徐珉軻 張豪杰

摘要：當(dāng)我們?cè)u(píng)價(jià)機(jī)器臂靈活運(yùn)動(dòng)的特性時(shí)，往往會(huì)涉及多種指標(biāo)，指標(biāo)之間的相關(guān)程度是不一樣的。因此就很有必要從新的相互關(guān)聯(lián)和補(bǔ)充的指標(biāo)出發(fā)來研究機(jī)器臂的靈活程度，而主要成分分析方法可以綜合處理不同的平面和空間構(gòu)型，從而得到靈活運(yùn)動(dòng)特性指標(biāo)之間的相關(guān)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平面的一個(gè)靈活性指標(biāo)和空間的五個(gè)靈活性指標(biāo)基本的變化趨勢(shì)相同，因此可以用這種情況下的平面指標(biāo)來代替空間指標(biāo)；另外的兩種空間性結(jié)構(gòu)的靈活性的五個(gè)指標(biāo)有的變化趨勢(shì)相同有的變化趨勢(shì)相反，因此可以將機(jī)械臂的同性指標(biāo)和其運(yùn)動(dòng)性指標(biāo)分別用不同變量代表。

關(guān)鍵詞：主要成分分析方法；靈活運(yùn)動(dòng)特性；性能評(píng)價(jià)；相關(guān)性；

引言

如今，隨著機(jī)器人技術(shù)的不斷成熟，越來越多的機(jī)器人被應(yīng)用于社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中發(fā)揮了重要的作用。機(jī)器臂是機(jī)器人的重要組成部分，機(jī)器臂的靈活運(yùn)動(dòng)可以使機(jī)器人作出更多的動(dòng)作，從而使機(jī)器人的應(yīng)用范圍得到提升。為了進(jìn)一步改善機(jī)器臂的靈活性，使機(jī)器人能夠更好的服務(wù)于人們的生活，我們有必要對(duì)機(jī)器臂靈活運(yùn)動(dòng)性能的主要成分進(jìn)行分析，研究影響機(jī)器臂靈活性的主要因素。這不僅有助于我們需求提高機(jī)器臂靈活性的辦法，也對(duì)我國機(jī)器人領(lǐng)域的突破和發(fā)展具有重要意義。

一、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性的表述

作為能夠體現(xiàn)系統(tǒng)全部運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化能力的機(jī)器人靈活運(yùn)動(dòng)是機(jī)器人研發(fā)和制作的重要研究對(duì)象。而對(duì)于靈活運(yùn)動(dòng)的研究首先應(yīng)該注意的是對(duì)靈活指標(biāo)的研究。世界上的該方面的研究學(xué)者將指標(biāo)分為可操作的方向性、可操作的程度、條件數(shù)和其他相同指標(biāo)等，這些指標(biāo)在機(jī)器臂靈活性研究中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，其中前兩者是可操作度在評(píng)價(jià)指標(biāo)上的一致性的體現(xiàn)而后兩者則是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力的體現(xiàn)。

世界上不同地方的學(xué)者都在以上描述的基礎(chǔ)上對(duì)于機(jī)器人靈活運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)其進(jìn)行了程度上的描述，促進(jìn)了機(jī)器人制造過程中對(duì)于其運(yùn)動(dòng)靈活性的改進(jìn)和設(shè)計(jì)的優(yōu)化。但是實(shí)際操作下來，這個(gè)問題本身有存在復(fù)雜的多樣性問題，因此不僅僅要考慮特殊的運(yùn)動(dòng)性能，總體運(yùn)動(dòng)的靈活性能也十分重要。

對(duì)機(jī)器人總體運(yùn)動(dòng)靈活性的綜合評(píng)價(jià)主要分為以下兩個(gè)方面：對(duì)于機(jī)器人型號(hào)和大小已知的，對(duì)其不同的工作區(qū)間進(jìn)行評(píng)價(jià)；對(duì)于機(jī)器人的實(shí)施任務(wù)已知的，對(duì)其不同型號(hào)或者相同型號(hào)不同大小的機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)靈活性進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是到現(xiàn)在為止，無論是對(duì)于機(jī)器人某些特定靈活性能之間的相關(guān)性的研究還是對(duì)于總體運(yùn)動(dòng)的靈活性能的研究都十分少。因此就導(dǎo)致了傳統(tǒng)的方法并不能實(shí)現(xiàn)以上的研究，此時(shí)主要成分分析法則可以在對(duì)原數(shù)據(jù)最大保留的程度上通過以少數(shù)的主要變量代替原來的多維變量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析的方便簡潔以及對(duì)于以上描述的機(jī)器人總體運(yùn)動(dòng)靈活性的綜合評(píng)價(jià)。

二、主要成分分析的方法的內(nèi)容

該方法在機(jī)器人總體運(yùn)動(dòng)靈活性評(píng)價(jià)上的應(yīng)用主要體現(xiàn)在對(duì)于單項(xiàng)指標(biāo)之間相關(guān)性的研究和對(duì)于綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)并對(duì)不同大小的機(jī)器人靈活性的評(píng)價(jià)及排序。該方法的主要步驟有以下幾點(diǎn)：第一，對(duì)于不同標(biāo)準(zhǔn)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，使得其能夠成為進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算和分析的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)；第二，對(duì)于相互關(guān)聯(lián)的數(shù)矩陣系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，若想要降維，該數(shù)據(jù)的計(jì)算為首要條件，且單一數(shù)據(jù)對(duì)于靈活性的反映會(huì)存在相關(guān)性，這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)于重疊的信息也能很好反映；第三，對(duì)于二中的數(shù)據(jù)的特征矢量以及根的計(jì)算；第四，對(duì)于主要成分進(jìn)行確定；第五，對(duì)于使用的表達(dá)式進(jìn)行確定；第六，根據(jù)所得函數(shù)對(duì)于機(jī)器人總體運(yùn)動(dòng)靈活性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、主要成分分析方法的使用

較為常用的主要成分分析法是對(duì)在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的相關(guān)計(jì)算。無論是現(xiàn)實(shí)中機(jī)器人的尺寸大小是固定的還是本文中其尺寸大小是任意的，其研究和計(jì)算方法都是相同的。在機(jī)器人的型號(hào)和尺寸方面，主要包括平面、空間和其他兩種空間模型三種，在此只是對(duì)于機(jī)器人的末端進(jìn)行考慮而對(duì)于末端的形態(tài)加以忽略，還有一點(diǎn)就是保證了展長相等。常見的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性性能包括可操作的方向性、可操作的程度、條件數(shù)和其他相同指標(biāo)等。

四、主要成分分析方法的實(shí)際應(yīng)用例子

以空間機(jī)器人為例，對(duì)其主要成分進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)從機(jī)器臂的關(guān)節(jié)到機(jī)器臂末端，在驅(qū)動(dòng)器的連接之下可以視作為一個(gè)整體，相當(dāng)于一個(gè)具備多傳入與多輸出功能的非線性傳動(dòng)系統(tǒng)。這種關(guān)于可操作性的運(yùn)動(dòng)靈活性研究為其提出了最優(yōu)機(jī)械臂的定義，也使得運(yùn)動(dòng)靈活性成分分析在機(jī)器人的設(shè)計(jì)過程中占據(jù)著重要的地位，可操作性在機(jī)器臂靈活性能中的影響逐漸引起世界各國學(xué)者的廣泛關(guān)注。想要提高機(jī)器人的質(zhì)量就要從可操作度入手，尋求各種提高機(jī)器人靈活性指標(biāo)的途徑，隨著航空航天等高尖端領(lǐng)域的發(fā)展，機(jī)器人在這些專業(yè)領(lǐng)域也得到了巨大的應(yīng)用空間。運(yùn)用主要成分分析方法對(duì)航天領(lǐng)域的機(jī)器人靈活性能進(jìn)行研究，有利于使機(jī)器人時(shí)刻保持靈活的工作狀態(tài)，同時(shí)也能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)器人在工作中出現(xiàn)的問題和不足，在改善機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性的同時(shí)，也提高了機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。此外機(jī)器人靈活性主要成分分析方法也可以獲取機(jī)器臂在運(yùn)動(dòng)中各項(xiàng)靈活性指標(biāo)的數(shù)據(jù)，在機(jī)器人執(zhí)行特定工作時(shí)，對(duì)于機(jī)器臂的靈活性往往有著更高的要求，所以利用主要成分分析方法可以改善現(xiàn)有機(jī)器人的性能，對(duì)于如何生產(chǎn)當(dāng)下最好的機(jī)器人提供了科學(xué)的參考依據(jù)。主要成分分析方法在平面和空間機(jī)器人靈活運(yùn)動(dòng)性研究方面都有良好的表現(xiàn)，能夠有效推進(jìn)機(jī)器人的研究進(jìn)程。

五、結(jié)論

通過以上的實(shí)際例子，使用主要成分分析的方法對(duì)相同型號(hào)不同大小的機(jī)器人對(duì)于同樣任務(wù)的完成過程中總體運(yùn)動(dòng)靈活性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，但是事實(shí)上，除此之外，主要成分分析的方法還可以應(yīng)用于另外兩種情況機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性的評(píng)價(jià)，它們分別是對(duì)于機(jī)器人型號(hào)和大小已知的，對(duì)其不同的工作區(qū)間進(jìn)行評(píng)價(jià)；對(duì)于機(jī)器人的實(shí)施任務(wù)已知的，對(duì)其不同型號(hào)或者相同型號(hào)不同大小的機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)靈活性進(jìn)行評(píng)價(jià)。這兩種方式的評(píng)價(jià)是很值得我們以后對(duì)其深入研究和分析的。本文之所以應(yīng)用主要成分分析法對(duì)于機(jī)器人總體運(yùn)動(dòng)靈活性進(jìn)行評(píng)價(jià)是因?yàn)樵摲椒ň哂袀鹘y(tǒng)方法不具備的優(yōu)點(diǎn)，它不僅可以對(duì)靈活性進(jìn)行評(píng)價(jià)，還可以對(duì)于機(jī)器人的障礙物的躲避、對(duì)于錯(cuò)誤的容納性、對(duì)于機(jī)器人關(guān)節(jié)使用性能以及對(duì)全部系統(tǒng)動(dòng)能的應(yīng)用進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文中對(duì)于不同大小同一型號(hào)的機(jī)器人的平面和空間的運(yùn)動(dòng)性能的靈活性進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，對(duì)于數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進(jìn)行了總結(jié)，構(gòu)建的新體系對(duì)于機(jī)器人的進(jìn)一步改進(jìn)制造和系統(tǒng)優(yōu)化都有借鑒意義。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平面的一個(gè)靈活性指標(biāo)和空間的五個(gè)靈活性指標(biāo)基本的變化趨勢(shì)相同，因此可以用這種情況下的平面指標(biāo)來代替空間指標(biāo)；另外的兩種空間性結(jié)構(gòu)的靈活性的五個(gè)指標(biāo)有的變化趨勢(shì)相同有的變化趨勢(shì)相反，因此可以將機(jī)械臂的同性指標(biāo)和其運(yùn)動(dòng)性指標(biāo)分別用不同變量代表。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚建初，丁希侖，戰(zhàn)強(qiáng)，等.冗余度機(jī)器人基于任務(wù)的方向可操作度研究[J].機(jī)器人，2000，22（6）：501-505.

[2]謝碧云，趙京.基于條件數(shù)約束的方向可操作度[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46（23）：8-15.

[3]曹惠玲，牛軍，涂迅來，等.一種基于主成分分析法的發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)估方法[J].中國民航大學(xué)報(bào)，2011，29（6）：8-11.

[4]謝碧云，趙京.機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性問題的研究[J].高技術(shù)通訊，2010，20（8）：856-862.

[5]趙京，魏珊珊.基于容錯(cuò)性能的冗余度機(jī)器人結(jié)構(gòu)綜合[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（10）：82-88.