西壯族自治區(qū)中心城市之一，西南區(qū)域性交通樞紐及重要工業(yè)城市。預測到柳州市未來的出租車需求與出租車保有量將有較大規(guī)模增長，因此于2016年5月1日—5月31日，針對柳州市的出租車停靠站選址布局開展了調(diào)查。研究區(qū)域為柳州市中心城區(qū)范圍，調(diào)查對象為出租車駕駛員和出租車乘客，調(diào)查內(nèi)容為出租車出行需求地點及需求數(shù)量的時空分布，回收有效問卷共976份（人）。

3.1 ?？空竞蜻x點分析

首先，分析出租車出行熱點。通過ArcGIS軟件的“核密度分析”工具處理研究范圍內(nèi)的出租車出行需求，設置像元尺寸為5 m，搜索半徑為300 m，發(fā)現(xiàn)適合設置出租車?？空镜某鲂袩狳c區(qū)域共87個。

其次，分析出租車出行需求與城市形態(tài)的協(xié)調(diào)性。選取了城市路網(wǎng)、出租車雙班駕駛員換班地點分布、城市居住區(qū)人口分布、城市用地分布（根據(jù)柳州市工業(yè)為主的城市特點，采用居住用地、工業(yè)用地、商業(yè)金融用地）等城市構(gòu)成要素，作為城市形態(tài)的典型對象。根據(jù)式（1）分析出行需求和城市形態(tài)的協(xié)調(diào)性，如表2所示。

可以看出，柳州市出租車出行需求與城市路網(wǎng)、居住用地具有較高的分布協(xié)調(diào)性。結(jié)合出行熱點與城市形態(tài)協(xié)調(diào)性，確定研究區(qū)域的出租車?？空竞蜻x點共129個。

表2 出租車出行需求協(xié)調(diào)性對比表Tab.2 Coordination comparison of demand for taxi

3.2 模型參數(shù)分析

模型中涉及的參數(shù)設定如下：?？空静次粩?shù)量根據(jù)道路的用地實際情況與出行需求而定，單個停靠站取1～5個泊位；根據(jù)文獻[21]并結(jié)合柳州市實際情況，?？空镜母叻逍r泊位周轉(zhuǎn)量為30～50 veh/h；結(jié)合柳州市城市總體規(guī)劃，計劃修建的?？空緮?shù)量取20，40，60，80，100，120個；參考城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范[22]中公共交通車站的服務范圍，將出租車?？空镜淖钚∨c最大服務半徑分別取300 m和500 m。

3.3 模型求解及結(jié)果分析

根據(jù)式（2）～式（9），運用MATLAB軟件進行編程，將路網(wǎng)、出行需求等原始參數(shù)以及設定的模型參數(shù)錄入，根據(jù)最大覆蓋出行需求的要求，得到停靠站的選址分布。

計算得到的服務能力（目標函數(shù)值）、泊位數(shù)量及覆蓋服務需求的比例，如表3所示。分析可知，隨著計劃修建的?？空緮?shù)量增多，出行者選擇前往?？空境俗鲎廛嚨目赡苄栽礁撸？空舅芊盏某鲂行枨蟊壤簿驮礁摺．斢媱澬藿?0個停靠站時，只能滿足約30%的出行需求；計劃修建40個停靠站時，可以滿足超過70%的出行需求；而當修建80個?？空緯r，已可覆蓋85%以上的需求；修建120個停靠站時，便可覆蓋全部的出行需求。

表3 選址模型計算結(jié)果Tab.3 Result of the location model

進一步分析，?？空居媱澬藿ǖ臄?shù)量增多時，其所對應的覆蓋出行需求量的增長率首先是增加，至建設數(shù)量為80個之后，增長率開始降低，這就表明了在所有候選點中，較少的候選點提供了多數(shù)的出行需求量，需要通過優(yōu)化模型，選中那些出行需求量較大的候選點，優(yōu)先進行?？空窘ㄔO。擴展到其他案例時，可根據(jù)實際區(qū)域的具體情況對?？空尽⒉次粩?shù)的數(shù)量合理取值，得到覆蓋出行需求最多的停靠站建設集合。

4 結(jié)論

根據(jù)出租車出行需求，利用出行熱點分析和城市形態(tài)協(xié)調(diào)性分析，提出了基于最大覆蓋理論的出租車?？空具x址方法，為出租車?？空具x址提供依據(jù)，并在計劃修建數(shù)量、停靠站服務能力和服務范圍距離等方面分析了方法的適用條件。該方法可有效地量化出租車需求的出行行為與?？空镜姆漳芰?，充分考慮選址決策方法與出行者交通行為、城市形態(tài)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。案例表明，該方法較好地契合了城市出租車行業(yè)的發(fā)展需求，與傳統(tǒng)的以定性分析為主的出租車?？空具x址方法相比，能夠更好地滿足出行者的出行需求，有助于改善出行者的候車體驗、提升出租車市場的運行效率，為城市出租車行業(yè)的布局規(guī)劃提供有益參考。

后續(xù)研究可從以下幾方面開展：分析更多城市因素對模型參數(shù)帶來的影響，合理改進參數(shù)；考慮結(jié)合城市地理系統(tǒng)的優(yōu)化分布以及城市的自組織演化動力學，將城市形態(tài)分區(qū)域?qū)Υ?，或?qū)⒊鞘行螒B(tài)轉(zhuǎn)化為可被細化參數(shù)處理的狀態(tài)，提高出租車?？空具x址布局方法的有效性與合理性。

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A Location Method for Taxi Stands Based on Spatial-Temporal Distribution of Travel Demands

Ye Zhen，Wang Haiyang，He Mingguang，Ren Tianyi
（China Academy of Transportation Sciences， Beijing 100029， China）

In order to improve taxi operation efficiency,promote taxi management benefit,meet travel demands of taxi passengers and match the location of taxi stands with taxi travel demands,it is pretty necessary to research the location method of taxi stands．Based on relevant survey data,this paper analyzed the spatial-temporal distribution characteristics of travel demands,put forward the hotspots of travel demands,and studied the coordination relationship between travel demands and urban morphology.Then,on the basis of travel demands,a covering location model was established.By taking the maximal covering travel demands as the objective function,and considering the service capacity,construction quantity and service area and other factors as constraint conditions,the applicable conditions of the model were analyzed in terms of site selection,planned quantities and service ability.Finally,taking the survey on location of taxi stands in Liuzhou as an example,the research results show that the location method can better meet travel demands,and the rationality and effectiveness of the method are verified.

traffic engineering； taxi stands； travel demands； location model； hotspot of travel demands； urban morphology；distribution characteristics

（責任編輯 姜紅貴）

U491

A

1005-0523（2017）06-0097-07

2017－07－03

國家自然科學基金重點項目（51338008）

葉臻（1981—），男，工程師，博士，研究方向為交通規(guī)劃理論與方法。