殷文國(guó)

【摘要】 創(chuàng)造力是人日常生活中使用的基本個(gè)性特征.創(chuàng)造力使我們能夠在處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)變得靈活.初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)該被看作創(chuàng)造力發(fā)展的契機(jī)之一，學(xué)生處于可塑期，雖然創(chuàng)造力傳統(tǒng)上與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān).初中教育的目標(biāo)之一應(yīng)該是鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思考，培養(yǎng)其邏輯思考和解決問(wèn)題的能力.本文通過(guò)學(xué)生尋找現(xiàn)實(shí)生活中“任何幾何形狀”，并在生活中拍攝有趣的物體，再根據(jù)拍攝的照片創(chuàng)建數(shù)學(xué)幾何任務(wù)，從而實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)造力培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué);創(chuàng)造力;生活中

創(chuàng)造力是人日常生活中使用的基本個(gè)性特征.創(chuàng)造力使我們?cè)谔幚憩F(xiàn)實(shí)生活中變得靈活.數(shù)學(xué)教育應(yīng)被視為創(chuàng)造力發(fā)展的機(jī)會(huì)之一，盡管創(chuàng)造力傳統(tǒng)上與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān).創(chuàng)造力使我們能夠在處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)變得靈活.初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)該被看作創(chuàng)造力發(fā)展的契機(jī)之一，學(xué)生處于可塑期.

由于描述數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)比較困難，因此，定義數(shù)學(xué)創(chuàng)造力是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù).初中數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)之一是準(zhǔn)備學(xué)生有效地處理現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.我們可以引導(dǎo)學(xué)生在自己身邊找到很多數(shù)學(xué).我們周圍的世界為他們提供了很多基于日常情況的數(shù)學(xué)任務(wù).

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活中不可或缺的一部分，不僅適用于許多日?；顒?dòng)，而且適用于各種各樣的工作環(huán)境，因此，把在學(xué)校獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)移到現(xiàn)實(shí)生活中去很有必要.

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的基本理論

現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育與一位荷蘭數(shù)學(xué)家的名字——弗蘭登塔爾（H.Freudenthal，1905—1990）緊密聯(lián)系在一起.他將數(shù)學(xué)創(chuàng)造力描述為從不同角度分析給定問(wèn)題的能力，看到模式，差異和相似之處，產(chǎn)生多種想法并選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)處理不熟悉的數(shù)學(xué)情況.創(chuàng)造性思維可以由開(kāi)放式問(wèn)題來(lái)開(kāi)發(fā)，可以通過(guò)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性思維的想法.

基于他的幾何理論思想，可以將數(shù)學(xué)創(chuàng)造力培養(yǎng)分為五個(gè)層次：

一是可視化層次：學(xué)生通過(guò)單獨(dú)的物體外觀來(lái)識(shí)別數(shù)字，通常通過(guò)將數(shù)字與已知的原型進(jìn)行比較.學(xué)生根據(jù)理解做出決定，而不是推理.

二是分析層次：學(xué)生將數(shù)字視為物體屬性的集合，可以識(shí)別和命名幾何圖形的屬性，但是他們沒(méi)有看到這些屬性之間的關(guān)系.當(dāng)學(xué)生描述一個(gè)對(duì)象時(shí)，他們可以列出他們所知道的所有屬性，但是不能辨別哪些屬性是必要的，哪些足以描述對(duì)象.

三是抽象思維層次：學(xué)生感知屬性和數(shù)字之間的關(guān)系.他們可以創(chuàng)造有意義的定義，并給出非正式的論點(diǎn)來(lái)證明他們的推理.學(xué)生理解邏輯含義和同類包含，例如，正方形是一種矩形.但是，他們不了解正式演繹的作用和意義.

四是邏輯思維層次：學(xué)生可以構(gòu)造證明，理解公理和定義的作用，并且知道必要條件和充分條件的意義.學(xué)生應(yīng)該能夠構(gòu)建像高中幾何課程中常見(jiàn)的那些證明.

五是創(chuàng)造力實(shí)現(xiàn)層次：學(xué)生理解演繹的正式方面，例如，建立和比較數(shù)學(xué)系統(tǒng).他們可以通過(guò)對(duì)立理解間接證明和證明的使用，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

數(shù)學(xué)研究結(jié)果表明，空間能力（三維思維）提高了學(xué)生對(duì)符號(hào)、形狀、表格和數(shù)字的理解.此外，它能幫助學(xué)生輕松地理解繪圖，評(píng)論可視化的信息，輕松地在不同的概念之間創(chuàng)建上下文，概括復(fù)雜的概念，并以不同的方式思考.空間能力在數(shù)學(xué)成功中起著至關(guān)重要的作用，尤其是在基于可視化的幾何學(xué)領(lǐng)域.

二、從學(xué)生生活來(lái)看物體幾何圖形

生活物品較多，可以在生活中拍攝很多有趣的物體.例如，可以在學(xué)校里用手機(jī)拍攝一些圖片，接著要求學(xué)生嘗試根據(jù)拍攝的照片創(chuàng)建幾何任務(wù).學(xué)生通過(guò)這項(xiàng)活動(dòng)獲得了豐富的照片.這些照片代表了創(chuàng)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，沒(méi)有涉及其他數(shù)學(xué)理論，這些開(kāi)放的問(wèn)題可以由學(xué)生完成和解決.

（一）學(xué)生用照片創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)任務(wù)法

教學(xué)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地用數(shù)學(xué)思維和技能來(lái)創(chuàng)造數(shù)學(xué)任務(wù)，為了創(chuàng)建具體的任務(wù)，學(xué)生可以完成照片中的形狀測(cè)量，學(xué)生可以通過(guò)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，或通過(guò)近似于相似的實(shí)物，也可以通過(guò)測(cè)量具體的圖片，并在適當(dāng)?shù)囊?guī)格適應(yīng)它，或者通過(guò)搜索類似的對(duì)象的環(huán)境，并衡量它的數(shù)據(jù)值.例如，柱形為普通六邊棱柱的垃圾桶，學(xué)生可為圖形創(chuàng)造多個(gè)任務(wù)：有多少垃圾可以倒入支柱？如果在它上面，中間貼上圖畫(huà)，那么需要多大面積圖紙來(lái)裝飾外部？這個(gè)垃圾桶可以分成幾個(gè)相等的部分嗎？

（二）小組討論解決問(wèn)題

思考問(wèn)題是學(xué)習(xí)并有所收獲的根本途徑.為了使問(wèn)題更加明了，討論是必不可少的教學(xué)過(guò)程.學(xué)生只有透過(guò)討論，才能明確并掌握解決問(wèn)題的步驟與方法，才能說(shuō)事明理，去偽存真，同時(shí)也能提升學(xué)生思維的品質(zhì).通過(guò)這個(gè)過(guò)程，我們可以突出顯示可能影響結(jié)果或解決問(wèn)題的數(shù)量的動(dòng)態(tài)元素.

（三）小組分析總結(jié)

在解決了問(wèn)題后，進(jìn)行歸納總結(jié)，形成相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性理論，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)歸納，將學(xué)生創(chuàng)造力與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做更多接軌，從而豐富學(xué)生數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)思考.

三、結(jié) 論

任何學(xué)校的教育目標(biāo)之一應(yīng)是鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思考，邏輯思考和解決問(wèn)題.創(chuàng)造性思維可以由創(chuàng)造性的教師發(fā)展，創(chuàng)造性的教師可以幫助形成創(chuàng)造性的情境，支持學(xué)生的主動(dòng)性，給予新的和獨(dú)創(chuàng)的想法空間.我們可以提供知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活情況的結(jié)合，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以通過(guò)支持學(xué)生積極和創(chuàng)造性來(lái)完成.一個(gè)非常適合做的事情就是在我們周圍的所有環(huán)境中尋找數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)該在城市，家庭，自然界等地尋找數(shù)學(xué)屬性、圖案、幾何形狀.我們認(rèn)為，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)應(yīng)該在自然環(huán)境中找到數(shù)學(xué)豐富的信息，收集并運(yùn)用.這種思維可以適用于不同年齡的學(xué)生，也可以應(yīng)用于所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域.