毛向熠??
摘要:在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程安排中,平面幾何的學(xué)習(xí)是一項重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,和日后的立體幾何的學(xué)習(xí)有著重要的聯(lián)系。但是由于平面幾何中的抽象性,學(xué)生在學(xué)習(xí)概念性質(zhì)時不能完全理解,因此就需要教師充分利用幾何圖形的直觀性,讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與理解。本文主要提出相關(guān)的利用幾何直觀性運用到平面幾何教學(xué)中的實際策略,旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
關(guān)鍵詞:小學(xué);平面結(jié)合;圖形直觀;使用策略
一、 前言
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,平面幾何是課程中的重要內(nèi)容之一,學(xué)生初步學(xué)習(xí)平面幾何中要充分利用圖形的直觀性,在觀察圖形中學(xué)會基本知識。平面幾何課程主要是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯能力,讓學(xué)生在觀察平面圖形中了解圖形的基本性質(zhì),學(xué)會從基本性質(zhì)入手更好更快地解題。要想更加得心應(yīng)手地解決平面幾何問題,學(xué)生不僅要認真掌握圖形性質(zhì),還要學(xué)會從題目中尋找已知條件結(jié)合性質(zhì)。因此,教師要正確使用圖形的直觀性,讓學(xué)生學(xué)會觀察圖形、分析圖形,提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在改革的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,有關(guān)平面幾何圖形中的教材內(nèi)容進行了適當?shù)恼{(diào)整,在傳統(tǒng)的內(nèi)容安排中將計算放在較為重要的位置,新課標的要求下不僅要學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)能力,更重要的是在計算中增強分析能力和思維能力。本文主要根據(jù)蘇教版的《圓的周長和面積》,探究如何在平面幾何教學(xué)中正確使用圖形的直觀性。
二、 基于生活情境,導(dǎo)入課堂教學(xué)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生剛開始接觸平面幾何圖形中,難免會出現(xiàn)畏難和抵觸情緒,教師要根據(jù)學(xué)生們的生活實際進行課堂導(dǎo)入,可以在講課前向?qū)W生展示有關(guān)“圓”的實例在生活中的運用。通過動畫引入的形式,讓學(xué)生觀察兩只螞蟻分別沿著正方形和圓形的周長跑步(如圖一),探究哪只螞蟻跑得更快。學(xué)生在直觀地觀察動畫中的圖形中,就會認識到比較哪只螞蟻跑得更快就是比較正方形和圓形的周長。創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境后,讓學(xué)生從興趣入手,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性后,教師就可以引入“圓的周長”內(nèi)容,為教學(xué)創(chuàng)造一個融洽的起點。
觀看了螞蟻賽跑的動畫后,教師可以利用生活中息息相關(guān)的元素進行提問:在操場中有一個圓形跑道,半徑是50米,讓學(xué)生思考如何計算出圓形跑道的周長。這就需要學(xué)生主動探究本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,讓學(xué)生的好奇心充分調(diào)動起來。在學(xué)生激發(fā)了探究欲望后,教師就可以向?qū)W生揭示課堂的主題是學(xué)習(xí)圓的周長計算。為了解決教師提出的問題,可以讓學(xué)生思考為了算出圓的周長需要掌握哪些條件。回憶之前學(xué)過的圖形的周長計算公式,讓學(xué)生在探究中有所發(fā)現(xiàn)。
三、 從圖形中創(chuàng)新解決問題的方法
根據(jù)相關(guān)教育工作者的研究,在小學(xué)生中他們的思維正處于過渡時期,處于具體運算階段向形式運算階段過渡的時期,因此在教學(xué)中不能過于抽象,必須要將具體的知識具象化,在具體直觀的圖像中進行學(xué)習(xí)。因此教師在進行平面幾何教學(xué)中要將學(xué)生的教學(xué)具體化,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在學(xué)習(xí)和解題時使用簡單的符號和圖形進行表示,可以將自己對題目思考的過程在圖形中獲得啟發(fā),將抽象的條件變得具體化,實現(xiàn)將抽象的數(shù)學(xué)語言和具象的直觀圖形充分結(jié)合,讓學(xué)生在圖形中創(chuàng)新解題方法。
在學(xué)習(xí)中應(yīng)該讓學(xué)生在探究過程中充分發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。在進行圓面積的推導(dǎo)過程中,應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動在圖形中進行自主探究??梢宰寣W(xué)生在圖形的裁剪、拼接中尋找規(guī)律,可以將圓的圖形進行轉(zhuǎn)變,變成其他平面圖形求得面積。可以讓學(xué)生在學(xué)過的平行四邊形和長方形中進行推導(dǎo)。讓學(xué)生將一個圓形分成十六等分,讓學(xué)生沿著手中的學(xué)具沿著線將圓剪開,利用自己的智慧將這十六份等腰三角形充分進行拼接,學(xué)生在拼接中會發(fā)現(xiàn)可以形成長方形。通過學(xué)生在圖形中的直觀觀察,會發(fā)現(xiàn)形成的長方形和圓形的面積是相等的,長方形的長是圓的周長的二分之一,長方形的寬是圓的半徑,因此可以得出圓的面積=12周長×半徑,用字母表示為S=π×r2。運用這樣的方式,可以讓學(xué)生在圖形的直觀中感受數(shù)學(xué)平面幾何中的樂趣,讓學(xué)生在圖形的直觀性中鍛煉了創(chuàng)新能力和思維能力,提高動手操作能力。(見圖二、圖三)
四、 將圖形直觀運用在具體的生活實踐中
學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識包括整體數(shù)學(xué)知識都是為了在生活中能夠更好地運用,指導(dǎo)我們可以在生活中更好地實踐。在學(xué)習(xí)完“圓的面積和周長”后,應(yīng)該讓學(xué)生將學(xué)到的公式計算和生活實際相結(jié)合。教師在進行完教學(xué)后,可以讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)加深印象。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際出發(fā),編制符合生活實際的例題。學(xué)生在具體的實踐中將直觀的圖形結(jié)合數(shù)學(xué)知識,可以感受到數(shù)學(xué)知識的實用性和生活性,讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。
例如,學(xué)校校園中有一個半徑為10米的圓形花壇,它的占地面積是多少?在花壇的周圍圍一圈籬笆,籬笆長多少米?在這道題中可以讓學(xué)生畫圖進行思考,甚至教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去花壇周圍實地測量一下,讓學(xué)生在實際的觀察中分析已知花壇的半徑,根據(jù)圓的周長和半徑的公式,將花壇的面積和籬笆的長度求出。不僅僅是花壇,還可以測量校園中的圓桌、樹樁等,讓學(xué)生在直觀的觀察中將學(xué)過的知識反復(fù)練習(xí)。學(xué)生們在自己的實地觀察中解讀問題,會極大地增強學(xué)生的自信心和積極性,讓學(xué)生學(xué)會在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用圖形解決問題的重要性,讓學(xué)生在實踐中加強知識的運用。
五、 結(jié)束語
綜上所述,數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種有效的學(xué)習(xí)方法,在理解概念、解決問題中可以發(fā)揮非常重要的作用。小學(xué)教師在進行平面幾何教學(xué)中要充分運用圖形直觀的特性,讓學(xué)生學(xué)會在圖形中發(fā)揮創(chuàng)新能力,提高動手操作能力和探究能力,養(yǎng)成在平面幾何中學(xué)會借助圖形的直觀性進行分析思考的習(xí)慣,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。
作者簡介:毛向熠,江蘇省無錫市,無錫市梅村實驗小學(xué)。endprint