張宇飛 ，汪 送 ，段雄義

（1.武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086；2.武警福州指揮學(xué)院，福州 350002）

0 引言

防暴彈藥作為公安和武警部隊執(zhí)行任務(wù)中一種應(yīng)用廣泛的防暴武器，在處置各類群體性突發(fā)事件中發(fā)揮了極其重要的作用［1］。作為武警部隊?wèi)?zhàn)備物資中極其重要的一種物資，防暴彈藥會受到儲存環(huán)境應(yīng)力的作用，性能會隨時間的變化而發(fā)生改變，其儲存壽命及在投入使用過程中的可靠性一直倍受關(guān)注。通常專業(yè)人員對儲存了多年的防暴彈藥進(jìn)行性能檢測，結(jié)果只能顯示所測試彈藥是否失效，無法得到防暴彈藥發(fā)生失效的準(zhǔn)確時間［2］。防暴彈藥壽命與某些特定因素相關(guān)，通過提煉壽命影響因素，分析因素之間的相互影響關(guān)系，可以構(gòu)建因素間的層次結(jié)構(gòu)模型，并可對關(guān)鍵影響因素進(jìn)行有效辨識。

決策實驗室分析法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）和解釋結(jié)構(gòu)模型法（Interpretive Structural Modeling，ISM）是對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析和決策的重要方法，兩種方法均已得到了廣泛應(yīng)用［3］。周德群等［4］最早提出了集成DEMATEL/ISM構(gòu)建系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)的方法，并給出了二者集成的理論依據(jù)和算法；方愛麗等［5］建立了網(wǎng)絡(luò)化的DEMATEL方法模型，用于產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析；崔和瑞等［6］應(yīng)用集成DEMATEL-ISM方法對風(fēng)電項目經(jīng)濟(jì)運行影響因素與結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析；汪送等［7-8］在提取復(fù)雜系統(tǒng)安全事故的致因因素后，給出了集成DEMATEL-ISM方法分析事故致因因素的算法步驟；史麗萍等［9］集成解釋結(jié)構(gòu)模型和決策實驗室分析法，建立企業(yè)應(yīng)急能力多層遞階解釋結(jié)構(gòu)模型；張英芝等［10］結(jié)合某汽車缸體加工自動線國產(chǎn)組合機(jī)床故障數(shù)據(jù)，采用基于DEMATEL-ISM對其進(jìn)行故障相關(guān)性分析；吳小東等［11］利用集成DEMATEL/ISM方法得出海洋工程裝備產(chǎn)業(yè)的發(fā)展問題之間的綜合影響程度及中心度和原因度，建立反映問題之間相互作用的多層次遞階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。鑒于DEMATEL-ISM方法分析因素層次結(jié)構(gòu)的有效性，本文將首先提取防暴彈藥壽命影響因素，邀請多位領(lǐng)域?qū)＜覍σ蛩刂g的相互影響關(guān)系進(jìn)行直接評判，并采用熵權(quán)方法將多位專家的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，以消除個人的主觀因素，在此基礎(chǔ)上采用DEMATEL-ISM方法劃分因素之間的層次結(jié)構(gòu)，給出關(guān)鍵因素，旨在為防暴彈藥壽命管理提供決策參考。

1 防暴彈藥壽命影響因素分析

不同型號的防暴彈藥主要都是由發(fā)火機(jī)構(gòu)、保險裝置、彈體和主裝藥4大部分組成［2］。結(jié)合專家經(jīng)驗、文獻(xiàn)資料提煉出影響防暴彈藥儲存壽命的主要因素有：發(fā)火機(jī)構(gòu)失效、彈體銹蝕及變形、藥柱失效等。發(fā)火機(jī)構(gòu)、保險裝置、彈體這些部件都是機(jī)械、電子元件，防暴彈藥壽命影響因素如圖1所示，領(lǐng)域?qū)＜抑饕鶕?jù)因素的理化特性來判斷因素間的相互影響關(guān)系。

防暴彈藥中，發(fā)火機(jī)構(gòu)主要在擊針簧、針刺延期點火管等結(jié)構(gòu)上以及與彈體連接方面存在失效的情況；彈體主要是在高壓管、彈筒上存在變形或銹蝕；保險裝置主要在保險銷、拉環(huán)上存在失效的情況；藥柱主要是在引爆藥劑及主裝藥劑等在非特定儲存環(huán)境下存在失效情況；地區(qū)氣候和儲存環(huán)境差異主要影響彈體和藥劑的性能，運輸過程的非人為撞擊及在儲存過程中的人為失誤可能導(dǎo)致彈體及保險裝置的失效；指揮員、管理人員在運輸、裝卸、管理和使用過程中發(fā)揮作用不明顯也可能導(dǎo)致防暴彈藥達(dá)不到預(yù)計的儲存壽命。

圖1中雖然提取出了9個影響因素，但是因素重要度及因素間的結(jié)構(gòu)層次并不清晰，因此，下文將基于熵權(quán)集結(jié)的專家數(shù)據(jù)，改進(jìn)集成DEMATEL-ISM方法來解決上述問題。

2 DEMATEL-ISM方法的改進(jìn)

2.1 DEMATEL-ISM方法集成的理論根據(jù)

DEMATEL方法運用圖論與矩陣論原理進(jìn)行系統(tǒng)因素分析，通過系統(tǒng)中各因素之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建直接影響矩陣，計算因素的影響程度和被影響度，進(jìn)而確定因素的中心度和原因度［4］。根據(jù)中心度確定因素的重要程度，根據(jù)原因度確定因素的屬性。ISM方法是一種以定性分析為主的方法，可以分析系統(tǒng)的因素選擇是否合理，分析系統(tǒng)因素以及相互關(guān)系變化時對系統(tǒng)總體的影響等問題，是定性表示系統(tǒng)構(gòu)成要素以及它們之間存在著的本質(zhì)上相互依賴、相互制約的模型。

DEMATEL側(cè)重于分析系統(tǒng)因素相對重要性和劃分原因因素與結(jié)果因素，ISM側(cè)重于建立系統(tǒng)因素相互影響的系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型；基于兩者的具有一定的共性，將DEMATEL和ISM進(jìn)行集成，可達(dá)到既簡化ISM建模的計算量又同時獲得系統(tǒng)因素的相對重要性、性質(zhì)和相互影響關(guān)系鏈［4］。

2.2 改進(jìn)DEMATEL-ISM方法步驟

改進(jìn)DEMATEL-ISM劃分系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)的思路如下：通過提取防暴彈藥壽命影響因素，熵權(quán)集結(jié)專家數(shù)據(jù)，再利用DEMATEL方法推導(dǎo)因素間綜合影響矩陣并進(jìn)行計算；根據(jù)整體影響矩陣和可達(dá)矩陣的關(guān)系，將整體影響矩陣轉(zhuǎn)換為ISM方法中的可達(dá)矩陣。根據(jù)可達(dá)矩陣和ISM方法劃分出系統(tǒng)因素的層次結(jié)構(gòu)。

步驟1：確定防暴彈藥壽命影響因素a1，a2，…，an，ai∈A（i＝1，2，…，n），其中 n 為影響因素的數(shù)目，A為影響因素的集合。

步驟2：計算規(guī)范化影響矩陣。根據(jù)所提取的防暴彈藥壽命影響因素，邀請專家 k（k＝1，2，…，m）結(jié)合自身經(jīng)驗對因素間的直接影響關(guān)系進(jìn)行判定，得到矩陣表示第k位專家給出的壽命影響因素ai對aj的直接影響程度，m為參與評價的專家數(shù)量。由于因素間的相互影響關(guān)系并非同等，因此，一般情況 aij≠aji，當(dāng) i=j時，取 aij=0。為消除專家主觀因素的影響，采用熵權(quán)對多位專家的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)。

基于Shannon定義對離散信息源“產(chǎn)生”的信息量進(jìn)行度量公式［12-13］：

式中，H為第i'（i'=1，2，3，4，5，6）維數(shù)據(jù)的熵值，K為波爾茲曼常數(shù)，K＞0，一般取K=1/Inn，i'為轉(zhuǎn)置所得的n×m矩陣中的列，此時j變成行。

第i'維數(shù)據(jù)的熵權(quán)計算式為:

式中，ωi'為第i'維數(shù)據(jù)的熵權(quán)；gi'為差異性系數(shù)。

基于矩陣B［βij］，所有矩陣元素除以行和的最大值得到規(guī)范化直接影響矩陣 C（C=［cij］n×n）

通過規(guī)范化處理，使得 0＜cij＜1，此時規(guī)范化直接影響矩陣C對角線上的元素仍為0。

步驟 3：計算綜合影響矩陣 T（T=［tij］n×n）。綜合影響矩陣表示因素間直接影響和間接影響的綜合累加，以確定每一個因素相對于系統(tǒng)中最高水平的因素的最終影響，有

步驟4：計算各影響因素的影響度fi和被影響度ei?；诰C合影響矩陣T，將元素按行相加得到因素影響度fi，將元素按列相加得到因素被影響度ei。

步驟5：計算中心度Mi和原因度Ni。影響度fi和被影響度ei相加得到其中心度Mi，影響度fi和被影響度ei相減得到其原因度Ni。

中心度Mi表示該因數(shù)i在所有因素中的重要性程度，中心度越大，因素重要度越高。原因度Ni表示該因數(shù)i對其他所有因素的因果邏輯關(guān)系程度。若為正，表示該因數(shù)對其他因素的影響大，稱為原因因數(shù)；若為負(fù)，則表示該因素受到其他因素的影響大，稱為結(jié)果因素。

步驟6：繪制原因結(jié)果圖。以中心度為橫坐標(biāo)、原因度為縱坐標(biāo)繪制笛卡爾坐標(biāo)系，標(biāo)出各影響因素在坐標(biāo)系上的位置，分析各個因素的重要性和屬性。

步驟 7：計算整體影響矩陣 H（H=［hij］n×n）

式中，I為單位矩陣。

步驟8：計算標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣。給定閾值λ，得出標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣 K（K=［kij］n×n）

步驟9：確定各影響因素的可達(dá)集合以及前因集合。影響因素ai的可達(dá)集合和前因集合按下式計算：

式中，Ri表示可達(dá)矩陣K第i行中所有元素為1的列對應(yīng)的要素組成的集合，Si表示可達(dá)矩陣K第i列中所有元素為1的行對應(yīng)的要素組成的集合。

步驟10：驗證公式Ri=Ri∩Si（i=1，2，…，n）是否成立。如果成立則說明因素ai為最高層因素，這時在矩陣K中劃除第i行和第i列。重復(fù)計算直到劃除所有因素。

步驟11：根據(jù)被劃除因素的順序，繪制因素遞階層次結(jié)構(gòu)圖。

3 案例分析

3.1 案例背景

下面舉例說明改進(jìn)的集成DEMATEL-ISM方法劃分層次結(jié)構(gòu)的有效性和可行性。.

對某型防暴彈壽命影響因素進(jìn)行分析，提取了如圖 1 所示的 9 個影響因素，分別記為 a1，a2，…，a9。邀請6位領(lǐng)域?qū)＜覍ι鲜?個因素根據(jù)較強、強、一般、弱、無 5 個等級分別賦值 4，3，2，1，0 來確定因素間的直接影響關(guān)系，利用熵權(quán)法集結(jié)數(shù)據(jù)后，得到直接影響矩陣，見表1。

表1 直接影響矩陣

3.2 分析計算

經(jīng)計算，直接影響矩陣中行和最大值為19.85，根據(jù)式（4）可求得規(guī)范化矩陣C，進(jìn)而根據(jù)式（5）求得綜合影響矩陣T，見表2。

表2 綜合影響矩陣

根據(jù)步驟4、步驟5的計算公式得到如表3所示的防暴彈藥壽命影響因素評估參數(shù)和圖2所示的因果圖。

表3 防暴彈藥壽命影響因素評估參數(shù)

從圖 2 可知，儲存環(huán)境差異（a6）、組織失效（a9）是防暴彈壽命的關(guān)鍵影響因素，也是需要重點預(yù)防的潛在因素，取閾值λ=0.3，可得到如表4所示的標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣。

表4 標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣

根據(jù)公式Ri=Ri∩Si（i=1，2，…，n），經(jīng)計算分析得到最高層影響因素集為L1={a1，a4，a7}，同理可得L2={a8}，L3={a2，a3}，L4={a5}，最底層影響因素集為 L5={a6，a9}。

根據(jù)以上分層結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)到矩陣得到如圖3所示的防暴彈藥壽命影響因素多級遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

從圖2、圖3可知，壽命影響因素6、9是遞階層次結(jié)構(gòu)底層元素，同時中心度又最大，表明這兩個因素對其他因素的影響程度和受其他因素的影響程度最大，因此，在防暴彈藥壽命管理中，對上述兩個因素進(jìn)行重點管控，可以獲得最大的管理效益。

4 結(jié)論

在提取防暴彈藥壽命影響因素的基礎(chǔ)上，邀請多位領(lǐng)域?qū)＜覍σ蛩刂g的相互影響關(guān)系進(jìn)行直接評判，為消除個人的主觀因素并保證數(shù)據(jù)符合客觀實際，采用熵權(quán)方法對多位專家的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，在此基礎(chǔ)上分別采用DEMATEL方法獲取了關(guān)鍵影響因素，采用ISM方法構(gòu)建了防暴彈藥壽命影響因素多級遞階結(jié)構(gòu)模型。通過實證表明儲存環(huán)境差異和組織失效是影響防暴彈藥儲存壽命的關(guān)鍵因素。各部隊只要改善庫存條件、發(fā)揮好組織職能，就可以最大限度保證防暴彈藥的壽命盡可能地長，確保防暴彈藥的貯存壽命達(dá)到出廠時的標(biāo)準(zhǔn)。利用本文所建立的數(shù)學(xué)模型，對部分催淚彈的貯存壽命進(jìn)行實際驗證，證明了評估結(jié)果與實際基本相符。

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