于民

在小學(xué)階段的應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的一些概念、定律和性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)改革的重點(diǎn)之一，就是要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。隨著課改的不斷深入，小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)越來越被重視。應(yīng)用題中的解決問題在生產(chǎn)、生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這類問題涉及的內(nèi)容廣、形式多、變化大，有其自身獨(dú)特的解題規(guī)律，因而對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有很大幫助。本文以數(shù)學(xué)思想為主線，通過填補(bǔ)、改編、對(duì)比、變題、分合等訓(xùn)練方式，概述應(yīng)用題的解題訓(xùn)練方法，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

1. 填補(bǔ)。將缺少條件或問題的應(yīng)用題補(bǔ)充完整。 例如，班級(jí)圖書角有故事書8本，有動(dòng)漫書9本，這道題目給出條件，那么這些條件可建立什么樣的數(shù)量關(guān)系？教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，并補(bǔ)充完整問題。

再如，班級(jí)圖書角有故事書8本，故事書和動(dòng)漫書一共有幾本？這道題缺少一個(gè)條件，但這個(gè)條件不能任意補(bǔ)，必須根據(jù)已知條件及問題進(jìn)行補(bǔ)充，這樣，學(xué)生的思維在“補(bǔ)”的過程中得到訓(xùn)練。

2. 改編。將相關(guān)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題改編為復(fù)合應(yīng)用題，或?qū)⑤^為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題在不改變應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系的前提下，將題中的已知條件和問題互為交換，由此可以訓(xùn)練學(xué)生的分析、綜合、組合能力。

例如，某工程隊(duì)要行走210千米，開始每天走25千米，走了3天后，余下的路程每天多走10 千米，需要幾天走完？可以讓學(xué)生編成簡(jiǎn)單應(yīng)用題，也可以讓學(xué)生不改變應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，將題中的條件和問題調(diào)換，成為新的應(yīng)用題。

3. 觀察。觀察實(shí)物圖和線段圖來編應(yīng)用題，通過實(shí)物圖或線段圖訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，同時(shí)又可以鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力。實(shí)物圖和線段圖都具有直觀的特點(diǎn)，能把各種數(shù)據(jù)信息關(guān)系清楚地呈現(xiàn)出來。解題時(shí)，把題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，用線段圖直觀地表示出來，是降低解題難度的最佳方式。利用線段圖教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見，用好線段圖教學(xué)是教學(xué)中最簡(jiǎn)練同時(shí)也是效果最明顯的教學(xué)手段。

4. 對(duì)比。對(duì)易錯(cuò)、易混的各類應(yīng)用題進(jìn)行題意對(duì)比、算理算法對(duì)比、畫圖對(duì)比等，讓類似的題型在對(duì)比中找到其中的異同，幫助學(xué)生區(qū)分題意，選擇正確的解題方法，從而提高學(xué)生的審題能力，提高思維的正確性和深刻性。

例如，（1）我們班有20個(gè)女生，比男生多[13]，男生有多少個(gè)？（2）我們班有20個(gè)女生，男生比女生少[14]，男生有多少個(gè)？像這樣一組應(yīng)用題，雖然都是已知女生的個(gè)數(shù)，求男生的個(gè)數(shù)，稍不注意，就容易做錯(cuò)，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩道題進(jìn)行對(duì)比，可以采取題意對(duì)比、畫圖對(duì)比幫助學(xué)生理解，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到這兩類應(yīng)用題的不同之處。

5. 變題。即“一題多變”，設(shè)計(jì)變式練習(xí)。例如，（1）水果超市運(yùn)來西瓜150斤，運(yùn)來梨瓜90斤，運(yùn)來的西瓜比梨瓜多多少斤？（2）問題可變成“運(yùn)來的梨瓜比西瓜少多少斤？梨瓜是西瓜的幾分之幾？”或者“西瓜比梨瓜多幾分之幾？”等，由此可以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高思維的廣闊性、靈活性和敏捷性。

6. 引導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生說說根據(jù)已知條件可以知道什么。例如，運(yùn)來一批白菜，賣出[35]，根據(jù)這兩個(gè)條件，學(xué)生可能會(huì)說：知道了可以把這批白菜的總數(shù)看作“1”，還可以知道還剩這批白菜的[25]，等等。

又如，水果店運(yùn)來香蕉50千克，車?yán)遄?5千克，學(xué)生可能會(huì)說：（1）車?yán)遄颖认憬抖?5千克;（2）香蕉比車?yán)遄由?5千克;（3）香蕉和車?yán)遄庸?25千克;（4）車?yán)遄邮窍憬兜?[12]倍，香蕉是車?yán)遄拥腫23]，等等。教師引導(dǎo)學(xué)生說出題中信息，加以分析提取，最后成為解題的重要線索，從而解決問題。

7. 合分。到了小學(xué)高段，學(xué)生接觸的應(yīng)用題難度加大，比如，工程應(yīng)用題是學(xué)生比較難理解的一種應(yīng)用題，它是從分率的角度研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間關(guān)系的問題。最大的特點(diǎn)是，將工作總量看作單位“1”，用分率表示工作效率。稍微復(fù)雜的工程題中，工作過程比較復(fù)雜，工作效率往往隱藏在題目條件里， 教學(xué)中教師可以采取拆并、合分的數(shù)學(xué)思想來解決問題。

例如，某段工程，甲、 乙兩隊(duì)合做要 4[45]天完成，若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)獨(dú)做2天后，乙隊(duì)接著做3天，能完成工程的[1324]，求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各要幾天？

解析：根據(jù)題意，已知此項(xiàng)工程甲、乙兩隊(duì)合做要4[45]天完成，那么甲、乙兩隊(duì)效率之和為1÷4[45]=[524]。利用拆并思想，將乙隊(duì)接著做3天拆成1天和2天，其中的2天與甲隊(duì)做的2天并在一起看成兩人合做2天， 可以完成全部工程的[524]×2=[512]。那么乙隊(duì)的工作效率為（[1324]-[512]）÷（3-2）=[18]，因此乙隊(duì)獨(dú)做需1÷[18]=8（天），甲隊(duì)獨(dú)做需1÷（[524]-[18]）=12（天）。

答：甲隊(duì)單獨(dú)做要12天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天。

總之，在平常教學(xué)中，教師應(yīng)不斷加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)中的思維訓(xùn)練，同時(shí)也應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練、語言訓(xùn)練和辨析訓(xùn)練，以提高學(xué)生的應(yīng)用題解答能力和創(chuàng)新思維能力。

（作者單位：江西省吉安市田侯路小學(xué)）