周健

【摘要】《數(shù)學(xué)新課標》明確提出，教學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。數(shù)學(xué)實驗的開展，能夠促進學(xué)生親歷知識的形成過程，發(fā)展自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并切實貫徹《新課標》所倡導(dǎo)的“自主、探究、合作”的教育主張。文章基于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級的課堂教學(xué)，闡述了有效開展實驗教學(xué)的具體策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有較強的抽象性與邏輯性，容易讓學(xué)生感到枯燥、乏味，進而喪失學(xué)習(xí)的興趣與積極性。筆者認為，教師應(yīng)當把握小學(xué)生好奇心強、喜歡觀察有趣事物的性格心理特點，在教學(xué)過程中巧妙地融入數(shù)學(xué)實驗活動，引導(dǎo)他們在“玩”中學(xué)，在“做”中學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、沿波討源，探究數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵意蘊

數(shù)學(xué)實驗指的是為研究與獲得某種數(shù)學(xué)理論，驗證某種數(shù)學(xué)猜想，解決某種數(shù)學(xué)問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進行的數(shù)學(xué)探索活動。與物理、化學(xué)以及生物實驗相比，數(shù)學(xué)實驗更強調(diào)動腦，思維量大是數(shù)學(xué)實驗的基本特征。

二、基于生本理念，探究數(shù)學(xué)實驗的重要作用

現(xiàn)代教學(xué)論認為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是數(shù)學(xué)思維活動過程。數(shù)學(xué)實驗活動能夠有效激活學(xué)生的思維，強化他們的學(xué)習(xí)效果。筆者認為，教師應(yīng)當善于依托數(shù)學(xué)實驗開展課堂教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實驗的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）開展數(shù)學(xué)實驗，理解概念

列夫托爾斯泰有言：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識?！焙芏嘟處熢谶M行概念教學(xué)時，往往傾向于直接向?qū)W生灌輸相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，致使他們難以形成深刻的理解與記憶。教師可以通過開展數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究生成相關(guān)概念，幫助他們打下堅實的基礎(chǔ)。

比如在對“升和毫升”進行教學(xué)時，為了讓學(xué)生建立升、毫升的概念與表象，筆者組織學(xué)生開展了數(shù)學(xué)實驗活動。在課堂上，筆者首先向?qū)W生介紹道：“升和毫升是計量液體的單位，分別用‘L和‘ml表示”。緊接著筆者為學(xué)生提供了不同規(guī)格的量杯、量筒以及飲料作為實驗用具，并向他們說道：“想要精確測量這瓶飲料的多少，應(yīng)該如何操作呢？”學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，在量杯和量筒的表面有刻度線以及數(shù)字，將這瓶飲料全部倒入到量杯中可以發(fā)現(xiàn)，水平面對應(yīng)的刻度線為500ml，因此學(xué)生得出了答案：這瓶飲料有500毫升。隨后筆者又提問道：“1毫升的水大概有多少？1升的水大概有多少？請大家利用實驗用具感受一下?！睂W(xué)生通過利用量杯測量，對升和毫升形成了清晰準確的感受與認識，很好地實現(xiàn)了筆者所預(yù)期的知識與能力目標。

（二）開展數(shù)學(xué)實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，教師在開展數(shù)學(xué)實驗活動時，應(yīng)當有意識地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與探究相關(guān)問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高他們的創(chuàng)造能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如教師在對“分數(shù)的基本性質(zhì)”進行教學(xué)時，向?qū)W生提問道：“唐僧有一張圓形的餅，現(xiàn)在要將其分給八戒，有三種分配方法：法一是將餅平均分成兩份，給八戒一份；法二是將餅平均分成四份，給八戒兩份；法三是將餅分成八份，給八戒四份，大家覺得哪種分配方法能讓八戒得到最多的餅?zāi)兀俊彪S后筆者將若干圓形的卡片發(fā)給學(xué)生作為學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗活動。學(xué)生用圓形卡片模擬了三種分餅的過程，并用陰影表示出每種方法下八戒能夠得到的餅的大小。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三種方法下八戒分到的餅的大小是相等的，用分數(shù)可以分別表示為1/2、2/4、4/8，由此可以得到等式1/2=2/4=4/8。筆者講道：“仔細觀察這一等式，三個分數(shù)的分子與分母各不相同，但是分數(shù)的大小是相同的，大家思考一下其中蘊含著什么規(guī)律呢？”最終學(xué)生通過交流討論，得到了結(jié)論：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這樣筆者通過設(shè)計數(shù)學(xué)實驗活動，使學(xué)生自主探究得到了分數(shù)的基本性質(zhì)，顯著提高了他們的探究能力。

（三）開展數(shù)學(xué)實驗，強化應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點。筆者認為，教師可以通過組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗活動，使他們學(xué)會利用課堂所學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，強化自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

比如教師在對“統(tǒng)計”進行教學(xué)時，給學(xué)生布置了如下的課后實踐作業(yè)：調(diào)查六年級所有學(xué)生最喜歡的休閑娛樂方式，選項分別為“玩游戲”“讀書”“運動”“看電視”“睡覺”“其他”，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來，并找出最受六年級學(xué)生歡迎的休閑娛樂方式。為了解決這一問題，學(xué)生開展了數(shù)學(xué)實驗活動，通過整理并分析調(diào)查數(shù)據(jù)，他們發(fā)現(xiàn)各種休閑娛樂方式的占比分別為玩游戲21%、讀書11%、運動24%、看電視32%、睡覺7%、其他5%，并繪制了相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖。通過觀察扇形統(tǒng)計圖，學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)最受六年級學(xué)生歡迎的休閑娛樂方式為“看電視”。在這一活動中，筆者通過組織學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)的知識進行數(shù)學(xué)實驗活動，使他們充分體會到統(tǒng)計的思想與方法，促進他們對相關(guān)知識的理解與認知上升到一個新的高度，有效強化了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、培養(yǎng)創(chuàng)新意識，探究數(shù)學(xué)實驗的基本類型

根據(jù)實驗教學(xué)的實踐與探索，小學(xué)數(shù)學(xué)實驗活動主要包括三種形式，分別為操作型數(shù)學(xué)實驗、思維型數(shù)學(xué)實驗、多媒體模擬型實驗。筆者認為，廣大教師應(yīng)當善于組織學(xué)生開展多元化的數(shù)學(xué)實驗活動，促進他們學(xué)會思考，增強創(chuàng)新意識。

（一）操作型，經(jīng)歷具體過程

操作型數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，然后由教師或?qū)W生借助一些工具、材料和實驗器械進行過程演示的教學(xué)活動，目的是使學(xué)生自主探索知識，親歷知識形成的具體過程，進而加深他們的理解與記憶。教師在對與平面幾何、立體幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)知識展開教學(xué)時，通過開展操作型數(shù)學(xué)實驗活動，能夠取得更好的教學(xué)效果。

比如在對“多邊形面積的計算”進行教學(xué)時，為了使學(xué)生通過自主探究，得到多邊形面積求解的方法，筆者組織學(xué)生開展了操作型數(shù)學(xué)實驗活動。在課堂上，筆者講道：“在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了長方形與正方形面積的計算方法，那么平行四邊形的面積應(yīng)該如何求解呢？請大家根據(jù)所學(xué)知識，開展小組探究。”隨后筆者分發(fā)各小組若干長為5厘米、高為3厘米的平行四邊形卡片。緊接著學(xué)生開始利用學(xué)具進行了動手操作活動，經(jīng)過不斷的摸索與嘗試，他們發(fā)現(xiàn)平行四邊形卡片通過切割與拼補，可以轉(zhuǎn)化成一個長為5厘米、寬為3厘米的長方形，因為長方形的面積=底×高=5×3=15平方厘米，因此平行四邊形卡片的面積為15平方厘米。由此學(xué)生歸納出平行四邊形的面積計算公式為“底×高”，并且深刻領(lǐng)悟了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，高效達成了課堂的教學(xué)目標。

（二）思維型，檢驗假設(shè)結(jié)論

思維型數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是指通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用思維方式探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。教師通過設(shè)計思維型數(shù)學(xué)實驗活動，能夠使學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練與提升。

比如在對“圓柱和圓錐”進行教學(xué)時，教師向?qū)W生提問道：“現(xiàn)在有一個圓錐，底面圓的半徑為2厘米，高為5厘米，該圓錐的體積為多少？”由于學(xué)生還未學(xué)過圓錐的體積計算方法，大家都面面相覷，非常困惑，于是筆者提示道：“在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式，大家對比一下圓柱和圓錐，覺得兩者的體積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？”學(xué)生通過觀察與討論，提出了猜想：圓錐體積等于與圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。隨后教師組織學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗活動去驗證這一猜想，首先用一個圓錐形容器盛滿水，然后將水倒入與該圓錐等底等高的圓柱形容器當中，重復(fù)上述操作，可以發(fā)現(xiàn)倒入三次水后，正好使圓柱形容器盛滿。由此學(xué)生成功驗證了猜想，歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論：圓錐體積S=1/3·Sh，空間觀念與推理能力得到了有效的提升。

（三）模擬型，培養(yǎng)探究思維

多媒體模擬實驗教學(xué)指的是借助計算機的快速運算功能和圖像處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究知識、檢驗結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。教師在教學(xué)中設(shè)計模擬型數(shù)學(xué)實驗活動，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)探究思維，增強其創(chuàng)新意識。

比如同樣是在對“分數(shù)的基本性質(zhì)”進行教學(xué)時，筆者在學(xué)生通過動手操作歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)之后，又進一步應(yīng)用計算機強大的數(shù)據(jù)處理功能，展開了模擬型數(shù)學(xué)實驗活動。在活動中，筆者在EXCEL文檔的第一列依次輸入分數(shù)的分子1、2、4、6、8、16、32、64、128……在第二列輸入分數(shù)的分母2、4、8、16、32、64、128、256……在第三列則利用公式計算出第一列與第二列相對應(yīng)單元格中數(shù)字的比值，最后可以發(fā)現(xiàn)，第三列得到的結(jié)果均為0.5，隨后改變分子、分母的值，重復(fù)上述操作。大量的數(shù)據(jù)成功表明了學(xué)生所探究得到的規(guī)律的一般性，同時使課堂得到了有效的拓展與延伸。

綜上所述，教師結(jié)合課堂教學(xué)目標與內(nèi)容，巧設(shè)數(shù)學(xué)實驗活動，能夠有效強化學(xué)生對知識的理解與認知，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維能力與創(chuàng)新意識，顯著提高課堂的教學(xué)效果與質(zhì)量。總之，廣大教師應(yīng)當注重充分挖掘數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)價值，通過讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)實驗，提升其數(shù)學(xué)能力與學(xué)科素養(yǎng)，建構(gòu)一個高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂。

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