陳玉萍

計(jì)算教學(xué)是支撐小學(xué)數(shù)學(xué)的最基本框架，占據(jù)著小學(xué)數(shù)學(xué)一半以上的教學(xué)時(shí)間，計(jì)算能力也是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)能力。而相對(duì)于加法、減法、乘法來(lái)說(shuō)，除法更是四則運(yùn)算中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。首先，除法豎式不同于加法、減法和乘法的豎式書(shū)寫(xiě)格式，然后除法豎式計(jì)算在試商的過(guò)程中還夾雜了估算的內(nèi)容，也包含了乘法和減法的知識(shí)，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)和計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，也給很多教師造成很大的困擾。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我讓學(xué)生建立筆算除法的計(jì)算模型，沒(méi)想到實(shí)施以后倒收到了意想不到的效果。

首先，我要求學(xué)生掌握筆算除法的書(shū)寫(xiě)格式。以“除數(shù)是一位數(shù)的除法 ”為例，我讓學(xué)生按照除法橫式的寫(xiě)法，比如12÷3，讓學(xué)生先寫(xiě)被除數(shù)12，再寫(xiě)除號(hào)，接著寫(xiě)除數(shù)3。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)橫式的書(shū)寫(xiě)已經(jīng)很熟練了，所以這樣寫(xiě)起豎式也得心應(yīng)手。

眾所周知，在筆算除法中，試商是最難，也是最容易出錯(cuò)的地方，怎樣提高學(xué)生試商的速度和準(zhǔn)確性呢？首先要訓(xùn)練學(xué)生的估算能力。然后我教給學(xué)生“首位試商法”，比如12除以3，因?yàn)槌龜?shù)3比被除數(shù)十位上的1大，所以商不能寫(xiě)在被除數(shù)的十位上，只能寫(xiě)在個(gè)位上。再比如121除以45，因?yàn)槌龜?shù)45比被除數(shù)前兩位的12大，所以商不能寫(xiě)在被除數(shù)的十位上，只能寫(xiě)在個(gè)位上……以此類(lèi)推，可以讓學(xué)生正確地找到商的位置。找到商的位置后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地去試商，商是試出來(lái)的，不要害怕出錯(cuò)。

最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握筆算除法計(jì)算的方法，而這又離不開(kāi)學(xué)生對(duì)除法算式每一步的理解。我將這一過(guò)程分解成三步：

其一，用實(shí)物幫助學(xué)生理解平均分，從而得出商應(yīng)該寫(xiě)在哪一位上。還是以12÷3為例，拿12根小棒，讓學(xué)生平均分成三份，學(xué)生分后很快發(fā)現(xiàn)每份是4，繼而引導(dǎo)學(xué)生商應(yīng)該寫(xiě)在個(gè)位上，而不是十位上。

其二，在學(xué)生平均分的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生看看分了多少根小棒。因?yàn)槊糠菔?，一共分了3份，所以學(xué)生用4×3很容易就知道分了12根小棒。然后引導(dǎo)學(xué)生在豎式上來(lái)看就是用商4乘除數(shù)3，得到12。為了加深學(xué)生印象，這里要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別兩個(gè)12的意思：上面的12是題目中的被除數(shù)12，下面的12是4×3算出來(lái)的12。

最后，再算一算小棒分完了沒(méi)有。很顯然，有12根小棒，平均分成3份，每份是4，正好把12根小棒分完，也就是12-12=0。

綜上所述，我認(rèn)為正好把筆算除法歸納為“先商、再乘、然后減”三步。

有了這三步做基礎(chǔ)，有余數(shù)的除法筆算學(xué)生就能很容易理解了，只是要強(qiáng)調(diào)余數(shù)不能比除數(shù)大。

同理，這三步也適用于除數(shù)是兩位數(shù)的除法。以36÷12為例，在學(xué)生寫(xiě)好豎式之后，讓學(xué)生把12看作10來(lái)試商，發(fā)現(xiàn)應(yīng)該在個(gè)位上商3，再用3×12，發(fā)現(xiàn)正好等于36，然后用被除數(shù)36減去分的總數(shù)36，說(shuō)明正好分完，沒(méi)有余數(shù)。當(dāng)然，有余數(shù)的時(shí)候也要強(qiáng)調(diào)余數(shù)必須比除數(shù)小。

遇到商是兩位數(shù)或者三位數(shù)的除法計(jì)算，這三步才真正發(fā)揮它的作用。比如360÷15，讓學(xué)生先用除數(shù)15去除被除數(shù)的前兩位36，會(huì)發(fā)現(xiàn)十位上可以商2，再用2×15=30，然后用36-30=6，做到這里顯然沒(méi)有算完，讓學(xué)生理解余下的6表示6個(gè)十沒(méi)分完，加上個(gè)位上的0，接下來(lái)要分的是60，所以個(gè)位上的0要移下來(lái)，學(xué)生很形象地說(shuō)要把0“落”下來(lái)（一個(gè)“落”字正好告訴學(xué)生它是從上面“落”下來(lái)的，所以照寫(xiě)就可以了）然后用60做被除數(shù)再開(kāi)始新一輪的平均分，這時(shí)我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生把筆算除法的過(guò)程總結(jié)為“先商再乘然后減，落下來(lái)再商乘減”。有了這個(gè)計(jì)算模型，學(xué)生再也不用害怕除法的計(jì)算了。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中提出，“學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”，要求教師在教學(xué)中充分利用具體、形象、能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的典型情境，注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生探索新的知識(shí)和方法，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)、活躍思維、鍛煉膽量、練習(xí)表達(dá)能力，給學(xué)生一個(gè)輕松、愉快的課堂。筆算除法“三步曲”，可以讓學(xué)生輕松、快樂(lè)地進(jìn)行筆算除法的學(xué)習(xí)。

（作者單位：鐘祥市承天小學(xué)）

責(zé)任編輯? 陳殷