江蘇濱?？h實(shí)驗(yàn)小學(xué)（214500）

數(shù)學(xué)思想方法主要用來引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，拓展他們的思維空間，培養(yǎng)他們的知識遷移能力，使他們形成舉一反三、觸類旁通的意識。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合知識的內(nèi)容和特點(diǎn)，主動(dòng)滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，以此豐富學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展他們思考和處理問題的能力，這對提升整體教學(xué)質(zhì)量來說具有重要意義。

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，變抽象為直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)主要研究的兩個(gè)對象是數(shù)與形，兩者相輔相成、不可分割。在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)過程中，有的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，有的數(shù)學(xué)概念較為抽象，而利用圖形可將它們簡單化、形象化和直觀化。小學(xué)生接觸數(shù)學(xué)課程的時(shí)間不長，知識儲量較少，很難理解一些抽象的數(shù)學(xué)概念。對此，教師可滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，變抽象為直觀，增強(qiáng)知識的視覺沖擊力，輔助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知識。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”時(shí)，教師利用多媒體進(jìn)行課件演示并指出：“請同學(xué)們認(rèn)真觀察，將一個(gè)蛋糕平均分成兩份，一半正好是兩份中的一份，即每一份是整個(gè)蛋糕的二分之一?！辈⑿〗Y(jié)：“把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份都是這個(gè)蛋糕的?！苯又處煶鍪疽粡堥L方形紙片，并提問：“這個(gè)長方形紙片的該怎樣表示？”帶領(lǐng)學(xué)生一起折出長方形紙片的，使學(xué)生初步認(rèn)識平均分的概念。

這樣采用數(shù)物（形）結(jié)合的方法，把抽象的分?jǐn)?shù)概念直觀化和具體化，可讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的操作中正確認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)中包含的數(shù)學(xué)概念，從而提升學(xué)習(xí)效果。

二、滲透數(shù)學(xué)模型思想方法，解決生活實(shí)際問題

“數(shù)學(xué)模型思想方法”指的是針對現(xiàn)實(shí)生活中某一特定現(xiàn)象，由其生活原型為切入點(diǎn)，靈活采用觀察、操作、比較、分析、實(shí)驗(yàn)、綜合及概括等方法，通過假設(shè)與簡化，最終將實(shí)際生活中的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題模型。因此，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，教師需主動(dòng)滲透數(shù)學(xué)模型思想方法，和學(xué)生一起探究“數(shù)與代數(shù)”與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系，使他們學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

如，在“簡易方程”的教學(xué)中，教師將生活中常見的天平帶到課堂上，并提問：“同學(xué)們，你們知道這是什么儀器嗎？它有什么作用？”要求學(xué)生觀察教材中的情境圖，說出圖中包含哪些信息，并提問：“你們會(huì)用等式來表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”以此指導(dǎo)學(xué)生理解等式的含義。學(xué)生學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后，教師設(shè)置練習(xí)題：水果店運(yùn)來30筐蘋果和25筐梨，蘋果一共比梨重25千克。已知每筐蘋果重30千克，每筐梨重多少千克？該題很好地利用了生活實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型后嘗試解方程。

在上述案例中，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想方法，既推動(dòng)了學(xué)生對問題的分析和解答，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力及創(chuàng)造性品質(zhì)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想方法，促進(jìn)學(xué)生理解知識

轉(zhuǎn)化思想是一種較為常見的數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”，主要涉及三類運(yùn)算，即整數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算和小數(shù)運(yùn)算，這三類運(yùn)算是相互聯(lián)系的。教師在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中應(yīng)努力尋求新舊知識之間的聯(lián)系，指引學(xué)生運(yùn)用已有的知識將新知轉(zhuǎn)化為易于理解的知識來學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們更好地理解新知識，并鞏固舊知識。

比如，在“分?jǐn)?shù)的加法和減法”的教學(xué)中，針對“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”這一內(nèi)容，教師先要求學(xué)生回憶同分母分?jǐn)?shù)加、減法的運(yùn)算規(guī)則和方法，并設(shè)置問題：“為什么只是把分子相加、減，而分母不變？你們能結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說出理由嗎？”利用舊知識順利引出新知識。接著，教師揭示：“分母不同的分?jǐn)?shù)叫作異分母分?jǐn)?shù)，分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，無法直接相加減。那么應(yīng)如何計(jì)算呢？”讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流和匯報(bào)個(gè)人想法。由于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，需先找出8與12的最小公倍數(shù)，將和轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，之后再進(jìn)行計(jì)算。

在上述案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識之間的關(guān)系，將轉(zhuǎn)化思想方法滲透其中，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用個(gè)人認(rèn)知化難為易來思考與處理問題，使其更易于理解。

四、滲透類比思想方法，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

類比思想指的是按照兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，把已知數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)轉(zhuǎn)移至未知數(shù)學(xué)對象上。在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的過程中，教師可借助類比思想展開教學(xué)，將已知和未知的數(shù)學(xué)對象連接起來，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)他們的類比思維能力，使其充分感受到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣，獲得一定的成就感與滿足感，促進(jìn)智力的開發(fā)和潛力的挖掘。

如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，教師可采用類比思想指導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法進(jìn)行比較，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使其積極踴躍地參與到課堂學(xué)習(xí)中。對此，教師出示例題，要求學(xué)生仔細(xì)閱讀、理解題目含義，然后提問：“量杯里有升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，該如何列式？”板書“”，在討論“”該如何計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生思考算理：升平均分成2份，那么每份是多少，即升的是多少？思考：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，怎么運(yùn)算較為方便？

針對上述案例，教師通過類比思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法類比成整數(shù)除法來學(xué)習(xí)，使其在強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)引誘下，主動(dòng)學(xué)習(xí)和積極思考，借此鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

五、滲透符號思想方法，幫助學(xué)生加深記憶

符號思想即為通過符號化的語言對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行描述，包括數(shù)字、字母和各種特定符號等。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，數(shù)的大小關(guān)系、運(yùn)算、表示及數(shù)量關(guān)系與運(yùn)算定律等均有符號思想的蹤影。為此，教師在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際知識特點(diǎn)恰當(dāng)滲透符號思想方法，帶領(lǐng)學(xué)生從側(cè)面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，幫助他們加深記憶，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

如，在教學(xué)完加法交換律后，教師給出以下幾組式子：32＋23○23＋32，45＋68○68＋45，127＋59○59＋127，256＋152○152＋256。學(xué)生通過計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)“‘○’左右兩邊的結(jié)果相等”，增強(qiáng)了對加法交換律的認(rèn)知。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示出這種規(guī)律，學(xué)生經(jīng)過相互交流與嘗試，最終將加法交換律用符號表示為：a+b=b+a。

如此，在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中滲透符號思想方法，可以呈現(xiàn)更多的信息，有助于學(xué)生的理解與記憶，發(fā)展他們分析比較和歸納概括的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)活動(dòng)中，教師需要靈活滲透各種各樣的數(shù)學(xué)思想方法，以指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識與掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，從根本上提高他們的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。