（哈爾濱市第一一三中學 黑龍江哈爾濱 150010）

當代的學生，從步入小學校門到中學課堂再到高中學府，經(jīng)過十幾年的數(shù)學的學習，孩子們知道了很多數(shù)學知識，數(shù)學理論，可是接觸到現(xiàn)實生活經(jīng)常感到無從下手。靈活地、創(chuàng)新性地發(fā)揮數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題的本領很低。而數(shù)學建模的經(jīng)過，恰是實際——理論——實際的過程，是書本知識與現(xiàn)實生活的有機結合。深化數(shù)學建模的研習，不但能使孩子更有效地學好數(shù)學基礎知識基礎技能，掌握數(shù)學中的思維、方法、語言，也能讓孩子建立起準確的數(shù)學價值觀，增加運用數(shù)學知識的靈活性，充分認識數(shù)學與科學、技術、社會的關系，強化孩子的數(shù)學問題，解決數(shù)學問題中的生活能力。

數(shù)學模型既有由古到今的“精品”，也有數(shù)學教科書中的“成品”，還有多年來全國各地市縣考試題中見過的“毛坯”型的“新品”?！熬贰笔怯薪?jīng)驗豐富的數(shù)學家們建立的模子“樣板”，是孩子效仿構建模型的榜樣，是開啟孩子創(chuàng)造新知識認識的思惟寶庫的鑰匙，是孩子創(chuàng)造新知識的動力。我國的“勾股方圓圖”便是“精品”中的精品。教科書中百分數(shù)一章中的的利息比例本金的推算和增長速度，折扣的算法、方案設計中如何選擇最省錢，水泵站建在何處距離最近、生活中體育比賽投擲鉛球的最高點和落地最遠點的算法……，從數(shù)學公式、幾何、方程、函數(shù)等幾個方面孩子們呈現(xiàn)了構建數(shù)學模型過程，解決現(xiàn)實生活中的某些實際題目的“成品”。

應用問題和我們現(xiàn)實生活息息相關，是現(xiàn)實生活中實際題目的一個縮影。教會孩子如何的歸納綜合概括分析、解決實際生活中的實際問題的綜合能力，提高孩子的數(shù)學思維能力，因而在數(shù)學教育中有著十分重要的作用。

但是應用題建模與實際生活中實際問題建模有很多不同的地方，咱們在處理實際生活題目時，我們可以做實地調(diào)查和分析操作過程的幾倍，從而能達到全部了解現(xiàn)實生活中實際問題的全部過程和有差別的方面，再把現(xiàn)實生活中實際問題用數(shù)學言語抽像具體概括出來，繼而從數(shù)學角度映射出實際生活中的題目，對現(xiàn)實生活問題的數(shù)學描述可以是方程式、函數(shù)分析、幾何圖形等，建立數(shù)學模型。

當前中學數(shù)學教育研究的主要內(nèi)容。解決數(shù)學應用題目的核心內(nèi)容是建立數(shù)學模型。這次對如何建立數(shù)學模型和數(shù)學應用談談自己淺薄的感受。

一、數(shù)學模型的定義

這就是科學家如何勾勒數(shù)學模型： “通過識別和簡化現(xiàn)實生活中問題的確定變量和參數(shù)，同時利用一定的規(guī)則，可以確定變量和參數(shù)的數(shù)學問題，從而解決數(shù)學問題，然后判斷它是否可以用來于解決反復循環(huán)的問題、加深過程?！睌?shù)學模型是累似表達現(xiàn)象特性的一種數(shù)學結構，計劃數(shù)學模型的經(jīng)過稱為數(shù)學建模。有助于數(shù)學建模的一些數(shù)學結構有：函數(shù)、方程（方程組）、數(shù)列、不等式（組）、解析幾何以及立體幾何等。簡單得說，便是建立數(shù)學模型來解決各類現(xiàn)實生活中實際問題的經(jīng)過。

二、建立數(shù)學建模的過程

數(shù)學建模是應用問題向純數(shù)學問題轉(zhuǎn)化的一個過程，它是利用了很多已經(jīng)存在的知識、方法、技能以及翻譯解釋、分析概括和綜合等高度的認知活動。數(shù)學建模過程主要有以下四個階段：

1.觀察現(xiàn)象，刻畫出所給的現(xiàn)實生活實際問題的情況，并識別出影響該問題的重要因素 （變量/參數(shù)）；

2.推測各個因素間的數(shù)量關系并科學地闡明出來，近而得到現(xiàn)象的一個數(shù)學模型；

3.對數(shù)學模型進行科學的、有效的系統(tǒng)的數(shù)學分析；

4.結果的出來后就所研究的現(xiàn)象內(nèi)容進一步翻譯，解釋這些結論并推導出結果。

三、建立數(shù)學模型的意義

1.促進理論與實踐相結合，培養(yǎng)孩子應用數(shù)學的意識

當代的學生，從步入小學校門到中學課堂再到高中學府，經(jīng)過十幾年的數(shù)學的學習，孩子們知道了很多數(shù)學知識，數(shù)學理論，可是接觸到現(xiàn)實生活經(jīng)常感到無從下手。靈活地、創(chuàng)新性地發(fā)揮數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題的本領很低。而數(shù)學建模的經(jīng)過，恰是實際——理論——實際的過程，是書本知識與現(xiàn)實生活的有機結合。深化數(shù)學建模的研習，不但能使孩子更有效地學好數(shù)學基礎知識基礎技能，掌握數(shù)學中的思維、方法、語言，也能讓孩子建立起準確的數(shù)學價值觀，增添了靈活使用數(shù)學知識的認識，全方面認識數(shù)學以及和科學、技術、社會的關系，加強孩子分析數(shù)學問題和解決生活中數(shù)學問題的能力。

2.培養(yǎng)學生的能力

數(shù)學建模教學培養(yǎng)了孩子的諸多方面，例如： （1） 翻譯能力?？梢詫嶋H生活中的實際問題用數(shù)學言語表述出來，構建數(shù)學模型，并可以把數(shù)學題目的解用大多數(shù)人所能了解的非數(shù)學語言表答出來；（2） 使用數(shù)學的能力。用數(shù)學得知識對所構建的數(shù)學模型進行處理分析；（3） 交流合作能力。數(shù)學建模往往是合作學習，合作與密切配合、相互交流、共同努力、相互受益，相互討論在現(xiàn)實生活中具有極其重要的價值；（4） 創(chuàng)造能力。數(shù)學建模沒有現(xiàn)成的準備好答案，也沒有成形的模式，建模的過程有很大的靈活性，可塑性。建模的結果往往來說只有最優(yōu)答案，并不是標準的唯一解答。因此，數(shù)學建模本身就給孩子們供給了一個很好的自助研習、獨立思考、認認真真的探索鉆研的實際學習過程，提供了一個有用發(fā)揮創(chuàng)造才能的前提和學習氣氛，通過構建模型孩子要從好像不同的問題中得出本質(zhì)特性，這樣，有利于培養(yǎng)孩子們豐富的想象力和敏銳地洞察力。

3.發(fā)揮了孩子們的參與意識，體現(xiàn)了孩子們的主體性

強化數(shù)學構建模型的數(shù)學教學，可以大大的改變傳統(tǒng)的教學授課法，它一改以往的滿堂灌模式為討論班方式，教師扮演的是教學的設計者和組織者、引導者，孩子是課堂學習全過程中的主體，師生處于平等的地位。由于讓孩子們對課堂學習學習的主要內(nèi)容進行報告、答辯或爭辨，因而大大地調(diào)動了孩子們自覺學習的主動性、積極性。根據(jù)目前的學習模式理論，知識不能再是簡單地從老師或其他人教給孩子們，而恰恰是由孩子們根據(jù)自己現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗積極主動參與模型的建立過程，從而構建出模型。因此數(shù)學模型的構建過程教學是恰恰符合現(xiàn)在數(shù)學教育教學理論，肯定有助于數(shù)學教學質(zhì)量的進步和素質(zhì)教育的全方面的施行起來。