劉建秀

0 引言

目前三維實(shí)體的模型構(gòu)造主要基于兩種內(nèi)核：ACIS和Parasolid。其中，Parasolid是一款功能強(qiáng)大的實(shí)體建模核心軟件，用邊界表示法對實(shí)體進(jìn)行幾何建模[1，3，4]。在 Parasolid 中，采用導(dǎo)動(dòng)（sweep）和放樣（loft）兩種特征造型方法進(jìn)行模型構(gòu)造。本文詳細(xì)介紹放樣函數(shù)的使用方法，在VC++6.0平臺(tái)上以MicrostationV8為CAD系統(tǒng)原型，調(diào)用Parasolid圖形內(nèi)核函數(shù)庫的放樣函數(shù)實(shí)現(xiàn)特殊實(shí)體的建模，該實(shí)例應(yīng)用于彎肘型尾水管的三維建模，并可用于其他異構(gòu)體模型構(gòu)造。

1 放樣

在三維建模中，放樣是基于一組有規(guī)律的輪廓，對輪廓施加一定的對應(yīng)關(guān)系或約束來獲得光滑的放樣體。因此，在放樣操作中，輪廓間點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系和外加約束對放樣體的精確度有決定性作用。在Parasolid函數(shù)庫中，實(shí)現(xiàn)放樣的函數(shù)是PK_BODY_make_lofted_body，其原型為：

int PK_BODY_make_lofted_body （int n_profiles，const PK_BODY_t profiles []，const PK_VERTEX_t start_vertices[]，const PK_BODY_make_lofted_body_o_t*options， PK_BODY_tracked_loft_r_t*constlofted_body）

其中，前三個(gè)為輸入?yún)?shù)，n_profiles為參與放樣的輪廓個(gè)數(shù)；profiles[]為參與放樣的輪廓元素，如果輪廓為面元素，最終結(jié)果會(huì)生成體；如果輪廓為線元素，可以生成面；start_vertices為放樣輪廓的起始點(diǎn)，記錄輪廓間起始頂點(diǎn)的匹配關(guān)系，以這些起始點(diǎn)為基準(zhǔn)，按照輪廓元素中點(diǎn)的生成順序產(chǎn)生對應(yīng)關(guān)系，理論上應(yīng)該是一一對應(yīng)，實(shí)際生產(chǎn)過程中，大部分情況都不是一對一的關(guān)系，具體對應(yīng)關(guān)系可見第3節(jié)的介紹；options是生成放樣體時(shí)可以自定義的一些屬性值，其內(nèi)容包括末端條件、導(dǎo)線、拓?fù)湫问?、彎曲度、精度等，是控制放樣體質(zhì)量的一個(gè)非常重要的參數(shù)；lofted_body是一個(gè)輸出參數(shù)，存儲(chǔ)生成的結(jié)果。

2 放樣體的生成

本節(jié)利用第2部分中介紹的放樣函數(shù)來生成放樣體。在函數(shù)PK_BODY_make_lofted_body中，options是決定最終三維實(shí)體質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)，這里重點(diǎn)介紹這個(gè)參數(shù)。

一般先利用宏定義PK_BODY_make_lofted_body_o_m對結(jié)構(gòu)體參數(shù) PK_BODY_make_lofted_body_o_t進(jìn)行初始化，將其設(shè)為默認(rèn)參數(shù)，然后按需進(jìn)行個(gè)性化設(shè)置。在該參數(shù)中，需要重點(diǎn)說明的幾個(gè)成員參數(shù)是：

（1）末端條件

參數(shù)PK_BODY_loft_end_conds_t指定輪廓的末端條件，對放樣輪廓的起始和終止進(jìn)行約束使其符合形狀要求。這是一個(gè)結(jié)構(gòu)體參數(shù)，可以通過設(shè)置其成員變量PK_PARAM_periodic_t的值為PK_PARAM_periodic_yes_c約定輪廓是首尾相連的，或者為PK_PARAM_periodic_no_c設(shè)置輪廓首尾不相連；另外一個(gè)成員變量PK_BODY_loft_deriv_conds_t通過首尾輪廓時(shí)的曲率限制，可取值為K_BODY_loft_unconstrained_c無約束，PK_BODY_loft_natural_c曲率為0，以及其他值如：向量約束、面約束和平面約束[2]。

（2）頂點(diǎn)匹配規(guī)則

參數(shù)PK_BODY_vertex_matches_t表示頂點(diǎn)的匹配關(guān)系，這是一個(gè)數(shù)組，存放多個(gè)體（頂點(diǎn)）之間的兼容或匹配關(guān)系，其原型為：

struct PK_BODY_vertex_matches_t{int n_mappings；PK_BODY_vertex_match_t*mappings；}；

在上面的結(jié)構(gòu)中，n_mappings取值為輪廓的個(gè)數(shù)減1，表示以第一個(gè)輪廓為參考，考慮其他輪廓與參考輪廓的匹配關(guān)系；PK_BODY_vertex_match_t存放當(dāng)前輪廓與其相鄰的輪廓的頂點(diǎn)匹配信息，定義如下：

struct PK_BODY_vertex_match_s{PK_BODY_t profile；int n_matches；PK_BODY_one_vertex_match_t*matches；}

其中，profile表示當(dāng)前輪廓；n_matches表示需要匹配的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果前后輪廓頂點(diǎn)個(gè)數(shù)相等，取其個(gè)數(shù)即可，如果不等，取最大的；頂點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系存放在數(shù)組matches中，這個(gè)參數(shù)最終決定放樣體質(zhì)量，該結(jié)構(gòu)中存放著當(dāng)前輪廓的當(dāng)前頂點(diǎn)對應(yīng)著相鄰輪廓的哪一個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)都要設(shè)置匹配關(guān)系，可能一對一，多對一或者一對多，具體設(shè)置可見第四節(jié)中的例子。

3 程序設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

本節(jié)基于VC++6.0軟件平臺(tái)，以彎肘型尾水管的三維造型為例，來說明parasolid中放樣函數(shù)的使用。彎肘型尾水管由肘管段和出口擴(kuò)散段組成，三維建模的難點(diǎn)在于肘管段的繪制，它是一個(gè)90°轉(zhuǎn)彎的變截面彎管，進(jìn)口斷面為圓形，經(jīng)橢圓矩形截面漸變到出口處的矩形截面，首尾截面輪廓線相差較大，且肘管段尺寸難以用理論設(shè)計(jì)，通常采用推薦的標(biāo)準(zhǔn)肘管尺寸，參數(shù)由水輪機(jī)制造廠家提供。圖1為制造廠家提供的尾水管單線圖，這是一個(gè)輪廓截面由圓到方漸變的尾水管模型，共20個(gè)截面，截面參數(shù)如圖1所示。

圖1 尾水管單線圖

在參數(shù)表中，BCDE四個(gè)參數(shù)確定了輪廓在右視圖中的相對位置（坐標(biāo)），offset參數(shù)確定輪廓相對于中心線的偏移量（見圖1左下頂視圖）。W和H分別為橢圓矩形的寬度和高度，Rroof、Rfloor分別為橢圓矩形上、下圓角的半徑，如圖2所示。

圖2 過渡輪廓（橢圓矩形截面）示意圖

為了生成放樣體，需要將每一個(gè)輪廓按照順序畫在以落點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的相對位置上，然后用放樣函數(shù)PK_BODY_make_lofted_body來生成體，將輪廓及其頂點(diǎn)分別記錄在數(shù)組profiles和vertices中，需要注意的是，輪廓形狀要嚴(yán)格按照表格中的數(shù)據(jù)來畫，例如第一個(gè)輪廓為半徑為4 600的圓，但是畫圖時(shí)需要按照圖2所標(biāo)注的各參數(shù)來畫，也即該輪廓由四個(gè)弧段組成，如圖3左圖所示，并且在畫輪廓的時(shí)候要注意每個(gè)輪廓的起始點(diǎn)和形成方向應(yīng)該一致，以保證頂點(diǎn)匹配的正確性。

圖3 輪廓示意圖

首先，對圖1表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，末端條件中首輪廓為圓形，尾端輪廓為矩形，且不相連，所以在定義放樣參數(shù)PK_BODY_make_lofted_body_o_t options時(shí)，限制其終端條件options.end_conditions.periodic=PK_PARAM_periodic_no_c；其次，分析輪廓形式可知，輪廓變化規(guī)律為圓-橢圓矩形-矩形，在下面的內(nèi)容中，為了方便討論，記“輪廓1到輪廓2的變化規(guī)律”為“輪廓1-2”，以此類推，則頂點(diǎn)匹配上有幾種情況：

（1）輪廓1-2為圓形-橢圓矩形，如圖3所示，頂點(diǎn)為4-6，屬于不同頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的匹配；

（2）輪廓2-3為橢圓矩形-橢圓矩形（圖3右圖~圖2），頂點(diǎn)為6-8，屬于不同頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的匹配；

（3）輪廓3-18為橢圓矩形-橢圓矩形，頂點(diǎn)為8-8，屬于相同頂點(diǎn)個(gè)數(shù)一一對應(yīng)匹配；

（4）輪廓18-19為橢圓矩形-矩形，頂點(diǎn)為8-4，屬于不同頂點(diǎn)個(gè)數(shù)的匹配；

（5）輪廓19-20為矩形-矩形漸變，頂點(diǎn)為4-4，屬于相同頂點(diǎn)個(gè)數(shù)一一對應(yīng)匹配；

綜上，頂點(diǎn)的匹配是4-6-8-4，以第一種情況為例，顯然只要設(shè)置頂點(diǎn)的匹配規(guī)則為L1_1—L2_1，L1_2—L2_2，L1_2—L2_3，L1-3—L2_4，L1_4—L2_5，L1_4—L2_6，將此對應(yīng)關(guān)系存儲(chǔ)在數(shù)組matches中。部分關(guān)鍵c++代碼如下：

//頂點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系

PK_BODY_vertex_matches_t matches；

matches.n_mappings=profileNum-1；

matches.mappings=new PK_BODY_vertex_match_t[profileNum-1]；

PK_BODY_vertex_match_t match；

if（currentCount==4&&nextCount==6）

{

match.n_matches=6；

match.matches=new PK_BODY_one_vertex_match_t[6]；

PK_BODY_one_vertex_match_t oneVertexMatch；

//1-1對應(yīng)

currentVertex=profileVertexVec[profileIndex][0]；

nextVertex=profileVertexVec[profileIndex+1][0]；

．．．．．

oneVertexMatch.profile_vertex=（PK_VERTEX_t）currentVertex；

oneVertexMatch.matched_vertex=（PK_VERTEX_t）nextVertex；

match.matches[0]=oneVertexMatch；

／／2－2 對應(yīng)

．．．

}

．．．．

／／生成體

PK_BODY_make_lofted_body_o_t options；

PK_BODY_make_lofted_body_o_m（options）；

options.end_conditions.periodic = PK_PARAM_periodic_no_c；

options.matches=pMatches；

int failureCode=PK_BODY_make_lofted_body（nProfiles，profiles，vertices，&options，&loft_body）

根據(jù)上面的描述，生成的異構(gòu)體模型如圖4所示，其中，左邊表示生成體所需要的輪廓，右邊是生成的實(shí)體。在圖5中，用該函數(shù)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)蝸殼體的三維模型構(gòu)建。

圖4 尾水管放樣生成體

圖5 蝸殼放樣體生成

4 結(jié)束語

本文詳細(xì)介紹了Parasolid的放樣函數(shù)及其使用方法，針對彎肘型尾水管和蝸殼體的實(shí)例，用該方法成功實(shí)現(xiàn)了異構(gòu)體三維模型的構(gòu)建，也證明了該函數(shù)可用于其他異構(gòu)體建模。

[1]鄭春峰，王永皎，何利力．基于 PARASOLID的CAD系統(tǒng)開發(fā)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006，23（8）：216-217，250．

[2]宋 錦，張應(yīng)中，羅曉芳．基于Parasolid的導(dǎo)動(dòng)與放樣特征造型的實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2001，10（3）：23-28．

[3]潘如剛，錢錦鋒，陳志楊，等.基于Parasolid的CAD系統(tǒng)中螺旋實(shí)體的建模[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003，39（31）：61-63.

[4]林 焰，王忠勇，紀(jì)卓尚.基于Parasolid船體結(jié)構(gòu)造型程序設(shè)計(jì)[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，40（4）：473-474.