韓靜

摘 要：練習(xí)是學(xué)生鞏固知識、形成技能、積累方法、獲取數(shù)學(xué)思想方法的重要路徑之一。在練習(xí)中如能激發(fā)學(xué)生的自主意識，勢必能夠幫助學(xué)生更深刻地領(lǐng)悟知識，掌握方法。同時，如能善假錯誤等資源，也會引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的高度關(guān)注，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)反思，使之能夠更精準(zhǔn)地解析知識建構(gòu)，更深層次地領(lǐng)悟知識的要領(lǐng)，從而使學(xué)生的練習(xí)之旅倍加理性，充盈著歡樂，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展奠定最堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：練習(xí)評析；自主意識；學(xué)習(xí)反思；素養(yǎng)發(fā)展

作業(yè)是學(xué)習(xí)體驗最有效的標(biāo)尺。它既能展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也能反映教學(xué)的質(zhì)態(tài)，更能顯現(xiàn)出學(xué)生的思維水平、情商水平；是促進(jìn)教學(xué)改進(jìn)的最佳窗口，也是學(xué)生修正學(xué)習(xí)的重要信息源泉。教師正確、富有創(chuàng)新的批閱方式，能促進(jìn)學(xué)生與教師的有效學(xué)習(xí)溝通，實現(xiàn)師生之間的科學(xué)對話，促進(jìn)學(xué)生自覺地回顧教材，反思學(xué)習(xí)歷程，深層次解析知識架構(gòu)，從而使作業(yè)之旅充滿理性，洋溢著溫馨，使學(xué)生徜徉在不斷進(jìn)取、不斷探索的幸福海洋中。

■一、喚醒自主意識，實現(xiàn)多元化批改

缺乏學(xué)生參與，沒有學(xué)生經(jīng)歷的作業(yè)批改，是得不償失的教學(xué)行為，也可能是勞而無功的教學(xué)行徑。為達(dá)成批改的多方意識，就必須改進(jìn)策略，使每一個人都有參與批閱，經(jīng)歷作業(yè)批改的過程，體味各種喜樂哀愁。

首先，引領(lǐng)自批。改變作業(yè)批改的一廂情愿模式，是當(dāng)下教學(xué)改革需要進(jìn)行的嘗試。十年課改，努力凸顯學(xué)生的主體意識，全力打造學(xué)為中心的教學(xué)模式，改革作業(yè)批閱方式，讓自主性批改方式成為作業(yè)批改的有機(jī)組成部分，是課改精神的一個堅實的落腳點，讓學(xué)生學(xué)會梳理自己的學(xué)習(xí)，學(xué)會甄別自己的學(xué)習(xí)成果，將成為有效學(xué)習(xí)的一種有益補(bǔ)充。如一般性的口算題、計算題、簡單運用公式計算的幾何題等，都要求學(xué)生先進(jìn)行自我評價，讓其給自己的作業(yè)定性評價和定量考核。在組織匯報，展示學(xué)生批改的過程中，展現(xiàn)分析思考的思維過程。這樣長期實施下去，不只是讓學(xué)生簡單地判斷對錯，而是在提醒學(xué)生重新審視自己的解答過程，如計算類的運算順序是否正確無誤，計算的過程是否細(xì)致無差錯；幾何類的特征解析是否科學(xué)，公式運用是否精當(dāng)?shù)取．?dāng)學(xué)生面對批改時，還需要他們靜心審視、精心驗證、反復(fù)推敲，從而促進(jìn)認(rèn)知理解，實現(xiàn)有效吸納，自批作業(yè)的過程演變成學(xué)生重新學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、敏銳辨析的探索過程，批改作業(yè)就成為一種自我挑戰(zhàn)。利用自批模式，讓學(xué)生體會批改作業(yè)的艱辛，從而促使學(xué)生學(xué)會審題，學(xué)會細(xì)心，體諒教師的辛勞，增強(qiáng)嚴(yán)格要求自己、努力踏實學(xué)習(xí)的信念。

其次，指導(dǎo)互批。采用小組研討正確答案的方式，先讓學(xué)生參與到答案的尋覓過程中，通過集思廣益和群策群議等策略，使正確答案浮現(xiàn)出來。再指導(dǎo)小組中的成員進(jìn)行一對一互改，并要求學(xué)生理清自己判斷的道理，指明或畫出出錯的地方，或精彩的地方，或含混的地方，以引起同學(xué)的思考。然后，針對較為復(fù)雜或難度較大的習(xí)題，要給予必要的引領(lǐng)，讓學(xué)生展示不同的思考結(jié)果，讓學(xué)生在質(zhì)疑、辨析中使知識的脈絡(luò)逐步清晰起來，使問題的本質(zhì)逐漸顯現(xiàn)出來，從而達(dá)成深化理解、促進(jìn)記憶、科學(xué)甑別的批改目的。

如根據(jù)3×A=8×B思考，A∶B=（ ∶ ）；■X=80%Y，Y∶X=（ ∶ ）。安排學(xué)生自主思考解答，再進(jìn)行互批，并通過展示批改情況，讓學(xué)生點評A∶B=3∶8和Y∶X=■∶80%這兩個答案。學(xué)生通過批改和小組互批情況的匯總，很清晰地展示出自己的思維過程。因為A∶B=3∶8所對應(yīng)的變化是3B=8A（兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積），和原題不相符，所以是錯的。再在相互的評析中逐步明白，在3×A=8×B中3和A要么都是內(nèi)項，要么都是外項，而部分同學(xué)的解答違背了規(guī)律，所以是錯誤的。同時也對Y∶X=■∶80%有了最科學(xué)的闡述：符合比例的基本性質(zhì)，但不夠簡便，最好能化簡比。教師有針對性的引領(lǐng)，促進(jìn)了學(xué)生的爭論，使知識的建構(gòu)在不斷辨析中逐漸深化。學(xué)生也在互批、互評和交流展示中，拓寬自己的解題思路，接受教訓(xùn)或吸取優(yōu)點，有效地避免了錯誤再犯，達(dá)到共同研學(xué)、互相進(jìn)步的目的。

再次，鼓勵反思。錯誤總是學(xué)習(xí)的孿生兄弟，批改能使學(xué)習(xí)中的錯誤浮出水面，為加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，督促學(xué)生“識錯”“改錯”而不再“重錯”，教師需改進(jìn)批改策略，一方面使學(xué)生參與到批改作業(yè)的過程中來，使其有一個反思的過程，另一方面，充分利用這些錯誤來拓展視野，激活思維，通過對它們的解剖與重新思考，實現(xiàn)認(rèn)知的回顧與重組，加速認(rèn)知建構(gòu)，極力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

請看下面學(xué)生撰寫的錯題反思：

生1：可恨的“除”啊，迷住了我的雙眼。也怪我讀題太馬虎，忘記老師經(jīng)常提醒的：除和除以的差異，遇到這樣的問題要仔細(xì)，正確區(qū)分是除還是除以。下次我保證萬分小心，決不放過你！

錯誤摘錄：一個數(shù)除380，商16余12。這個數(shù)是多少？16×380+12=6092。

分析：一個數(shù)除380，換句話就是380除以一個數(shù)，可以知道380是被除數(shù)，而我在計算中把380看成除數(shù)，這是很不應(yīng)該出現(xiàn)的錯誤，要記住“除”“除”“除”“除”！

作業(yè)批改與錯例反思的有機(jī)結(jié)合，促使學(xué)生自覺地追溯學(xué)習(xí)歷程，讓自己置身于自主式學(xué)習(xí)模式之中，課堂將不再是學(xué)生難受的場所，而是學(xué)生走出接受、走進(jìn)享受的快樂田園。學(xué)習(xí)寫好錯題反思，能夠更好地糾正學(xué)習(xí)動機(jī)、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、提升自主學(xué)習(xí)能力、強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)意志。

■二、改進(jìn)批改策略，激發(fā)深層次反思

作業(yè)批改要引起學(xué)生的高度關(guān)注，不僅要在批改方式上進(jìn)行改進(jìn)，還要矯正批改態(tài)度，學(xué)生作業(yè)呈現(xiàn)個性化特質(zhì)，作為教師，要學(xué)會換位思考，正確對待學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，不能簡單處置，一叉到底和一勾到底都不能引發(fā)學(xué)生對作業(yè)的正確關(guān)注。要激發(fā)學(xué)生作業(yè)內(nèi)驅(qū)動力，需要教師給出一定的個性引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，用豐富的批改評價給學(xué)生以多種刺激，促使學(xué)生學(xué)會整合，并在快樂愉快的狀態(tài)下形成正確的作業(yè)觀。

首先，符號+評析，提高關(guān)注度。學(xué)生作業(yè)表現(xiàn)出多重特征，這是由于學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知基礎(chǔ)的不同所造成的。針對不同年齡的學(xué)生，教師要給出不同的批改策略，對低年級學(xué)生，教師要給出最為直觀的符號批改，如“﹏+？”，這樣的符號可以表示這里出現(xiàn)了問題，需要引起關(guān)注。畫上“○”，表示此處有思維堵塞現(xiàn)象，需要重新審視。對高年級學(xué)生，教師要給出一些評析意見，指出問題，給出評價，引發(fā)學(xué)生展開深度思考。endprint

在評語批閱時，要注意引入創(chuàng)新意識，運用不同的評價語言形成多重沖擊，以調(diào)動學(xué)生作業(yè)思維。如批改：19×■+■×17=19×■+■×17=7+9=16時，可以增加一些提醒——“仔細(xì)審查題目的結(jié)構(gòu)，看看你的解答符合什么規(guī)律”“按照原有的運算順序重新做一次，看看會有什么發(fā)現(xiàn)”等，教師評語簡單明了，給學(xué)生指出了思維方向，提醒學(xué)生要利用正確方法解決問題。

數(shù)學(xué)作業(yè)的評語設(shè)計需要體現(xiàn)漸進(jìn)性，學(xué)生數(shù)學(xué)思想成長有一個過程，教師要觀照學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的基本訴求，注意發(fā)動學(xué)生利用基本活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思想為作業(yè)注入新鮮認(rèn)知。如果教師的評語能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)學(xué)生正確思維，不僅能改善作業(yè)品質(zhì)，還可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，觸發(fā)心理靈感的頻現(xiàn)。在教學(xué)“轉(zhuǎn)化策略”后批改學(xué)生的作業(yè)（六年級有180人，女生比男生少20%。男、女生各有多少人？），就可以給予更高的要求，促進(jìn)學(xué)生深層次思考，多維度思考，讓解決問題的路徑變得愈加豐富。如“看到20%，你還有其他的思考嗎？”“能用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來解決這個問題嗎？”“畫圖的策略可以嘗試嗎？”等評語，讓學(xué)生作業(yè)的缺點一目了然。教師要用學(xué)生最容易接受的語言給出有針對性的引導(dǎo)，讓學(xué)生清晰地看到自己的不足，同時建立良性學(xué)習(xí)認(rèn)知，提升作業(yè)品質(zhì)。要善于研究，善于思考，善于聯(lián)系學(xué)習(xí)。簡短的評語，肯定了學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生展開作業(yè)創(chuàng)新實踐，讓作業(yè)不再成為學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。

其次，訪談+匯報，提升思維度。作業(yè)批改引入訪談和回報機(jī)制，這是對作業(yè)批改的進(jìn)一步深化處理，教師能夠深入學(xué)生之中，和學(xué)生面對面展開交流，也就是我們常說的“面批”，給學(xué)生更多思維的機(jī)會。

如批改三年級作業(yè)“□÷4=32”時，教師對部分學(xué)生進(jìn)行面批，并輔以追問，使知識的本質(zhì)得以凸顯。

【訪談一】

師：（128）÷4=32你是怎樣算出來的？

生：4個32相加。

師：為什么用4個32相加？

生：除數(shù)是4，商是32，被除數(shù)等于商乘除數(shù)，就用4個32相加。

【訪談二】

師：仔細(xì)地比較算式，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我大意了！我把（ ）÷4=32改成了（ ）×4=32。

師：從中得到的教訓(xùn)一定要牢記。

……

生：符號錯了。

教師和學(xué)生面對面交流，學(xué)生會更加重視作業(yè)中存在的不足和問題，對教師提出的修改意見也會更加重視，教師要注意對待學(xué)生的態(tài)度，不讓學(xué)生產(chǎn)生自卑感，要給出更多的鼓勵，讓學(xué)生主動思維。

數(shù)學(xué)作業(yè)的批改是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，教師要從學(xué)生實際出發(fā)，對批改方法展開創(chuàng)新優(yōu)化處理，利用多種符號、評析、訪談、對話等形式，為學(xué)生提供更直接的學(xué)習(xí)機(jī)會，這對全面提升作業(yè)批改品質(zhì)有很大幫助，也可以培育學(xué)生正確的作業(yè)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情。endprint