【摘 要】本文通過(guò)對(duì)工科類(lèi)學(xué)生數(shù)學(xué)理論教學(xué)現(xiàn)狀的分析，提出了在各個(gè)方面提高工科類(lèi)學(xué)生應(yīng)用能力的方法和所采取的一些措施。以提高工科學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法研究各類(lèi)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】工科學(xué)生；數(shù)學(xué)理論課程；應(yīng)用能力的培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)： O1-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）28-0192-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.28.087

【Abstract】From the analysis of the current theoretical mathematics education status of engineering students， this paper proposed methods and measures on the practical ability development for engineering students on all aspects. With these， the engineering students can use the knowledge and solving steps on mathematics to research and study the practical projects.

【Key words】Engineering students； Theoretical mathematics； Practical ability development

從工科類(lèi)學(xué)校的發(fā)展來(lái)看，我們可以看到數(shù)學(xué)是作為工具來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的主要方法。 現(xiàn)在人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和對(duì)于工科類(lèi)人才建設(shè)的重要性。對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用已經(jīng)成為現(xiàn)代大學(xué)生必須學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

1 對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)理論課程教學(xué)的分析

在我國(guó)的高校教育中，數(shù)學(xué)課程主要是由高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等幾個(gè)相互獨(dú)立的部分組成。作為工科類(lèi)學(xué)生的必修課，課程內(nèi)容之間缺乏聯(lián)系。

由于現(xiàn)階段工科類(lèi)教學(xué)的實(shí)際情況，目前數(shù)學(xué)課程的課時(shí)量普遍減少，不利于學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。要想利用理論知識(shí)、學(xué)以致用解決工科專業(yè)中碰到的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的能力培養(yǎng)顯然不夠。在課堂上對(duì)學(xué)生常常只要求套用公式作簡(jiǎn)單的計(jì)算，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。不能適應(yīng)工科學(xué)習(xí)的要求。在實(shí)踐中，學(xué)生不能把數(shù)學(xué)理論靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題上。

為此，為了培養(yǎng)學(xué)生在從基礎(chǔ)課到專業(yè)課的過(guò)渡過(guò)程中，主動(dòng)地用數(shù)學(xué)理論知識(shí)分析和解決專業(yè)課中所碰到問(wèn)題的綜合水平，就成了當(dāng)務(wù)之急，重中之重。我們經(jīng)過(guò)不斷的探索和研究，努力進(jìn)行工科數(shù)學(xué)的教學(xué)改革研究，建立了基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間的聯(lián)系，得到了一些有用的結(jié)果和體會(huì)。

2 在各個(gè)方面提高工科類(lèi)學(xué)生應(yīng)用能力的方法和所采取的一些措施

我們需要通過(guò)對(duì)所遇到的問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析，抽象出其數(shù)學(xué)的本質(zhì)，建立實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)理論間的聯(lián)系，確定問(wèn)題的種類(lèi)，明確解題的步驟和思路，尋找其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。通過(guò)所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和算法求解實(shí)際問(wèn)題。例如，在學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)和專業(yè)課的競(jìng)賽考試中有這一題。

例 設(shè)計(jì)并制作四旋翼自主飛行器探測(cè)跟蹤系統(tǒng)，包括設(shè)計(jì)制作一架四旋翼自主飛行器，開(kāi)始時(shí)小車(chē)和飛行器均擺放在地面上，啟動(dòng)飛行器起飛至小車(chē)上方后，在不低于1m高度懸停，用遙控器使小車(chē)到達(dá)預(yù)先指定位置后停車(chē)，期間飛行器在距小車(chē)0.5～1.5m范圍內(nèi)全程跟隨飛行，當(dāng)兩者距離在0.5～1.5m范圍內(nèi)時(shí)，飛行器和小車(chē)發(fā)出明顯聲光指示。小車(chē)靜止5s后飛行器擇地降落并停機(jī)。

要求飛行器不得遙控，過(guò)程中不得人為干預(yù)。小車(chē)由一名參賽隊(duì)員使用一個(gè)遙控器控制。小車(chē)與飛行器不得有任何有線連接。小車(chē)遙控器可用成品。

對(duì)于這一題，乍看是專業(yè)課（電子，機(jī)電類(lèi)專業(yè)）的內(nèi)容，卻和大學(xué)數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)理論課有著緊密的聯(lián)系?，F(xiàn)在思路如下：

A.關(guān)于坐標(biāo)系的建立。

由于是要求利用無(wú)人機(jī)上的攝像頭采集下方所拍攝區(qū)域上的圖像，再將數(shù)據(jù)輸入電路進(jìn)行計(jì)算和邏輯分析，判別遙控汽車(chē)上黑色方塊的位置，以確定無(wú)人機(jī)的跟蹤軌跡。車(chē)頂上的黑色方塊在攝像頭中的取景如圖1

所以我們首先要將該數(shù)字化的圖像放在合適的坐標(biāo)系中進(jìn)行討論。

通常從中學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中，平面上直角坐標(biāo)系的建立都是x軸向右，y軸向上，如圖2。

但是現(xiàn)在在攝像頭的實(shí)際圖像采集中，由于其數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶厥庑?，像素點(diǎn)是從左至右，從上到下進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。因此，建立的坐標(biāo)系x軸向右，y軸向下，原點(diǎn)定為所輸出圖像的左上角，如圖3。

這樣只需在第一象限內(nèi)考慮問(wèn)題，方便了之后的數(shù)據(jù)分析。

B.關(guān)于算法的簡(jiǎn)化以提高無(wú)人機(jī)的反應(yīng)速度。

根據(jù)要求，用單片機(jī)進(jìn)行飛行器探測(cè)跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，由于圖像傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量是很大的，分辨率越高數(shù)據(jù)量越大，隨著大量數(shù)據(jù)的不斷涌入，對(duì)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理提出了很高的要求，如利用更快速的單片機(jī)，則電路的成本上升，有時(shí)不能滿足設(shè)計(jì)需求或是題目的要求。

那么如何在現(xiàn)有的硬件條件下達(dá)到設(shè)計(jì)要求呢？這就對(duì)所用的算法提出了挑戰(zhàn)。既要快，又要占用的資源少。對(duì)于圖像處理已經(jīng)有了許多現(xiàn)成的算法，如OpenCV這樣的圖形圖像處理函數(shù)庫(kù)。但是這里有兩個(gè)問(wèn)題：

（1）這些庫(kù)中的大多數(shù)函數(shù)是用于電腦上進(jìn)行圖形圖像分析的，有時(shí)不一定滿足特殊情況下的要求，特別是在這種資源有限，運(yùn)算速度一定的硬件條件下。

（2）這些庫(kù)是普適的，適用于一般的圖形。盡管對(duì)特定的圖形也適用，但其中有許多步驟是多余和無(wú)必要的?？梢钥紤]進(jìn)行精簡(jiǎn)，加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度，減少開(kāi)銷(xiāo)，為此，必須要尋求適合該題特點(diǎn)的特定算法。

通過(guò)啟發(fā)學(xué)生思考，結(jié)合具體問(wèn)題的實(shí)際情況，我將輸出的典型數(shù)字化圖像在坐標(biāo)系中表示成

即在坐標(biāo)系中將攝像頭的取景分為四塊，依序?yàn)锳、B、C、D，每塊的大小相同，僅僅是位置不同。設(shè)定四個(gè)整數(shù)變量，初始值為0，每個(gè)變量對(duì)應(yīng)特定的塊。當(dāng)無(wú)人機(jī)的攝像頭掃描取景的圖像時(shí)，每碰到一個(gè)黑色的像素點(diǎn)，就根據(jù)其所處的塊的位置分別累加起來(lái)。每當(dāng)完成一幀實(shí)時(shí)圖像的掃描，每塊中黑色的像素點(diǎn)的總數(shù)都存放在了各自的整數(shù)變量中，我們只需要比較這四個(gè)整數(shù)值的大小就可以了，其中最大的數(shù)值所對(duì)應(yīng)的塊就是無(wú)人機(jī)前進(jìn)的方向。

C.在指導(dǎo)學(xué)生解題的整個(gè)過(guò)程中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)散思維，合理安排學(xué)生的各項(xiàng)工作。

在這種競(jìng)賽類(lèi)型的題目中，學(xué)生是以團(tuán)隊(duì)的形式分工協(xié)作完成任務(wù)的。有負(fù)責(zé)硬件設(shè)計(jì)的，有負(fù)責(zé)軟件編程的，有的負(fù)責(zé)查閱資料，有的負(fù)責(zé)開(kāi)發(fā)算法。各人職責(zé)不同，工作重點(diǎn)也不相同，但都要強(qiáng)調(diào)相互協(xié)作，分工中都有相互協(xié)作的部分。我們?cè)谳o導(dǎo)學(xué)生時(shí)，提倡多種教學(xué)方法并用，有課堂講解，有數(shù)學(xué)軟件操作，各種軟件包的使用，科技文獻(xiàn)的查找和閱讀，多方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和思維靈活性，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。由于基礎(chǔ)課是一年級(jí)學(xué)的，偏理論，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)遺忘、不熟悉的情況比較多。有時(shí)僅僅知道寫(xiě)數(shù)學(xué)名詞，對(duì)其中的內(nèi)容一知半解甚至知之甚少。作為一名理論課的教師，必須要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)復(fù)習(xí)，鞏固以前所學(xué)知識(shí)。使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)各方面的交流。我自身也對(duì)專業(yè)課的知識(shí)增加了解，這樣才能有利于對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，有的放矢，學(xué)以致用。

3 總結(jié)

通過(guò)分析解決這樣題目的過(guò)程，我們可以看出工科學(xué)生的數(shù)學(xué)理論課程轉(zhuǎn)化為專業(yè)應(yīng)用能力的必要性和重要性。通過(guò)這樣的課程改革和教學(xué)研究，我們?cè)鰪?qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高了其主動(dòng)思考和積極創(chuàng)新的能力。提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的熱情，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這樣一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科的動(dòng)力。

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