周 向，龔天明，顏 絲，李 華，李 巖

（江蘇中車(chē)電機(jī)有限公司，江蘇 大豐 224100）

0 引言

過(guò)盈聯(lián)接是機(jī)械裝配最常用的聯(lián)接方式之一，主要用于軸與轂、輪圈與輪芯、滾動(dòng)軸承與軸或座孔的聯(lián)接等。這種聯(lián)接的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)中性好、承載能力大、承受沖擊性能好、對(duì)軸削弱少，且加工制作工藝性好，成本低，因此在機(jī)械裝配領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[1,2]。傳統(tǒng)的過(guò)盈聯(lián)接的設(shè)計(jì)計(jì)算要求聯(lián)接件為兩個(gè)等長(zhǎng)的厚壁筒，配合面壓力分布均勻情況下進(jìn)行解析計(jì)算。但實(shí)際工程應(yīng)用中，很多情況下聯(lián)接件不是規(guī)則的厚壁筒，解析計(jì)算難度大大增加，簡(jiǎn)化和等效后計(jì)算準(zhǔn)確度又有所降低[3]。而計(jì)算機(jī)輔助過(guò)盈聯(lián)接設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)不規(guī)則3D模型建模和分析，在工程應(yīng)用中發(fā)揮越來(lái)越大的作用。

1 傳統(tǒng)過(guò)盈聯(lián)接的設(shè)計(jì)計(jì)算[1]

傳統(tǒng)過(guò)盈聯(lián)接計(jì)算的假設(shè)條件是：聯(lián)接零件中的應(yīng)力處于平面應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變均在彈性范圍內(nèi)；材料的彈性模量為常量；聯(lián)接部分為等長(zhǎng)的厚壁筒，配合面壓力分布均勻。

過(guò)盈配合需徑向壓力：

其中，F(xiàn)為過(guò)盈配合傳遞的軸向力，M為過(guò)盈配合傳遞的扭矩，d為配合面公稱(chēng)直徑，l為配合長(zhǎng)度，f為配合面摩擦系數(shù)。

聯(lián)接最小過(guò)盈量：

其中，包容件剛性系數(shù)為：

式中，Ea、Ei分別為包容件與被包容件材料彈性模量，da、di分別為包容件外徑與被包容件內(nèi)徑，μa、μi分別為包容件與被包容件材料的泊松比。

采用壓入法進(jìn)行裝配時(shí)，還需考慮配合面微觀峰尖被擦去或壓平的部分，采用漲縮法裝配則可忽略不計(jì)。

同時(shí)，過(guò)盈配合最大徑向壓力pmax還需符合以下條件，保證包容件和被包容件自身強(qiáng)度滿足要求。

δmax為過(guò)盈配合最大過(guò)盈量，[pa]、[pi]分別為包容件與被包容件材料許用徑向壓力，σsa、σsi分別為包容件與被包容件屈服強(qiáng)度。

2 某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子支架過(guò)盈聯(lián)接設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 配合估算

以某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子支架過(guò)盈聯(lián)接為實(shí)例，首先采用傳統(tǒng)的過(guò)盈聯(lián)接計(jì)算方法進(jìn)行初步估算，然后在估算基礎(chǔ)上對(duì)此聯(lián)接進(jìn)行有限元分析與優(yōu)化。其配合結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1.

圖1 配合結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 配合估算

（1）基本數(shù)據(jù)

軸向力F=0 N；扭矩M=240 kN·m.配合面的公稱(chēng)直徑d=405 mm；配合長(zhǎng)度l=320 mm；包容件外徑da=480 mm；被包容件內(nèi)徑di=220 mm；接觸面摩擦系數(shù)f=0.11.包容件和被包容件均為塑性材料。包容件泊松比μa=0.3；被包容件泊松比μi=0.3；包容件彈性模量Ea=210 000 MPa；被包容件彈性模量 Ei=212 000 MPa；包容件屈服強(qiáng)度σsa=345 MPa；被包容件屈服強(qiáng)度σsi=500 MPa.

（2）計(jì)算過(guò)程

傳遞負(fù)荷所需最小直徑變化量

實(shí)際選用配合為 405H6 （0,+0.04）/u6 （+0.49,+0.53），該配合最小過(guò)盈量為0.45 mm，最大過(guò)盈量為0.53 mm.該配合最小過(guò)盈量略大于計(jì)算出的所需最小過(guò)盈量。

（3）過(guò)盈聯(lián)接的強(qiáng)度校核

按照上述方法選出的標(biāo)準(zhǔn)過(guò)盈配合已能產(chǎn)生所需的徑向壓力，即已能保證聯(lián)接的強(qiáng)度，所以需校核聯(lián)接零件本身的強(qiáng)度問(wèn)題。

包容件不產(chǎn)生塑性變形所允許的最大結(jié)合壓力

被包容件不產(chǎn)生塑性變形所允許的最大結(jié)合壓力

因此該過(guò)盈聯(lián)接材料不發(fā)生塑性變形允許的最大壓力

選用的 405H6（0，+0.04）/u6（+0.49，+0.53）過(guò)盈配合，最大過(guò)盈量為δmax=0.53.造成的最大壓力

pmax＜[pmax]，因此該過(guò)盈聯(lián)接強(qiáng)度滿足要求。

但是，該估算方法的前提是：聯(lián)接零件中的應(yīng)力處于平面應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變均在彈性范圍內(nèi)；材料的彈性模量為常量；聯(lián)接部分為等長(zhǎng)的厚壁筒，配合面壓力分布均勻。而實(shí)際上聯(lián)接的轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)子支架并不等長(zhǎng)，且轉(zhuǎn)子支架由于支架中隔板和筋板的存在，不能完全等效為厚壁筒。支架隔板和筋板對(duì)支架內(nèi)筒剛度必然會(huì)產(chǎn)生影響，造成過(guò)盈配合面壓力分布不均勻。因此在初步估算選用405H6/u6配合后，進(jìn)一步采取有限元仿真分析法進(jìn)行校核確認(rèn)。

2.3 過(guò)盈配合仿真分析

405H6/u6配合最大過(guò)盈量0.53 mm，最小過(guò)盈量0.45 mm.最大過(guò)盈極限工況下，轉(zhuǎn)子支架及轉(zhuǎn)軸應(yīng)不發(fā)生屈服且應(yīng)留有一定安全裕量；最小過(guò)盈極限工況下，轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子支架配合應(yīng)不出現(xiàn)打滑松脫現(xiàn)象。

對(duì)聯(lián)接件進(jìn)行3D建模，并將過(guò)盈配合聯(lián)接接觸設(shè)置為摩擦接觸，接觸面過(guò)盈量分別設(shè)置為0.53 mm和0.45 mm進(jìn)行兩次仿真分析（接觸偏置量offset分別為0.265 mm和0.225 mm）。

仿真結(jié)果表明，最大過(guò)盈（過(guò)盈量0.53 mm）極限工況下支架筋板與支架內(nèi)筒聯(lián)接部位附近應(yīng)力最大，達(dá)到301 MPa（見(jiàn)圖2），接近屈服極限345 MPa.估算時(shí)內(nèi)筒壁厚已經(jīng)滿足要求，造成該部位應(yīng)力過(guò)大的原因時(shí)支架筋板阻止支架內(nèi)筒變形，使得過(guò)盈配合造成的應(yīng)力得不到釋放，局部應(yīng)力集中。因此需對(duì)支架筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。將應(yīng)力集中區(qū)域附近的支架筋板進(jìn)行優(yōu)化，采取減小支架筋板寬度的方法，使支架內(nèi)筒上筋板連接處的剛性不產(chǎn)生較大突變從而減輕應(yīng)力集中。支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對(duì)比見(jiàn)圖3.

圖2 優(yōu)化前極限工況應(yīng)力云圖（過(guò)盈量0.53 mm）

圖3 支架筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明，支架結(jié)構(gòu)優(yōu)化后過(guò)盈配合應(yīng)力集中得到明顯緩解。最大應(yīng)力區(qū)域仍在支架筋板與支架內(nèi)筒聯(lián)接部位附近，但由優(yōu)化前的301 MPa降低至250 MPa（見(jiàn)圖4），可以滿足使用要求。

圖4 優(yōu)化后極限工況應(yīng)力云圖（過(guò)盈量0.53 mm）

對(duì)比優(yōu)化位置的徑向變形結(jié)果（圖5）可知，原結(jié)構(gòu)支架筋板與支架內(nèi)筒平齊，造成支架內(nèi)筒上筋板連接處的剛性突然變大，過(guò)盈配合壓應(yīng)力在此處得不到釋放。優(yōu)化結(jié)構(gòu)縮短筋板寬度，在支架內(nèi)筒和筋板間形成剛性過(guò)渡的緩沖區(qū)，支架內(nèi)筒優(yōu)化位置內(nèi)壁徑向變形由0.21 mm增大到0.22 mm，外壁徑向變形由0.18 mm增大到0.21 mm.

圖5 優(yōu)化位置徑向變形情況

優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1.優(yōu)化后應(yīng)力集中位置的變形略有增大，但應(yīng)力集中情況得到明顯改善，由優(yōu)化前的301 MPa降低至250 MPa.

表1 優(yōu)化前后的結(jié)果

最小過(guò)盈（過(guò)盈量0.45 mm）極限工況下，計(jì)算結(jié)果收斂，配合面接觸狀態(tài)情況見(jiàn)圖6.結(jié)果表明配合面接觸狀態(tài)為sticking，扭矩載荷可以完全通過(guò)該過(guò)盈聯(lián)接傳遞，無(wú)打滑松脫現(xiàn)象。圖6配合面接觸狀態(tài)情況（過(guò)盈量0.45 mm）

2.4分析結(jié)論

依據(jù)仿真分析結(jié)果，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)，與轉(zhuǎn)軸采用405H6/u6過(guò)盈配合時(shí)，最大過(guò)盈時(shí)強(qiáng)度滿足要求，最小過(guò)盈時(shí)無(wú)打滑松脫，能夠滿足使用要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了過(guò)盈聯(lián)接的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，并通過(guò)某發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子支架過(guò)盈聯(lián)接設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行了說(shuō)明。采用傳統(tǒng)的解析法估算出合適的過(guò)盈量，然后使用有限元仿真的方法進(jìn)行校驗(yàn)，并結(jié)合仿真結(jié)果對(duì)應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最終得出合適的配合公差和聯(lián)接件結(jié)構(gòu)，為聯(lián)接設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。