摘 要：《初中數(shù)學教學評價的探索》是一篇課題研究論文，是一邊教學實踐，一邊研究的成果。它是依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》中的課程目標和課程內(nèi)容的要求及評價建議結合我校和本地區(qū)的教育教學實際確定了評價原則、評價內(nèi)容及評價標準。目的是制定適合我校和本地區(qū)的初中數(shù)學教學評價指標，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，鼓勵學生學習，改進教師教學。評價的實施改變了教師的教學行為，優(yōu)化了教師的數(shù)學教學，提高了教師的專業(yè)水平；改變了學生的學習方式、學習態(tài)度，促進了學生的發(fā)展；推動了數(shù)學課堂教學改革。

關鍵詞：數(shù)學教學評價；評價原則；評價內(nèi)容；評價指標；教學實踐

隨著課堂教學改革的深入、實踐、探索，課堂教學評價也在踐行。2013年8月我參加了學校申報的山西省“十二五”科研規(guī)劃課題《初中數(shù)學課堂教學與評價改革實踐與研究》，2017年6月結題。下面就結合我校和本地區(qū)的教育教學實際談談初中數(shù)學教學評價的探討。

一、傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學評價

（一）傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學特點

（1）以教師為中心。在教學設計上考慮教師的行為多，在課堂上重“教”輕“學”，重“灌”輕“思”，先教后學。學圍繞著教轉，其結果呢？是讓學生學會了數(shù)學，而不是讓學生會學數(shù)學，學生學習的主動性、自覺性、創(chuàng)造性都被抹殺了。（2）以“雙基”為重點，注重雙基即注重書本知識，一般指課文中的定義、公理、定理、公式及法則等所組成的知識系統(tǒng)，是一種抽象的不易理解的理論知識。在教學中，重視知識，重視習題訓練，注重教法，注重成績。其結果是重理論、輕實踐，重理性、輕感性，重結論、輕過程。這種教學讓學生失去了經(jīng)歷、體驗、探究等數(shù)學活動，也就失去了領悟、創(chuàng)新，失去了數(shù)學思考、情感態(tài)度等，弊端較多。

（二）傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學評價

由于傳統(tǒng)課的特點，評價的對象主要是教師，看教學目的是否明確，重點是否突出，難點能否突破，教學方法是否科學，語言是否準確，板書是否合理，看學生對知識了解掌握的程度等。況且評價只注重甄別與選拔，沒有真正樹立評價促發(fā)展的發(fā)展觀。

新課程改革把課堂教學評價的重心轉移到了學生身上。通過對學生所掌握的知識與技能、思想與活動經(jīng)驗、能力、參與課堂學習的程度、合作交流的意識等方面的評價，獲取信息達到優(yōu)化教學和促進學生發(fā)展這一目的。

二、新課程數(shù)學課堂教學評價

（一）數(shù)學教學評價的含義

在數(shù)學教學過程中，通過對教師教學和學生學習等相關因素的觀察、傾聽、測定，對照課堂評價標準，運用科學合理的方法作出價值評判，從而提供教學決策，優(yōu)化課堂教學，促使學生發(fā)展達到預期目標的教學實踐活動。

數(shù)學教學評價是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)之一，它對學生的學習動機、對學生朝著期望的目標前進具有激勵和促進的功能，但它也是制約數(shù)學教學改革能否實施的瓶頸。因此正確理解其內(nèi)涵，正確認識和實施數(shù)學課堂教學評價對于推動課堂教學改革及師生的發(fā)展具有十分重要的意義和作用。

（二）評價原則

評價原則是指在數(shù)學教學評價中人們必須遵循的準則，是評價者的評價語言、評價活動和評價行為必須遵守的規(guī)則。根據(jù)評價的目的、功能及學科的特點數(shù)學評價應遵循如下原則。

1.導向性原則

評價標準應有明確的導向性。通過評價使評價對象的思想行為不斷地符合評價標準。這主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）應體現(xiàn)全面發(fā)展的培養(yǎng)目標，即培養(yǎng)具有良好的品格、認知能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，具有較強的適應社會能力的人。特別是強調促進學生身心健康發(fā)展、培養(yǎng)終身學習的愿望和能力。（2）體現(xiàn)現(xiàn)代的教育觀。（3）體現(xiàn)學生個性發(fā)展的發(fā)展觀。

2.目的性原則

評價的目的性是指在教學評價之前設想或規(guī)定的教學評價活動所想達到的效果。評價指導支配著整個數(shù)學教學過程，評價的目的決定著評價標準、評價的具體方法、數(shù)學教學的發(fā)展方向，通過評價最終目的是改進教師的教學，促進學生學習。因此數(shù)學教學評價要與數(shù)學教學有機結合起來，服從于數(shù)學教育的總目標，服務于學生的成長與發(fā)展，符合新課程改革的要求、方向、目的。

3.有效性原則

有效性指能體現(xiàn)現(xiàn)代課堂教學的內(nèi)在要求。主要取決于教師的專業(yè)素質和安全課堂兩個要素。因此課堂教學評價標準的有效性應做到：一是教師應具有現(xiàn)代的專業(yè)技術水平和能力，具有現(xiàn)代的教育觀。二是要達到預設的教學目標。三是課堂上具有和諧、融洽、民主的師生關系，即安全的課堂。四是教與學的統(tǒng)一。

學生在課堂上的學習質量和認知速度與他們的學習態(tài)度、情感交流、情緒狀態(tài)有著密切的關系，自覺主動積極樂觀的學習態(tài)度、愉快的心情、高度的注意力是課堂教學取得良好效果的重要因素。美國的心理學家羅杰斯提出，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力就必須形成和發(fā)展學生的心理安全、心理自由。課堂上有了心理安全、心理自由，就能提高課堂的有效性。

4.科學的全面性原則

所謂科學指的是從實際出發(fā)，實事求是，正確的合理的方法。所謂全面指的是課堂教學評價所涉及的要素要全面。因此數(shù)學教學評價要從客觀實際出發(fā)，用定性評價與定量評價相結合，得出符合實際的評價結論。

數(shù)學教學評價要以課程標準為依據(jù)，以學段的具體目標和內(nèi)容要求為標準，嚴格按照數(shù)學課堂教學評價指標進行客觀的評價。在知識技能上，要把握了解、理解、掌握、運用這四個層次的要求。在問題解決上，能從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，會運用數(shù)學知識、方法去解決這些問題。在數(shù)學思考上，發(fā)展思維的深刻性、靈活性、全面性、批判性及邏輯推理。在能力上要培養(yǎng)認知、創(chuàng)新、實踐這三大能力。在態(tài)度情感上看學生參與學習活動的程度，看他們合作交流意識的能力等。

5.過程性原則

新課程改革，要求要重視學生的學習過程，要了解學生的學習過程，要關注學生在學習過程中的發(fā)展變化。因此評價要注重學生數(shù)學學習的過程性評價。

過程性評價要關注課堂，通過對學生的聽課、錄筆記、做習題、提問等方式觀察了解來評價學生的課堂學習，通過了解學生小組合作的意識、參與數(shù)學活動的態(tài)度、獨立思維的品質、提出問題和分析解決問題的能力等方面來評價學生學習發(fā)展的過程。

（三）評價內(nèi)容

評價的內(nèi)容包括評價的主要對象及圍繞其所展開的一系列與教育教學相關的現(xiàn)象、過程和結果。主要包括：教學目標、教學內(nèi)容、教師行為、學生行為、教學效果、教師素養(yǎng)等。

（四）評價指標

1.教學目標

（1）目標的確定要準確。要符合課程標準的要求，符合新教材的內(nèi)容，符合學生的認知結構、身心發(fā)展及年齡特征。目標的確定要全面，從總目標的四個方面來陳述。（2）目標的描述要明確、具體、完整、清晰。

2.教學內(nèi)容

（1）用好教材資源，準確地把握教學內(nèi)容，能抓住教材的重點、難點、關鍵。（2）注重教材的開發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)知識的順序性、整體性、拓展性。內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，應具有基礎性和發(fā)展性。教學情境的創(chuàng)設應有層次性和多樣性，能激發(fā)學生學習的興趣，啟發(fā)學生積極思考，鼓勵學生不斷地創(chuàng)新。（3）有效利用課堂的生成資源、文本資源、信息技術資源、社會教育資源等。

3.教師行為

（1）課堂上要體現(xiàn)自主探索、合作交流、動手實踐等學習方式，能給學生提供參與活動和思考的時間和空間，提供自我表現(xiàn)的機會，使他們成為課堂的主人。（2）課堂結構科學合理，教學思路條理，通過創(chuàng)設問題情景，培養(yǎng)學生解決問題的能力。（3）組織好活動，發(fā)揮好評價的作用，實現(xiàn)課堂的開放和知識適當?shù)难由?。?）面向全體學生，滿足不同層次的學生需求，注重學生有效參與，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習方式和習慣，營造寬松、民主、平等、和諧的課堂氛圍。

4.學生行為

（1）積極參與自主、合作、探究、實踐等數(shù)學活動，主動交流，大膽展示。（2）認真傾聽，獨立思考，敢于質疑，善于歸納。體會數(shù)學思想和思維方式，提升自身的認知能力、創(chuàng)新能力、實踐能力。（3）有好奇心，有求知欲，有自信心，有嚴謹求實的科學態(tài)度。

5.教學效果

（1）三維目標達成度高，能獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、思想、活動經(jīng)驗。（2）學生的數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模、邏輯推理、直觀想象得到培養(yǎng)。（3）體會數(shù)學的思維方式，掌握基本數(shù)學方法，總結一些數(shù)學經(jīng)驗，提高解決問題的能力。（4）學生表現(xiàn)為好學、樂學、會學，有積極的情感體驗。不同層次的學生都能學有所得，學生整體發(fā)展與差異發(fā)展情況良好，都能體驗到成功的愉悅。

6.教師素養(yǎng)

（1）準確地把握教材知識、數(shù)學思想、方法，具有開發(fā)與整合教學資源的水平和能力。（2）有組織能力、協(xié)調能力和駕馭課堂的能力，創(chuàng)新意識強，有新理念、新理論、新思想。（3）教學語言準確、精練、有感染力，教學思路條理、清晰，板書工整、規(guī)范合理。（4）問題解決思路開闊，方法多樣，能力較強。具備現(xiàn)代化教學水平，教學手段適時適度，操作規(guī)范熟練。

三、課例點評

在一次校本教研中，教科研主任安排了就《中學數(shù)學教學參考》2016年第5期課例點評欄目中《正比例函數(shù)圖像》一文進行點評，下面是我的點評成果，僅供參考。

1.這是首次學習和研究函數(shù)的一節(jié)課，是章前課，具有基礎性和方向性

通過學習不僅要理解掌握正比例函數(shù)的圖像和性質，還要提供其他函數(shù)學習的基本思想和方法：第一，畫函數(shù)圖像的一般思路和方法，第二，研究函數(shù)的基本思想和方法：（1）探索函數(shù)圖像的特征，（2）圖像特征與解析式中常數(shù)的關系，（3）根據(jù)圖像特征分析變量之間的規(guī)律，（4）用常數(shù)來描述函數(shù)的性質。案例中在探索描點法作圖時設計得新穎獨特，執(zhí)教者用氣溫隨時間變化曲線通過執(zhí)果索引經(jīng)歷生成圖像的過程，學生頓悟到圖像原來是由一個一個的點排列而成，聯(lián)想到“點動成線”這原有的認知，學生自然會得出畫圖要描點，進而得出列表—描點—連線的作圖方法。這種設計知識的生成是水到渠成，學生感到直觀、形象、容易接受，不會感到茫然，這要比我們通常所做的給出一個函數(shù)就列表—描點—連線畫出圖像效果要好得多。關于研究函數(shù)的基本思想和方法案例中已經(jīng)滲透在其中了。但在文稿中不明確。

2.重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學思想方法

通過數(shù)學學習學生能獲得所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。具備“四基”也就具備了核心素養(yǎng)。初中數(shù)學的核心素養(yǎng)包括：數(shù)感、符號意識、推理能力、模型思想、幾何直觀、空間想象、運算能力和數(shù)據(jù)分析觀念，這些大部分在案例中已包含。

（1）學生的認知過程經(jīng)歷了一個特殊到一般的認識過程

例如：由函數(shù)y=2x，k=2>0，直線經(jīng)過1，3象限，得出函數(shù)y=kx，k>0直線經(jīng)過1，3象限。由函數(shù)y=-3x，k=-3<0，直線經(jīng)過2，4象限，得出函數(shù)y=kx，k<0直線經(jīng)過2，4象限.由函數(shù)y=x，y=2x，y=3x，y隨x的增大而增大，得出函數(shù)y=kx，k>0 y隨x的增大而增大。由函數(shù)y=-，y=-3x，y=-4x，y隨x增大而減小，得出函數(shù)y=kx，k<0 y隨x的增大而減小。

上述這些過程都是從特殊到一般，從具體到抽象的過程，因此就培養(yǎng)了學生的數(shù)學抽象。

（2）推理貫穿于課堂教學的始終

學生在獲取函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像及性質的過程中，要經(jīng)歷作圖、觀察、比較、分析、歸納、猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等活動過程，這些過程較好地培養(yǎng)了學生的合情推理能力。由函數(shù)y=2x，y=-3x，等圖像及性質歸納出函數(shù)y=kx的圖像和性質，這就培養(yǎng)了學生的歸納推理能力。

（3）利用圖形描述和分析問題

幾何直觀是學生必備的幾何素養(yǎng)，是誘發(fā)學生創(chuàng)新能力的潛在因素。在案例中利用氣溫隨時間變化的曲線研究了溫度與時間的函數(shù)關系。在探索正比例函數(shù)的圖像特征時就借助了圖形的直觀性。在研究函數(shù)y=kx（k≠0）的性質時通過對k>0，k<0這兩類函數(shù)圖像進行觀察發(fā)現(xiàn)其規(guī)律結合圖形描述出函數(shù)的性質，這些都較好地培養(yǎng)了學生的幾何直觀。

另外，通過對常數(shù)k的分析得出了k與圖像特征的關系，得出了k與函數(shù)性質的關系。作圖、驗證的過程就是運算的過程等。因此本課較好地培養(yǎng)了學生的核心素養(yǎng)。

在教學過程中應用了數(shù)學思想方法。函數(shù)圖像的概念、溫度隨時間變化的曲線生成、正比例函數(shù)圖像及性質研究都采用了數(shù)形結合的思想，通過研究圖像的生成類比地畫出了正比例函數(shù)的圖像，圖像及性質的學習都經(jīng)歷了從特殊到一般的過程，這是歸納推理的思想。

3.一個好的例子就是一個好的知識生長點

函數(shù)圖像這一概念，教材是通過作圖直接給出了概念，老師通常也都這樣做，但這不利于概念的認識與理解。而執(zhí)教者恰不同，他是通過創(chuàng)設溫度隨時間變化這一問題情境得出了曲線也能描述兩個變量之間的函數(shù)關系，進而得出圖像法、函數(shù)圖像的概念，這樣用數(shù)形結合的思想建立了函數(shù)圖像這一概念的意識，學生的認識理解是較深刻的。關于正比例函數(shù)的圖像是直線這一概念，執(zhí)教者在完成了函數(shù)y=2x，y=-3x的作圖后，得出了圖像為直線，又通過研究圖像與解析式的關系，進一步完善了圖像的特征，但后者學生不易理解。

4.幾點思考

（1）加強正比例函數(shù)特征的認識。在作出函數(shù)y=2x的圖像后要多描幾個點，因為點越多圖像的特征就越清晰，作出的圖像就越精確。為了加深對圖像的認識，可以在自變量的一個區(qū)間比如[1，2]內(nèi)在作出若干個點，讓學生觀察這些點也在直線上，從而可猜想到在別的區(qū)間內(nèi)的點也在直線上，因此函數(shù)圖像就是一條直線。

（2）學生在認識了圖像特征后，在此作正比例函數(shù)的圖像是否可以用兩點法作圖。

（3）本節(jié)課函數(shù)的性質既是重點又是難點，除了從圖象上直觀地描述出它的性質外，還應采取別的方法加深對性質的理解。如：比較圖像上兩個點或多個點的縱坐標大小，或證明命題：如果x1y2等。

參考文獻：

呂學江.正比例函數(shù)的圖像[J].中學數(shù)學教學參考，2016（5）.

作者簡介：雷建金（1962—），男，山西省忻州市人，山西省忻州市第六中學數(shù)學教師、中學高級教師、山西省特級教師，主要從事中學數(shù)學教學工作。