李 萌

（山東省煙臺(tái)第二中學(xué) 山東煙臺(tái) 264003）

在學(xué)習(xí)高中的立體幾何知識(shí)時(shí)，相信有許多的高中同學(xué)和我一樣，由于自身的幾何立體感較差，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，幾何體的平面與幾何體的立面轉(zhuǎn)化方面不明白，對于組成幾何體的點(diǎn)、線、面的組成要素之間的關(guān)系也不明確等，這些問題以及疑惑是我們每個(gè)同學(xué)都會(huì)碰到的，本文對自身在立體幾何學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)以及體會(huì)進(jìn)行分析總結(jié)，希望可以為正在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的同學(xué)帶來一定的幫助。[1]

一、高中數(shù)學(xué)教材是學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的時(shí)候，不僅僅需要我們具備較好的邏輯思維的能力，同時(shí)，還需要具備一定的空間想象力。當(dāng)我們在解析立體幾何相關(guān)習(xí)題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)立體幾何的許多題目都需要我們熟記立體幾何知識(shí)中的有關(guān)定理進(jìn)行解答以及推理證明。所以，我們在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的整個(gè)過程中需要把一些幾何定理以及證明條件進(jìn)行充分的歸納整理，全面掌握立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，理清點(diǎn)、線、面三者之間的關(guān)系，這就需要我們立足于數(shù)學(xué)課本教材知識(shí)，以教材作為學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的出發(fā)點(diǎn)，把教材中立體幾何的知識(shí)學(xué)透，真正的掌握教材中的立體幾何中線與線、線與面以及面與面的聯(lián)系，是廣大的高中學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的關(guān)鍵所在。[2]

二、提升自身的空間想象力是立體幾何學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

在初步接觸立體幾何的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師就會(huì)告知我們：立體幾何對于學(xué)生自身的空間想象能力是具有較高要求的，如果在座的每一位同學(xué)想要學(xué)好幾何知識(shí)，就需要提升自己的空間想象力，只有這樣，才能夠真正的掌握幾何體的相關(guān)知識(shí)。在日常的生活中，我們所處的生活環(huán)境為三維環(huán)境，然而在我們在真正學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)，所接觸的立體幾何題的圖形都是平面圖，需要我們把平面圖上相關(guān)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成三維立體圖中的相關(guān)內(nèi)容，這種由平面二維圖轉(zhuǎn)換成三維立體圖的整個(gè)過程，對于空間想象能力比較差的同學(xué)來說，是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。就自身而言，由于空間想象能力比較差，所以，無論在課堂上學(xué)習(xí)還是課下練習(xí)，我都嚴(yán)格的依照數(shù)學(xué)老師的要求，使用一些簡單的幾何實(shí)體模型來提升空間想象力，更好的認(rèn)識(shí)幾何體。與此同時(shí)，為了更好的兼顧點(diǎn)、線、面之間的幾何關(guān)系，可以自己制做一些簡單的幾何模型來幫助我們更好的認(rèn)識(shí)幾何體。雖然自己在做幾何體模型上耗費(fèi)了時(shí)間，但是當(dāng)清楚的看到模型內(nèi)部點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系時(shí)，自己的心里也是特別高興的。

在空間想象能力方面，由于每個(gè)同學(xué)之間存在著差異，所以空間想象能力的培養(yǎng)不是一個(gè)短期的過程，是需要長時(shí)間的去培養(yǎng)。只要通過不斷的學(xué)習(xí)教材知識(shí)，把基礎(chǔ)知識(shí)做扎實(shí)，在加上科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，我們的幾何空間想象能力就一定會(huì)獲得提高。就我個(gè)人而言，我是從最基本的長方體中點(diǎn)、線、面的關(guān)系作為學(xué)習(xí)立體幾何的出發(fā)點(diǎn)，從線與面、線與線、面與面這幾個(gè)方面建立長方體模型，運(yùn)用模型研究平面與立體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并在課余時(shí)間畫圖以及想象，漸漸的培養(yǎng)自己的立體幾何意識(shí)。例如，我們在立體圖中所看到圖形的一個(gè)銳角，在幾何空間中則可能是一個(gè)直角的形式，這些都需要建立在豐富的空間想象感之上。通過不斷的努力學(xué)習(xí)，課堂上認(rèn)真聽講和觀摩立體幾何模型，課下制作分析模型和習(xí)題練習(xí)，自己在立體幾何方面的理解能力和空間想象能力得到了較大的提升，伴隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的推移，我現(xiàn)在已經(jīng)可以不借助模型進(jìn)行準(zhǔn)確的解答類立體幾何題。我相信，每一位同學(xué)只要進(jìn)行刻苦的練習(xí)，大家也會(huì)和我一樣，無論是空間想象能力還是幾何的立體感都會(huì)得到提升。

三、在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中使用空間轉(zhuǎn)化思想

每一位同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的時(shí)候，都需要使用到轉(zhuǎn)化的思維，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思維來解題就可以化繁為簡，題目也由難轉(zhuǎn)易。通過轉(zhuǎn)化的思維解題，也可以讓我們快速的找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，尤其是在解決立體幾何問題的時(shí)候，更是需要運(yùn)用到轉(zhuǎn)化思維，把空間幾何體中的點(diǎn)、線、面關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面之間的點(diǎn)、線、面關(guān)系，從而把復(fù)雜的立體幾何問題簡單化，對于我們解決立體幾何問題具有很大的幫助。例如，我們在解立體幾何題時(shí)，經(jīng)常遇到的解決兩個(gè)異面直線距離的問題，如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，就可以把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為線與線以及點(diǎn)與線的距離進(jìn)行解決，這樣就把問題進(jìn)行了簡化。另外，當(dāng)我們在解決立體幾何問題中二面角的問題也可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解決。因此，我們每一位同學(xué)如果都會(huì)使用轉(zhuǎn)化的思想解決幾何體的問題，那么我們解題的效率以及解題的準(zhǔn)確性都會(huì)得到提高。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思維，對于我們的學(xué)習(xí)非常有幫助。[3]

結(jié)語

總之，通過知識(shí)的不斷總結(jié)以及積累，可以快速的找到解題的規(guī)律，對于課堂中的一些經(jīng)典題目以及自己特別容易出錯(cuò)的題目，都能及時(shí)的記錄下來，在課余時(shí)間進(jìn)行錯(cuò)題以及經(jīng)典題目的練習(xí)整理，防止自己再次出錯(cuò)，還可以通過經(jīng)典題目的練習(xí)做到舉一反三，然后在研究更為簡單的解題方法。我們只有扎實(shí)的學(xué)好基礎(chǔ)的課堂知識(shí)，在加上自己勤奮的課下練習(xí)、總結(jié)，才能在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。