劉秀麗 張長耀

摘 要：數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)過程能夠?qū)?shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界聯(lián)系在一起。文中以西藏農(nóng)牧學(xué)院為例，分析了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，給出了有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、動手操作能力、寫作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 思想 大學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用能力

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）07（c）-0223-02

數(shù)學(xué)在社會進步和經(jīng)濟發(fā)展中所起到的重要性已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)同，古代的日常生活中有很多諸如“結(jié)繩計數(shù)”的數(shù)學(xué)影子，現(xiàn)在的自然科學(xué)、工程科學(xué)、社會科學(xué)等各個領(lǐng)域的研究中數(shù)學(xué)更是發(fā)揮著舉足輕重的作用。在這個科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的時代，各行各業(yè)需要對數(shù)據(jù)的挖掘、分析與預(yù)測要求越來越高，社會對人才的需求須具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提出了更高的要求。數(shù)學(xué)技術(shù)是數(shù)學(xué)科學(xué)與計算機技術(shù)相結(jié)合，一種普遍的、可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)，是高新技術(shù)的重要組成部分之一[1]。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與線性規(guī)劃、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（合稱大學(xué)數(shù)學(xué)）是我院公共基礎(chǔ)課程，如何讓大學(xué)數(shù)學(xué)課程為后續(xù)專業(yè)課程更好的服務(wù)，如何在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界、計算機聯(lián)系在一起，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，是我們每個數(shù)學(xué)教師需要研究的問題。

1 我院大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

我院地處西藏，70%的學(xué)生是區(qū)內(nèi)生源，65%的學(xué)生是少數(shù)民族。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，絕對部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。大學(xué)數(shù)學(xué)是全院公共基礎(chǔ)課程，也是學(xué)生最懼怕的課程。學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無興趣，因為學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的數(shù)學(xué)符號，高深莫測的公式和定理，技巧很高的計算。盡管在日常生活中充滿了數(shù)學(xué)的影子，在經(jīng)濟發(fā)展和社會生產(chǎn)中數(shù)學(xué)起到了很大的作用，但是學(xué)生仍然認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，只知道為了考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不知道數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，更不了解數(shù)學(xué)在實際生活、生產(chǎn)中是怎樣應(yīng)用，找不到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界應(yīng)用的橋梁。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點之一是需要大量的計算，在這個網(wǎng)絡(luò)普及的時代，學(xué)生更傾向于將一些計算題目交給計算機來實現(xiàn)，而在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生接收更多的傳統(tǒng)的授課方式。

面對全院的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，一方面，我院數(shù)學(xué)課程學(xué)時少，致使教學(xué)工作量和教學(xué)壓力甚大；一方面，教師在求學(xué)期間主要接受的傳統(tǒng)教學(xué)方式和教學(xué)理念的影響，現(xiàn)在我院的數(shù)學(xué)教學(xué)基本是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，注重理論教學(xué)，忽視了理論聯(lián)系實際生活和動手實踐的教學(xué)。

教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的傳授，不能只關(guān)注數(shù)學(xué)定理、公式和證明等理論知識的完備性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性。而應(yīng)該在教學(xué)過程中聯(lián)系產(chǎn)生發(fā)展的實例，讓學(xué)生了解概念和公式不是憑空而來，是有其現(xiàn)實背景的，數(shù)學(xué)模型是人們在解決實際問題中創(chuàng)造的?？傊瑪?shù)學(xué)教學(xué)不僅教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和動手操作能力。

2 教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實世界的一個特定對象或者特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的全過程[2]。數(shù)學(xué)建模思想是將現(xiàn)實生活中的實際問題進行轉(zhuǎn)化，將要解決的問題轉(zhuǎn)為已經(jīng)解決或者較易解決的問題，并恰當(dāng)?shù)剡\用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和技能來求得問題的解的一種數(shù)學(xué)思想及方法[3]。數(shù)學(xué)建模在高校中常作為一種課程開設(shè)，要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和一定的專業(yè)知識，而數(shù)學(xué)建模思想是一個過程，對于教師是一種教學(xué)理念，對于學(xué)生是一種學(xué)習(xí)思想和方法。將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，即可以將抽象的概念和定理在現(xiàn)實世界中找到形成發(fā)展的源泉，又可以結(jié)合案例培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是從數(shù)學(xué)角度出發(fā)、分析和解決生活、學(xué)習(xí)、社會生產(chǎn)以及自然環(huán)境中遇到的實際問題，能夠利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想來指導(dǎo)我們的生活實際的經(jīng)驗和解決實際問題的能力[4]。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模思想是將現(xiàn)實生活中的問題進行分析、簡化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，架起了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。教師結(jié)合實例講授概念、公式和定理可以理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識是現(xiàn)實的，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師結(jié)合專業(yè)特點而發(fā)掘數(shù)學(xué)案例進行教學(xué)，能夠更好地因材施教，為后續(xù)專業(yè)課程做好鋪墊。同時，解決一個數(shù)學(xué)問題需要涉及多方面的數(shù)學(xué)知識，在求解過程中即可以及時復(fù)習(xí)鞏固知識，更能夠潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力。通過學(xué)生對生活和生產(chǎn)中的熱門問題進行數(shù)學(xué)建?？梢愿淖兘虒W(xué)方式，在建模的過程需要借助數(shù)學(xué)軟件，從而培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

3 教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的策略

3.1 更新教材內(nèi)容，教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手學(xué)習(xí)參考資料，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個依靠。應(yīng)該結(jié)合我院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在保障數(shù)學(xué)體系完整的情況下對一些知識進行簡化，增加具有民族特色、貼近生活的實例，讓學(xué)生在實例中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和領(lǐng)軍者，時代對應(yīng)用型人才的需求要求教師需要更新教學(xué)理念。首先，教師需要緊跟時代的發(fā)展，了解學(xué)科發(fā)展，更新知識儲備。其次，教師需要更新教學(xué)手段和教學(xué)模式。在教學(xué)過程中向?qū)I(yè)教師學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)和專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，比如利用動植物種植、生長數(shù)據(jù)構(gòu)建最優(yōu)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)知識解決最優(yōu)問題，結(jié)合旅游問題，介紹層次分析法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)理解矩陣的計算，特征值和特征向量內(nèi)容等。教師適時可以借助數(shù)學(xué)軟件對數(shù)學(xué)計算進行演示。這樣的教學(xué)模式對于教師是一個新的挑戰(zhàn)和起點，但是在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實世界聯(lián)系在一起的。

3.2 以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)思想改變教學(xué)模式

首先，學(xué)校應(yīng)該增加《數(shù)學(xué)建?！放c《數(shù)學(xué)實驗》或者有關(guān)數(shù)學(xué)軟件操作的選修課程，學(xué)生通過這些課程的學(xué)習(xí)，可以真正理解數(shù)學(xué)能夠解決實際問題，還能夠為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。其次，可以以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，改變以往注重對理論知識和計算能力的考察的考試方式。教師結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，給出一定數(shù)量的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自由選擇并在規(guī)定的時間內(nèi)提交解答結(jié)果，這種內(nèi)容在考試分?jǐn)?shù)中占一定的比例?？荚嚰词菣z驗學(xué)生掌握知識的一種方式，也是學(xué)生平時學(xué)習(xí)的一個導(dǎo)向。在這樣的教學(xué)過程中能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和自覺性。最后，改變作業(yè)形式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)和生活實際，尋找和所學(xué)知識有關(guān)的案例，并建立簡單的數(shù)學(xué)模型。這樣可以轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生搜索資料、分析處理問題和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.3 搭建數(shù)學(xué)建模競賽平臺

首先，學(xué)?？梢越M建數(shù)學(xué)建模興趣小組，宣傳數(shù)學(xué)在生活和專業(yè)課中的應(yīng)用，組織一些數(shù)學(xué)建模競賽。其次，組織學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)據(jù)挖掘競賽。最后，學(xué)校應(yīng)該選派教師做數(shù)學(xué)建模方面的指導(dǎo)教師或者邀請內(nèi)地專家到校進行培訓(xùn)指導(dǎo)，給予興趣小組或者比賽一定程度上的關(guān)心。再就是將比賽獲獎情況計入學(xué)生評優(yōu)評獎中，這樣可以激勵學(xué)生積極參加興趣小組或者競賽。通過競賽平臺，有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神、動手操作能力、寫作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生將來走向工作單位積累寶貴的應(yīng)用能力。

將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)改革，對教師雖是挑戰(zhàn)和壓力，但有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生團隊精神、創(chuàng)新思維、分析挖掘能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)社會需要的合格人才。

參考文獻

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[2] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].4版.北京：高等教育出版社，2011：4.

[3] 沙元霞.數(shù)學(xué)建模思想對大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響[J].雞西大學(xué)學(xué)報，2012，12（7）：10-11.

[4] 劉秀麗，張長耀.藏族大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)現(xiàn)狀的調(diào)查分析——以西藏農(nóng)牧學(xué)院為例[J].統(tǒng)計與管理，2017（10）：28-32.