林秋靈

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須使其積累足夠多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所提出的核心理念之一。而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生不斷地親自動(dòng)手“做”并進(jìn)行獨(dú)立“思考”，唯有學(xué)生親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，才能使其所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固和深化。為此，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生參與其中，讓他們在活動(dòng)過程中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、動(dòng)手操作，在實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“聽過了會(huì)忘記，做過了，才能記住?！弊寣W(xué)生親身經(jīng)歷動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)，所獲得的經(jīng)驗(yàn)是最直接也是最有效的。為此，教師在教學(xué)過程中要重視設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教學(xué)人教版二下“搭配”一課，在學(xué)生明白地圖上相鄰的區(qū)域用不同的顏色區(qū)分的好處后，筆者設(shè)計(jì)兩次操作活動(dòng)：①用紅、黃、藍(lán)3種顏色給安溪地圖上的兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)“鳳城鎮(zhèn)”和“城廂鎮(zhèn)”涂上不同的顏色，只要得出一種方法即可；②再次操作，要求學(xué)生得出盡可能多的不同的涂色方法。學(xué)生匯報(bào)時(shí)呈現(xiàn)三種涂色方法：①交換位置：先選定兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的兩種顏色，再交換位置就可以了；②確定鳳城鎮(zhèn)：先確定鳳城鎮(zhèn)要涂什么顏色，再確定城廂鎮(zhèn)要涂什么顏色；③確定城廂鎮(zhèn)：先確定城廂鎮(zhèn)要涂什么顏色，再確定鳳城鎮(zhèn)要涂什么顏色。由于二年級(jí)的學(xué)生還處于形象思維為主的階段，第一次操作，筆者讓學(xué)生隨機(jī)用紅、黃、藍(lán)3種顏色給兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)涂色，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們樂于思考。第二次操作，讓學(xué)生再次動(dòng)手操作，思考并相互交流涂色方法。這樣讓學(xué)生在操作活動(dòng)中體驗(yàn)，在相互交流中找尋方法，通過比較感受到有序思考的優(yōu)越性，從而積累有序、全面地思考問題的經(jīng)驗(yàn)。

二、優(yōu)化合作，在交流中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)前課程改革的方向之一是引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)由靜態(tài)的被動(dòng)接受向動(dòng)態(tài)的主動(dòng)探究轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中與教師、同學(xué)之間進(jìn)行動(dòng)態(tài)的交流與合作。因此，教師要注重創(chuàng)設(shè)合作式的學(xué)習(xí)情境，注重合作的實(shí)效性，激發(fā)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望，為學(xué)生合作意識(shí)的養(yǎng)成與交往能力的發(fā)展搭建舞臺(tái)。

例如，在教學(xué)“長方形的周長計(jì)算”一課時(shí)，先出示問題：“給一張長8厘米、寬6厘米的照片裝上相框，一共要多長的木條？”筆者讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，要求交流時(shí)由組長組織，組內(nèi)每位同學(xué)都要發(fā)言。筆者還明確要求，發(fā)言時(shí)要做到：①指著圖形（長方形照片）說說你是怎樣計(jì)算的？②你和其他同學(xué)的計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？③把你不明白的方法提出來向同學(xué)請教。通過合作交流，不僅讓學(xué)生分享自己的思維過程，還關(guān)注與同學(xué)的異同比較，更可貴的是引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)地開展質(zhì)疑問難，通過合作交流積累起寶貴的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、引導(dǎo)觀察，在比較中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

觀察與比較是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的方法。在教學(xué)中，學(xué)生解決問題時(shí)往往會(huì)呈現(xiàn)不同的方法和策略。此時(shí)，教師要有選擇、有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較和評價(jià)，促使學(xué)生進(jìn)行深入地?cái)?shù)學(xué)思考，從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)中相關(guān)的思考經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“找次品”的教學(xué)中，筆者讓學(xué)生找出8瓶口香糖中較輕的1瓶次品。先讓學(xué)生猜測，可能要幾次才能找到。然后讓學(xué)生用8枚硬幣代替8瓶口香糖，動(dòng)手在桌上擺一擺，或在紙上畫一畫來展示稱的過程。學(xué)生匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)以下幾種答案：①8（4，4）3次；②8（3，3，2）2次；③8（2，2，2，2）3次；④8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次。針對以上的4種方法，筆者組織學(xué)生進(jìn)行觀察比較：①哪種方法稱的次數(shù)最少？②這種方法是把8瓶口香糖分成幾份？然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么分3份稱的次數(shù)會(huì)最少？”筆者精心創(chuàng)設(shè)的操作活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，在不同的方案比較中發(fā)現(xiàn)“把待測物品分3份”時(shí)，用天平稱一次就可以推斷次品在天平兩個(gè)托盤和天平外這三個(gè)位置中的一個(gè)，這樣的稱法可以使稱的次數(shù)最少。

四、善待差錯(cuò)，在反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生反思在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著巨大的作用，當(dāng)學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)之后，教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧和反思。由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所經(jīng)歷的操作過程和思考過程會(huì)受到各自的生理、心理和認(rèn)知水平的影響，必然會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。而通常學(xué)生出錯(cuò)之處往往是該部分知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，教師如能正視學(xué)生的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤資源有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)因的反思，定能獲得事半功倍的效果。

例如，教學(xué)人教版六下“比例尺”一課時(shí)，筆者出示題目“一塊長方形土地，按比例尺1∶200畫出平面圖，長8厘米，寬6厘米，計(jì)算該塊土地的實(shí)際面積?！睂W(xué)生匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)兩種解答方法。

教師要善于捕捉教學(xué)中有利的錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，反思產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么，是否為對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解不夠透徹，或是在做題中思考不夠深入等。通過針對錯(cuò)誤的反思加深學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握，讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、嘗試錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤的過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑，而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一項(xiàng)長期的工程，需要教師在教學(xué)中持之以恒，講究策略，注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)中不斷積累、不斷提升、不斷完善。

（作者單位：福建省安溪縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬 陳本煌）