郭正強 ，潘宇晨 ，袁雪鵬

（1.廣西科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，廣西 柳州 545000；2.廣西高校臨海機械裝備設(shè)計制造及控制重點實驗室培育基地，廣西 欽州 535011）

0 前言

現(xiàn)有工程機械產(chǎn)品，如港作起重機械，其結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，已廣泛應(yīng)用于港口集裝箱等物資的搬運、碼垛和運輸作業(yè)中。以船用克令吊為例，主要為液壓式驅(qū)動，還存在零部件加工裝配要求高、維護保養(yǎng)成本高、壽命不長、漏油等缺點。船用克令吊以直臂式結(jié)構(gòu)居多，為單自由度機構(gòu)，運動軌跡單一又存在輸出欠柔性等問題，另有的伸縮臂式和折臂式克令吊，具有多軌跡輸出，但均為簡單開鏈式結(jié)構(gòu)，本身負載能力小，且易受海浪、風(fēng)等因素影響導(dǎo)致末端執(zhí)行器產(chǎn)生強烈振動，使得起重貨物時易劇烈搖擺，危險程度高，整機穩(wěn)定性和可靠性不足。這是包括船用克令吊在內(nèi)的港作起重機械領(lǐng)域長期未能取得突破的一個棘手難題。

現(xiàn)有研究均是在已有起重機機型上進行，基于其結(jié)構(gòu)本體在機構(gòu)學(xué)層面展開的研究鮮為報道。而多自由度可控機構(gòu)是機械技術(shù)與電子技術(shù)有機結(jié)合的產(chǎn)物[1]，具有輸出柔性化、剛度高、慣量低、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好、承載能力強、動力學(xué)性能好等特點，獲得了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[2-7]，但結(jié)合工程實際應(yīng)用的研究成果還較少。

為此，針對這些問題，以港作起重機械中的船用克令吊為結(jié)合點，全面分析其工作原理和輸出動作要求，通過工作機理的行為表達方法將其轉(zhuǎn)化為工藝動作過程，基于功能分析，結(jié)合多自由度可控機構(gòu)以及并聯(lián)機構(gòu)[8]，采用胚圖插點法[9]完成執(zhí)行機構(gòu)的運動鏈數(shù)綜合，獲得一批新型多自由度可控機構(gòu)式船用克令吊機構(gòu)構(gòu)型。

1 功能求解模型

尋求適合機械產(chǎn)品設(shè)計特點的功能求解模型是提高其創(chuàng)新程度和效率的關(guān)鍵。對于機械產(chǎn)品來說，其行為可以理解為各種各樣的機械動作[10]。如圖1所示為機械產(chǎn)品功能求解模型，即F-E-P-A-M模型。

圖1 F-E-P-A-M模型

2 傳統(tǒng)船用克令吊的功能分析

2.1 船用克令吊的功能

船用克令吊，在船舶上用來裝卸貨物的一種大甲板機械，不僅能配合港口海岸貨物的裝卸，也能實現(xiàn)海上的貨物交換和跨?？绾哟髽?、大壩、水庫等重要設(shè)施的建設(shè)，廣泛應(yīng)用于起重船上，是起重船不可或缺的裝置。

2.2 工作機理

船用克令吊起吊裝置由吊臂、吊繩、吊鉤以及回轉(zhuǎn)裝置、卷揚機和吊臂液壓缸等組成。整個執(zhí)行機構(gòu)安裝于船舶大甲板上，用以重物的裝卸。目前分為直臂式、伸縮臂式和折臂式三大類，以伸縮臂式為例，回轉(zhuǎn)機構(gòu)安裝于甲板上，舉升液壓缸于回轉(zhuǎn)機構(gòu)上和主吊臂鉸接，用以升降吊臂，伸縮液壓缸安裝于主吊臂內(nèi)部，用以伸縮副吊臂，配合卷揚機收放吊鉤，整個執(zhí)行機構(gòu)的機械臂能實現(xiàn)平面內(nèi)雙自由度的運動輸出，如圖2所示。

圖2 伸縮臂式船用克令吊的工作機理

2.3 工藝動作過程

（1）執(zhí)行機構(gòu)隨回轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)到待起吊位置；

（2）舉升液壓缸和伸縮液壓缸驅(qū)動，分別調(diào)整吊臂升降和副吊臂伸縮；

（3）卷揚機驅(qū)動，下放吊鉤，執(zhí)行機構(gòu)處于待起重姿態(tài)；

（4）通過液壓缸和卷揚機的聯(lián)合驅(qū)動，吊鉤起吊重物；

（5）配合回轉(zhuǎn)機構(gòu)，將重物移動至指定地點，液壓缸收縮，卷揚機下放吊鉤，完成重物的下放任務(wù)；

（6）通過回轉(zhuǎn)機構(gòu)回轉(zhuǎn)到下一起吊地點。

2.4 起吊動作分解

船用克令吊的工藝動作過程可分為以下四個步驟，如圖3所示。

圖3 伸縮臂式船用克令吊工藝動作過程

3 運動鏈數(shù)綜合及具體化

由功能分析可知，傳統(tǒng)伸縮臂式船用克令吊執(zhí)行機構(gòu)具有平面二自由度，采用二組液壓缸驅(qū)動，分別控制吊臂的舉升和收放，配合回轉(zhuǎn)裝置可達到平面任意位置。但目前所有類型的船用克令吊均存在液壓驅(qū)動零部件加工裝配要求高、維護保養(yǎng)成本高、壽命不長、漏油等缺點以及軌跡輸出單一，動作變化不靈活，缺乏柔性，且均為開鏈式機構(gòu)，其承載能力有限，工作穩(wěn)定性不足。為此結(jié)合連桿機構(gòu)采用胚圖插點法進行起重執(zhí)行機構(gòu)的構(gòu)型綜合。

根據(jù)自由度計算公式（1）對機構(gòu)桿件數(shù)進行擴充，有：

式中：F為機構(gòu)的自由度；N為桿件總數(shù)；PL為低副總數(shù)。

以三自由度機構(gòu)為例，將F=3帶入公式（1），可得

考慮執(zhí)行機構(gòu)的復(fù)雜程度，可令對其展開連桿類配。在運動鏈中，各種桿型的數(shù)目和運動副數(shù)目應(yīng)滿足下式：

式中：n2、n3、n4、nn為分別表示二桿副、三桿副、四桿副、n桿副的數(shù)目；N為運動鏈中桿的總數(shù)目；P為運動鏈中運動副的總數(shù)目。

由歐拉方程式得：

式中：L為運動鏈中內(nèi)環(huán)數(shù)目。

本文以8桿9副構(gòu)件為例，將P=9和N=8帶入式（4）得：

可求得運動鏈內(nèi)環(huán)數(shù)目為：L=2

按式（2）和式（3）進行連桿類配，其中該運動鏈中不可能含4副及以上連桿，其結(jié)果見表1.

表1 八桿九副運動鏈的連桿類配方案

由運動鏈內(nèi)環(huán)數(shù)目分析可知，運動鏈拓撲胚圖如圖4所示。

圖4 運動鏈拓撲胚圖

采用胚圖插點法將二度點分配到圖4所示胚圖中，剔除含剛性子鏈的結(jié)構(gòu)類型及同構(gòu)結(jié)構(gòu)類型，可得如圖5所示五種運動鏈。

圖5 二回路胚圖

將拓撲圖中的二度點、三度點分別轉(zhuǎn)化為二副桿、三副桿，并將拓撲圖中的線轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動副，可得一般化運動鏈圖譜，如圖6所示。

圖6 一般化運動鏈圖譜

依據(jù)設(shè)計的平面三自由度連桿機構(gòu)，其3個驅(qū)動元件均固定在水平機架上，以減少電機串聯(lián)而產(chǎn)生的累積誤差及末端運動慣量，增強末端承載力，故選取三副桿作為機架，且輸出端應(yīng)為二副桿，則滿足條件的只有圖6中（a）種運動鏈。將其構(gòu)件具體化可得如圖7所示的油電混合驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)。

圖7 8桿9副油電混合驅(qū)動式船用克令吊

同理可采用相同方法綜合出二自由度的5桿5副、7桿8副、9桿11副以及三自由度的10桿12副構(gòu)件的所有運動鏈，具體不在累述。并分別給出相應(yīng)的一種運動鏈具體化的船用克令吊機構(gòu)構(gòu)型，如圖8所示。

圖8 可控機構(gòu)式船用克令吊機構(gòu)構(gòu)型

圖8所示船用克令吊機構(gòu)亦可采用多種方式進行驅(qū)動，如圖8a可采用液壓缸和電機聯(lián)合驅(qū)動，圖8b、c、d可采用全伺服電機驅(qū)動或常規(guī)電機和伺服電機混合驅(qū)動?？赏ㄟ^修正的Grübler-Kutzbach公式[11]分別對其進行自由度計算，計算結(jié)果如下：

式中：M表示機構(gòu)的自由度數(shù)；d表示機構(gòu)的階數(shù)；n表示包含機架在內(nèi)的構(gòu)件數(shù)；g表示所有運動副數(shù)；fi表示第i個運動副的自由度數(shù)；v表示冗余約束數(shù)；ζ表示局部自由度數(shù)。

此類可控機構(gòu)式船用克令吊采用了獨特的閉鏈連桿傳動機構(gòu)，多連桿鉸接傳動形式，具有多自由度。與傳統(tǒng)平面單自由度船用克令吊相比，副臂的有效使用增加了水平方向的作業(yè)范圍，輸出更具柔性化，空間可操作性高，提高了機械臂多形式的運動方式，整機穩(wěn)定性更高，承載能力更大。且均為外轉(zhuǎn)動副驅(qū)動，驅(qū)動電機均安裝在轉(zhuǎn)臺上或基座上，各桿件可制成輕桿，大大減輕了吊臂的重量及運動慣量。

4 結(jié)論

以船用克令吊為結(jié)合點，全面分析了其工作原理和輸出動作要求，通過工作機理的行為表達方法將其轉(zhuǎn)化為工藝過程，基于功能分析，結(jié)合多自由度可控機構(gòu)以及并聯(lián)機構(gòu)進行構(gòu)型綜合。以8桿9副式運動鏈為例，采用胚圖插點法完成了其運動鏈數(shù)綜合，并通過約束篩選將可行運動鏈具體化，獲得了全新結(jié)構(gòu)的船用克令吊機構(gòu)，結(jié)合此方法給出了一批新型多自由度可控機構(gòu)式船用克令吊機構(gòu)構(gòu)型。