陶漢斌

[摘? ?要]所謂的科學(xué)發(fā)展觀，就是在大自然涵養(yǎng)能力和更新能力允許的范圍內(nèi)，實現(xiàn)能量、物理和生態(tài)的和諧發(fā)展。物理觀念是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的基石，其中能量的觀念是物理學(xué)的本源。在平時的教學(xué)過程中，要讓學(xué)生建立完整的能量知識體系，恰當(dāng)利用功能關(guān)系解析物理試題。比如，有時可用能量補(bǔ)償方法思考，巧妙轉(zhuǎn)化，從而使問題變得簡單直白，進(jìn)而有效解決問題。

[關(guān)鍵詞]科學(xué)發(fā)展觀;物理觀念;功能關(guān)系;能量補(bǔ)償

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2018）35-0035-04

能量的觀念是貫穿高中物理各知識領(lǐng)域的一條主線。應(yīng)用能量的觀念認(rèn)識、分析與解決問題是物理學(xué)研究的重要方法，也是高考命題的熱點(diǎn)，且考題常出常新。在平時教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生全視角鑒賞能量主線，立體式總結(jié)備考策略，以提升學(xué)生應(yīng)對相關(guān)綜合問題的能力。

高中物理中能用能量守恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律解答的問題有：

（1）力學(xué)中的功能問題——常用機(jī)械能守恒定律、動能定理解決。

（2）熱學(xué)中的能量問題——常用熱力學(xué)第一定律解決。

（3）電場中的能量問題——常用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系解決。

（4）恒定電流中的能量問題——常用電流做功的本質(zhì)是使電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的規(guī)律列式解決。

（5）磁場、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題——常通過安培力做功實現(xiàn)機(jī)械能與電能的相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律列式解決。

（6）理想變壓器的能量問題——常用變壓器的輸入功率等于輸出功率的規(guī)律列式解決。

（7）光學(xué)中的能量問題——常用愛因斯坦光電效應(yīng)方程解決。

（8）原子物理中的能量問題——常用能級躍遷、核能規(guī)律列式解決。

整個高中物理中，有兩條主線。一條是力與運(yùn)動的關(guān)系，另一條是功與能的關(guān)系。各種形式的能可以相互轉(zhuǎn)化，同一種形式的能可以相互轉(zhuǎn)移。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，從能量角度分析思考問題是研究物理問題的一個重要而普遍的思路。

在學(xué)習(xí)中，以能量觀點(diǎn)為線索構(gòu)建物理知識結(jié)構(gòu)，能更深入地把握物理知識的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識提升到更高的層次，從而提高分析與解決問題的能力，為解決力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域的問題提供了快捷的途徑。

一、利用能量的關(guān)系解決物理問題的基本類型

歷年高考中，雖然在考查題型上引入了一些較為新穎的探究型、開放型等具有創(chuàng)新特色的試題，但是總體上有關(guān)能量的試題還是較為傳統(tǒng)的，強(qiáng)調(diào)的是過程分析能力、理解能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。大致上可以分為以下三大類：

1.利用功能原理解題

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，這是一句高度概括又富有內(nèi)涵的科學(xué)術(shù)語，能量的轉(zhuǎn)化過程肯定是一個做功的過程，通過做功實現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，功與能量的變化存在一種和諧的配對關(guān)系，即[W=ΔE]，我們可用如圖1所示的形式來表示功與能量的關(guān)系。不同形式的功對應(yīng)不同形式能量的轉(zhuǎn)化。其具體表現(xiàn)如下：

（1）合外力的功與物體動能的關(guān)系：[W總=ΔEK];

（2）重力做功與重力勢能的關(guān)系：[WG=-ΔEP];

（3）彈簧彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：[W彈=-ΔE彈];

（4）除系統(tǒng)內(nèi)重力和彈簧彈力外，其他力做的總功與系統(tǒng)機(jī)械能的關(guān)系：[W其他=ΔE機(jī)];

（5）滑動摩擦力做功有以下特點(diǎn)：

①滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不做功。

②相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力所做功總是負(fù)值，其絕對值恰等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，即[Q=f·s相對]。

【例1】一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于（）。

A.物體勢能的增加量

B.物體動能的增加量

C.物體動能的增加量加上物體勢能的增加量

D.物體動能的增加量加上克服重力所做的功

解法一：在升降機(jī)加速上升的過程中，物體受重力mg、地板施加的支持力N作用。重力對其做負(fù)功，支持力對其做正功。設(shè)升降機(jī)上升的高度為h，由合外力所做的功等于動能改變量，即由動能定理知[WN-mgh=ΔEk]，可得[WN=mgh+ΔEk]，其中mgh為物體勢能的增加量，也等于物體克服重力所做的功。[ΔEK]為物體動能的增加量，選項CD是正確的。

解法二：根據(jù)“除重力以外的力所做的功，等于機(jī)械能的增加量”，地板對物體的支持力即除重力以外的力，可知A、B選項錯誤，C、D選項正確。

點(diǎn)評：功能關(guān)系的直接使用，可以使分析過程變得簡單明了，在解題時要找準(zhǔn)和諧的功能配對關(guān)系。

2.利用動能定理解題

動能定理反映的是物體初、末狀態(tài)的動能變化與其合外力所做功的量值關(guān)系，不受物體運(yùn)動過程中的性質(zhì)、軌跡、做功的力是否為恒力等問題的限制。動能定理還能求解牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識無法求解的問題以及變力做功問題。巧用動能定理求解問題，是一種高層次的思維方法，高素養(yǎng)的能力體現(xiàn)，應(yīng)該給予重視。

【例2】如圖2所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn)，則拉力F所做的功為（? ? ? ）。

A. mglcosθ? ?B. mgl（1-cosθ）? ? ? ? ? ? ? ?C. Flcosθ? ? ? ?D. Fl

解析：拉力F是變力，不宜用[WF=Fscosθ]求解。小球被“很緩慢地移動到Q點(diǎn)”，因而任意時刻都可以看作是平衡狀態(tài)，F(xiàn)的大小不斷變大，F(xiàn)做的功是變力的功，小球上升過程中，只有mg和F這兩個力做功，由動能定理有：[WF-mgl（1-cosθ）=0]，所以[WF=mgl（1-cosθ）]，應(yīng)選C。

點(diǎn)評：用動能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法，根據(jù)對運(yùn)動狀態(tài)和受力情況的分析，判定各力的做功情況及初末速度，這是解答此類題目的關(guān)鍵。

3.用能量補(bǔ)償?shù)挠^念巧解習(xí)題

“物質(zhì)不滅”“能量守恒”是最基本的自然規(guī)律，其精髓在于物質(zhì)存在形式的轉(zhuǎn)化及其永恒性。能量的轉(zhuǎn)化過程，是物質(zhì)從一種運(yùn)動形式轉(zhuǎn)化為另一種運(yùn)動形式的動態(tài)過程。能量守恒定律的表達(dá)式可以用能量的變化量相等[ΔE增加=ΔE減少]來列式，也可利用原來的能量等于后來的能量[E1=E2]進(jìn)行求解。

【例3】如圖3所示，一勁度系數(shù)很大的輕彈簧一端固定在傾角[θ=30°]的斜面底端，將彈簧壓縮至A點(diǎn)鎖定，然后將一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧放置，物塊與斜面間動摩擦因數(shù)[μ=36]。解除彈簧鎖定，物塊恰能上滑至B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的高度差為[h0]，已知重力加速度為g。

（1）求彈簧鎖定時具有的彈性勢能[EP];

（2）求物塊從A到B的時間[t1]與從B返回到A的時間[t2]之比;

（3）若每當(dāng)物塊離開彈簧后就將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定，物塊返回A點(diǎn)時立刻解除鎖定，設(shè)斜面最高點(diǎn)C的高度[H=2h0]，試通過計算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出？

【用經(jīng)典力學(xué)方法解題】

（1）物塊從A到B的加速度為[a1]，由牛頓第二定律得：

[μmgcosθ+mgsinθ=ma1]

由運(yùn)動學(xué)公式得：[h0sinθ=v022a1]

而彈性勢能為：[EP=12mv02=1.5mgh0]

解得：[EP=1.5mgh0]

（2）設(shè)上升、下降過程中的加速度大小分別為[a1]和[a2]，則有：

[μmgcosθ+mgsinθ=ma1]

[mgsinθ-μmgcosθ=ma2]

由運(yùn)動學(xué)公式得：[12a1t12=12a2t22]

解得：? [t1t2=33]

（3）設(shè)物塊從A點(diǎn)第2次上滑的最大高度為[h2]，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式可解得：[h2=h0+13h0]

同理可得第3次上滑的最大高度為：[h3=h2+13h2=h0+13h0+132h0]

我們可得到第n次上滑的最大高度為：

[hn=h0+13h0+132h0+…+13nh0]

根據(jù)無窮遞縮等比數(shù)列求和公式可得：[hn=h01-13=1.5h0<2h0]

因此物塊最終不能從C點(diǎn)拋出。

【用能量觀念解題】設(shè)物塊經(jīng)過相當(dāng)長的時間后，沿斜面上升的最大高度為[hm]，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律，物塊在斜面上來回克服阻力做功等于補(bǔ)充的彈性勢能，因此有：

[EP=2fhmsinθ=2μmgcosθhmsinθ]

解得[hm=1.5h0<2h0]，所以物塊不可能到達(dá)C點(diǎn)。

二、應(yīng)用能量觀念解決實際生活中的傳送問題

在現(xiàn)實生活中也有很多活生生的“傳送帶”，這些“傳送帶”涉及物理學(xué)中最本質(zhì)的力與能量的問題。力與能量是貫穿整個物理學(xué)的兩條主線，力是基礎(chǔ)，能量是境界，我們要學(xué)會鑒賞物理學(xué)的至高境界——物質(zhì)不滅、能量守恒，它是最基本的自然科學(xué)規(guī)律，其精髓在于物質(zhì)存在形式的轉(zhuǎn)化及其永恒性。教師應(yīng)該讓學(xué)生感到物理就在我們身邊，力與能量在我們的生活中每時每刻都存在著。在利用能量守恒定律解題時，要注意觀察物理現(xiàn)象，從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)有哪些能量參與，這些能量發(fā)生了怎樣的變化，突出從整體上運(yùn)用能量觀點(diǎn)把握問題的思維方式。下面就讓我們一起從生活走進(jìn)物理，從物理走近生活——欣賞各式“傳送帶”， 從力與能量這兩條主線欣賞“傳送帶”的物理之美。

1.經(jīng)典力學(xué)中的傳送帶

【例4】如圖4所示，水平長傳送帶始終以速度v勻速運(yùn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊放于左端（無初速度）。最終物塊與傳送帶一起以速度v運(yùn)動，在物塊由速度為零增加至v的過程中，求為傳送小物塊，電動機(jī)額外需做多少功？

（1）用能量的觀點(diǎn)從整體上把握能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。

我們可利用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律從宏觀上把握物塊在運(yùn)動的過程中所消耗的能量，突出運(yùn)用能量觀點(diǎn)從整體上把握問題的思維方式。在小滑塊運(yùn)動的過程中有哪些能量產(chǎn)生呢？一是小物塊增加的動能;二是小物塊在與傳送帶相對運(yùn)動的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能——“摩擦生熱”，具體解答如下。

小物塊受到的摩擦力為[Ff]，位移為[x]，則物塊增加的動能為：

[Ek=Ff·x=Ff·v2t=12mv2]

在這個過程中傳送帶與物塊的相對位移為[Δx]，則系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦生熱為：

[Q=Ff·Δx=Ff·vt-12vt=12mv2]

所有這些能量都是電動機(jī)提供的，為傳送小物塊電動機(jī)額外需做的功為：

[W=Ek+Q=mv2]

（2）用力的觀點(diǎn)解決——以傳送帶為研究對象，從力的角度剖析。

當(dāng)物塊放到傳送帶上后，物塊與傳送帶之間增加了彈力與摩擦力。以傳送帶為研究對象，它額外增加了一個與速度v方向相反的摩擦力[Ff]，如圖5所示。而傳送帶還是要保持勻速運(yùn)動，電動機(jī)必須克服摩擦力[Ff]做功，這樣就把電動機(jī)的能量成功輸送出來了，具體解法如下。

以傳送帶為研究對象，傳送帶勻速運(yùn)動，電動機(jī)克服摩擦力所做的功為：

[W=Ff·s=Ff·vt]

對物塊，可利用動能定理，有：

[Ek=Ff·x=Ff·v2t=12mv2]

解得電動機(jī)額外做的功為： [W=mv2]

2.電磁感應(yīng)中的傳送帶

【例5】如圖6所示，上海磁懸浮列車專線，西起上海地鐵2號線的龍陽路站，東至上海浦東國際機(jī)場，專線全長29.863公里，是由中德兩國合作開發(fā)的世界第一條磁懸浮商運(yùn)線。磁懸浮列車的原理如圖7所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1、B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框的面積與每個獨(dú)立磁場的面積相等。當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1、B2同時以速度v沿直線導(dǎo)軌向右運(yùn)動時，金屬框也會沿直線導(dǎo)軌運(yùn)動。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L=0.4m，B1=B2=1T，磁場運(yùn)動速度為[v0=5m/s]，金屬框的電阻為R=2Ω。試求：

（1）若金屬框不受阻力時，金屬框如何運(yùn)動？

（2）當(dāng)金屬框始終受到f =1N的阻力時，金屬框相對于地面的速度是多少？

（3）當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需要消耗多少能量？這些能量是誰提供的？

解析：（1）此題的難點(diǎn)在于存在交變磁場。首先分析 ac和bd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由于磁場方向相反，且線圈相對于磁場向左運(yùn)動，因此，在如圖7位置，ac和bd的電動勢方向相同（逆時針），根據(jù)左手定則，ac和bd邊受到的安培力都向右，所以金屬框做變加速直線運(yùn)動，最終以5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動。

（2）當(dāng)金屬框受到阻力，最終做勻速直線運(yùn)動時，阻力與線框受到的安培力平衡。設(shè)此時金屬框相對于磁場的速度為[Δv]，則有：

[f=2BIL=2×2BLΔvRBL]

解得[Δv=fR4B2L2=3.125（m/s） ，]所以金屬框相對于地面的速度為：[v=v0-Δv=5m/s-3.125m/s=1.875m/s]

（3）方法一：用能量的觀點(diǎn)，整體上把握能的轉(zhuǎn)化與守恒定律。

我們可利用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律從宏觀上把握物塊在運(yùn)動過程中所消耗的能量，突出運(yùn)用能量觀點(diǎn)從整體上把握問題的思維方式。在磁懸浮列車勻速運(yùn)動的過程中有哪些能量產(chǎn)生呢？一是金屬框中電流產(chǎn)生的焦耳熱[Q1];二是由于金屬框受到阻力作用，要產(chǎn)生“摩擦生熱”[Q2]。設(shè)每秒鐘消耗的能量為E，具體解答如下。

由于摩擦，每秒鐘產(chǎn)生的熱量為：[Q1=fs=fv地t=1×1.875×1=1.875（J）]

每秒鐘內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為：

[Q2=I2Rt=2Blv相R2Rt=2×0.4×3.12522×2×1=3.125（J）]

[E=Q1+Q2=1.875J+3.125J=5J]

根據(jù)能量守恒可知這些能量都是由磁場提供的。

方法二：用力的觀點(diǎn)，以磁場為研究對象，從力的角度剖析。

從力的觀點(diǎn)看，金屬框在水平方向上受到阻力[f]與安培力[F]的作用，它們滿足二力平衡條件[F=f]。如果以磁場為研究對象，在磁場勻速運(yùn)動的過程中，磁場額外增加了一個與速度[v0]方向相反的向右的安培力[F]，磁場必須克服這個安培力做功，這樣就把能量成功地輸送出來了，如圖8所示，具體解答如下。

以磁場為研究對象，磁場要保持勻速運(yùn)動，克服安培力所做的功為：

[W=F·s=f·v0t=1×5J=5J]

根據(jù)能量守恒可知這些能量都是由磁場提供的。

三、高中物理有關(guān)功能關(guān)系問題的復(fù)習(xí)策略

追尋守恒量是永恒的話題。從高一到高三的教學(xué)過程中，廣大物理教師有責(zé)任使每一個學(xué)生掌握“能量守恒”這一大自然規(guī)律，運(yùn)用這個觀點(diǎn)觀察分析自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。在常規(guī)訓(xùn)練中，要把能量的常規(guī)題做好，掌握受力分析和過程分析的基本方法，抓住物理情景中出現(xiàn)的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)，夯實基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變。同時注重以下兩個方面的解題訓(xùn)練。

1.深思勤練——運(yùn)用能量觀點(diǎn)，提煉“過程模型”

有了能的觀點(diǎn)，就為大家解決力學(xué)問題開辟了新的途徑，同時也要求大家的思維達(dá)到新的高度。對一個力學(xué)問題，可以用動力學(xué)觀點(diǎn)，也可以用能量觀點(diǎn)分析過程，而能夠自覺熟練地運(yùn)用能量觀點(diǎn)分析過程，并提煉出相應(yīng)的物理過程模型，則標(biāo)志著思考問題的境界達(dá)到了一定的高度。具體說來，本塊問題呈現(xiàn)的是用動力學(xué)觀點(diǎn)分析物體的受力情況和運(yùn)動過程，即“力的作用產(chǎn)生加速度，從而改變物體的速度”這樣的過程模型，用能量觀點(diǎn)則可提煉出“力做功，引起能量轉(zhuǎn)化”這樣一個更抽象的過程模型。而很多學(xué)生，雖然能運(yùn)用能量觀點(diǎn)，但還談不上自覺和熟練，為此需要通過一定的練習(xí)鞏固才能真正掌握。

2.注重方法——加強(qiáng)思維方法的訓(xùn)練

因為能量問題的考查往往與其他物理概念規(guī)律結(jié)合在一起，故以綜合性問題的面貌出現(xiàn)的概率很大，那么解決綜合類問題的關(guān)鍵是要對物理過程做出正確的分析，選擇合適的物理方法和規(guī)律進(jìn)行解題。綜合題，除了要求考查的五種能力（理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力和實驗?zāi)芰Γ┲?，往往還會考查空間想象能力，物理情境的抽象能力、建模能力，逆向思維與對稱思維以及語言文字表達(dá)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，等等，力求思維的創(chuàng)新性和嚴(yán)密性。因此，必須加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練。通過做適量的習(xí)題，多思考，多研究，多整理，在做題的過程中掌握物理學(xué)研究問題的基本方法。

（責(zé)任編輯 易志毅）