摘 要：數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力是一種能夠敏銳發(fā)現(xiàn)問(wèn)題關(guān)鍵，并且迅速找到解決思路和方法的思維形式。它最大的特點(diǎn)是可以不經(jīng)過(guò)大量的思維活動(dòng)和復(fù)雜的智力理解過(guò)程，就能夠直接認(rèn)知事物特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)需要擺脫慣性思維和常見(jiàn)的邏輯思維模式，對(duì)新鮮事物或問(wèn)題能夠進(jìn)行直覺(jué)上的判斷。本文將針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行分析，并結(jié)合筆者經(jīng)驗(yàn)談?wù)勼w會(huì)和看法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；直覺(jué)思維能力；培養(yǎng)策略

一、 引言

小學(xué)生處在具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程之中，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的大好時(shí)機(jī)，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，提出自己的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力對(duì)啟發(fā)學(xué)生智力，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能有重要作用，下面結(jié)合實(shí)例談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力。

二、 鼓勵(lì)學(xué)生猜想，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題直覺(jué)

大膽猜想是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題關(guān)鍵的基礎(chǔ)，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度猜想，嘗試發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息之中的數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生往不同的方向進(jìn)行聯(lián)想，尋找多種解題思路。

以“1+2+3+4+…+97+98+99+100=”問(wèn)題為例，學(xué)生如果按照慣性思維進(jìn)行加法運(yùn)算肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)，越往后加越難，按照普通的計(jì)算方法很難找到答案。教師可以讓學(xué)生進(jìn)行猜想，看能不能發(fā)現(xiàn)加法式子的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在這串?dāng)?shù)字中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，找到解題方法。根據(jù)觀察，可以發(fā)現(xiàn)（1+100=101），（2+99=101），（3+98=101）……（50+51=101），共有50組101，最后可以算出答案是5050。德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在年僅10歲時(shí)，便能夠迅速發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解題方法，這就依靠了自己的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力。而數(shù)學(xué)猜測(cè)，從心理學(xué)角度來(lái)看也是直覺(jué)思維的一部分，能夠使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行快速和跳躍性的分析，幫助學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決思路。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維發(fā)展，提升思維的敏銳度。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)多加鼓勵(lì)，因?yàn)椴孪肽芰苋菀资艿酱驌舳А?duì)于學(xué)生表示的猜想，教師萬(wàn)不可去訓(xùn)斥學(xué)生別亂猜，而是鼓勵(lì)學(xué)生多想多猜，讓學(xué)生在說(shuō)出猜想時(shí)，心里感到安全和自由，能夠放開(kāi)自己，表達(dá)對(duì)問(wèn)題的想法。當(dāng)然，教師應(yīng)當(dāng)要分清哪些是胡亂猜想，不認(rèn)真的猜想，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用合理的方法進(jìn)行聯(lián)想和猜想，指導(dǎo)看清數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、 數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形和數(shù)學(xué)信息的敏感度

數(shù)形結(jié)合是很重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)量關(guān)系和圖形的結(jié)合能夠更直觀的反應(yīng)數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生快速理解題意，發(fā)現(xiàn)解題思路，找到解題方法。小學(xué)生還比較依賴具象思維，數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)于培養(yǎng)他們對(duì)圖形和數(shù)學(xué)信息的敏感度十分有利。以下面一題為例，計(jì)算12+14+18+116+132+164+1128=？教師可以通過(guò)這道題向?qū)W生詮釋數(shù)形結(jié)合的妙處。

學(xué)生如果直接計(jì)算上面分?jǐn)?shù)加法，能夠發(fā)現(xiàn)分母成倍數(shù)增長(zhǎng)，但是這個(gè)規(guī)律對(duì)直接加法運(yùn)算并沒(méi)有多少幫助，通過(guò)通分相加將十分復(fù)雜和麻煩。這時(shí)候，有學(xué)生提出可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行運(yùn)算。作圖如下：

通過(guò)上圖很容易發(fā)現(xiàn)，整體是1，但是不管加多少也永遠(yuǎn)加不到1，而且永遠(yuǎn)會(huì)剩下最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。因此答案為1-1128=127128。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合能夠有效幫助學(xué)生聯(lián)想，通過(guò)具體的圖像發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力提供了生長(zhǎng)的土壤。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的提供數(shù)形結(jié)合的例子，幫助學(xué)生習(xí)慣利用圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答思路，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和圖形之間的轉(zhuǎn)換敏感度，提升思維直覺(jué)能力。

四、 打好基礎(chǔ)，為直覺(jué)思維能力提供條件

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的強(qiáng)弱與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)儲(chǔ)量有很大的關(guān)系。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，人們腦海中存儲(chǔ)的知識(shí)已經(jīng)不再是知識(shí)本身的單純解釋，而是概念的合集。通過(guò)這一部分與那一部分知識(shí)的關(guān)系形成了一些較為廣泛的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)K，不再是課本上一單元一單元的單獨(dú)知識(shí)體。在這種情況下，當(dāng)人們看到某些問(wèn)題進(jìn)行猜想時(shí)，大腦將會(huì)從知識(shí)模塊中統(tǒng)一尋找思路，迅速得到思路。因此，要想培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力，就需要豐富自身知識(shí)儲(chǔ)備和大量數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，單單依賴豐富的想象力是沒(méi)有辦法找到解題思路的。布魯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“直覺(jué)思維總是以熟悉牽涉到的知識(shí)領(lǐng)域及其結(jié)構(gòu)為依據(jù)，使思維者可能實(shí)行躍進(jìn)、越級(jí)和采取捷徑?！?/p>

教師在教學(xué)過(guò)程中，要加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，只有扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)在腦海中形成緊密的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)K，才能在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，迅速誘發(fā)直覺(jué)思維。以最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算為例：大點(diǎn)的孩子都能一口說(shuō)出（16+8=24），但是剛學(xué)習(xí)20以內(nèi)加減法的學(xué)生則很難這樣直接得出答案。由此可見(jiàn)對(duì)知識(shí)的掌握程度和熟悉程度十分重要。直覺(jué)思維能力具有雙重性質(zhì)，一方面是本身邏輯思維能力的高度熟練和縮略，另一方面是形象思維的開(kāi)展和補(bǔ)充。邏輯思維與形象思維結(jié)合力強(qiáng)的人洞察力也很強(qiáng)，往往一眼望去就能看出其他人運(yùn)用理論花費(fèi)大量時(shí)間才能得出的結(jié)論。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)直覺(jué)能力的培養(yǎng)最終還是離不開(kāi)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

五、 總結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)并非一蹴而就，教師在日常教學(xué)中要不斷滲透直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)他們的基礎(chǔ)理論知識(shí)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題大膽推測(cè)和想象，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維敏感度。

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作者簡(jiǎn)介：

馬啟健，福建省龍巖市，連城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。endprint