王新旺，蔡家斌，肖齊洪

(貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025)

0 引言

高頻破碎器是將挖掘機(jī)的液壓能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能從而進(jìn)行高頻破碎的設(shè)備，它因?yàn)橛兄^高的打擊頻率和較低的噪音在礦山開(kāi)采、道路建設(shè)等國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中受到廣泛應(yīng)用[1]。由于其工況非常復(fù)雜，加上高頻振動(dòng)的特性，所以高頻破碎器關(guān)鍵部件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)就變得非常重要。在高頻破碎器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，主軸作為其關(guān)鍵部件，其彎曲特性直接影響到齒輪的嚙合能力，其強(qiáng)度特性直接影響到高頻破碎器的使用壽命，主軸力矩傳遞處應(yīng)力過(guò)大，會(huì)存在一定的安全隱患[2]。

某廠生產(chǎn)的60型高頻破碎器，在使用了一段時(shí)間后，主軸軸肩部分出現(xiàn)了斷裂現(xiàn)象，因此分析其斷裂失效的原因，徹底解決主軸斷裂失效的問(wèn)題，對(duì)于克服現(xiàn)有主軸設(shè)計(jì)的不足，提高高頻破碎器的使用壽命和和廠家的經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義。本文首先利用ANSYS Workbench靜態(tài)結(jié)構(gòu)模塊，分析主軸在受力情況下的強(qiáng)度、剛度、疲勞特性以及擾度，檢驗(yàn)主軸設(shè)計(jì)是否合理，然后利用其優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，改變主軸的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，找出目前高頻破碎器主軸方面的缺陷加以改進(jìn)，提出一種新的解決辦法，從而提高其使用壽命，使其符合高頻破碎器的使用條件。

1 高頻破碎器及其主軸結(jié)構(gòu)

高頻破碎器的基本組成部分由殼體、振動(dòng)箱體(包括齒輪、偏心塊)、上拉支架、下拉支架、斗齒、空氣彈簧等組成[3]，如圖1a所示，其工作原理是由振動(dòng)箱里面的一對(duì)斜齒輪相互嚙合，使連接在一起的偏心塊產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生交變的偏心力，偏心力由軸傳遞給振動(dòng)箱體，最終傳遞到斗齒，使斗齒產(chǎn)生打擊巖石的破碎力。主軸通過(guò)鍵槽與齒輪偏心塊相連，如圖1b所示，其理論轉(zhuǎn)速在1200r/min左右，主軸兩端通過(guò)兩個(gè)調(diào)心滾子軸承安裝在振動(dòng)箱的軸承座上，調(diào)心滾子軸承具有高的徑向承載能力，而且還能承受一定的軸向載荷，特別適用于高頻破碎器這種重載和高頻振動(dòng)的工況，除此還具有調(diào)心功能，能補(bǔ)償一定的加工誤差，并且能夠承受主軸受力后輕微的變形。

1.殼體 2.下拉支架 3.巖石 4.上拉支架 5.振動(dòng)箱體 6.斗齒

(b)主軸與偏心塊圖1 高頻破碎器與主軸

2 主軸靜態(tài)特性分析

2.1 靜力分析

靜力分析是用來(lái)確定主軸在各種力的綜合作用下的變形情況以及應(yīng)力集中情況，主要包括剛度計(jì)算與變形量計(jì)算。60型高頻破碎器的主軸采用的材料為42CrMo超高強(qiáng)度鋼，經(jīng)過(guò)調(diào)制處理，具有較高的疲勞極限和多次抗沖擊能力，適用于大沖擊高頻振動(dòng)的工況。材料具體屬性如表1所示。

表1 材料屬性

2.1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

建立正確的有限元模型能夠提高有限元仿真的精度，因此為了真實(shí)模擬主軸各處的受力分布情況，建模時(shí)不能忽略主軸中容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的倒角，凹槽等，如軸肩處的倒圓角、軸中間的鍵槽。但為了簡(jiǎn)化有限元模型，提高收斂能力，忽略主軸兩端的倒角、螺紋孔等小特征[4]。利用ANSYS Workbench自帶的DesignModeler模塊建立主軸的三維模型，然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的，若網(wǎng)格質(zhì)量好，可以將誤差降低到最小[5]。由于模型的復(fù)雜性，為了避免網(wǎng)格劃分失敗，因此采用適應(yīng)性好的四面體網(wǎng)格劃分法(Tetrahedrons)，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為全局4mm，將跨度中心角設(shè)置為Fine。劃分結(jié)果如圖2所示，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為517210，單元數(shù)為369835。模型的單元質(zhì)量為0.957(1最好)，雅克比為1.345(1最好)，傾斜度為0.132(0最好)，說(shuō)明網(wǎng)格劃分質(zhì)量很好。

圖2 網(wǎng)格劃分

2.1.2 設(shè)置邊界條件與施加載荷

對(duì)于模型的邊界約束以及載荷的施加應(yīng)該按照實(shí)際情況來(lái)確定，高頻破碎器的主軸分別由兩個(gè)調(diào)心滾子軸承支撐，且由軸承端蓋限制軸承的軸向位移，因此在主軸兩端軸承支撐的地方添加圓柱約束(Cylindrical Support)，用來(lái)提供軸向和徑向支撐[6]。高頻破碎器的工況非常復(fù)雜，其主軸受到多個(gè)大小與方向均不同的力，綜合起來(lái)主要受到四種力：斜齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力與軸向力，偏心塊的偏心力、偏心塊和齒輪的重力以及打擊巖石時(shí)所受到的沖擊力。由分析可知，當(dāng)偏心力與沖擊力在豎直方向重合時(shí)，主軸所受的力最大，也最容易產(chǎn)生失效，此時(shí)，對(duì)主軸進(jìn)行受力分析有：

(1)豎直方向的合力由重力、偏心力、沖擊力組成：

F合豎=F重+F偏+F沖=(m齒+m偏)g+
m偏ω2r+F沖=193kN

(1)

(2)水平方向主要是齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力：

F合水=(2T/d×tanα)/cosβ=2182N

(2)

(3)軸向方向主要是齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力：

F軸=2T/d×tanβ=1896N

(3)

其中，T為馬達(dá)最大轉(zhuǎn)矩；d為齒輪分度圓；α為齒形角；β為螺旋角；ω為旋轉(zhuǎn)速度；r為偏心距。

從上述公式結(jié)果可以看出，齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力與軸向力相對(duì)于豎直方向的合力來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，因此在給從動(dòng)軸施加載荷時(shí)忽略嚙合力。結(jié)合實(shí)際情況，給主軸施加遠(yuǎn)程力(Remote Force)，將力的作用點(diǎn)施加在偏心塊的質(zhì)心。

2.1.3 結(jié)果分析

(a)等效應(yīng)力

(b)等效應(yīng)變

(c)安全因子

(d)擾度曲線圖3 靜力分析結(jié)果

2.2 疲勞分析

圖4 S-N疲勞壽命曲線

在ANSYS Workbench的Solution模型樹(shù)中，添加Fatigue Tool疲勞工具，在疲勞工具下插入Life和Safety Factor模塊，得到的仿真結(jié)果如圖5所示。

(a)疲勞壽命

(b)疲勞安全因子圖5 疲勞分析云圖

從圖5a可以看出主軸的最低疲勞壽命只有7000個(gè)循環(huán)，從圖5b中可以看出其疲勞壽命安全因子只有0.28775，說(shuō)明主軸軸肩應(yīng)力集中處在交變力作用下，容易產(chǎn)生疲勞損害，因此消除主軸軸肩處的應(yīng)力集中問(wèn)題對(duì)于解決主軸斷裂失效問(wèn)題是非常有必要的。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

應(yīng)力集中主要是由于截面突變?cè)斐傻?，?dāng)構(gòu)件有臺(tái)階、溝槽、孔等缺口時(shí)，在這些部位的近旁，由于截面的急劇變化，將產(chǎn)生局部的高應(yīng)力，應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于其他部位的應(yīng)力值[8]。

降低主軸軸肩處的應(yīng)力集中主要是避免形狀突變。對(duì)于主軸而言，一方面可以通過(guò)添加過(guò)渡曲線來(lái)減少應(yīng)力集中；另一方面可以添加卸載槽來(lái)增加應(yīng)力集中處個(gè)數(shù)，從而減少應(yīng)力的最大值[9]。過(guò)渡曲線有很多種，一般是用圓弧曲線，此外還有圓弧蛻變曲線[10]，雙曲率圓弧曲線[11]等都能有效地降低應(yīng)力集中，本文選用圓弧過(guò)渡曲線和增加一個(gè)卸載槽來(lái)解決應(yīng)力集中問(wèn)題，如圖6所示。

(a)主軸改進(jìn)前 (b)主軸改進(jìn)后圖6 用卸載槽降低應(yīng)力集中

3.1 優(yōu)化模型建立

在ANSYS Workbench 中，可以通過(guò)Design Explorer來(lái)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品性能的快速優(yōu)化設(shè)計(jì)[12]。文章選用Design Explorer里的響應(yīng)曲面(Surface Responce)項(xiàng)目來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)圖表形式動(dòng)態(tài)反應(yīng)輸入與輸出參數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)主軸的結(jié)構(gòu)特性，將軸肩兩邊的倒圓角和卸載槽的大小作為優(yōu)化變量，將最大等效應(yīng)力，最小安全因子以及最低疲勞壽命作為目標(biāo)函數(shù)，具體取值范圍如表2所示。

表2 變量取值范圍

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

3.2.1 變量點(diǎn)對(duì)輸出參數(shù)的影響

圖7a反映的是各設(shè)計(jì)變量與輸出變量之間的局部敏感性關(guān)系，對(duì)于主軸而言，軸肩左側(cè)倒圓角大小的變化對(duì)于等效應(yīng)力、安全因子以及疲勞壽命具有決定性的影響，而軸肩右側(cè)倒圓角以及卸載槽的大小對(duì)三個(gè)輸出變量影響很小。

(a)局部敏感性

(b)倒角與應(yīng)力的關(guān)系

(c)倒角與安全因子的關(guān)系

(d)倒角與疲勞壽命的關(guān)系圖7 優(yōu)化結(jié)果

圖7b～圖7d分別反映的是主軸軸肩左側(cè)倒圓角的變化對(duì)三個(gè)輸出變量的影響。隨著左側(cè)倒圓角的增大，主軸最大等效應(yīng)力逐漸減小，最小安全因子與最低疲勞壽命也逐漸增加，但超過(guò)5mm左右的零界點(diǎn)后，主軸所受到的最小等效應(yīng)力又逐漸增大，最小安全因子與最低疲勞壽命逐漸減小。因此從分析得出，對(duì)于主軸而言5mm的倒圓角是最優(yōu)設(shè)計(jì)。

3.2.2 最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)分析

對(duì)于高頻破碎器的主軸而言，卸載槽對(duì)于降低應(yīng)力集中并沒(méi)有什么實(shí)際的影響，因此優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)將其舍去。為了方便加工，將主軸軸肩左右兩側(cè)的倒圓角都圓整，統(tǒng)一設(shè)置為5mm，再一次通過(guò)靜力分析后，得到結(jié)果后統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，得到表3。

表3 主軸優(yōu)化前后對(duì)比

通過(guò)優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對(duì)比，主軸最大等效應(yīng)力有所下降，最小安全因子以及最低疲勞壽命都有所提高，最大等效應(yīng)力降低了57%，最小安全因子提高了133.7%，最低疲勞壽命提高了183.9%。從優(yōu)化后的百分比可以看出，主軸軸肩左側(cè)的倒圓角大小對(duì)于主軸的應(yīng)力集中問(wèn)題是至關(guān)重要的，倒圓角大小的微動(dòng)變化就會(huì)使主軸特性有很大的不同，因此，后期對(duì)主軸進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，倒圓角不但不能省去，而且還要進(jìn)行應(yīng)力分析，以期達(dá)到最好的效果。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)建立精確的60型高頻破碎器主軸模型，分析其應(yīng)力、應(yīng)變與疲勞壽命，最終發(fā)現(xiàn)60型高頻破碎器的主軸設(shè)計(jì)存在應(yīng)力集中問(wèn)題，其疲勞壽命過(guò)短，容易產(chǎn)生疲勞斷裂失效，這與實(shí)際存在的問(wèn)題是相符的。

(2)通過(guò)改變倒圓角、增加卸載槽等消除應(yīng)力集中的方式對(duì)主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果證明主軸軸肩左側(cè)的倒圓角對(duì)于消除應(yīng)力集中具有至關(guān)重要的影響。

(3)通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了主軸最大等效應(yīng)力，大幅度提高了最小安全因子、最低疲勞壽命，延長(zhǎng)了主軸使用壽命，節(jié)約了成本。

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