楊春燕

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂上滲透變與不變思想，讓學(xué)生感知理性數(shù)學(xué)文化，充分挖掘數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實踐等領(lǐng)域中變與不變的思想，讓學(xué)生學(xué)會透過情境現(xiàn)象去抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]蘇教版；變與不變；數(shù)學(xué)思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0090-01

小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中的“變與不變”思想是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，在不斷變化的對象中找到不變的性質(zhì)和規(guī)律，即發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。而在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實踐等領(lǐng)域都蘊藏著變與不變的思想。

一、在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域滲透變與不變思想

如教學(xué)蘇教版教材二年級上冊第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（三）”時，在學(xué)生計算出結(jié)果后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生思考新知識與舊知識的異同點。

師：小紅、小張、小明各折了19、7、26只千紙鶴，他們一共折了多少只千紙鶴？

生1：19+27+26，先算19+27=46（只），再算46+26=72（只）。

生2：27+26+19，先算27+26=53（只），再算53+19=72（只）。

師：看來這道題目難不倒大家。我們還可以用豎式來計算這道題目。（教師在黑板上展示豎式的寫法）請同學(xué)們想一想這道題目和我們以前學(xué)過的兩位數(shù)加兩位數(shù)有什么相同點和不同點？

生3：相同點是都用加法法則來計算，都可以用口算或者豎式來計算，在用豎式計算時都需要把數(shù)位對齊，從個位算起，前一位滿十向后一位進一。

生4：不同點是以前學(xué)習(xí)的是一個豎式，今天的連加是把兩個豎式連在一起寫。

在這個教學(xué)片段中，教師在解決數(shù)學(xué)問題后引導(dǎo)學(xué)生比較了新知識與舊知識的異同點，使學(xué)生加深對所學(xué)新知識的印象，建立新舊知識間的聯(lián)系。

二、在圖形與幾何領(lǐng)域滲透變與不變思想

如教學(xué)蘇教版教材五年級上冊第二單元“多邊形的面積”一課時，在學(xué)生計算出結(jié)果后，我引導(dǎo)學(xué)生思考題目中的變與不變。

師：一張邊長為8厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段。沿這條線段剪去一個角，剩下圖形（如右圖）的面積是多少？

生1：正方形的面積是8×8=64（平方厘米），剪去的三角形面積是×4×4=8（平方厘米），所以剩下圖形的面積是64-8=56（平方厘米）。

生2：正方形的面積是8×8=64（平方厘米），因為剪掉的三角形面積是正方形的，所以剩下圖形的面積是64×=56（平方厘米）。

生3：把這個多邊形分成一個梯形和一個長方形。梯形的面積是（4+8）×4×=24（平方厘米），長方形的面積是4×8=32（平方厘米），所以剩下圖形的面積是24+32=56（平方厘米）。

……

師：在解題過程中，哪些在“變”，哪些“不變”？

生4：我們用多種方法計算多邊形的面積是“變”，三角形、正方形等的面積計算公式是“不變”的。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生不僅能正確計算出多邊形的面積，還能總結(jié)出解題過程中的“變與不變”。

三、在綜合與實踐領(lǐng)域滲透變與不變思想

如教學(xué)蘇教版教材六年級上冊“樹葉中的比”一課時，我讓學(xué)生課前收集了10種樹葉，每種樹葉各1片，在課上分組進行探索實踐。

師：請每四人一組，量出每一片樹葉的長和寬，算出長與寬的比值（得數(shù)保留一位小數(shù)），并填寫表格。

（學(xué)生分組操作、記錄數(shù)據(jù)，教師巡視并收集數(shù)據(jù)）

師：將測量和計算的結(jié)果與樹葉的形狀對照，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：同一種樹葉，長與寬的比值都比較接近。

生2：長與寬比值接近的不同樹葉，形狀相似。

生3：樹葉的長與寬的比值越大，樹葉就越狹長。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生如果能從變化的樹葉中找到不變的模型，學(xué)習(xí)能力自然得到相應(yīng)的提高。這樣的教學(xué)設(shè)計有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識和理解，有助于提高學(xué)生的解題能力。

教師在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)認真研讀題目蘊藏的內(nèi)涵，積極挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生充分地思考每道題目，使數(shù)學(xué)課堂更加豐滿。

（責編 黃巧敏）endprint