張教兵

摘 要?高中數(shù)學的內(nèi)容較為抽象，較為難理解，對學生的思維要求較高，對學生的認識層面要求較廣，因此對大多數(shù)學生來說學習起來很困難，有的學生非常害怕學數(shù)學甚至厭學，但是高中數(shù)學在生活中結合得很緊密，在高考中分數(shù)比重較大，再者對學生的思維訓練非常有好處，因此，要想方設法讓學生學好數(shù)學，那么怎樣使學生學好數(shù)學呢？我認為，如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣至關重要。

關鍵詞?體現(xiàn)函數(shù);算法教學;指數(shù)函數(shù)教學;函數(shù)應用教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）13-0125-01

一、在實例中體現(xiàn)函數(shù)，激發(fā)學習興趣

高中大部分學生都認為函數(shù)概念比較抽象，難懂。實際上學生只是單從兩個變量之間的關系上理解，如果我們恰當?shù)慕Y合學生身邊的實例，就會把抽象問題具體化，形象化，就不會難以理解。如通過三個實際生活的事例：用解析式法給出炮彈發(fā)射時高度與時間的關系式，用圖象法給出臭氧層空洞面積，用表格法給出人民生活質(zhì)量問題。通過每給一個時間都分別對應著唯一的一個高度，面積，生活質(zhì)量。這樣在學生腦海里不在是抽象的兩個字母x與y的關系.而是具體形象的事例來引出函數(shù)的概念，同時也體現(xiàn)了函數(shù)的三種表示形式。很好的用實際問題的變化規(guī)律呈現(xiàn)出數(shù)學知識。

二、使聰明的啄木鳥為算法教學，激發(fā)學習興趣

生活中有許許多多的數(shù)學趣事，關鍵在于你是否做生活的有心人，教育的有心人。有一次我為了輔導學生，在網(wǎng)上搜集一些有趣的故事，忽然發(fā)現(xiàn)了一則：聰明的啄木鳥的故事，讀完后，我忽然覺得這個故事特別適合我要講的“二分法求方程的近似解”，于是下載打印下來。當我在講“二分法求方程的近似解”之前，我用幻燈片投出這個有趣的故事：啄木鳥找樹枝上的蟲子吃，它首先在樹枝的中間啄一個洞，沒有蟲子，根據(jù)蟲子的氣味左邊的一半比右邊的一般濃，于是啄木鳥又在左邊的一半樹枝啄一個洞，還是沒有發(fā)現(xiàn)蟲子，但是這次樹枝右邊小蟲的氣味比左邊的要濃些，于是啄木鳥開始向右邊搜尋，就這樣它經(jīng)過若干次“搜尋”終于吃到了蟲子，美餐了一頓.你認為啄木鳥聰明嗎？根據(jù)這個故事情節(jié)使二分法的解題過程體現(xiàn)的非常直觀：樹枝是區(qū)間長度，打洞就是取區(qū)間的中點，將區(qū)間中點的函數(shù)值符號在與區(qū)間端點的函數(shù)值符號進行比較，取舍那一段，若干次取下去，就是數(shù)學的一種逼近思想，最后根據(jù)精確度，方程的近視解就可得出。

三、使出土文物為指數(shù)函數(shù)教學，激發(fā)學習興趣

在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，利用所學教學方法解決實際問題是現(xiàn)代數(shù)學教育的一個基本思想。生活中的問題往往不是一成不變的，平時多設計與生活密切的開放性題目，培養(yǎng)學生在解決問題中從多角度出發(fā)，根據(jù)問題情況選擇適當解題方法，模擬出和數(shù)學有關的函數(shù)關系，進而達到學有所用，以體會數(shù)學在生活中的應用價值。

函數(shù)開始學習指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，這是兩個重要函數(shù)。因為這兩個函數(shù)在計算上比較麻煩，圖像及性質(zhì)，都需要學生具備興趣和耐心，所以在教學中我是以：馬王堆漢墓地發(fā)掘，對我國的歷史和科學研究起到巨大的價值引出的。出土文物異常珍貴馬王堆三座漢墓共出土珍貴文物3000多件，絕大多數(shù)保存完好。那考古學家們是如何鑒定古文物的年代？有兩種方法，其中一種方法是和咱們將要學的這兩個函數(shù)有關。如人們獲得生物體內(nèi)碳14含量P與死亡時間t之間的關系式P= ????????，符合指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，也就是說死亡生物體內(nèi)含碳量隨時間的衰退減呈指數(shù)函數(shù)遞減。反之當?shù)弥矬w內(nèi)的含碳量為p=0.767時，利用指對的互化關系得出t≈2193。這樣死亡生物體的年限就推算出來了。學生在學完這兩個函數(shù)之后，通過這件事情的了解發(fā)現(xiàn)數(shù)學的巨大魅力，它給人類的發(fā)展起到了不可替代的作用。進一步激發(fā)了學生對學習的數(shù)學興趣，同時感到數(shù)學的廣泛使用。

四、使水站老板為函數(shù)應用教學，激發(fā)學習興趣

為了讓學生明白數(shù)學服務于生活，所以我在講函數(shù)的應用問題是，給學生出了一個問題：如：某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為5元。銷售單價與日均銷售量的關系如表所示：

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)做出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大的利潤？

學會根據(jù)表格所給的信息，推知每桶水5元進價時，進了520桶水，每增加1元，就少買40桶。這就需要同學們依題意設出未知數(shù)x，y，建立函數(shù)模型。學生有設在進價基礎上增加x元，日均銷售利潤為y：有的設原價為x元，日均銷售利潤y;兩種不同的未知數(shù)的設出，函數(shù)模型是不一樣。

前者是：y=x[480-40（x-1）]-200;后者是：y=（x-5）[480-40（x-6）]。兩種函數(shù)關系式得出的結果不一樣，第一個是x=6.5，第二個x=11.5，這時需要同學們回頭看自己所設未知數(shù)的含義，再答題。最后知道每桶裝水5元進價時，需要賣出11.5元，這個水站老板所得的利潤最高。這時我給學生時間討論，總結，這么小的一個賣桶裝水的企業(yè)都需要利用數(shù)學知識進行核算，那么其它的各行各業(yè)呢？

總之，數(shù)學來源于生活，又服務于生活，“生活、數(shù)學、生活”的生活化教學理念符合“實踐、理論、實踐”的認知規(guī)律，讓學生走進生活，使他們真正體驗到數(shù)學的應用和價值，體驗到數(shù)學學習的樂趣和成就感，從而進一步提高學習質(zhì)量和教育質(zhì)量。