董 鵬 ，唐夢妮 ，羅朝暉 ，楊 超

（1.海軍工程大學(xué)，武漢 430033；2.華中科技大學(xué)管理學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

軍事裝備維修保障點(diǎn)的科學(xué)選址，能夠保證損傷裝備及時(shí)“再生”、促使裝備作戰(zhàn)能力及時(shí)增強(qiáng)，滿足軍事裝備及時(shí)維修的需要［1-2］。它對軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的生成與提高具有極大的作用，因此，一直是研究者們關(guān)注的熱點(diǎn)之一。

軍事裝備維修保障點(diǎn)的等級受很多方面指標(biāo)的影響［3］，因這些指標(biāo)既有定性又有定量，而且在不同時(shí)間，由于軍情的不同所占的主導(dǎo)程度也不一樣，故維修保障點(diǎn)的等級與指標(biāo)之間在一定的時(shí)間段內(nèi)是非線性的關(guān)系?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障選址研究，為選址問題提供一個(gè)嶄新的科學(xué)的選址思路，解決一個(gè)在沒有專家參與時(shí)如何進(jìn)行選址的問題。在缺乏專家評估維修保障點(diǎn)實(shí)施等級的情況下進(jìn)行選址，可以采取利用歷史的數(shù)據(jù)，通過Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，模擬出專家的思路，對軍事維修保障點(diǎn)進(jìn)行等級評價(jià)，最后為選出較好的維修保障點(diǎn)提供依據(jù)。

1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障點(diǎn)選址等級分類分析

1.1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多決策領(lǐng)域得到了應(yīng)用，選址問題就是典型的一類決策問題［4-5］。Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種全連接型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用與階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)習(xí)方法，模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶機(jī)理，獲得了令人滿意的結(jié)果［9］。這一網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)算法最初由美國物理學(xué)家J.J Hopfield與1982年首次提出，故稱為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Hopfield最早提出的是二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元的輸出只取1和-1，所以，也稱離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò) （DHNN，Discrete Hopfield Neutal Network）。DHNN是一種單層，輸出為二值的反饋網(wǎng)絡(luò)。對于二值神經(jīng)元，它的計(jì)算公式如下：

式中，xi為外部輸入。并且有

一個(gè)DHNN的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是輸出神經(jīng)元信息的集合，對于一個(gè)輸出層是n個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)，其t時(shí)刻的狀態(tài)為一個(gè)n維向量：

如果ωij在i=j時(shí)等于0，說明一個(gè)神經(jīng)元的輸出并不會(huì)反饋到其輸入，這時(shí)，DHNN稱為無反饋的網(wǎng)絡(luò)。如果ωij在i=j時(shí)不等于0，說明一個(gè)神經(jīng)元的輸出會(huì)反饋到其輸入端，這時(shí)，DHNN稱為有自反饋的網(wǎng)絡(luò)。

1.1.2 網(wǎng)絡(luò)工作方式

Hopfield網(wǎng)絡(luò)按動(dòng)力學(xué)方式運(yùn)行，其工作過程為神經(jīng)元狀態(tài)的演化過程，即從初始狀態(tài)按“能量”（Lyapunov函數(shù)）減少的方向進(jìn)行演化，直到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)即為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

Hopfield網(wǎng)絡(luò)的工作方式主要有兩種形式：

①串行（異步工作方式）。在任意一時(shí)刻t，只有某一神經(jīng)元i（隨機(jī)的或確定的選擇）依式（4）與式（5）變化，而其他神經(jīng)元的狀態(tài)不變。

②并行（同步）工作方式。在任意一時(shí)刻t，部分神經(jīng)元或全部神經(jīng)元的狀態(tài)同時(shí)改變。

1.1.3 網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性

網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定定義為：若網(wǎng)絡(luò)在某一時(shí)刻穩(wěn)定以后，狀態(tài)不再發(fā)生變化，則稱網(wǎng)絡(luò)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

從DHNN的結(jié)構(gòu)可以看出：它是一種多輸入、含有閾值的二值非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，平衡穩(wěn)定狀態(tài)可以理解為系統(tǒng)某種形式的能量函數(shù)在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中，其能量值不斷減少，最后處于最小值。

Coben和Crossberg給出了關(guān)于Hopfield網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的充分條件，指出：如果Hopfield網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)矩陣W是一個(gè)對稱矩陣，并且對角線元素為0，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。即在權(quán)系數(shù)矩陣W中，如果：

則Hopfield網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。

1.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用性分析

軍事裝備維修保障點(diǎn)等級分為基地級維修保障點(diǎn)，中繼級維修保障點(diǎn)和基層級維修保障點(diǎn)。在選址任務(wù)中，一般只有基地級維修保障點(diǎn)以及比較重要的中繼級維修保障點(diǎn)具備專家共同參與，協(xié)助決策的條件。而在其他情況下，維修保障點(diǎn)的選址只能由機(jī)關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和基層主官通過經(jīng)驗(yàn)得到。

但如果利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)助決策就會(huì)給我們提供了極大的方便以及科學(xué)的依據(jù)［6-7］。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決選址問題，假設(shè)維修保障點(diǎn)的條件與維修保障點(diǎn)的決策之間有一條復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系式，它由專家經(jīng)過實(shí)地考察與研究能夠得到。那么，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用以往專家們成功的選址歷史作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，就可以把這條函數(shù)關(guān)系式擬合出來。這種訓(xùn)練其實(shí)是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的理論公式，進(jìn)行函數(shù)的多次擬合逐一逼近當(dāng)時(shí)專家通過計(jì)算所得到的選址函數(shù)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)擬合可以通過多次訓(xùn)練而無限逼近于原函數(shù)，考慮到計(jì)算機(jī)技術(shù)的日新月異，運(yùn)算速度今非昔比，所以通過計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所擬合的函數(shù)與當(dāng)時(shí)專家的函數(shù)間的誤差理論上是可以無限縮小的。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以幫助我們進(jìn)行決策。

1.3 軍事裝備維修保障點(diǎn)的選址要求分析

各類軍事維修保障點(diǎn)的建設(shè)要求一般包括以下幾個(gè)方面：

①隱蔽要求。平時(shí)避免外軍偵查是防止在敵方偵查中進(jìn)行作業(yè)的失泄密現(xiàn)象；戰(zhàn)時(shí)避免敵軍攻擊，是保證我軍軍事裝備得以維修“再生”，從而再次投入戰(zhàn)場。所以，軍事裝備維修保障點(diǎn)的選址要有一定的隱蔽性要求。

②防衛(wèi)要求。對于比較重要的軍事裝備維修保障點(diǎn)應(yīng)該具有一定的防衛(wèi)能力。這是為了在戰(zhàn)時(shí)，減小敵軍攻擊破壞，減小我軍傷亡，保證軍事裝備維修保障點(diǎn)保持一定維修保障能力的要求。

③地價(jià)要求。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，不得不考慮成本的因素。而今即便是軍事用地，也逐漸出現(xiàn)征地難，買地貴的現(xiàn)象。再加上我軍軍費(fèi)畢竟是有限的，不可能隨意揮霍，所以，地價(jià)因素也是我們在選址時(shí)需要考慮的。

④環(huán)境要求。包括自然環(huán)境和人文環(huán)境。軍事裝備維修保障點(diǎn)的選址應(yīng)該盡可能避免設(shè)置在高溫、潮濕或其他的惡劣環(huán)境，以免加快裝備損耗。應(yīng)該避免設(shè)置在鬧市中或民風(fēng)惡劣的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，以免出現(xiàn)失泄密或出現(xiàn)軍民糾紛現(xiàn)象。

⑤水文要求。對于大型裝備或進(jìn)口設(shè)備需要水運(yùn)的，應(yīng)該考慮把軍事裝備維修保障點(diǎn)設(shè)置在沿海、沿江或碼頭附近。

⑥交通要求。平時(shí)良好的交通是運(yùn)輸?shù)男枰?，而在?zhàn)時(shí)良好的交通則是作戰(zhàn)保障或危險(xiǎn)疏散的必要條件。在軍事裝備維修保障點(diǎn)選址時(shí)，應(yīng)該把交通要求考慮進(jìn)去。

⑦面積要求。根據(jù)裝備保障管理部門和使用單位提出的要求，組織有關(guān)專家系統(tǒng)論證后確定，保證軍事裝備維修保障點(diǎn)的面積能夠滿足維修保障點(diǎn)的功能，可以配套足夠的設(shè)施對軍事裝備進(jìn)行維修保障。

⑧能源要求。軍事裝備維修保障點(diǎn)要選擇在能源供應(yīng)充足的地方。特別對于等級較高的維修保障點(diǎn)，由于存在一些大型的維修保障設(shè)備耗能巨大，所以，不得不把能源要求考慮進(jìn)去。

2 基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建分析

基于以上分析，裝備維修中心選址主要考慮8個(gè)因素：隱蔽、防護(hù)、地價(jià)、環(huán)境、水文、交通、面積、能源。在假設(shè)以上指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)計(jì)算步驟如圖1所示。

①設(shè)計(jì)理想的等級評價(jià)指標(biāo)。假定有10個(gè)歷史方案，通過專家打分法得到模糊評價(jià)矩陣，如果評分是百分制的話，進(jìn)行歸一化得到表1。

②理想的等級評價(jià)指標(biāo)編碼。離散性Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的狀態(tài)只有1和-1，所以將評價(jià)指標(biāo)映射為神經(jīng)元的狀態(tài)時(shí)，需要將其進(jìn)行編碼。編碼規(guī)則為：當(dāng)大于或等于各等級的指標(biāo)值時(shí)，對應(yīng)的神經(jīng)元狀態(tài)設(shè)為“1”，否則設(shè)為“-1”。

設(shè)待評價(jià)方案有4個(gè)，則將歷史方案分為4個(gè)等級。將各個(gè)樣本的各評價(jià)指標(biāo)平均值作為各個(gè)等級的理想評價(jià)指標(biāo)。即Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)，如表2。對應(yīng)等級A、B、C、D 4個(gè)等級評價(jià)指標(biāo)編碼如圖2所示。

③待分類的等級評價(jià)指標(biāo)編碼。4個(gè)待評價(jià)方案指標(biāo)如表3所示。方案的數(shù)據(jù)可以是通過以往記錄查詢得到的，也可以通過專業(yè)人員實(shí)地考察得到，也可以是通過機(jī)關(guān)部門和基層主官經(jīng)驗(yàn)所得，如果打分不在0到1之間，可以把數(shù)據(jù)歸一到0到1之間，最后進(jìn)行編碼，編碼結(jié)果如圖3所示。

④創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)好理想的5個(gè)等級評價(jià)指標(biāo)和編碼后，利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)創(chuàng)建立三型Hofield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10-11］。

使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中newhop（）該函數(shù)采用的權(quán)值修正方法即為正交化法：

步驟3：對A作奇異值分解A=USNT，并計(jì)算A的秩 K=rank（A）。

⑤仿真、分析。網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建完畢后將待分類的4個(gè)待分類方案評價(jià)指標(biāo)的編碼作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)過議定次數(shù)的學(xué)習(xí)，便可得到仿真結(jié)果。其仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。

從分類的結(jié)果可知，方案1屬于A類方案，方案2屬于B類方案，方案3和方案4同屬于C類方案。故有選擇方案1。

表1 各方案等級評價(jià)指標(biāo)值

表2 理想的4個(gè)等級評價(jià)指標(biāo)值

表3 4個(gè)待分類的方案等級評價(jià)指標(biāo)

3 結(jié)論

本文主要研究了基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障點(diǎn)等級分類問題?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的軍事裝備維修保障點(diǎn)選址模型，其目標(biāo)是把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與軍事維修保障點(diǎn)選址結(jié)合起來，特別是在缺乏專家參與的基層級裝備維修保障點(diǎn)選址上，能夠更好更快地完成好選址任務(wù)。這樣對加速形成武器裝備的戰(zhàn)斗力和保障力，有著極其重要的現(xiàn)實(shí)意義和軍事經(jīng)濟(jì)效益。

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