鄭建鳳

（乳源第一小學(xué)，廣東韶關(guān) 512700）

新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生悟性的培養(yǎng)

鄭建鳳

（乳源第一小學(xué)，廣東韶關(guān) 512700）

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，知識(shí)悟性是重要的決定因素，它與數(shù)學(xué)教學(xué)有密切的關(guān)系，它是一種具有生命驅(qū)動(dòng)力的思維形態(tài)，介于感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)之間，是連接感性與理性的帶有生命體驗(yàn)的心靈之橋。

悟性；數(shù)學(xué)；新課標(biāo)

引 言

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的親身經(jīng)歷，我們稱之為數(shù)學(xué)體驗(yàn)，它更多的是指情感的一種體會(huì)和感受。這種體會(huì)和感受外在表現(xiàn)出來便是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟，即我們平時(shí)所說的數(shù)學(xué)悟性。數(shù)學(xué)悟性的養(yǎng)成與提高主要靠學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)。新課程改革下，如何讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)呢？本人結(jié)合實(shí)踐談?wù)剛€(gè)人的幾點(diǎn)看法。

一、和諧情境，學(xué)生感悟的切入點(diǎn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”。寬松、和諧的教學(xué)情境，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性是非常有利的。從心理學(xué)發(fā)展的特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，中高年級(jí)的學(xué)生都愛聽一些名人故事。因此，根據(jù)這一特點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)中可以根據(jù)不同的課題和教學(xué)內(nèi)容，自編自創(chuàng)一些名人故事來創(chuàng)設(shè)某些教學(xué)情境，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的求知欲。

如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長》這一課時(shí)，由于本課內(nèi)容要求學(xué)生熟記的公式較多，如已知圓的直徑、半徑求周長，或已知圓的周長求直徑、半徑等。如果只讓學(xué)生憑空地記憶公式，在短時(shí)間內(nèi)學(xué)生也許還能準(zhǔn)確地牢記，但時(shí)間一長，學(xué)生就會(huì)對(duì)這些產(chǎn)生混淆。而教師為了讓學(xué)生記住這些公式，只好讓學(xué)生用大量的時(shí)間機(jī)械性地去背這些公式。這種做法學(xué)生辛苦、教師又累，效果還不明顯。

為了避免這種的情況發(fā)生，在學(xué)習(xí)這一課時(shí)，我聲情并茂地給學(xué)生講了自己編創(chuàng)的祖沖之和圓周率之間的故事：“同學(xué)們，你們聽說過祖沖之的故事嗎？他可是我國南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家。讀書時(shí)期的祖沖之，可喜歡研究數(shù)學(xué)方面的問題啦！有一次，他心血來潮，想研究有關(guān)圓的周長方面的問題，由于圓這一圖形比較特殊，它不像長方形和正方形那樣可以直接通過測量得出結(jié)果，畢竟圍成圓的線是一條封閉的曲線，測量起來容易出現(xiàn)較大的誤差。再說每次都這樣測量也麻煩呀！祖沖之想：圓周長里面一定藏著某些秘密。于是，他通過做大量的實(shí)驗(yàn)求出了比較準(zhǔn)確的圓周率。同學(xué)們想知道祖沖之是怎么做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的嗎？”同學(xué)聽了之后都異口同聲地答道：“想?！敝v到這兒，我特意提高了聲調(diào)說道：“祖沖之用每個(gè)圓的周長除以直徑，發(fā)現(xiàn)它的約率都為22/7，也就是周長÷直徑=22/7，這個(gè)約率就是圓周率，用字母π來表示。根據(jù)祖沖之的實(shí)驗(yàn)我們可以得出：周長除以直徑等于圓周率，用字母表示為：C÷D=π,根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系可推導(dǎo)出圓的周長=直徑乘圓周率，用字母表示為：C=πD，而直徑＝周長除以圓周率，用字母表示為：D=C÷π?！?/p>

因?yàn)橛辛饲懊嫔鷦?dòng)具體的故事，學(xué)生就牢牢地記住了C÷D=π這一基本公式，而相應(yīng)的C=πD和D=C÷π這兩個(gè)公式又可以在基本公式中根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)推導(dǎo)出來。就這樣，學(xué)生在有趣的故事里不知不覺地就學(xué)習(xí)了新課知識(shí)，既輕松又有效。

又如教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比賽場次》時(shí)，我也是用講故事來引出新課的：“同學(xué)們聽過數(shù)學(xué)家高斯的故事嗎？今天老師就給大家講講他小時(shí)候的故事。高斯讀小學(xué)的時(shí)候，一天，老師布置了一道這樣的數(shù)學(xué)題，1+2+3+4+5+6+……+100＝？其他同學(xué)算了半天都得不出答案，可高斯很快就算出了答案。老師覺得很驚訝，就讓他說說自己的想法，高斯自信地說道：‘1+100＝101，2+99＝101……從1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50×101＝5050?！鋵?shí)這就是等差數(shù)列求和的簡便方法，即（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。而我們今天所學(xué)的知識(shí)如果能用上數(shù)學(xué)家高斯的方法就會(huì)容易得多?！惫嫒绱耍?yàn)楫?dāng)我們學(xué)完求單循環(huán)賽的比賽場次時(shí)，很多同學(xué)都不再用常規(guī)方法來算了，比如，當(dāng)比賽人數(shù)或隊(duì)數(shù)是10人時(shí)，加法算式是這樣列的：1+2+3+4+5+6+7+8+9。

而很多同學(xué)竟然能根據(jù)上面的加法算式總結(jié)出單循環(huán)賽的比賽場次＝n×(n-1)÷2（n為比賽人數(shù)或隊(duì)數(shù)）。其實(shí)公式中的n代表的就是首項(xiàng)加末項(xiàng)的和，(n-1)代表的就是項(xiàng)數(shù)，除以2則表示首項(xiàng)和末項(xiàng)之和的個(gè)數(shù)是項(xiàng)數(shù)的一半。

就這樣，學(xué)生在聽了高斯與等差數(shù)列求和的故事后豁然開朗，因而在學(xué)習(xí)新課時(shí)也變得既簡單又快樂。

當(dāng)然，除了利用故事創(chuàng)設(shè)情境之外，我們還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇不同的形式來進(jìn)行，比如，較常見的還有游戲活動(dòng)、猜謎語等。只要我們用心地創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的教學(xué)情境，那學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上都能輕松愉快地掌握知識(shí)，并感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。近幾年，我所教的班級(jí)一直都采用自己用心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，把教師的“要教”變成學(xué)生的“要學(xué)”，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，學(xué)生學(xué)得輕松，成績也很理想,收到了事半功倍之效。

如此寬松、和諧的氛圍有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從中能有所感悟。

二、生活積累，學(xué)生自悟的來源

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從感性到理性的過程。教師如果過早地將具體的知識(shí)抽象化，感性的知識(shí)理性化，使學(xué)生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法理解其中的知識(shí)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不要急于讓知識(shí)理論化，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，在生活積累中自悟自得。

例如，在教學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《周長》這一單元時(shí)，我先讓學(xué)生結(jié)合自己的活動(dòng)體驗(yàn)來理解周長的含義。如我先讓學(xué)生找出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長，然后再讓學(xué)生用彩筆描出一些平面圖形的周長。學(xué)生在經(jīng)歷了自己的活動(dòng)體驗(yàn)后，很快就理解了周長的含義。在學(xué)生徹底理解了周長的含義后，次日我又接著學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長。在學(xué)習(xí)這一課時(shí)，我沒有急著讓學(xué)生去推導(dǎo)它們的公式，而是讓學(xué)生根據(jù)之前對(duì)周長的理解找出長方形和正方形的周長，并根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)讓學(xué)生嘗試著求出它們的周長，學(xué)生做好后我讓他們匯報(bào)自己的答案。出乎我意料的是，學(xué)生的解題方法非常多，而且非常靈活，學(xué)生充分地享受著成功的快樂，也避免了死記硬背公式的煩惱。學(xué)生在掌握了求平面圖形的周長后，我又布置了相應(yīng)的家庭作業(yè)，如和父母量量家里的客廳、飯廳以及房間的周長等。學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用了自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓他們切身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活中處處要用到數(shù)學(xué)知識(shí)的道理，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與熱愛，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

三、實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生感悟的關(guān)鍵

應(yīng)該承認(rèn)，學(xué)生的智力水平是存在差異的。因此在教學(xué)實(shí)際中，學(xué)生往往表現(xiàn)出不同的悟性，有的在言語、思維上產(chǎn)生“奇思怪想”，但更多的則表現(xiàn)得“平淡無奇”，悟性的差異必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生間思維的“碰撞”。這時(shí)，教師切記不可簡單地給個(gè)既定的結(jié)論讓學(xué)生接受，而是要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維碰撞出的“智慧”火花，然后引導(dǎo)或利用學(xué)生去矯正學(xué)生的思維方向，由學(xué)生自己去梳理自己的思路，去捕捉別人思維的閃光點(diǎn)。為此，教師可從以下幾方面讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)：

1.更新教學(xué)策略，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)

新課標(biāo)的制定，其核心之一是要改變學(xué)生獲得知識(shí)、形成技能的過程和方式。不同教師的教學(xué)觀念會(huì)導(dǎo)致其所采用的教學(xué)策略不同。比如，在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”這一內(nèi)容時(shí)，如果光是老師口頭傳授知識(shí)內(nèi)容，那效果是非常差的，但如果能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究、動(dòng)手操作、討論交流、共同思考、總結(jié)，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力。因此，上課時(shí)，我十分重視學(xué)生的實(shí)際操作。

如在學(xué)習(xí)六年級(jí)《搭積木比賽》這一內(nèi)容時(shí)，由于部分學(xué)生的空間思維能力發(fā)展較慢，對(duì)于理解這幅圖是由幾個(gè)正方體拼成的不理解（如右圖）。開始學(xué)生以為就是三個(gè)正方體，我并沒有直接告訴他們答案，而是讓他們?cè)囍匆黄?。后來學(xué)生通過拼擺發(fā)現(xiàn)，三個(gè)正方體拼的圖形沒有第二層，要四個(gè)才能拼成。我故意說：“那我們拿走下面那個(gè)不就行了嗎？”他們真的以為是那樣，我讓他們?cè)僭囋?，結(jié)果他們一試，才知道拿走下面那個(gè)正方體，上面的那個(gè)也就掉下去了。這樣學(xué)生知道了：雖然看上去是三個(gè)正方體，但其實(shí)下面還藏著一個(gè)。通過動(dòng)手操作、實(shí)物觀察，讓學(xué)生在實(shí)際的操作中動(dòng)用多種感官，通過積極思維，獲取知識(shí)。這樣既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也有利于拓展學(xué)生的思維能力。因此，在教學(xué)中教師不應(yīng)該帶著知識(shí)走向?qū)W生，而應(yīng)該帶著學(xué)生走進(jìn)知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)去建構(gòu)知識(shí)，在實(shí)踐中體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂趣，會(huì)讓學(xué)生獲得更為深刻的印象。

2.更新教學(xué)手段，嫻熟運(yùn)用教學(xué)輔助技術(shù)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠粉筆加黑板，這在新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)是無法完成和達(dá)到要求的。因?yàn)樵S多圖片、圖像需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程也需要電腦演示。并且在教學(xué)中還會(huì)經(jīng)常遇到用較多的語言說明一些概念、算理、公式等現(xiàn)象，這些往往又是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果我們能借助多媒體輔助教學(xué)，就可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象。通過形象、直觀的演示，教師不需要過多講解學(xué)生從中就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，通過精彩的視聽效果，能大大喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。這就要求我們教師要跟上時(shí)代的步伐，掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段（如多媒體課件、微課的制作等），為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。學(xué)生觀看了形象生動(dòng)的演示，把抽象的知識(shí)形象化、直觀化，化難為易，把抽象難懂的知識(shí)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)、形象、易懂的東西，自然會(huì)學(xué)得津津有味。

結(jié) 語

我們教師要在課堂教學(xué)中努力創(chuàng)建既寬松又富有人情味的且便于學(xué)生善于思考、樂于探究的課堂環(huán)境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就能為學(xué)生的未來發(fā)展服務(wù)。

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：師范大學(xué)出版社，2012.

鄭建鳳，女，1981年生，廣東乳源人，現(xiàn)任廣東省韶關(guān)市乳源瑤族自治縣第一小學(xué)數(shù)學(xué)老師，曾多次承擔(dān)市、縣、校級(jí)公開課，并于2013年代表乳源參加韶關(guān)市小學(xué)數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課觀摩評(píng)比活動(dòng)，所執(zhí)教的課例《分一分》榮獲市二等獎(jiǎng)。所撰寫的論文也曾多次在市、縣級(jí)獲獎(jiǎng)。此外，個(gè)人承擔(dān)的廣東教育學(xué)會(huì)“十二五”教育科研規(guī)劃小課題《小學(xué)數(shù)學(xué)中預(yù)習(xí)能力的培養(yǎng)與研究》已于2013年成功結(jié)題。小學(xué)高級(jí)教師。