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初中數(shù)學(xué)試卷有效講評“三策略”

2018-01-03 20:08王躍
關(guān)鍵詞:三策略拋物線試卷

王躍

試卷講評是一種常見的重要課型,每次考試之后,教師都要對試卷進行分析、講評。試卷評講的意義不僅在于能夠幫助學(xué)生鞏固新知,還能查漏補缺,起到優(yōu)化解題方法、發(fā)散結(jié)題思路的目的,對指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系具有非常重要的意義。但據(jù)筆者所知,當前大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師在進行試卷評講時只是一味對解答題目進行講解,然后讓學(xué)生根據(jù)講解訂正錯題,這種評講方式由于較為枯燥并不被學(xué)生認可和喜歡,所以評講效率并不高。那么,如何有效提高評講效率,達到讓優(yōu)生有所拓展,讓中等生有所發(fā)展,讓學(xué)困生有所進步?

一、 基于解題過程,滲透數(shù)學(xué)思想

初中學(xué)生只有形成了自己數(shù)學(xué)思想,有了自己獨有的、對數(shù)學(xué)規(guī)律清晰的認知,才能取得更好的學(xué)習(xí)效果。此外,找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也是非常重要的,即知道數(shù)學(xué)解題的步驟和策略。

例如,在 “圓”這一單元試卷中有兩道題:

問題一,△ABC有兩個頂點,它們都在半徑為2cm的圓上。假設(shè)BC=2cm,那么∠A的度數(shù)是多少?

問題二:AB為⊙O的直徑,AD與AC為弦。如果AB=2, AC=2,AD=1,∠CAD的度數(shù)是多少?

在對學(xué)生的試卷進行批改時,我發(fā)現(xiàn)上述兩道題學(xué)生的錯誤率比較高,很少有學(xué)生兩道題都答對了,因此,在進行講評時,我滲透了分類討論的思想。具體做法如下:

①幫助學(xué)生理解閱讀題中的關(guān)鍵字,找到其中的隱含條件。

②讓學(xué)生分組進行討論,根據(jù)問題的條件畫出幾何圖形。

③通過作圖,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在問題一中,通過圖1和 2可知,△ABC與圓心O的關(guān)系有兩種——在△ABC的內(nèi)部或者外部;在問題二中,通過圖3和4可知,AC和AD在直徑的同側(cè)與異側(cè)。

在講評時,我滲透了分類討論的想法,同時注意把握尺度,讓滲透自然而然地進行,從而使試卷講評課的效率有所提高。經(jīng)過我的講解,學(xué)生不但明白了自己失誤的原因,還明白了在面對沒有給出圖形的幾何問題時,首先要弄清題意,研究可能出現(xiàn)的各種情況。在做題時要細心,不能“鉆牛角尖”。

二、引導(dǎo)自編題目,拓展思維空間

在進行試卷講評時,我們不能只注重學(xué)生的分數(shù),忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo),要引導(dǎo)學(xué)生回憶和題目有關(guān)的知識點,掌握學(xué)習(xí)概念、學(xué)習(xí)規(guī)律。對于重點知識和一些比較有代表性的問題,可以采取設(shè)置疑問的方式,耐心地對學(xué)生進行點撥,給他們充分的思考空間,幫助學(xué)生理解知識點。

例如,有一道二次函數(shù)的填空題,如圖5,已知二次函數(shù)y=a(x+l)(x-9)的圖像與、軸交于點A、B,與y軸交于點C,S△ABC=( ),則a=( )。

我就利用此題進行復(fù)習(xí)二次函數(shù)的有關(guān)知識。于是將之改變,請同學(xué)們根據(jù)圖5,結(jié)合所學(xué)的二次函數(shù)的知識,自編一道題,一聽讓自己編題,學(xué)生們可積極了,編的題什么角度都有,真可謂八仙過海,各顯神通。如:

生1:如圖5,請寫出拋物線與x軸的交點坐標?

生2:二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖像如圖5,請判斷a, b,的符號;

生3:如圖5,拋物線與x軸交于A、B兩點,求該拋物線的對稱軸;

生4:已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖5,問:當x何值時,y>0、y<0、或y=0?

生5:二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖5,問X什么時候y隨著X的增大而增大?增大而減???

期間學(xué)生提問:“老師,能否自己補充一點條件。”

生6:已知,如圖5,一拋物線與x軸交于A,B,與Y軸為C(0,1),求二次函數(shù)解析式。

生7:如圖5(注:添上拋物線與y軸的交點為C),已知S△ABC=10,求拋物線解析式。

生8:只要再知道拋物線上任一點的坐標,就可以求這個拋物線的解析式。

……

教師在講評時可在原有試題的基礎(chǔ)上進行借題發(fā)揮,從這“點”出發(fā),把“面”帶出來,挖掘知識內(nèi)在的、本質(zhì)的、必然的聯(lián)系,使學(xué)生在講評中獲得新啟發(fā)、新思考、新收獲。

三、引導(dǎo)變式練習(xí),提高學(xué)生能力

考試的目的是對學(xué)生這段時間所學(xué)的知識進行檢查,找出他們還沒有掌握的知識點,對他們知識、能力上的缺陷進行彌補。有些試卷上的問題屬于課堂上的難點知識,僅靠教師簡單的講解,很難讓學(xué)生在短時間內(nèi)融會貫通。

要使學(xué)生加深理解,強化記憶,杜絕以后類似錯誤的發(fā)生,教師就必須設(shè)計一定量的“補償性”練習(xí),進行鞏固訓(xùn)練。教師要對一試題精心設(shè)計,增強其針對性,避免簡單的機械重復(fù)。對于重要題目類型,重要圖形等問題,在講了原題之后可以編擬適當?shù)念}目進行遷移訓(xùn)練這種方法,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

改變題設(shè)條件或設(shè)問方式,進行“一題多解”或“多題一解”訓(xùn)練,優(yōu)化學(xué)生解題方法,培養(yǎng)思維發(fā)散性,批判性品質(zhì);從不同角度,不同側(cè)面對一些試題的情景再創(chuàng)造,培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性,嚴密性。當然并不是每一個題月都要變條件、變問題,一定要因人因題靈活處理,否則會適得其反。一個題目的問題、條件都要改變,教師要學(xué)會因人、因題設(shè)計問題,不能讓思維過于僵化,否則可能適得其反。

綜上所述,教師在進行試卷講評時,要把握好“精講精析”的原則,選擇典型的錯例進行重點講解,先調(diào)動起學(xué)生的好奇心,再啟發(fā)他們自主地進行思考。對于學(xué)生解題時比較容易犯的錯誤,教師首先要找到值得肯定之處,對學(xué)生進行鼓勵,再開始糾錯。久而久之,學(xué)生就會了解到解題的切入點,學(xué)會靈活地運用各種解題方法,這樣在以后的考試中才能事半功倍。

(作者單位:江蘇省南通市第二初級中學(xué))

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