鄭 韻，王洪棟

(1. 福建省地震局，福建 福州 350003； 2. 福建省測(cè)繪院，福建 福州 350003)

對(duì)流層是指從地面向上至50～60 km范圍內(nèi)的中性大氣層，GPS信號(hào)穿過(guò)對(duì)流層時(shí)產(chǎn)生折射彎曲和時(shí)間延遲，通常稱(chēng)之為對(duì)流層延遲。對(duì)流層延遲是限制GPS定位精度的重要因素之一，在高精度的GPS定位應(yīng)用中，通常采用模型改正附加參數(shù)估計(jì)的方法來(lái)削弱對(duì)流層延遲的影響。模型改正是利用測(cè)站的氣壓、氣溫和大氣濕度等氣象要素并通過(guò)模型獲得先驗(yàn)天頂方向?qū)α鲗友舆t，即天頂延遲，參數(shù)估計(jì)是在模型改正的基礎(chǔ)上通過(guò)引入天頂延遲參數(shù)進(jìn)行序貫最小二乘估計(jì)，從而優(yōu)化模型。信號(hào)傳播路徑方向的對(duì)流層延遲通過(guò)天頂延遲到視線方向的投影函數(shù)投影得到，由于大氣中的干空氣成分比較穩(wěn)定而水汽的時(shí)空變化較劇烈，通常將天頂延遲分為干分量和濕分量[1]，對(duì)干分量和濕分量應(yīng)采用不同的投影函數(shù)分別進(jìn)行投影。模型改正附加參數(shù)估計(jì)的對(duì)流層延遲改正公式一般可表示為

(1)

對(duì)流層延遲模型改正的研究?jī)?nèi)容主要包括氣象模型[2-4]、天頂延遲模型[5-6]和投影函數(shù)模型[4，7-9]3個(gè)方面，其中氣象模型是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。標(biāo)準(zhǔn)氣象模型(SSL)已經(jīng)不再使用，取而代之的是基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)氣象資料建立的GPT(global pressure and temperature)模型[3]，它顧及了氣壓和氣溫的季節(jié)性變化。Tregoning等[10]研究發(fā)現(xiàn)，SSL模型和GPT模型的氣壓值偏差會(huì)導(dǎo)致測(cè)站垂向位置產(chǎn)生偏差，在南極地區(qū)會(huì)達(dá)到1 cm。GPT2(global pressure and temperature version 2)模型[4]是GPT的改進(jìn)版，采用了更多的數(shù)據(jù)約束、更高的空間分辨率、引入半周年變化參數(shù)和隨時(shí)空變化的大氣垂向梯度，具有更好的時(shí)空變異性。文獻(xiàn)[11—12]均利用實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)對(duì)GPT2模型的精度進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明GPT2可以提供精確穩(wěn)定的氣壓、氣溫等氣象要素值。

盡管GPT2對(duì)GPT模型精度的改進(jìn)在很多文獻(xiàn)中已經(jīng)得到驗(yàn)證，但是目前還沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)采用這兩種模型獲得的測(cè)站坐標(biāo)時(shí)間序列的差異進(jìn)行詳盡的分析。本文將分別利用氣象模型GPT和GPT2處理相同的連續(xù)觀測(cè)站3年的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比分析來(lái)認(rèn)知?dú)庀竽Ｐ偷钠顚?duì)定位結(jié)果的影響。

1 氣象模型偏差對(duì)天頂延遲的影響

1.1 GPT和GPT2的模型值偏差

本文分別利用GPT和GPT2模型得到我國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò))260個(gè)連續(xù)站全年的氣壓值和氣溫值，然后統(tǒng)計(jì)全年平均值并計(jì)算其偏差，結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可以看出，我國(guó)大陸地區(qū)氣壓年均偏差為4.37 hPa，氣溫年均偏差為-1.83℃，氣壓偏差在數(shù)值上明顯比氣溫偏差大，而且最大值和最小值之間的極差也更大；同時(shí)，氣壓值和氣溫值均存在系統(tǒng)性的偏差，說(shuō)明GPT和GPT2模型之間具有系統(tǒng)偏差。

表1 GPT和GPT2模型值偏差

1.2 天頂延遲偏差

本文采用Saastamoinen模型[6]計(jì)算天頂延遲，其中天頂干延遲和濕延遲計(jì)算公式為

(2)

(3)

氣溫對(duì)天頂延遲的貢獻(xiàn)并不大，氣溫偏差所造成的天頂濕延遲偏差會(huì)被天頂延遲參數(shù)吸收(見(jiàn)式(1))，天頂延遲偏差主要來(lái)源于GPT和GPT2模型的氣壓值偏差。借助式(2)計(jì)算天頂干延遲偏差的全年平均值，以絕對(duì)值計(jì)。從結(jié)果可以看出，天頂干延遲偏差的大小具有明顯的區(qū)域性特征：東北、華北、華中和華東地區(qū)主要在10～25 mm，其中京津地區(qū)達(dá)到25 mm左右，并以京津?yàn)楦咧抵行南蛑苓叺貐^(qū)遞減；新疆地區(qū)主要在15 mm以內(nèi)，南疆局部區(qū)域超過(guò)20 mm；西藏地區(qū)主要在15～30 mm，高值在喜馬拉雅山脈一帶；華南和其他內(nèi)陸地區(qū)主要在10 mm以內(nèi)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與解算策略

為了定量分析GPT和GPT2模型的偏差對(duì)GPS定位結(jié)果的影響，本文選取陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)41個(gè)基準(zhǔn)站和周邊若干IGS站的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行高精度數(shù)據(jù)處理分析，選取原則為：①我國(guó)大陸地區(qū)及周邊較均勻分布的測(cè)站；②時(shí)間跨度為2011—2013年且連續(xù)性較好。

數(shù)據(jù)處理采用高精度GPS綜合分析軟件包GAMIT/GLOBK[13-14]，主要解算策略包括：分別采用氣象模型GPT和GPT2獲取測(cè)站的氣壓和氣溫，大氣相對(duì)濕度均取50%，通過(guò)式(2)和式(3)計(jì)算測(cè)站天頂延遲作為先驗(yàn)值并在此基礎(chǔ)上每2 h估計(jì)一個(gè)天頂延遲參數(shù)，均采用GPT2投影函數(shù)將天頂延遲投影到視線方向。除氣象模型不同外，均采用統(tǒng)一的衛(wèi)星軌道參數(shù)、地球自轉(zhuǎn)模型、地球物理改正模型、地球參考框架及處理策略，最后解算得到兩組定位結(jié)果。

3 氣象模型偏差對(duì)定位結(jié)果的影響

本文通過(guò)分析兩組定位結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用不同的氣象模型對(duì)測(cè)站位置水平分量的影響可忽略不計(jì)，但對(duì)垂向分量的影響較為顯著。圖1給出了基準(zhǔn)站CHUN和HNMY分別利用氣象模型GPT和GPT2處理獲得的先驗(yàn)天頂延遲偏差(用黑色方框表示，對(duì)應(yīng)左側(cè)縱坐標(biāo))、后驗(yàn)天頂延遲偏差(用圓圈表示，對(duì)應(yīng)右側(cè)縱坐標(biāo))和垂向位置偏差(用加號(hào)表示，對(duì)應(yīng)右側(cè)縱坐標(biāo))。其中測(cè)站先驗(yàn)天頂延遲偏差是分別通過(guò)GPT和GPT2獲取氣壓、氣溫，再由式(2)和式(3)計(jì)算得到的天頂延遲之差；后驗(yàn)天頂延遲偏差是采用兩種氣象模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理(最小二乘估計(jì))得到的天頂總延遲之差；垂向位置偏差是采用兩種氣象模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到的垂向位置之差。

圖1 CHUN和HNMY站的天頂延遲的偏差和垂向位置偏差(GPT2-GPT)

從圖1可以看出，GPT和GPT2模型的氣壓值、氣溫值偏差的季節(jié)性變化導(dǎo)致先驗(yàn)天頂延遲偏差的季節(jié)性變化，盡管氣溫值偏差會(huì)被天頂延遲參數(shù)吸收，但是氣壓值偏差仍會(huì)影響定位結(jié)果，導(dǎo)致測(cè)站垂向位置偏差呈現(xiàn)明顯的周期性季節(jié)變化。這表明測(cè)站垂向位置的季節(jié)性變化并非都是真實(shí)的地殼運(yùn)動(dòng)，氣象模型氣壓值偏差的季節(jié)性變化也是造成測(cè)站垂向位置季節(jié)性變化的誤差源之一，是對(duì)Dong等[15]所提出的影響測(cè)站坐標(biāo)時(shí)間序列季節(jié)性變化的潛在缺失因素的一個(gè)有力補(bǔ)充。

從圖1還可以看出，由于天頂延遲和測(cè)站垂向分量具有高度相關(guān)性，先驗(yàn)天頂延遲偏差實(shí)際上導(dǎo)致部分觀測(cè)信號(hào)在天頂延遲參數(shù)和垂向位置參數(shù)間產(chǎn)生不恰當(dāng)分配，從而造成測(cè)站垂向位置的偏差。對(duì)于CHUN站，先驗(yàn)天頂延遲偏差的-15%～+15%傳遞到了垂向位置上，而HNMY站是-4%～+4%。

天頂延遲待估參數(shù)不能完全吸收先驗(yàn)天頂延遲偏差的根本原因在于天頂延遲偏差主要源于天頂干延遲，而參數(shù)是針對(duì)復(fù)雜多變的天頂濕延遲設(shè)計(jì)，采用濕投影函數(shù)歸算到視線方向(參見(jiàn)式(1))，干、濕投影函數(shù)在低角度又存在顯著差異[10]。圖2以國(guó)內(nèi)基準(zhǔn)站CHUN站和HNMY站為例分析干、濕投影函數(shù)偏差與衛(wèi)星仰角之間的關(guān)系，其中干、濕投影函數(shù)偏差表達(dá)為干投影函數(shù)的百分比，從中發(fā)現(xiàn)無(wú)論是GMF[7]還是GPT2[4]，干、濕投影函數(shù)偏差在低仰角均非常顯著。

圖2 GMF和GPT2的干、濕投影函數(shù)偏差隨衛(wèi)星仰角的變化(取自2013年第210天)

本文對(duì)41個(gè)測(cè)站計(jì)算統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)天頂延遲差傳遞到垂向位置的比例，發(fā)現(xiàn)傳遞比例與測(cè)站低仰角觀測(cè)比例和緯度均存在一定的關(guān)系(參見(jiàn)圖3，黑線是對(duì)傳遞比例的線性擬合)，其中本文給出的低仰角觀測(cè)比例是指測(cè)站10°～15°仰角觀測(cè)值數(shù)量占全部觀測(cè)量的比例。從圖3可以看出，測(cè)站緯度越高，低仰角觀測(cè)比例就越大，先驗(yàn)天頂延遲偏差傳遞進(jìn)垂向位置的比例就越大，與Tregoning等[10]的研究結(jié)果一致。先驗(yàn)天頂延遲偏差的傳遞比例與測(cè)站緯度的關(guān)系從本質(zhì)上是由低仰角觀測(cè)的數(shù)量決定的，是由GPS衛(wèi)星軌道的分布決定了在高緯度地區(qū)低角度觀測(cè)的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低緯度地區(qū)。當(dāng)然，測(cè)站觀測(cè)環(huán)境會(huì)造成低角度觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失。另外，本研究進(jìn)行數(shù)據(jù)處理采用的觀測(cè)量定權(quán)模型為隨高度角定權(quán)模型，低角度觀測(cè)值權(quán)重會(huì)大大降低，這些都可能是導(dǎo)致先驗(yàn)天頂延遲偏差的傳遞比例與測(cè)站緯度并不嚴(yán)格成正比的原因。

圖3 天頂延遲偏差的傳遞比例與低仰角觀測(cè)比例和緯度的關(guān)系

4 結(jié) 語(yǔ)

進(jìn)行高精度的GPS數(shù)據(jù)處理分析時(shí),通常對(duì)對(duì)流層干延遲采用模型改正并對(duì)濕延遲附加參數(shù)估計(jì)，然而，通過(guò)模型得到的先驗(yàn)天頂延遲偏差依然會(huì)造成測(cè)站位置(特別是垂向位置)的偏差，影響程度的大小與測(cè)站緯度、數(shù)據(jù)隨衛(wèi)星截止高度角變化的權(quán)重因子相關(guān)。究其原因，是因?yàn)橄闰?yàn)天頂延遲偏差主要源于測(cè)站氣壓偏差，屬于干延遲，而天頂延遲的待估參數(shù)主要針對(duì)水汽造成的濕延遲，干、濕延遲投影函數(shù)在低高度角有比較明顯的差異，同時(shí)測(cè)站觀測(cè)到的低角度數(shù)據(jù)量隨測(cè)站緯度的不同而不同。

GPT2對(duì)GPT的改進(jìn)有助于獲得更精確穩(wěn)定的氣壓、氣溫，如果以采用GPT2的氣壓、氣溫計(jì)算的天頂延遲為參考，采用GPT的氣壓、氣溫計(jì)算的天頂延遲的偏差呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化，并導(dǎo)致測(cè)站垂向位置的偏差也呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化。這一結(jié)果表明以往GPS觀測(cè)到的測(cè)站位置季節(jié)性變化并非完全是真實(shí)的地殼非構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，測(cè)站氣壓偏差的季節(jié)性變化也是造成測(cè)站“偽”年周信號(hào)的原因之一。鑒于此，筆者建議今后在數(shù)據(jù)處理中采用GPT2代替GPT，從而獲取更精確可靠的定位結(jié)果。

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