查海星，胡保華，王 勇

（合肥工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，大約有10%的世界人口即6.5億人身體存在不同殘疾，并且這一比例隨著人口老齡化程度的加深在持續(xù)增長[1]。腦損傷恢復(fù)理論[2]表明大腦具有可塑性，患者可通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練來刺激神經(jīng)系統(tǒng)從而逐步恢復(fù)肢體的運動功能[3]?？祻?fù)機器人應(yīng)運而生，它是機器人技術(shù)與康復(fù)醫(yī)學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，可以幫助治療師從重復(fù)性的康復(fù)治療工作中解放出來，讓更多患者享受現(xiàn)代的醫(yī)療成果，并且研究[4]表明協(xié)同康復(fù)訓(xùn)練更有助于運動功能的恢復(fù)。

在康復(fù)工程領(lǐng)域，國內(nèi)外科研工作者和醫(yī)療機構(gòu)將上肢康復(fù)機器人和下肢康復(fù)機器人分開進行研究并取得一定的科研成果[5-6]，在訓(xùn)練方式上有采用懸吊減重式、臥式、坐式、外骨骼式等?，F(xiàn)有的康復(fù)機器人在設(shè)計上并沒有專門針對肢體協(xié)同康復(fù)訓(xùn)練理論，并且采用懸吊方式下的訓(xùn)練使患者重心偏高、身體出現(xiàn)不穩(wěn)定擺動現(xiàn)象，采用坐式則可避免該現(xiàn)象[7]，外骨骼式操作復(fù)雜，圓周運動訓(xùn)練軌跡單一，不能滿足大部分患者的需求，提出一種軌跡可調(diào)的坐式肢體協(xié)同運動康復(fù)機構(gòu)，該機構(gòu)由具有良好承載能力且可實現(xiàn)任意軌跡的曲柄滑塊和具有零自由度的Ⅱ級桿組所形成的搖桿組合成，同時分析曲柄和支撐桿長度對患者康復(fù)訓(xùn)練中腳踏軌跡及關(guān)節(jié)活動度的影響。

2 機構(gòu)設(shè)計

坐式肢體協(xié)同運動康復(fù)機構(gòu)是將上肢康復(fù)訓(xùn)練和下肢康復(fù)訓(xùn)練結(jié)合起來。機構(gòu)簡圖，如圖1所示。其主要設(shè)計原理是應(yīng)用復(fù)合連桿機構(gòu)來實現(xiàn)上下肢的聯(lián)動，其中下肢訓(xùn)練采用能夠?qū)崿F(xiàn)任意軌跡且剛度較好的曲柄滑塊機構(gòu)，上肢訓(xùn)練采用在下肢訓(xùn)練機構(gòu)的基礎(chǔ)上增加具有零自由度的Ⅱ級桿組所形成的搖桿機構(gòu)。

圖1 肢體協(xié)同運動康復(fù)機構(gòu)簡圖Fig.1 Diagram of Limbs Coordinated Training

在座椅的兩側(cè)對稱布置了左右肢體康復(fù)機構(gòu)，曲柄長度可調(diào)并且相位角相差180°，實現(xiàn)肢體的異步訓(xùn)練。該康復(fù)機構(gòu)的支撐桿長度可調(diào)并且其一端與連桿固聯(lián)，另一端安裝腳踏，患者訓(xùn)練時將腳置于腳踏上并加以繃帶固定，手部根據(jù)身高和坐姿握住搖桿上部的合適位置，康復(fù)訓(xùn)練時，電機帶動曲柄做圓周運動，腳隨著固定在連桿上的腳踏做類橢圓軌跡的運動，從而帶動髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動；連桿運動時帶動著搖桿繞其轉(zhuǎn)動中心I擺動，手部與搖桿接觸點H隨之做相應(yīng)的圓弧軌跡運動，從而帶動肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動。

康復(fù)機構(gòu)設(shè)計須遵循普適性、經(jīng)濟性和安全性的原則，且具有軌跡可調(diào)、幅度可變的功能，運動時腳踏軌跡幅度及各關(guān)節(jié)的活動角都應(yīng)在極限范圍內(nèi)[8]。因此首先需根據(jù)患者的實際情況如身高、關(guān)節(jié)活動度等以及機構(gòu)本身進行運動學(xué)分析，根據(jù)分析結(jié)果提取影響軌跡和關(guān)節(jié)活動角的主要因素，然后通過仿真分析各因素對肢體康復(fù)運動的具體影響，并提出實現(xiàn)軌跡可調(diào)，幅度可變的方案。

3 運動學(xué)分析

圖2 復(fù)合連桿機構(gòu)矢量模型Fig.2 Vector Model of Compound Link Mechanism

在康復(fù)訓(xùn)練中，患者的腳部與腳踏固聯(lián)，運動時可根據(jù)實際情況調(diào)整到最佳運動狀態(tài)，因此在進行機構(gòu)分析時腳踏的轉(zhuǎn)角可忽略。人體的上下肢可用平面二桿機構(gòu)模擬，則康復(fù)訓(xùn)練機構(gòu)與人體上下肢一起構(gòu)成平面十桿機構(gòu)，采用閉環(huán)矢量法進行運動學(xué)分析，如圖2所示。以過髖關(guān)節(jié)的鉛垂線建立Y軸，以滑塊移動的方向建立 X 軸，建立坐標(biāo)系 XOY。已知桿 l0、l1、l2、l21、l4、l5、l6、l7、l8、l9、l10、l11、l12、l13、l14和原動件轉(zhuǎn)角 θ1，求解腳踏（M 點）、髖關(guān)節(jié)（E點）、膝關(guān)節(jié)（D點）、肩關(guān)節(jié)（F點）和肘關(guān)節(jié)（G點）的運動規(guī)律。

在復(fù)合連桿機構(gòu)中存在四個閉環(huán)，分別為閉環(huán)OABC、閉環(huán)OABMDE、閉環(huán)OABKJI和閉環(huán)OEFGHI，根據(jù)機械原理的知識可列出相應(yīng)的四個矢量方程，規(guī)定角θ以X軸的正向逆時針方向度量。

通過式（1）可以求出M點在OXY中的坐標(biāo)（x，y）、髖關(guān)節(jié)角度φ1、膝關(guān)節(jié)角度φ2、肩關(guān)節(jié)角度φ3和肘關(guān)節(jié)角度φ4的代數(shù)方程：

式中：θ11—搖桿擺角，其代數(shù)方程滿足：

根據(jù)上述公式可以看出各關(guān)節(jié)的運動存在一定的協(xié)同運動關(guān)系，M點的軌跡主要受曲柄長度l1和支撐桿長度l21的影響，下肢髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的運動又受到M點運動的限制；搖桿擺角θ11受曲柄長度l1的影響，而上肢肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的運動受擺角θ11的限制。因此選取能夠同時影響上肢和下肢運動的曲柄長度以及能較大幅度影響下肢運動的支撐桿長度進行分析。

4 仿真分析

坐式肢體協(xié)同康復(fù)機構(gòu)的左右兩套訓(xùn)練機構(gòu)關(guān)于人體的矢狀面對稱，因此只對一套人-機訓(xùn)練機構(gòu)進行仿真分析。座椅的高度范圍為（380～450）mm，選取平均值415mm為椅面高度；根據(jù)我國男子成年人體比例關(guān)系，以身高1750mm患者為例，選取人體大腿l6=416mm、小腿及腳高l5=485mm、脊椎l8=490mm、上臂l9=320mm、前臂l10=340mm，并初步選定復(fù)合連桿機構(gòu)尺寸參數(shù)：l0=215mm、l1=200mm、l2=640mm、l21=320mm、l4=480mm、l7=468mm、l11=465mm、l12=350mm、l13=465mm、l14=500mm。在ADAMS中建立人-機參數(shù)化模型，設(shè)置曲柄轉(zhuǎn)速為30°/s進行分析。

4.1 曲柄長度對上肢運動的影響

圖3 曲柄長度對肩關(guān)節(jié)角度影響Fig.3 Effect of Crank Length on Shoulder Joint Angle

圖4 曲柄長度肘關(guān)節(jié)角度影響Fig.4 Effect of Crank Length on Elbow Joint Angle

選取曲柄長度a分別為150mm、200mm、250mm，獲得肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)角度曲線，如圖3、圖4所示，其中肩關(guān)節(jié)角度為上臂與脊椎夾角，肘關(guān)節(jié)的角度為前臂與上臂的夾角。

由不同曲柄長度下仿真獲得的肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)角度曲線圖可知，曲柄長度增大，肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)角度區(qū)間均增大。其中肩關(guān)節(jié)的角度區(qū)間由（6.9°，33.3°）增大為（-10.5°，55.2°），相應(yīng)的角度幅值由 26.4°增大至 65.7°；肘關(guān)節(jié)的角度區(qū)間由（38.5°，110.2°）增大為（20.8°，167.1°），相應(yīng)的角度幅值由 71.7°增大至 146.3°，均在人體肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的活動度范圍內(nèi)[9]。通過分析可知，曲柄長度增大，連桿上K點在X方向的位移相應(yīng)增大，與之連接的Ⅱ級桿組的搖桿擺角增加，而肩關(guān)節(jié)的位置不變，導(dǎo)致肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角均相應(yīng)增大，以保證手部始終與搖桿頂端接觸。采用調(diào)整曲柄長度的方法，能實現(xiàn)對肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)活動度的調(diào)整。

4.2 曲柄長度對下肢運動的影響

表1 不同曲柄長度下的下肢運動參數(shù)Tab.1 Kinematics Parameters of Lower Limb on Different Crank Length

圖5 曲柄長度對M點軌跡影響Fig.5 Effect of Crank Length on M Trace

圖6 曲柄長度對髖關(guān)節(jié)角度影響Fig.6 Effect of Crank Length on Hip Joint Angle

選取曲柄長度分別為150mm、200mm、250mm，獲得了腳踏（M點）軌跡、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度曲線以及下肢運動參數(shù)，如表1、圖5、圖6、圖7所示。其中髖關(guān)節(jié)的角度為大腿與座椅面的夾角，膝關(guān)節(jié)的角度為小腿和大腿的夾角；為了便于研究腳踏（M點）軌跡變化規(guī)律，分別選取軌跡在X軸和Y軸上的極大值與極小值之差為長軸和短軸，其中長軸實現(xiàn)的是人在行走時步長的大小，短軸實現(xiàn)的是人在行走時角抬起的高度。由不同曲柄長度下仿真獲得的M點軌跡、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度曲線圖可知，曲柄長度增大，M點形成的類橢圓軌跡和髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)角度區(qū)間都增大，軌跡近似為一簇長軸和短軸等比增大的同心類橢圓，其長軸由302.7mm增大至505mm、短軸由55mm增大至104.8mm，均在人體步長范圍內(nèi)[10]；髖關(guān)節(jié)的角度區(qū)間由（9.3°，25.3°）增大為（-2.2°，28.2°），相應(yīng)的角度幅值由 16°增大至 30.4°；膝關(guān)節(jié)的角度區(qū)間由（65.8°，113.5°）增大為（54.1°，139.9°），相應(yīng)的角度幅值由 47.7°增大至 85.8°，均在人體髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的活動度范圍內(nèi)。采用調(diào)整曲柄長度的方法，能實現(xiàn)對腳踏軌跡及髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)活動度的調(diào)整。

圖7 曲柄長度對膝關(guān)節(jié)角度影響Fig.7 Effect of Crank Length on Knee Joint Angle

4.3 支撐桿長度對下肢運動的影響

表2 不同支撐桿長度下的下肢運動參數(shù)Tab.2 Kinematics Parameters of Lower Limb on Different Support Bar Length

圖8 支撐桿長度對M點軌跡影響Fig.8 Effect of Support Bar Length on M Trace

圖9 支撐桿長度對髖關(guān)節(jié)角度影響Fig.9 Effect of Support Bar Length on Hip Joint Angle

選取支撐桿長度b分別為420mm、480mm、540mm，獲取腳踏（M點）軌跡、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度曲線以及相應(yīng)的下肢運動參數(shù)，如表2、圖8～圖10所示。

圖10 支撐桿長度對膝關(guān)節(jié)角度影響Fig.10 Effect of Support Bar Length on Knee Joint Angle

由不同支撐桿長度下仿真獲得的M點軌跡、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度曲線圖可知，支撐桿長度增大，M點形成的類橢圓軌跡右移，長軸基本保持在400mm，短軸由120.6mm減小到40.8mm，均在人體步長范圍內(nèi)；髖關(guān)節(jié)的角度區(qū)間由（14.6°，36.9°）減小為（1.7°，28.5°），但相應(yīng)的角度幅值由22.3°增大至26.8°；膝關(guān)節(jié)的角度區(qū)間由（49.3°，108.1°）減小為（64.7°，138.8°），但相應(yīng)的角度幅值由 58.8°增大至74.1°，均在人體髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的活動度范圍內(nèi)。通過分析可知，支撐桿長度增大，導(dǎo)致M點遠離連桿與曲柄的連接點，根據(jù)曲柄滑塊的性質(zhì)，連桿上越靠近曲柄的位置，所形成的軌跡越近似圓，越靠近滑塊，形成的軌跡近似直線，所以M軌跡呈現(xiàn)出右移且變扁的趨勢；由于腳踏可以帶動患者腳走到更遠處，而髖關(guān)節(jié)所在位置不變，導(dǎo)致膝關(guān)節(jié)角度增大。采用調(diào)整支撐桿長度的方法，能實現(xiàn)對腳踏軌跡及膝關(guān)節(jié)活動度的調(diào)整，對髖關(guān)節(jié)角度調(diào)整效果不大。

5 結(jié)論

（1）基于復(fù)合連桿機構(gòu)的坐姿肢體協(xié)同運動康復(fù)機構(gòu)可以同時帶動肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)在人體關(guān)節(jié)活動度范圍內(nèi)運動，并且腳踏處形成的類橢圓步態(tài)軌跡在人體步態(tài)范圍內(nèi)，可以實現(xiàn)上下肢的協(xié)同康復(fù)訓(xùn)練。（2）研究了曲柄長度、支撐桿長度對肢體運動的影響，增加曲柄長度，可以增大腳踏處形成的橢圓軌跡和上下肢關(guān)節(jié)的活動度；增加支撐桿長度，腳踏處形成的軌跡減小，相應(yīng)的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的角度區(qū)間會變小，但角度幅值增大?？赏ㄟ^曲柄及支撐桿長度的調(diào)整，實現(xiàn)患者個性化康復(fù)需求。

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