張 蓮，劉增里，李云昊，陳 玲

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054；2.中國兵器工業(yè)第203研究所， 西安 710065)

基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法研究

張 蓮1，劉增里1，李云昊1，陳 玲2

(1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院， 重慶 400054；2.中國兵器工業(yè)第203研究所， 西安 710065)

針對室內(nèi)定位需求的日益增加，提出了一種基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法。在建立傳輸模型時，采用高斯濾波與中值濾波相結(jié)合對RSSI值進行優(yōu)化處理；在坐標定位時分成2階段：第1階段通過極大似然法對未知點坐標進行粗略估計，縮小定位范圍；第2階段先對三角質(zhì)心算法的加權(quán)因子進行改進，再采用改進的加權(quán)三角質(zhì)心定位算法對未知點坐標進行精細定位。實驗結(jié)果表明：在實驗室環(huán)境下算法的定位精度可達1.22 m，對比一般的加權(quán)三角質(zhì)心算法在定位的精度和穩(wěn)定性方面都有了較好的提升，平均誤差減少了30%左右。

ibeacon；二階段定位；RSSI；極大似然法；加權(quán)三角質(zhì)心算法

近年來隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于位置服務(wù)在各行業(yè)中展現(xiàn)出了廣闊的應(yīng)用前景。GPS在室外定位中得到了廣泛應(yīng)用，但由于室內(nèi)環(huán)境復雜、GPS信號衰減嚴重，無法實現(xiàn)較為精確的室內(nèi)定位，而在實際生活中，人們80%的活動時間和空間在室內(nèi)，人們對于室內(nèi)定位技術(shù)的需求也在不斷增加[1]。目前，應(yīng)用于室內(nèi)定位的技術(shù)主要有低功耗藍牙、WIFI、超聲波、Zigbee等[2]。2013年9月，蘋果公司發(fā)布了基于藍牙4.0的ibeacon技術(shù)，該技術(shù)憑借其低功耗、低成本、容易實現(xiàn)等特點，成為了目前室內(nèi)定位研究的熱點[3]。文獻[4]提出了基于ibeacon的加權(quán)三環(huán)定位算法，定位精度一般；文獻[5]提出了ibeacon的改進型環(huán)形定位算法，在定位精度上有了提高，但是前期未對數(shù)據(jù)進行處理，定位誤差偏大；文獻[1]提出了基于ibeacon的三角質(zhì)心定位方法，并在前期對數(shù)據(jù)加入了階段去噪與平滑濾波，定位精度和誤差都得到了一定的改善。本文提出了一種基于ibeacon的二階段定位算法：采用極大似然估計與加權(quán)三角質(zhì)心相結(jié)合的方法，并在前期加入去噪和平滑濾波，進一步提高了定位精度和穩(wěn)定性，減少了定位誤差。

1 RSSI測距原理

本文采用基于接收信號強度RSSI值的測距方法[6]，通過藍牙終端接收到ibeacon節(jié)點發(fā)送的RSSI值，再根據(jù)無線信號在室內(nèi)空間中的傳播模型，最終計算出藍牙終端到ibeacon節(jié)點的距離。無線信號的傳輸模型選擇常用的Shadowing模型(即對數(shù)距離衰減模型)，可以分為路徑衰減和噪聲干擾兩部分，表示為：

PL(d)=PL(d0)+10nlg(d/d0)+X0

(1)

其中：PL(d)和PL(d0)分別表示藍牙終端距離ibeacon節(jié)點d和d0處的RSSI值，單位為dBm；d0為參考距離，一般取1 m；n為無線信號衰減因子；X0是遮蔽因子，它是一個均值為零的高斯隨機變量。在藍牙終端距離ibeacon節(jié)點1 m處，測得的RSSI值為A=PL(d0=1)，而X0均值為0，所以Shadowing模型可以簡化為

RSSI=A-10nlg(d)

(2)

其中，參數(shù)A和n由環(huán)境決定。當環(huán)境一定時，可以通過大量實驗數(shù)據(jù)擬合得到A和n的值，由此得到無線信號在當前環(huán)境的傳輸模型，進而通過藍牙終端接收到的RSSI值反向求取終端到 ibeacon節(jié)點的距離。

2 極大似然估計

極大似然法是利用已知參考節(jié)點到未知點的距離作為信息來估計未知節(jié)點的坐標[6]，原理如圖1所示。

圖1 極大似然法原理

已知n個ibeacon節(jié)點的坐標為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、…、(xn,yn)，未知點O(x,y)(藍牙終端)到n個ibeacon節(jié)點的距離分別為d1、d2、d3、…、dn，則可以列出n個坐標與距離的方程組：

(3)

將式(3)中的前n-1個方程分別減去第n個方程，可以得到方程組：

(4)

令

(5)

則方程組(4)可以表示為

AX=b

(6)

當n≥3時，根據(jù)最小二乘法可得到方程組(6)的最小二乘解，為

(7)

3 加權(quán)三角質(zhì)心算法

在實際環(huán)境中，由于噪聲干擾、信號衰減嚴重等情況的發(fā)生，一般會使接收到的RSSI值小于實際值，導致?lián)Q算出來的距離值大于實際值，使得3個圓不會交于一點[7]。實際模型如圖2所示，以O(shè)1、O2、O3為圓心的3個圓兩兩相交于3個點A(xA,yA)、B(xB,yB)和C(xC,yC)，以A、B、C這3點為頂點的三角形的質(zhì)心即為未知點。通過對無線信號傳輸模型的分析可以發(fā)現(xiàn)，一般的質(zhì)心算法并沒有反映出不同ibeacon節(jié)點對待測點影響力的大小，影響了定位精度。為了減小誤差，采用加權(quán)三角質(zhì)心定位算法，將不同的ibeacon節(jié)點與質(zhì)心坐標間的內(nèi)在聯(lián)系通過權(quán)值體現(xiàn)出來[8]。針對圖2采用加權(quán)三角質(zhì)心算法，在加入距離倒數(shù)的加權(quán)因子后，未知點坐標的計算公式為：

(8)

圖2 實際的三角質(zhì)心定位模型

4 二階段定位算法

本文定位算法分為2個階段：第1階段先采用極大似然法對未知點進行粗略估計，為了減少算法的復雜程度，提高定位的效率，本算法只求取3個最小二乘解，得到3個粗略估計的坐標點；第2階段用改進的加權(quán)三角質(zhì)心算法對3個粗略估計點進行精細定位，進一步提高定位精度。

4.1 第1階段粗略估計

(9)

(10)

(11)

根據(jù)式(7)，可以得到上述3個方程組的解，分別為

(12)

4.2 權(quán)值改進

許多文獻選取的權(quán)值都與距離的倒數(shù)有關(guān)，距離的倒數(shù)可以體現(xiàn)ibeacon節(jié)點對未知節(jié)點的不同影響?？紤]到距離值是由測量的RSSI值經(jīng)過測距模型求得，因此未知節(jié)點接收到的來自ibeacon節(jié)點的RSSI值也會對坐標定位帶來一定的影響，而且距離越遠對應(yīng)的RSSI值越小，RSSI值越大時對應(yīng)的距離越近。本文算法對加權(quán)三角質(zhì)心算法的權(quán)值進行改進，將未知節(jié)點接收的RSSI值與距離值的倒數(shù)一同考慮進來，將未知節(jié)點接收到ibeacon節(jié)點的RSSI值與對應(yīng)距離的比值作為權(quán)值。

4.3 第2階段精細定位

前面由極大似然估計得到了3個點Z1、Z2、Z3，現(xiàn)對這3個點再采用改進的加權(quán)三角質(zhì)心算法，就能夠?qū)ξ粗cO進行精細定位。而Z1、Z2、Z3點的坐標與集合RSSI1、RSSI2、RSSIn和D1、D2、D3有關(guān)系，本文將集合RSSI1、RSSI2、RSSIn和D1、D2、D3中對應(yīng)元素比值之和的平均值作為加權(quán)因子ω1、ω2、ω3，反映出Z1、Z2、Z33個點對質(zhì)心坐標的不同影響力，進一步提高定位精度，減小誤差。加權(quán)因子表示為：

(13)

則未知點O(x,y)通過改進的加權(quán)三角質(zhì)心算法后的坐標可以表示為：

(14)

5 實驗與結(jié)果分析

5.1 實驗設(shè)計與布置

本次室內(nèi)定位實驗在12 m×8 m的實驗室環(huán)境下進行，實驗室有桌子、椅子以及其他實驗用品，實驗環(huán)境較復雜。ibeacon節(jié)點平面布置如圖3所示，本次實驗共布置20個ibeacon節(jié)點，節(jié)點按照均勻?qū)ΨQ方式安裝，相鄰ibeacon節(jié)點間相隔2 m，ibeacon節(jié)點安裝在離地面1.2 m的平面上。按照圖3中所給坐標系建立實際的平面坐標，20個ibeacon節(jié)點的平面坐標如表1所示。

圖3 實驗平面布置圖

節(jié)點坐標節(jié)點坐標節(jié)點1(0，0)節(jié)點11(8，12)節(jié)點2(0，2)節(jié)點12(8，10)節(jié)點3(0，4)節(jié)點13(8，8)節(jié)點4(0，6)節(jié)點14(8，6)節(jié)點5(0，8)節(jié)點15(8，4)節(jié)點6(0，10)節(jié)點16(8，2)節(jié)點7(0，12)節(jié)點17(8，0)節(jié)點8(2，12)節(jié)點18(6，0)節(jié)點9(4，12)節(jié)點19(4，0)節(jié)點10(6，12)節(jié)點20(2，0)

5.2 確定傳輸模型

在安裝ibeacon節(jié)點前先對其進行配置，包括名稱、發(fā)射功率、發(fā)射周期等信息，配置完成后打開藍牙終端對ibeacon節(jié)點進行測試。本次測試使用帶有藍牙4.0的Android手機，圖4所示為接收到的ibeacon節(jié)點廣播的信息。為了更準確地求取信號傳輸模型，如圖3所示，在距離地面1.2 m處的O點、A點、B點和C點分別安裝1個ibeacon節(jié)點，然后分別在x=2、x=6、對角線1和對角線2四個方向上每間隔0.5 m取點采樣，每個方向選取24個點作為樣本點，每個點采樣20個RSSI值作為樣本值。將20個樣本值進行高斯-中值濾波優(yōu)化處理，圖5為濾波的效果。

圖4 ibeacon節(jié)點測試圖

圖5 濾波效果

采樣完成后，將20個ibeacon節(jié)點按圖3安裝好。將采樣數(shù)據(jù)按x=2、x=6、對角線1和對角線2的順序分為4組，分別進行濾波平滑處理后計算每個樣本點的平均值。將平均值作為該點樣本值的最終值，由此得到4組樣本點的平均值如圖6所示。

圖6 采樣點平均值統(tǒng)計

應(yīng)用Matalab的擬合工具箱cftool先將這3組數(shù)據(jù)進行smooth處理，再按信號傳輸?shù)膕hadowing簡化模型公式進行自定義曲線擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 曲線擬合

通過擬合得到4個傳輸模型,見式(15)。

(15)

于是分別得到4組A和n的值：

(16)

RSSI=-58.87-13.2lg(d)

(17)

5.3 定位實驗與結(jié)果分析

在實驗室選取40個坐標已知的點進行實驗，分別在這40個點用手機終端接收20個ibeacon節(jié)點廣播的RSSI值，將RSSI值通過本文的算法求解，得出對該點坐標的估計值；再選擇RSSI值由大到小且其坐標不在同一直線上的3個ibeacon節(jié)點，用一般的基于距離倒數(shù)因子的加權(quán)三角質(zhì)心定位算法分別對40個點進行估計。定位結(jié)果對比見圖8，誤差對比見圖9，可以看出本文算法相比一般的加權(quán)三角質(zhì)心算法，定位精度有了提高，平均誤差減少了30%左右。

圖8 定位結(jié)果對比

圖9 定位誤差對比

6 結(jié)束語

本文提出了一種基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法，考慮到無線信號在室內(nèi)傳播過程中容易受到衰減、反射、多路徑傳播等因素的影響，先對采樣數(shù)據(jù)進行去噪平滑處理，保證了計算信號實際傳輸模型的可靠性。在定位階段先采用極大似然估計對未知點進行粗略估計，縮小定位范圍，再通過改進的加權(quán)三角質(zhì)心定位算法進行精細定位。本算法在計算過程增加不多的情況下提高了定位精度，體現(xiàn)了其優(yōu)越性。實驗結(jié)果表明：本算法的定位精度提高到1.22 m，平均誤差減少到0.6 m，能滿足大多數(shù)的室內(nèi)定位需求。

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[3] 張倬勝，馬方方，薛靜遠，等.基于iBeacon的精細室內(nèi)定位方法研究[J].地理信息世界，2015(2):26-30.

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ResearchonIndoorTwoStageLocalizationAlgorithmBasedonIbeacon

ZHANG Lian1, LIU Zengli1, LI Yunhao1, CHEN Ling2

(1.School of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China; 2.The 203rdResearch Institute of China Ordnance Industry, Xi’an 710065, China)

In view of the increasing demand for indoor location, an indoor two-stage localization algorithm based on ibeacon is proposed. When building the transmission model, the RSSI value is optimized by the combination of Gauss filter and median filter; When positioning is divided into two stages, to narrow the scope of location, and has a rough estimate of the unknown point coordinates of the first stage by the maximum likelihood method; In the second stage, the weighting factors of the triangle centroid algorithm are improved firstly, and then the improved weighted triangle centroid location algorithm is used to fine coordinate the unknown points. The experimental results show the accuracy of the proposed algorithm can reach 1.22 m in the laboratory environment, the positioning accuracy and stability are better than the general weighted triangle centroid algorithm, and the average error is reduced by about 30% compared with the general weighted triangle centroid algorithm.

ibeacon; two stage localization; RSSI; maximum likelihood; weighted triangle centroid algorithm

2017-07-11

張蓮(1967—)，女，重慶人，教授，碩士生導師，主要從事遠程測試與控制技術(shù)、信號處理等方面的研究，E-mail:zh_lian@cqut.edu.cn。

張蓮，劉增里，李云昊，等.基于ibeacon的室內(nèi)二階段定位算法研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(12):166-172.

formatZHANG Lian, LIU Zengli, LI Yunhao, et al.Research on Indoor Two Stage Localization Algorithm Based on Ibeacon[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(12):166-172.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.12.029

TN99

A

1674-8425(2017)12-0166-07

(責任編輯楊黎麗)