吳梅花

(漣水縣外國(guó)語(yǔ)中學(xué) 江蘇 淮安 223400)

引言：初中數(shù)學(xué)新課程改革曾提到初學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要將基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)傳遞給學(xué)生，并且?guī)椭鷮W(xué)生應(yīng)用自如。由此可知數(shù)學(xué)思想重要性。然而在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往把重心放在基礎(chǔ)知識(shí)上，忽略了數(shù)學(xué)思想的教育。所以同一類(lèi)型的題目變換一個(gè)出題方式，學(xué)生往往就一竅不通，總覺(jué)的是新知識(shí)點(diǎn)。鑒于此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要將數(shù)學(xué)思想貫徹到位。而本篇基于最常用的類(lèi)比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的的實(shí)踐與探索來(lái)討論。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題

長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育影響下，教師往往都側(cè)重學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。面對(duì)中考升學(xué)壓力，教師的一片真心也是情有可原。因?yàn)榻處熯^(guò)度關(guān)注成績(jī)，以致在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望學(xué)生能考出更好的成績(jī)。然而，這種片面的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)的思想丟了，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一種基礎(chǔ)工具。類(lèi)比思想作為初中數(shù)學(xué)最重要的思想之一，它貫穿整本數(shù)學(xué)書(shū)的脈絡(luò)。因此，教師在講完基本的知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生很難將數(shù)學(xué)書(shū)的知識(shí)點(diǎn)連接在一起，這便造成了學(xué)生會(huì)學(xué)而不會(huì)用的局面。

二、數(shù)學(xué)類(lèi)比思想的概念

類(lèi)比，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)是一種從具有相似的某些事物中，推斷另一類(lèi)事物性質(zhì)的推理形式。數(shù)學(xué)類(lèi)比思想也是如此，數(shù)學(xué)類(lèi)比思想能將復(fù)雜的題型簡(jiǎn)單化，運(yùn)用類(lèi)比思想學(xué)生能有效地結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)技能來(lái)解決數(shù)學(xué)上的問(wèn)題。因此類(lèi)比思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)手段，學(xué)生掌握此思想能將零零碎碎的知識(shí)點(diǎn)整合在一起，構(gòu)建學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，并且，類(lèi)比思想有利于學(xué)生在題目中舉一反三，大幅度提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

三、類(lèi)比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

(一)二元一次方程組中的類(lèi)比思想運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)中二元一次是數(shù)學(xué)模塊中的一大重點(diǎn)知識(shí)，因此對(duì)于此方面的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師往往做了千百種的嘗試，然而，學(xué)生表現(xiàn)的效果往往不理想。此時(shí)，教師在探索如何教會(huì)的學(xué)生的過(guò)程中可以結(jié)合數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想。類(lèi)比思想全程貫穿著二元一次方程組的解法。例如二元一次方程組的求解是先用代入法，在通過(guò)減來(lái)消去一個(gè)未知量，從而變成一元一次方方程組在進(jìn)行去分母，移項(xiàng)步驟來(lái)解出一個(gè)未知量。最后將未知量帶入一個(gè)等式中，得出另一未知量。如：在解決含參數(shù)二元一次方程時(shí)，不防將參數(shù)看成常數(shù)，轉(zhuǎn)化為一般二元一次方程組的解法進(jìn)行作答，例如下面這道帶有參數(shù)的題型：

已知關(guān)于x，y的方程組x-2y=3,2x+Ky=8的解x與y 互為相反數(shù)，求k的值。

這里教師可以引導(dǎo)學(xué)生將參數(shù)k看成常數(shù)參與計(jì)算，按照一般二元一次方程的求解辦法求解如下：

解：

2①-② 得

-4y-ky=-2

y=2/(4+k) ③

將③代入① 就會(huì)得到答案

這帶有參數(shù)的二元一次方程組其實(shí)包含了三元一次方程組的解題過(guò)程，因此這些一步挨著一步的知識(shí)點(diǎn)都體現(xiàn)了類(lèi)比的思想，用二元一次方程組的求解類(lèi)比推理出三元一次方程的求解。這便為學(xué)生日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(二)有理數(shù)教學(xué)中類(lèi)比思想的應(yīng)用。在《有理數(shù)》這一大章節(jié)中，教學(xué)其中一個(gè)重要目標(biāo)之一是引導(dǎo)學(xué)生理解絕對(duì)值的概念。為了幫助把這一抽想象的知識(shí)點(diǎn)具體化，教師不防用橫坐標(biāo)軸來(lái)表示絕對(duì)值的用法。我們都知道絕對(duì)值的幾何意義是原點(diǎn)與點(diǎn)的距離，既然是距離就不存在負(fù)數(shù)，教師就應(yīng)該在這里強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值絕無(wú)負(fù)數(shù)可言。類(lèi)似地，我可以將點(diǎn)‘a(chǎn)’到原點(diǎn)的距離看做是a,無(wú)論點(diǎn)‘a(chǎn)’處于原點(diǎn)的哪一側(cè)，距離只能是a，類(lèi)比可知坐標(biāo)軸上-3這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是3，得出-3的絕對(duì)值是3；同理3到原點(diǎn)的距離是3。因此得出結(jié)論負(fù)數(shù)的絕對(duì)值也一定是正數(shù)。

通過(guò)以上兩個(gè)例子，不難發(fā)現(xiàn)類(lèi)比思想微妙地出現(xiàn)在各樣的題型中。類(lèi)比思想，即思想的轉(zhuǎn)化與推理過(guò)程中是學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)大門(mén)的鑰匙，基于此，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。數(shù)學(xué)思想不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的緊密聯(lián)系，而且數(shù)學(xué)思想更是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的最有效的因素。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，而類(lèi)比思想又是初中數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)，所以教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該通過(guò)一些例題去培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比能力。如此一來(lái)，隨著類(lèi)比思想在學(xué)生數(shù)學(xué)解題運(yùn)用次數(shù)的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力增強(qiáng)，為教師日后進(jìn)行更高難度的教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。