孫曄波

摘 要：高職教育的逐步普及給中國的職業(yè)教育帶來了巨大的生機，同時也帶來了新的問題和思考。其中一個突出的問題就是：初中升職中錄取分?jǐn)?shù)線的下降，導(dǎo)致生源質(zhì)量下降，使學(xué)困生問題成為焦點。教師必須努力研究產(chǎn)生學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，進而找到幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績的方法，促進教學(xué)質(zhì)量的提高。論文將列舉二個案例，分析數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因，并找出相應(yīng)的轉(zhuǎn)化策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)困生；成因；策略

引言

高職教育的逐步普及給中國的職業(yè)教育帶來了巨大的生機，同時也帶來了新的問題和思考。其中一個突出問題就是初中升職中錄取分?jǐn)?shù)線的下降，導(dǎo)致生源質(zhì)量下降，使學(xué)困生問題成為焦點，對學(xué)困生的培養(yǎng)問題的研究則顯得更為重要。

一、數(shù)學(xué)學(xué)困生的案例

案例：唐某，女生，反應(yīng)較慢，記憶力較差，學(xué)不懂就會情緒很低落，心理控制方面不夠，但學(xué)習(xí)態(tài)度比較端正。一天，她來問問題。

生：老師，今天上課講的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性我還是不明白。

師：哪里不明白？能不能舉個具體的例子？

生：我都不太明白。

師：我們今天講了y=f [g（x）]這種類型函數(shù)的單調(diào)性，首先對它進行換元，令y=f （u），u=g （x）。根據(jù)定義，如果g （x）在定義域內(nèi)，滿足x1>x2，u1>u2，那么f （u）是單調(diào)遞增的，而在

f （u）中，若滿足u1>u2，有y1>y2，那么f （u）也是單調(diào)遞增的。結(jié)合起來有x1>x2?y1>y2，根據(jù)定義可知y=f [g（x）]是單調(diào)遞增的函數(shù)，其他情況同理可得出。我們上課時給出一個幫助記憶的表（“↑”表示遞增，“↓”表示遞減），如表1。

用這張表來判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，

明白嗎？

生：明白。

師：好，我們看一個例子，

比如判斷函數(shù)y=2的單調(diào)性，可以把它看成哪兩個函數(shù)復(fù)合而成的？

生：…

師：能不能看成y=2u，u=x2+1呢？

生：對，可以。

師：好，你看u=x2+1的單調(diào)性如何？

生：x大于0時，函數(shù)是遞增的，小于0時，函數(shù)是遞減的。

師：很好，那么y=2u的單調(diào)性呢？

生：是遞增的。

師：那么把它們復(fù)合起來，y=2的單調(diào)性如何？請你對照這個表來分析。

生：（在老師指導(dǎo)下）

當(dāng)x>0時，y=2是遞增的；當(dāng)x<0時，y=2是遞減的。

師：對！很好。現(xiàn)在你明白了嗎？

生：明白了。

幾天后在老師教了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，她又來問問題了。

生：老師，這道求函數(shù)y=log2（x2-2x-8）的單調(diào)區(qū)間我不會做。

又一次講了這道題，一個星期后進行了數(shù)學(xué)單元測試，考了類似的求單調(diào)區(qū)間的問題，可這位同學(xué)又做錯了。我找到她，她不好意思地說：“老師，對不起，我忘了。”表面上看是記憶的問題，其實她還沒有把函數(shù)單調(diào)性內(nèi)化成自己的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)困生在把教材知識轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程中，會出現(xiàn)這樣那樣的問題。

二、數(shù)學(xué)學(xué)困生成因分析

筆者以為非智力因素的某些薄弱環(huán)節(jié)是造成這些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良的主要原因，包括下列六個方面：

①學(xué)習(xí)興趣缺失。

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠堅實，他們感到數(shù)學(xué)枯燥、空洞、太難，離自己很遠(yuǎn)，離生活實際很遠(yuǎn)，從而使學(xué)生產(chǎn)生了討厭數(shù)學(xué)和懼怕數(shù)學(xué)的心理。此外，部分學(xué)生由于在一次或幾次數(shù)學(xué)考試中成績落后，受到挫折后導(dǎo)致心理的創(chuàng)傷，自認(rèn)為不是學(xué)數(shù)學(xué)的材料，因而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，放棄了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

②學(xué)習(xí)動機不明確。

這部分學(xué)生由于中考的失敗和對未升入普通高中的耿耿于懷，自認(rèn)為是群體中的落伍者，進入職高是無奈的選擇，混個畢業(yè)證找個工作就行。入學(xué)目的茫然，進入學(xué)校不能馬上適應(yīng)職業(yè)教育模式和教學(xué)環(huán)境，又不能很快地調(diào)整自己，最終導(dǎo)致在學(xué)習(xí)上缺乏目標(biāo)，缺乏動力，學(xué)習(xí)進取心不強。

③情緒障礙。

有些學(xué)生常常因小學(xué)或初中的師生關(guān)系造成情緒、情感障礙。其原因常常是老師錯怪學(xué)生或是不能平等對待成績好與差的學(xué)生甚至歧視厭惡成績不好的學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生對老師產(chǎn)生抵觸情緒。

④意志力薄弱。

有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如遇到錯誤和挫折，畏首畏尾，不想刻苦探索，激發(fā)不出“不到長城非好漢”的沖動，不能勇敢地面對現(xiàn)實，挑戰(zhàn)自我，在群體中面對學(xué)習(xí)上的落后和失敗，遭到冷遇、譏諷以及種種不公平的對待，缺乏自我調(diào)控能力，出于安全自尊的低級層次的需要而逆反或回避。

⑤學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。

職校學(xué)生由于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的經(jīng)歷，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)的自主性差，往往是課上聽課，課后完成作業(yè)了事，沒有形成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，努力尋求最優(yōu)解答，解題后進行總結(jié)、歸納、推廣和引申等科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。不注重數(shù)學(xué)的理解，偏重于課本上的定義、公式、定理的機械記憶，造成條件稍有變化，便無能為力。對于所學(xué)的知識不會比較，不善于整理歸納，知識松散零亂，加上理解不深，便經(jīng)常出現(xiàn)象（a+b）2=a2+b2，sin（A+B）=sinA+sinB之類的錯誤，影響數(shù)學(xué)知識的掌握。

⑥數(shù)學(xué)記憶力方面的問題。

數(shù)學(xué)記憶力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵因素。學(xué)困生記得快、忘得快，或記得慢、忘得快，且記憶方法不當(dāng)，多是機械記憶，死記硬背，通常記住的只是與今后解題并無多大關(guān)系的具體情境、具體內(nèi)容和具體數(shù)據(jù)。在唐某身上就具體表現(xiàn)以下幾點：概括能力較差，做完題目不會歸納出某一類題目的相同點，換個函數(shù)求單調(diào)性，就不知道是同一種題型；思維轉(zhuǎn)換不過來，知識不能產(chǎn)生遷移；數(shù)學(xué)推理能力不足，不能理解復(fù)合函數(shù)與子函數(shù)的內(nèi)在邏輯關(guān)系。endprint

三、數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化策略

①幫助學(xué)生重樹信心。

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良的學(xué)生存在著一種失敗者的心態(tài)，學(xué)習(xí)自信心差，教師應(yīng)充分相信學(xué)生發(fā)展的可能性，幫助學(xué)生不斷成功，重樹信心，逐步轉(zhuǎn)變失敗心態(tài)，形成積極的自我學(xué)習(xí)、自我教育的內(nèi)部動力機制。教師應(yīng)為數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良的學(xué)生創(chuàng)造取得成功的機會，例如在課堂提問時把簡單易做的題目留給困難生，讓他們從中體驗成功，樹立信心，并且在學(xué)生取得成功的時候，教師應(yīng)對對學(xué)生給予正確的評價，及時給予表揚、鼓勵。

②教師要注重教學(xué)的漸進性。

教師在傳授知識時要盡可能講授的直接、明了，選用最容易理解的概念或例子。還要注重知識之間的連貫性，如果學(xué)習(xí)內(nèi)容過于分散，不利于學(xué)生理解記憶，理解知識之間的相互聯(lián)系。在講授某一內(nèi)容時要注意對它所涉及的以往知識進行復(fù)習(xí)，掃除障礙。

③針對學(xué)生情況，靈活運用教材，優(yōu)化課堂教學(xué)策略。

俗話說“教學(xué)有法，教無定法”[1]。筆者在使用教材的過程中，在不失教學(xué)大綱的嚴(yán)肅性和原則性的前提下，針對學(xué)生的知識基礎(chǔ)，進行了科學(xué)處理和適應(yīng)性調(diào)整。比如，在高一年級的第一章結(jié)束之后，在講函數(shù)、不等式等之前，可以先復(fù)習(xí)“一元一次方程、二元一次方程組的解法，一元二次方程的解法、判別式、韋達定理及求根公式，一元一次不等式（組）的解法?！币驗檫@些內(nèi)容是學(xué)習(xí)函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值等函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。經(jīng)過這樣的補習(xí)，化解了學(xué)生進一步學(xué)習(xí)中所遇到的困難，為后續(xù)有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)掃清了障礙。

④及時反饋。

學(xué)習(xí)結(jié)果的及時反饋對調(diào)節(jié)、保持和強化學(xué)習(xí)動機有重要的作用[2]。學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，本身就是一種巨大的推動力，會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。有關(guān)的實驗表明，反饋在學(xué)習(xí)上的效果是顯著的，尤其是每天反饋，較之每周反饋效果更佳。

及時反饋原則是一條重要的學(xué)習(xí)原則。貫徹及時反饋原則需注意兩點：

第一，及時性。在每次作業(yè)、測驗、考試之后，學(xué)生對成績評價的期待較為急切，此刻讓學(xué)生及時知道自己的考核情況，領(lǐng)略到成功的喜悅或體驗到失敗的不快與思考，就能收到明顯的反饋效果。

第二，全面性。如批改作業(yè)不能只給“對”或“錯”，而是針對每個學(xué)生的具體情況給出一個有針對性的評定，這樣的反饋效果更好。

參考文獻：

[1]施良方.學(xué)習(xí)論[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]段丹.職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良學(xué)生及轉(zhuǎn)化研究[D].重慶：西南大學(xué)，2006.endprint