鄭建龍

【摘 要】長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)，無(wú)論從教材或從教學(xué)來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)用題教學(xué)是重視的，但是也存在不少問題，主要是偏重內(nèi)容的教學(xué)，輕視應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，教學(xué)的方法不盡適當(dāng)，以致花的力量很大，收的效果較小。因此，如何提高學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，又使學(xué)生負(fù)擔(dān)較輕，是一個(gè)值得認(rèn)真研究探討的問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；數(shù)量關(guān)系；教學(xué)策略

關(guān)于提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力，《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中沒有明確提出，但是在教學(xué)目的中講到使學(xué)生“能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”，這實(shí)質(zhì)上包含了提高學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系的能力，當(dāng)然在小學(xué)還是初步的。提高學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的基本內(nèi)容和重要途徑。它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑，學(xué)生解答應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是綜合、抽象、概括、判斷等一系列復(fù)雜的思維活動(dòng)過(guò)程，由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)是由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡，所以對(duì)應(yīng)用題中所隱蔽的條件總是往往不易理解。因此，在教學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中，我注意培養(yǎng)學(xué)生理解題意的能力，分析、概括能力，對(duì)題目類型的判斷能力及運(yùn)算推理能力等。

下面將從簡(jiǎn)單應(yīng)用題和兩步計(jì)算應(yīng)用題兩個(gè)方面說(shuō)說(shuō)怎樣提高低年級(jí)學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系的能力：

一、簡(jiǎn)單應(yīng)用題的教學(xué)

我們判斷學(xué)生掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的解題能力水平，除了解題的正確率外，還必須研究學(xué)生解題的思維方式。不同的思維方式表現(xiàn)出不同的解題能力，因此，在教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，我除了要求學(xué)生算得對(duì)以外，還要求學(xué)生懂得理解題意，分析題目的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生的解題能力，例如，倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，一直以來(lái)都是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是“求已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”這類。學(xué)生容易見“倍”應(yīng)用題，就用乘法，因此，在教學(xué)時(shí)，我根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，從形象直觀、利用實(shí)物圖形的教學(xué)，逐步引導(dǎo)學(xué)生分析題目的數(shù)量關(guān)系，教學(xué)時(shí)，我先出示如下一組圖形：

┌☆是第二行的3倍 ┌△是第二行的2倍

└★★★★★★ └▲▲▲▲▲▲

要求學(xué)生說(shuō)出第一行告訴我們什么？第二行有幾個(gè)這樣的圖形？現(xiàn)在把第幾行的圖形看作一倍數(shù)，另一行有幾個(gè)這樣的圖形？表示什么意思？可以用什么方法計(jì)算？學(xué)生回答以后，對(duì)“一倍數(shù)”已有了初步的概念，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)形象思維過(guò)渡到抽象思維，要求學(xué)生再根據(jù)圖意和剛才的回答，看圖編一道求倍數(shù)的應(yīng)用題。這樣就加深了學(xué)生對(duì)“一倍數(shù)”應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的理解，從而使學(xué)生更有效地掌握計(jì)算方法，提高解題能力。對(duì)此，也是使學(xué)生加深印象的一種有效手段。

要求學(xué)生做完以后，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)、比較、分析、逐步掌握了這類應(yīng)用題的解法及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的分析和綜合能力，提高了解題能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題作好了鋪墊。

比多（少）應(yīng)用題是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見的應(yīng)用題。由于學(xué)生對(duì)這類型的應(yīng)用題缺乏分析的能力，往往很難正確解答，部分學(xué)生對(duì)這應(yīng)用題無(wú)論條件是順敘的還是逆敘的， 則見“多”用加法計(jì)算，見“少”用減法算，要想克服學(xué)生這種思維定勢(shì)的現(xiàn)象，我覺得主要的問題應(yīng)讓學(xué)生理解并掌握好應(yīng)用題的分析方法，如果學(xué)生分析應(yīng)用題的方法到位，且又能在解題時(shí)做到及時(shí)檢查，自然能提高學(xué)生解比多（少）應(yīng)用題的能力。那么，在教學(xué)時(shí)如何落實(shí)呢？我覺得： 教學(xué)應(yīng)用題，不在于學(xué)生能否列式計(jì)算，更主要的是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)有代表性的應(yīng)用題的分析解答，掌握分析應(yīng)用題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，這樣學(xué)生會(huì)終生受益。學(xué)生學(xué)會(huì)了用分析法解答比多（少）應(yīng)用題時(shí)有了拐棍，碰到逆敘的應(yīng)用題也不覺得困難，即使碰到關(guān)鍵句不完整的應(yīng)用題，只要讓學(xué)生先把關(guān)鍵句講完整也就自然會(huì)解題，不會(huì)再出現(xiàn)見“多”用加法計(jì)算，見“少”用減法計(jì)算的盲目解題的現(xiàn)象。同時(shí)為分析解答以后學(xué)習(xí)的兩數(shù)相比較的應(yīng)用題的分析方法打下基礎(chǔ)。

二、一般復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)

復(fù)合應(yīng)用題的內(nèi)容廣泛，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生必須經(jīng)過(guò)多重概括，才能確定解題方法。因此，復(fù)合應(yīng)用題的解答過(guò)程，是復(fù)雜的思維活動(dòng)過(guò)程，是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。低年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)正處在由解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題過(guò)渡到解答復(fù)合應(yīng)用題的時(shí)期，根據(jù)學(xué)生在解題時(shí)遇到的幾點(diǎn)困難，我在教學(xué)時(shí)注意做到以下幾點(diǎn)。

1.幫助學(xué)生理解題意

由于復(fù)合應(yīng)用題涉及的內(nèi)容比較繁多，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)少，不容易理解，所以在解題過(guò)程中出現(xiàn)一些名詞術(shù)語(yǔ)，學(xué)生不理解的，我就認(rèn)真地向?qū)W生解釋，幫助學(xué)生理解題意，增長(zhǎng)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及計(jì)算解題能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，分析題目的數(shù)量關(guān)系

掌握復(fù)合應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于：要解答最后的問題總是不能從題目中直接找到所必須的已知條件來(lái)計(jì)算。因而，需要學(xué)生找出必須先解決的中間問題，這就要學(xué)生經(jīng)過(guò)分析數(shù)量關(guān)系，才能正確解答應(yīng)用題。因此，在教學(xué)時(shí)，我經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題的分析。例如，有這樣一道題目：

飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞478只，養(yǎng)鵝的只數(shù)比養(yǎng)的雞少26只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比養(yǎng)的鵝多260只，養(yǎng)鴨多少只？

在計(jì)算這道題時(shí)，我要求學(xué)生說(shuō)出題目要求的是什么問題？要求這個(gè)問題，要知道哪兩個(gè)條件？哪個(gè)條件已知？哪個(gè)條件還沒知道？通過(guò)什么可以求出？怎樣求？學(xué)生邊講老師邊畫出分析圖幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算，這樣，通過(guò)多次分析練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、就能逐步提高學(xué)生的分析能力，懂得解題方法，從而提高學(xué)生的解題能力。分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。在解答應(yīng)用題時(shí)，有些學(xué)生不去理解題意，不去分析數(shù)量關(guān)系，而是抓住應(yīng)用題的某些名詞術(shù)語(yǔ)作為解題的“法寶”，生搬硬套。這樣，就提高了學(xué)生的分析、綜合能力和解答應(yīng)用題的能力。因此，在教學(xué)中，我們必須要重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生解題的正確率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、效果與分析

經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)踐，取得了一定的效果，具體表現(xiàn)如下：

（1）學(xué)生的口頭表達(dá)能力突飛猛進(jìn)。從剛?cè)雽W(xué)時(shí)的班上少數(shù)幾人能說(shuō)一句完整話到現(xiàn)在90%的同學(xué)能流暢地口編應(yīng)用題，且所編題合情合理。

（2）培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)化的能力。大多數(shù)學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周圍世界，并把周圍世界中熟悉的問題演繹成數(shù)學(xué)問題，然后制訂策略并預(yù)于解決，最后還能將答案回到實(shí)際問題中檢驗(yàn)。

（3）通過(guò)說(shuō)的訓(xùn)練提高了學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，促進(jìn)了語(yǔ)言和思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，提高了綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)實(shí)踐，班上半數(shù)以上學(xué)生能勇于發(fā)表自己的見解，而且口齒清楚，表達(dá)流利。

四、討論與思考

（1）新教材的編排很大程度上為智優(yōu)生的成長(zhǎng)提供了方便，因沒有系統(tǒng)的應(yīng)用題學(xué)習(xí)章節(jié)，差生盡管學(xué)得比較辛苦，但還是不能圓滿完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這對(duì)教師的駕御教材能力、調(diào)控課堂教學(xué)的智慧和能力等綜合素質(zhì)提出了更高的要求。如何使差生也能適應(yīng)新教材完成學(xué)習(xí)任務(wù)，是一個(gè)值得關(guān)注的話題。

（2）用大量的時(shí)間和精力訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)，與按時(shí)完成教學(xué)進(jìn)度產(chǎn)生矛盾，教師會(huì)不由自主地?fù)寠Z了學(xué)生的自主時(shí)間。如何更好地把握兩者之間的關(guān)系，值得進(jìn)一步研究。

（3）原屬中、高年級(jí)奧數(shù)范疇的實(shí)踐與應(yīng)用題，如今選入低年級(jí)新教材，明顯拔高了多數(shù)學(xué)生的思維底線，其編排與學(xué)生思維脫節(jié)。新教材課程資源如何順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平也是值得我們研究的。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制訂.《全日制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》.北京師范大學(xué)出版社endprint