王劉影，陳秀梅

(北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192)

0 引言

大多數(shù)的航空零件依賴數(shù)控加工完成，高難度、高精度的零件的完成一直是數(shù)控技術(shù)和新型數(shù)控機(jī)床發(fā)展的主要原動力[1]。作為航空發(fā)動機(jī)的核心零件-機(jī)匣，其高精度的要求對加工中心的要求更加苛刻。機(jī)床在正常工作時(shí)，其主軸、絲杠副、軸承等處產(chǎn)生大量的摩擦熱[2]。并通過熱傳導(dǎo)、熱輻射等方式傳給機(jī)床的各個(gè)部件將在整個(gè)機(jī)床形成一個(gè)復(fù)雜多變的溫度場。由于零件材料、結(jié)構(gòu)的不一致，引起整機(jī)的不均勻熱變形，這樣造成主軸、工作臺、刀具等部件發(fā)生一定的相對位移，從而影響加工精度[3]。研究表明，在精密加工中，熱變形引起的加工誤差占到總誤差40%～70%[4]。熱結(jié)構(gòu)的研究就是在機(jī)床設(shè)計(jì)階段排除機(jī)床由熱產(chǎn)生的熱變形而影響的加工精度。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對加工中心熱分析以及熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量的研究與應(yīng)用，還有做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)的研究。OKAFOR等[5]建立了某三軸立式加工中心的體積誤差模型，經(jīng)濟(jì)有效地對機(jī)床的幾何誤差和熱誤差實(shí)施了誤差補(bǔ)償；鄭州大學(xué)的李杰[6]以CX8275車鐵復(fù)合加工中心為例，進(jìn)行了整機(jī)及其關(guān)鍵部件的熱分析計(jì)算，溫度測點(diǎn)的選擇與優(yōu)化，建立了系統(tǒng)的熱誤差補(bǔ)償模型。這些分析與研究對提高加工中心的加工精度有著重要意義。

本文以“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目的航空機(jī)匣零件加工中心為研究對象，建立整機(jī)有限元模型，計(jì)算熱分析邊界條件。利用ANSYS Workbench對整機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，求其溫度分布及熱變形規(guī)律。設(shè)計(jì)了加工中心的溫度實(shí)驗(yàn)，為了得到真實(shí)的的溫度數(shù)據(jù)，提出在關(guān)鍵熱源部位采用鑲嵌方式安裝訂制的pt-100溫度傳感。理論的熱分析與溫度實(shí)驗(yàn)的測試，為加工中心的熱變形實(shí)驗(yàn)及設(shè)計(jì)提供熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 加工中心的建模及熱邊界分析

1.1 加工中心的建模

加工中心整機(jī)的三維幾何模型在SolidWorks2013中建立，如圖1所示。為不影響有限元分析的結(jié)果和計(jì)算時(shí)計(jì)算時(shí)間，可以去掉螺釘螺紋孔小孔或小臺階等特征[5]。有限元模型建立之后，網(wǎng)格劃分后機(jī)匣整機(jī)的網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

1.床身 2.NC轉(zhuǎn)臺 3.電主軸 4.擺動主動軸5.Y軸進(jìn)給系統(tǒng) 6.立柱 7.Z軸進(jìn)給系統(tǒng) 8.X軸進(jìn)給系統(tǒng)

圖1加工中心結(jié)構(gòu)圖

圖2 整機(jī)的網(wǎng)格劃分

1.2 加工中心的熱源和熱邊界條件的計(jì)算

加工中心的熱變形主要是由熱源引起的，其熱源主要有：電主軸、軸承、絲杠與絲杠螺母、XYZ三軸伺服電機(jī)等。其軸承的熱源強(qiáng)度與軸承的型號、預(yù)緊和配置、傳動方式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及潤滑方式等有密切的關(guān)系。絲杠與絲杠螺母中存在相對運(yùn)動之間的相對摩擦也是機(jī)加工中心的主要熱源，其熱源強(qiáng)度與相對速度受 力情況摩擦系數(shù)等因素相關(guān)。電機(jī)發(fā)熱也不可忽略，它與驅(qū)動的負(fù)載重量等因素有關(guān)。

(1)電機(jī)熱[6]。加工中心各電機(jī)規(guī)格、型號統(tǒng)一，產(chǎn)生熱量的通用計(jì)算公式為：

(1)

式中，M為工作時(shí)的輸出力矩，n為電機(jī)工作時(shí)的轉(zhuǎn)速，η為電機(jī)的機(jī)械效率。

(2)軸承熱[7]。軸承發(fā)熱量可由下式計(jì)算：

(2)

式中，n為軸承轉(zhuǎn)速，M為摩擦力矩，其計(jì)算公式為：

M=M0+M1

(3)

其中，M0是與軸承類型轉(zhuǎn)速潤滑油性質(zhì)有關(guān)的力矩；M1是與軸承所受負(fù)荷有關(guān)的力矩。M0可按下式計(jì)算：

(4)

當(dāng)vn<2000時(shí),M0=160×10-7f0dm3

(5)

M1可按下式計(jì)算：

M1=f1Fβdm

(6)

式中，f0為與軸承類型及潤滑方式有關(guān)的系數(shù)；v為潤滑劑的運(yùn)動粘度；n為軸承轉(zhuǎn)速；dm為軸承節(jié)圓直徑；f1為與軸承類型及其所受載荷有關(guān)的系數(shù)，F(xiàn)β為計(jì)算負(fù)荷。

(3)絲杠摩擦熱[8]。滾珠絲杠螺母的發(fā)熱計(jì)算如下：

Q=0.12πnM

(7)

式中，Q為絲杠螺母單位時(shí)間的發(fā)熱量，n為絲杠轉(zhuǎn)速，M為螺母摩擦轉(zhuǎn)矩。

(4)熱輻射分析

任何物體都有發(fā)射電磁能的性質(zhì)，各物體間由于相互電磁能的影響發(fā)生熱能交換，與熱傳導(dǎo)和熱對流不同的是，熱輻射不需要傳熱介質(zhì)，隨時(shí)隨地都在進(jìn)行，但通常情況下機(jī)床處于室溫當(dāng)中，此時(shí)熱輻射在機(jī)床熱變形中的作用很小，故后面的計(jì)算忽略熱輻射的影響。

(5)邊界對流換熱系數(shù)的分析[9]

機(jī)床外表面與空氣接觸發(fā)生熱交換，這是機(jī)床的主要散熱形式。根據(jù)努謝爾特準(zhǔn)則，換熱系數(shù)h的計(jì)算公式為[10]:

式中，Nu為努謝爾特?cái)?shù)；λ為流體的熱傳導(dǎo)系數(shù)；L為特征尺寸。

2 加工中心穩(wěn)態(tài)熱分析

在計(jì)算過程中，假定整機(jī)初始溫度為室溫19℃。加工中心的柱、材料是鑄鐵HT200，導(dǎo)軌絲杠材料是GCr15，主軸材料是38CrMoA，安裝的力矩電機(jī)的軸承型號為RB200，絲杠選用的是THK的DIR型號的滾珠絲杠，電主軸前端軸承為3列角接觸球軸承，后軸承為單列圓柱滾子軸承。

將按上述公式計(jì)算加工中心在主軸5000r/min時(shí)得到的各發(fā)熱源的載荷及對流換熱系數(shù)加載到加工中心的有限元模型。其中擺動頭軸承生熱率計(jì)算如表1所示。

表1 軸承生熱率

在有限元模型上設(shè)置相應(yīng)的材料屬性、結(jié)合面，只考慮熱傳導(dǎo)，計(jì)算出整機(jī)在穩(wěn)定工作狀態(tài)下的溫度場分布，如圖3所示。將得到的溫度場作為數(shù)據(jù)，同時(shí)在床身與地面接觸面上施加全約束，進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦得到加工中心的熱變形，如圖4所示。

圖3 溫度場分布

圖4 熱變形分布云圖

由圖3可知，加工中心溫度場不均勻的分布，其溫度在22℃左右。主軸前端處的溫度約為26℃，其原因分析可能主軸前后軸承采用的是脂潤滑，散熱條件不好，故發(fā)熱較為嚴(yán)重，床身和立柱等部件溫升較小。由圖4可知，主軸前端處的變形為6.7μm。主要是由熱膨脹引起，其熱變形對機(jī)匣的加工精度影響是不可忽略的，須進(jìn)行有效的溫控措施減小變形或者進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

3 加工中心溫度實(shí)驗(yàn)測試

為驗(yàn)證有限元熱分析結(jié)果的正確性，進(jìn)行溫度測試實(shí)驗(yàn)。通過對加工中心結(jié)構(gòu)及Ansys熱分析進(jìn)行研究，在主要熱源(進(jìn)給電機(jī)、電主軸、軸承、導(dǎo)軌)處布置溫度傳感器。

3.1 測試實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

在進(jìn)行溫度實(shí)驗(yàn)的客觀條件是運(yùn)動的加工中心，為了得到更為準(zhǔn)確的溫度變化情況，根據(jù)各個(gè)熱源的發(fā)熱原理不同，實(shí)驗(yàn)采用的溫度傳感器安裝方式有鑲嵌式和磁吸式兩種。鑲嵌式即傳感器做成螺紋式旋入布點(diǎn)處，磁吸式是傳感器的磁吸力吸附在布點(diǎn)粗。如圖5所示。

整個(gè)加工中心的傳感器的安裝特點(diǎn)：①螺紋鑲嵌的傳感器需要打孔，在不影響其他特性的狀況下，在X/Y/Z軸方向的左右軸承處在無限靠近處軸承處安裝鑲嵌的螺紋傳感器，在主軸的軸承處同樣安裝。②磁吸傳感器則是利用磁吸力吸附在零件表面處。在不方便打孔的各電機(jī)處、工作臺處、主軸處且不影響加工中心的運(yùn)動安裝磁吸傳感器。

圖5 測點(diǎn)示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)的測試及分析

實(shí)驗(yàn)條件：主軸轉(zhuǎn)速為5000r/min，X、Y、Z軸以32m/min 、32m/min 、24m/min速度進(jìn)給移動，用32路巡檢儀每隔2min采集一次溫度數(shù)據(jù)(實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖6所示)。直到溫度數(shù)據(jù)穩(wěn)定為止得到各個(gè)熱源處的溫度-時(shí)間曲線，如圖7～圖10所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場

圖7 X軸絲杠系統(tǒng)溫升曲線

圖8 Y軸絲杠系統(tǒng)溫升曲線

圖9 Z軸絲杠系統(tǒng)溫升曲線

由圖7～圖9可知，X軸左端、Y軸的下端、Z軸后端(近電機(jī)處)的溫度高于遠(yuǎn)點(diǎn)電機(jī)處的一端，分析其原因之一是X驅(qū)動工作臺、Z軸驅(qū)動立柱載荷大，電機(jī)負(fù)載大，功率大，發(fā)熱嚴(yán)重傳遞到近端軸承；其二是絲杠、軸承的安裝對中程度可能會導(dǎo)致軸承的摩擦磨損嚴(yán)重，從而產(chǎn)生更多地?zé)?。Y軸的絲杠系統(tǒng)帶動擺動頭豎直運(yùn)動，擺動頭重力的原因使下端軸承承受較大的軸向力軸承摩擦加劇，溫度變高。

圖10 擺動頭系統(tǒng)溫升曲線

由圖7～圖10可知，機(jī)床擺動頭的溫度比X、Y、Z軸絲杠的溫度都高，且主軸前端溫度最高。分析其原因是電主軸系統(tǒng)的散熱條件不好；其二主軸前后軸承采用的是脂潤滑，軸承散熱條件不好，故發(fā)熱較為嚴(yán)重。

綜上所述，實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果圖3對比可知，熱態(tài)特性分析模型的溫度場結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。可作為加工中心熱特性分析的依據(jù)?？蔀檫M(jìn)一步熱特性補(bǔ)償研究及設(shè)計(jì)階段熱結(jié)構(gòu)研究提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案。

4 加工中心設(shè)計(jì)階段熱結(jié)構(gòu)研究

由加工中心的熱分析與實(shí)驗(yàn)具有一致性理論具有可信性。在加工中心設(shè)計(jì)階段加入熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)亦是保證加工中心的加工精度的方法之一。對結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行調(diào)整：

(1)針對X軸、Z軸絲杠軸承近電機(jī)處溫升高的情況，建議軸承的安裝方式采用兩端各單向固定，使絲杠兩端軸承均承受軸向力。

(2)設(shè)計(jì)過程中，可以考慮采用陶瓷球軸承，可以減少軸承處摩擦磨損，從而可以達(dá)到降低摩擦熱的產(chǎn)生，減小主軸、絲杠等零部件的熱變形。

5 結(jié)束語

綜上所述，機(jī)匣加工中心的理論與溫度測試實(shí)驗(yàn)方法為機(jī)床后續(xù)相關(guān)熱特性及熱結(jié)構(gòu)研究提供基礎(chǔ)，也為加工中心的設(shè)計(jì)、安裝、制造提供了較大的參考價(jià)值。同時(shí)也為其它機(jī)床熱試驗(yàn)及相關(guān)熱特性提供新的參考方法。

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