焦艷菊

【摘要】高速發(fā)展的數(shù)學(xué)科學(xué)，其用性日益明顯。根據(jù)數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生繁雜的數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)和發(fā)展其基本的技能，才能使學(xué)生今后更好地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，并把學(xué)過的知識運(yùn)用生產(chǎn)和科技領(lǐng)域，要做到這點(diǎn)，必須注重學(xué)生智力的開發(fā)。

【關(guān)鍵詞】智力開發(fā) 發(fā)散性 解題思路

數(shù)學(xué)是小學(xué)教學(xué)中的一門主要學(xué)科，對于開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)其靈活的思維能力和創(chuàng)造能力，提高少年兒童的素質(zhì)，起著十分重要的作用。

根據(jù)意大利數(shù)學(xué)家皮亞杰智力思維的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為兒童7～12歲是處在“具體運(yùn)算階段”，這個階段，兒童或多或少地會憑借具體的物品，進(jìn)行分類邏輯關(guān)系的思維潛質(zhì)，就是具體運(yùn)算思維，盡管他們有簡單的關(guān)系邏輯思維，但他們只是想象面前現(xiàn)場的畫面，根據(jù)表面進(jìn)行思維判斷，還不能處理那些不直接在他面前或事先沒有經(jīng)歷過的可能發(fā)生的事物。到了10～14歲處在命題運(yùn)算階段，這個階段他們的智力活動，不再僅限于他看到眼前事物。由此看來小學(xué)生的思維特點(diǎn)主要是從形象的具體思維逐漸向邏輯的抽象思維能力過渡，但他們這種抽象邏輯思維有很大的局限性，還經(jīng)常需要一些表面感性的材料作為支持。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)上存在不少問題，教師沒有把抽象化的教材以兒童易于接受的形象化的思維結(jié)合起來，只是“一遍一遍地講解”，大量練習(xí)不經(jīng)選擇的題目，割斷了認(rèn)識過程的兩個飛躍。既不能提高教學(xué)質(zhì)量又不能發(fā)展兒童的智力。小學(xué)數(shù)學(xué)教育對培養(yǎng)少年兒童的數(shù)學(xué)素質(zhì)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，除了教材的改革外，在教學(xué)方法上也要破舊立新，提倡“發(fā)現(xiàn)法”“啟發(fā)式”，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自己搬弄，操作，自己發(fā)現(xiàn)概念，法則和定律，強(qiáng)調(diào)發(fā)展兒童的直覺思維和設(shè)計(jì)等創(chuàng)造力。在課堂教學(xué)外還應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)課外活動，舉辦小型的數(shù)學(xué)競賽，以培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。并為學(xué)有余力的學(xué)生提供廣闊的活動天地，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取了以下方式開發(fā)學(xué)生的智力。

一、溝通知識內(nèi)在的聯(lián)系，開拓學(xué)生解題的各種思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，各部分知識之間，既有區(qū)別又有聯(lián)系，利用各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系可以幫助小學(xué)生靈活運(yùn)用知識，開拓解題思路。并通過解題加深對已學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握。我注意了溝通教材之間的縱橫聯(lián)系。在縱的方面，如整數(shù)→小數(shù)→分?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系；在橫的方面，如數(shù)與形的聯(lián)系，四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題之間的聯(lián)系，量與計(jì)量和計(jì)算之間的聯(lián)系等。如在復(fù)習(xí)圓柱體體積的問題時(shí)，應(yīng)該揭示長方體、圓柱體、圓錐體的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生看到在等底等高的前提下，圓柱體體積公式是由長方體的體積推導(dǎo)而來的。圓錐的體積公式是由圓柱的體積公式推導(dǎo)而來，從而加深對這些知識的理解。

二、拓寬思路，一題多解

1.計(jì)劃修一條20千米的水渠，已經(jīng)完成了15千米，完成了百分之幾？

15÷20=3/4=75%

2.計(jì)劃修一條20千米的水渠，已經(jīng)完成了 75%，完成了多少千米？

20×75%=15（千米）

3.計(jì)劃修一條20千米的水渠，已經(jīng)完成了75%，還有多少千米沒完成？

20×（1-75%）=5（千米）

4.計(jì)劃修一條水渠，已經(jīng)完成了15千米，占全長的75%，這條水渠全長多少千米？

15÷75%=20（千米）

5.計(jì)劃修一條水渠，已經(jīng)完成了75%，還有5千米沒有完成，這條水渠全長多少千米？

5÷（1-75%）=20（千米）

這種一題多問多解的方法，可使小學(xué)生將分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系更加密切，學(xué)生的思維就更加靈活，理解更加深刻了。

三、利用不同的認(rèn)知角度進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散性的智力，引導(dǎo)他們從不同的角度分析和思考解題思路，尋求解題途徑，發(fā)展學(xué)生的求異思維，提高學(xué)生的解題能力和解題技巧。

例如，講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，用這樣的訓(xùn)練題：

一塊布270米，用總數(shù)的5/9做了70套服裝，余下的布還可以做幾套同樣的服裝？

我啟發(fā)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖，學(xué)生思考一下，舉手回答。

通過以上練習(xí)，使學(xué)生用不同的思路聯(lián)想。這樣就調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性的思維智力。

另外，我國與國外有一些古代有趣的數(shù)學(xué)問題，如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，美國科學(xué)家牛頓提出的“牛吃草”問題，又叫“牛頓問題”，這些問題既有趣味，又能學(xué)到巧妙的解題方法，對發(fā)展學(xué)生的思維能力很有幫助。