許佃慧

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出要注重學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，并將其列為十大核心概念之一，作為教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，通過提供自主操作空間、密切聯(lián)系生活實(shí)際、針對(duì)性指導(dǎo)等方式，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）07-0030-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.07.018

幾何直觀能力是借助圖形描述、分析問題的能力，擁有幾何直觀能力可以使得復(fù)雜數(shù)學(xué)問題簡明化、清晰化，幫助學(xué)生找到解決問題和探索問題的思路，讓學(xué)習(xí)變成一件輕松的事情，促進(jìn)其學(xué)習(xí)效率的提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、提供自主操作空間，豐富幾何直觀體驗(yàn)

想要真正掌握知識(shí)內(nèi)容，理解幾何直觀的含義，就必須親身參與，通過親自動(dòng)手操作來獲取豐富的幾何直觀體驗(yàn)。數(shù)學(xué)概念和定義都是根據(jù)圖形來確定的，空間感知與操作活動(dòng)是不可分割的，只有親身參與才能建立清晰的知識(shí)表象，理解數(shù)學(xué)定義的含義。例如，在學(xué)習(xí)幾何的初步知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生在做題時(shí)會(huì)出現(xiàn)用錯(cuò)公式的現(xiàn)象，其實(shí)這主要是因?yàn)閷W(xué)生并不知道公式的由來所導(dǎo)致的，因此，想要解決這一問題就必須要讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行公式的推導(dǎo)，這樣在做題的時(shí)候才能做到得心應(yīng)手，提高解題的正確率。再例如，在學(xué)習(xí)“三角形面積公式”這節(jié)課的時(shí)候，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些平行四邊形、正方形、長方形、鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形的教學(xué)道具，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流討論，通過折一折、剪一剪、拼一拼、找一找來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，經(jīng)過探究學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)四邊形和三角形之間存在某種聯(lián)系，通過四邊形面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，教學(xué)效果事半功倍。

二、密切聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉幾何直觀能力

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概念的知識(shí)占據(jù)了絕大部分。想要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的智力水平，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，就要讓學(xué)生清晰、正確的理解數(shù)學(xué)的概念。其實(shí)數(shù)學(xué)中的概念都可以在生活中找到原型，因?yàn)楦拍钇鋵?shí)就是從實(shí)際生活中所抽象出的東西，正因?yàn)橛辛司唧w事物才具有了意義，其概念本身是不具有任何意義的。小學(xué)生思維以形象思維為主，所以理解這些抽象的概念是非常困難的，更別提讓學(xué)生運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題了。所以，我們要在概念教學(xué)的過程中應(yīng)用“幾何直觀”，加入直觀策略，將抽象的概念變成形象直觀的概念，幫助學(xué)生正確理解概念，靈活運(yùn)用概念進(jìn)行實(shí)踐。例如，在學(xué)習(xí)“對(duì)稱”的時(shí)候，如果教師只是口頭講解“對(duì)稱”的概念，學(xué)生是很難形成清晰的表象的，因此，在教學(xué)過程中，引入了學(xué)生在日常生活中常見的具體事物，如樹葉、蜻蜓、蝴蝶，這些具體事物有個(gè)共同的特點(diǎn)，就是對(duì)稱，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些事物的特征，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)將這些事物的左右對(duì)折是完全重合的，接著引出了對(duì)稱的概念，讓學(xué)生明白這些重合的現(xiàn)象就叫做對(duì)稱。有了具體事物的支撐，學(xué)生就會(huì)在腦中建立一個(gè)正確的印象，從而理解對(duì)稱的概念。然后讓學(xué)生回憶生活中見過的事物，列舉一些對(duì)稱的例子，以小組為單位進(jìn)行交流討論，學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，看一看哪些是對(duì)稱圖形，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)對(duì)稱現(xiàn)象的理解和認(rèn)識(shí)，輕松完成教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)的有效性。

三、教師針對(duì)性的指導(dǎo)，培養(yǎng)幾何直觀能力

在教學(xué)過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成借助圖形來分析問題和解決問題的習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要途徑。在圖形的幫助下，可以使抽象的數(shù)學(xué)問題變得清晰化、簡明化，為解決問題提供更多的線索和思路，幫助學(xué)生分析問題和解決問題。幾何直觀能力的培養(yǎng)需要從低年級(jí)就開始，并且分層次進(jìn)行，從教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，循序漸進(jìn)，逐步提高幾何直觀能力。

對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生而言，由于是剛剛接觸數(shù)學(xué)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的理解依舊是很片面的，所以，針對(duì)這一分部學(xué)生，我們要充分考慮他們的年齡特征，在理解圖形之前首先要認(rèn)識(shí)圖形，這是學(xué)習(xí)幾何的第一步，在此基礎(chǔ)上再嘗試看懂圖形并且理解圖形，理解線段和圖形之間的聯(lián)系，準(zhǔn)確表達(dá)圖形反映的內(nèi)容，嘗試著看圖說事，鍛煉學(xué)生看圖說話的能力。例如，有這樣一道題目：把三個(gè)蘋果按兩堆進(jìn)行分配，那么有哪幾種分法？學(xué)生對(duì)于數(shù)字的運(yùn)用還不太熟練，可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形來進(jìn)行表示，這樣就可以降低思維難度，充分體現(xiàn)了幾何直觀形式的運(yùn)用。幾何直觀的核心就是圖形和數(shù)字之間的相互轉(zhuǎn)換，數(shù)字既可以表示圖形，圖形也可以反映數(shù)字。例如，如果將兩種面包和兩種飲料按照一種飲料配一種面包的方式進(jìn)行組合，那么一共有幾種組合方式？這個(gè)問題可以用圖形的形式進(jìn)行表示，數(shù)形結(jié)合的思想可以充分得以體現(xiàn)，幾何直觀在解決這個(gè)問題的過程中發(fā)揮了巨大作用。

而對(duì)于中年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)生的思維能力、想象能力和理解能力都已經(jīng)得到了很大提升，所以，我們應(yīng)該對(duì)數(shù)字和圖形方面有所側(cè)重，以數(shù)字為主，將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到理解數(shù)量關(guān)系上來，引導(dǎo)學(xué)生建立思維的想象空間和氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用線段來分析問題和理解題目，做到能夠根據(jù)題目給出的數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確的畫出圖形。

等到學(xué)生步入高年級(jí)后，其理解問題和分析問題的能力又會(huì)得到大幅度的提升，這時(shí)候的學(xué)生已經(jīng)能夠熟練地將數(shù)量間關(guān)系畫出來了，同時(shí)還可以使用畫線段圖這種方法來解決數(shù)學(xué)問題，做到正確畫圖和正確理解圖。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方式和思考方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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