奚桂琴

【摘? 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”十分重要，學(xué)生“做數(shù)學(xué)”是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑?；诖吮尘?，本文對在“難點處”操作，深化數(shù)學(xué)理解;在探究時實驗，推進探究深度;在應(yīng)用處實踐，推進數(shù)學(xué)反思的策略進行了探究，希望能夠達(dá)到一定的借鑒意義。

【關(guān)鍵詞】做數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

伴隨著教學(xué)改革進程的不斷深化，當(dāng)前“核心素養(yǎng)”已經(jīng)成為教育教學(xué)中的關(guān)鍵熱詞。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升具有非常重要的現(xiàn)實意義，那么如何才能夠有效地提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，在組織學(xué)生開展自主化以及探究化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，“做數(shù)學(xué)”是幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效的關(guān)鍵載體?？梢哉f“做數(shù)學(xué)”是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的“加速器”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的形式主要有數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)實踐這三種形式，以下，我結(jié)合具體的教學(xué)實例來談一談。

一、在“難點處”操作，深化數(shù)學(xué)理解

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多知識點都具有非常典型的抽象特質(zhì)，然而當(dāng)前小學(xué)生的思維卻更多地表現(xiàn)為形象思維，所以，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會遭遇困難，作為教師需要準(zhǔn)確把握學(xué)生的難點處，并以此為落點展開數(shù)學(xué)操作，幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)理解。

以“9加幾”一課的教學(xué)為例：很多學(xué)生都知道了湊十法，但是卻并不能理解為何要先湊十。集中表現(xiàn)為計算“8加幾”時，很多學(xué)生也將加數(shù)分出1之后再計算，由此也只能說明他們對“湊十法”的理解過于形式化。教學(xué)實踐中，教師結(jié)合情境圖引入“9+7”這一算式，并組織學(xué)生借助小棒展開操作活動。很快，學(xué)生們選擇了不同的操作方式：有學(xué)生選擇對7根小棒進行拆解，分成1根和6根，先用1根和9根小棒湊成10根之后，再加上拆解后的6根，得出16根的結(jié)果;有的學(xué)生選擇拆解9根小棒，分成3根和6根，將3根小棒和7根湊成10根之后，再加上拆解后的6根;還有的學(xué)生分別從7根和9根小棒中分別取出5根，組成10根之后再加上剩下的6根……在得到學(xué)生的反饋之后，教師組織學(xué)生對之前所使用的方法進行比較，學(xué)生們很快便能夠發(fā)現(xiàn)三種方法的共同特點，那就是先湊十，并且其中最簡便的方式就是先把9根小棒湊成十。

上述教學(xué)案例中，教師選擇動手操作的方式，幫助學(xué)生深化理解“湊十法”的本質(zhì)，同時通過對多種方法的比較，既優(yōu)化了算法，同時也幫助學(xué)生深入理解算理。

二、在探究時實驗，推進探究深度

在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)立足于新課標(biāo)中的相關(guān)要求，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實驗的機會，幫助學(xué)生展開對數(shù)學(xué)知識的深入探究，更好的促進其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的顯著提升。

（一）在數(shù)學(xué)實驗中“生長”數(shù)學(xué)知識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有一些例題或者習(xí)題留有一定的“空白”，常常會讓學(xué)生感受到“余味無窮”之感。教師要善于對教材中的空白資源進行挖掘，并以此為切入點設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗的過程中“生長”數(shù)學(xué)知識。

例如：“用字母表示數(shù)”一課其重要的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生親歷由數(shù)字到字母的轉(zhuǎn)換這一過程，基于這一單元中的教材空白，可以為學(xué)生設(shè)計“一共有多少根小棒”的數(shù)學(xué)實驗，實驗過程可以這樣進行設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：操作感知

借助小棒擺一擺。擺一個三角形需要（? ）根小棒;擺兩個三角形需要（? ）根小棒;擺三個三角形呢？你還能再接著擺下去嗎？在擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

環(huán)節(jié)二：思考提煉

在擺三角形的過程中，使用小棒的根數(shù)和擺的三角形的個數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？如果用字母a表示三角形的個數(shù)，那么小棒的根數(shù)可以怎樣表示？

環(huán)節(jié)三：提出猜想

（1）遷移三角形的擺法，借助小棒擺正方形。

（2）猜想：小棒的根數(shù)和正方形的個數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系。

環(huán)節(jié)四：操作驗證

擺一個正方形需要（? ）根小棒，擺兩個正方形需要

（? ）根小棒;如果是三個正方形呢？照這樣的擺法，如果是擺a個正方形，一共需要（? ）根。

環(huán)節(jié)四：回顧反思

所擺放的圖形的個數(shù)和小棒的根數(shù)之間呈現(xiàn)出怎樣的關(guān)系？

環(huán)節(jié)五：拓展延伸

如果借助同樣的方法，擺出a個正五邊形，你知道需要多少根小棒嗎？

當(dāng)學(xué)生充分了解實驗結(jié)論之后，需要基于實驗中所提煉出的圖形和小棒之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生了解“等差數(shù)列”，同時學(xué)生可以結(jié)合之前的實驗操作經(jīng)驗，自主完成求等差數(shù)列末項的方法。

（二）在數(shù)學(xué)實驗中內(nèi)化數(shù)學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)鏈接小學(xué)生的生活，列舉生活中比較常見的直觀表象，并結(jié)合不完全歸納的方式。這一教學(xué)模式具有非常典型的感性思維特點，在實際學(xué)習(xí)的過程中，有可能導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性的弊端，甚至還有可能跌入“只有親眼所見才能驗證”的誤區(qū)，實際上這樣的方式并不利于學(xué)生深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)“可能性”一課時，一位教師在課堂教學(xué)開始之前提前準(zhǔn)備好8個小球和一個黑色布袋，讓學(xué)生從中任意摸出一個球，如果摸到的球是紅色則學(xué)生贏，如果是黃色則老師贏。然而學(xué)生在實際摸球的過程中發(fā)現(xiàn)從未贏過，于是要求教師將球全部倒出來，原來是這8個都是黃色小球，學(xué)生驚呼上當(dāng)。之后教師一共放入4個黃球和4個紅球，并將全班學(xué)生以男女生分組，如果學(xué)生摸出的球是黃色則女生

贏，如果摸出的球是紅色的則男生贏。這一活動立刻激活了學(xué)生參與的積極性。實驗過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管是紅球或者黃球都有可能被摸到，于是認(rèn)真地記錄下了每次摸球的結(jié)果，并和同桌之間展開了對記錄方法的討論，從中明確最簡單的記錄方式：寫正字。通過這一活動的親歷，可以使學(xué)生理解“可能性相等”的隨機性，同時也使學(xué)生明白：表面上看似均等的機會總會有贏的一方。通過親身實踐，學(xué)生可以更充分地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)實驗的趣味性。

在上述教學(xué)實踐中，教師為學(xué)生組織了充滿趣味性的數(shù)學(xué)實驗活動，既提升了學(xué)生主動參與其中的積極性和能動性，同時也能夠在具體實驗的過程中了解可能性的存在，深入透徹的掌握了相關(guān)知識點。

三、在應(yīng)用處實踐，推進數(shù)學(xué)反思

數(shù)學(xué)反思能夠有效促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時也是提升運用能力的關(guān)鍵抓手。在“綜合實踐”的教學(xué)過程中，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗，同時也要引導(dǎo)學(xué)生基于具體的活動過程展開自我審視以及自我反思，促進應(yīng)用能力的提升。

例如：在教學(xué)“大樹有多高”一課時，教師組織學(xué)生以小組為單位分別測量直立竹竿在地面上的影長，同時記錄下具體的測量結(jié)果。通過學(xué)生的反饋，教師發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果之間存在顯著不同，并以此引發(fā)學(xué)生的自主反思：導(dǎo)致這一現(xiàn)象的關(guān)鍵原因為何？學(xué)生們經(jīng)過反思發(fā)現(xiàn)，實際測量方法出現(xiàn)了問題，由此導(dǎo)致測量結(jié)果的不準(zhǔn)確。比如，竹竿并未和地面保持垂直。經(jīng)過學(xué)生的反思以及自主探討，對具體的測量方法進行了改進。之后，教師組織學(xué)生展開探討：如果竹竿長為3米，直立于地面時，影長應(yīng)該是多少？對于這一數(shù)學(xué)問題，學(xué)生們認(rèn)為可以結(jié)合“竿高”與“影長”之間的比值展開計算。教師繼續(xù)提問，引發(fā)學(xué)生的更深層面的思考：基于這一策略如何測量大樹或者一棟樓的高度？通過這樣的方式，可以幫助學(xué)生更深入地體會到數(shù)學(xué)比值的重要價值。經(jīng)歷過兩次實踐活動之后，教師再一次將學(xué)生的思維引向深處：如果兩次測量間隔的時間相對較長，具體的結(jié)果是否準(zhǔn)確？

在上述小學(xué)案例中，教師通過不斷引發(fā)學(xué)生的反思，幫助學(xué)生了解只有在相同的時間內(nèi)，才能夠使“竿高”與“影長”比值保持一定。如果經(jīng)歷一段時間之后再去測量，“竿高”與“影長”之間的比值就會發(fā)生變化，此時再選擇這一比值展開計算，就有可能引發(fā)錯誤的反思。

總之，在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中，明確突出學(xué)生的“自主發(fā)展”以及“學(xué)會學(xué)習(xí)”的重要地位，這也就意味著，在教學(xué)實踐中，作為教師，不但要引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的知識和技能，關(guān)鍵還要能夠習(xí)得正確的學(xué)習(xí)方法，全面激活學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好情感以及學(xué)習(xí)態(tài)度，有意識的滲透并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生可以自主發(fā)現(xiàn)和自身發(fā)展相匹配的個性化學(xué)習(xí)方法。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，引導(dǎo)小學(xué)生“做數(shù)學(xué)”具有極為重要的作用，是全面提升其核心素養(yǎng)的關(guān)鍵手段。

【參考文獻】

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