胡中俊

(南京理工大學 馬克思主義學院， 江蘇 南京 210094)

真語句*關(guān)于真值載體，羅素認為語句表達命題，命題才是真值載體，而弗雷格認為語句是真值載體。由于羅素和弗雷格對“語句”這個詞的理解不一樣，為方便討論，在文中的“語句”這個詞指的就是真值載體，在羅素那兒，可將其替換為命題來理解。的指稱問題，是邏輯哲學和語言哲學上的一個重要問題。作為分析哲學的代表人物羅素和弗雷格，他們的觀點并不相同，前者認為真語句指稱事實，而后者則認為所有的真語句都指稱真。本文試圖在分析丘奇、戴維森、哥德爾等關(guān)于真語句指稱與彈弓論證關(guān)系的基礎(chǔ)上，厘清羅素與弗雷格在這個問題上的分歧。

一、丘奇的彈弓論證

真語句指稱“真”是弗雷格一個非常著名的觀點。弗雷格說：“因此，我們不得不把一個句子的真值看作它的意謂。我把一個句子的真值理解為句子是真或句子是假的情況?！盵1]103同時，他又說：“如果一個句子的真值就是它的意謂，那么一方面所有真句子就有相同的意謂，另一方面所有假句子也有相同的意謂?！盵1]104而邏輯實證主義的代表人物卡爾納普在《語義學導論》中則認為語句的指稱是命題[2]。對于這二人的爭議，丘奇(Church,A)遵循卡爾納普關(guān)于“同義性”和“邏輯等值”的假定，使用類抽象的方法給出了一個形式化的論證，并表明“最終除了真值可以成為語句的指稱外并沒有別的可能性”[3]。除了形式化的論證，丘奇在《數(shù)理邏輯導論》中提出了一個更為大家所熟知的日常語言論證，該論證由4個語句構(gòu)成：

S1.斯科特是《崴弗利》一書的作者。

S2.斯科特是那位總共寫了29本《崴弗利》小說的男人。

S3.斯科特這個男人寫的《崴弗利》小說的數(shù)量是29。

S4.猶他州縣的數(shù)量是29。

丘奇認為，S1、S2、S3、S4將有共同的指稱。他的推理有兩個前提：(1)每個語句都有一個指稱；(2)如果我們將一個語句中的項用另一個與其具有相同指稱的項來替換，那么得到的新語句與原來的語句仍然具有相同的指稱。由于“《崴弗利》一書的作者”和“那位總共寫了29本《崴弗利》小說的男人”指稱同一個對象——斯科特，并且S2是用“那位總共寫了29本《崴弗利》小說的男人”去替換了S1中的“《崴弗利》一書的作者”而形成的，因此根據(jù)假定的原則，我們可以推出S1和S2具有相同的指稱。由于 S4不過是將S3中“斯科特這個男人寫的《崴弗利》小說的數(shù)量”的替換為“猶他州縣的數(shù)量”， 而“斯科特這個男人寫的《崴弗利》小說的數(shù)量”和“猶他州縣的數(shù)量”指稱同一個對象——29，二者替換后不會影響句子的指稱，因而S3和S4具有相同的指稱?！澳俏豢偣矊懥?9本《崴弗利》小說的男人”和“這個男人寫的《崴弗利》小說的數(shù)量是29”同樣是對斯科特的指稱，因而S2和S3也具有同樣的指稱。至此，我們知道 S1和S2有共同的指稱，S3和S4有共同的指稱，S2和S3也具有同樣的指稱，因此S1、S2、S3、S4都將有共同的指稱。

根據(jù)卡爾納普的看法，S1和S4都各自指稱不同的命題，然而丘奇的論證卻表明“斯科特是《崴弗利》一書的作者”和通過轉(zhuǎn)換得到的“猶他州縣的數(shù)量是29”會有共同的指稱。這里出現(xiàn)了矛盾，因此卡爾納普的觀點是不能夠成立的。如果語句指稱真值，盡管S1轉(zhuǎn)換到S4內(nèi)涵發(fā)生了變化，但是其真值卻是不變的，都指稱“真”這個真值。若我們將S1、S2、S3、S4中的“是”改為“不是”，那么我們?nèi)匀豢梢缘玫絊1、S2、S3、S4將共同指稱“假”這個真值。顯然，丘奇的這個論證支持了弗雷格的觀點。

這個論證就好比一個彈弓一樣，雖然小但是有著強大的威力，因此巴維斯(Barwise,J.)和佩里(J.Perry)將其稱為彈弓論證(Slingshot Argument)[4]。注意，彈弓論證并不僅僅是這一個論證，因為在丘奇之后，一些哲學家如戴維森和奎因等人又以不同形式提出了這樣的論證[5]。如果借助維特根斯坦的“家族”(family)概念來講，這些彈弓論證構(gòu)成了一個家族。彈弓論證有以下的特點：從一個語句開始，通過一步一步的轉(zhuǎn)換得到新的語句，在每次轉(zhuǎn)換的過程中，保持轉(zhuǎn)換前的語句和轉(zhuǎn)換后的語句具有相同的指稱，這樣第一個語句和最后一個語句也將具有相同的指稱。

二、戴維森批評符合論的彈弓論證

真理符合論盡管符合人的直覺，但是卻飽受爭議。真理符合論至少有兩個理論困境：第一，符合關(guān)系的標準無法確立；第二，事實概念模糊不清。可是戴維森并沒有直接在這兩點上對真理符合論進行批判。在戴維森看來，如果真理符合論是正確的，那么真語句符合個體化的事實。反過來說，如果真語句不能符合個體化的事實，那么真理符合論是不足為信的。我們知道，說一個真語句符合一個事實和說一個真語句指稱一個事實，這二者并無實質(zhì)差別。

戴維森對將命題的“真”定義為符合事實是不以為然的。他存在這樣的懷疑：如果一個真命題符合一個事實，那么它將會符合很多事實，甚至所有的事實。根據(jù)戴維森的想法，語句“北京比南京更靠北”不僅符合事實——北京比南京更靠北，同時符合事實——南京比北京更靠南，還符合事實——北京比江蘇的省會更靠北，還符合事實——北京比中山陵所在的城市更靠北，等等。

要驗證這個懷疑，戴維森實際上只需證明兩個任意真語句符合同一個事實。那么，在什么情況下，我們會認為在一個語句符合一個事實p的情況下，該語句還會符合事實q呢？戴維森認為不外乎兩種可能：“或者p和q邏輯等值，或者p和q的差別僅僅在于p(q)中的一個單稱詞項被q(p)中另一個共外延的單稱詞項所替換?！盵6]這實際上構(gòu)成了戴維森彈弓論證的兩個推理原則，在此基礎(chǔ)上，戴維森認為以下的s 和t會符合同一個事實。

① s

② (ιx)(x=D)=(ιx)(x=D·s)

③ (ιx)(x=D)=(ιx)(x=D·t)

④ t

其中D代表第歐根尼，s指某個真語句，t指任意真語句，ιx表達限定摹狀詞， (ιx)(x=D)指唯一的x(x=第歐根尼)。假定①②③④分別符合事實f 1、f 2、 f 3、 f 4。由于s和(ιx)(x=D)=(ιx)(x=D·s)是邏輯等值的，根據(jù)上述第一個原則，②符合f 1。再來看 (ιx)(x=D)=(ιx)(x=D·s) 和(ιx)(x=D) =(ιx)(x=D·t)，這二者的差別僅僅在于(ιx)(x=D·s) 和(ιx)(x=D·t)，它們是限定摹狀詞，都指稱第歐根尼(共外延)。再根據(jù)上述第二個原則，可以知道，③符合②所符合的事實即f 1。t 和(ιx)(x=D) =(ιx)(x=D·t)是邏輯等值的，因而④符合③所符合的事實即f 1。又由于①符合f 1，因而①和④也即s和t都符合f 1。

若s代表“蘇格拉底是一個哲學家”，而t代表 “長城是中國的”。按照真理符合論，一個命題是真的，當且僅當存在一個事實與其對應(yīng)，s和t將分別對應(yīng)事實。然而，這兩個語句對應(yīng)的兩個事實中具有不同的成分，一個事實中含有個體“蘇格拉底”，另一個事實中有個體“長城”，因此這兩個事實并不是同一個事實。可是戴維森卻迫使我們承認，s和t只能對應(yīng)著同一個事實?？梢哉f，這個精心設(shè)計的彈弓論證對真理符合論是致命的。如果仍然要堅持真語句與事實對應(yīng)的觀點的話，戴維森認為所有的真語句只能對應(yīng)著同一個“大事實”(The Great Fact)[6]。這個事實足夠大，實際上它就是現(xiàn)實世界。對此，形式模態(tài)邏輯的創(chuàng)始者劉易斯(Lewis,C.I.)也表達過類似的觀點：“所有的真命題將有同樣的外延，也就是，這個現(xiàn)實世界?！盵7]

三、哥德爾的彈弓論證

正如斯蒂芬·尼爾(Stephen Neale)指出的那樣，哥德爾與彈弓論證的關(guān)系是長期被忽視的。確切地說，哥德爾并未正式地給出一個彈弓論證，而只是表明若提供一些假定，就可以構(gòu)造出一個嚴格的證明。哥德爾(Godel)這樣說：“一個人想要獲得一個嚴格的證明，僅需要的更進一步的假定是：[G1 ] ‘Φ(a)’和命題‘a(chǎn)是那個具有性質(zhì)Φ并且和a 同一的對象’表達著同樣的事和[G2 ]每個命題‘說些什么’，這也就等于說每個命題都可以轉(zhuǎn)換為Φ(a)這個形式?！盵8]

尼爾對哥德爾的這兩個假定進行了闡釋，并添加了哥德爾在文本中表達過的一個更為基本的假定，將其概括如下：其一，F(xiàn)(a)和a= (ιx)*此處及后面的ιx的含義和戴維森的彈弓論證中(前面文中第二部分)的ιx一樣，(ιx)(x=a·Fx)表示唯一的x，x是a并且Fx。(x=a·Fx)有共同的指稱；其二，任何一個語句若指稱事實，則都可以轉(zhuǎn)換為與其等值的具有形式F(a)的語句；其三，一個復(fù)合表達式的指稱僅僅由其組成成分的指稱所決定。根據(jù)哥德爾的這3個前提，尼爾構(gòu)造了如下的一個彈弓論證[9]：

(Ⅰ) Fa

(Ⅱ) a≠b

(Ⅲ) G b

由于(ιx)(x=a·Fx)、 (ιx)(x=a·x≠b)和a等同，(ιx)(x=b·Gx)、 (ιx)(x=b·x≠a)和b等同，我們進一步可以得到如下4個表達式：

(Ⅳ) a= (ιx)(x=a·Fx)

(Ⅴ) a= (ιx)(x=a·x≠b)

(Ⅵ) b= (ιx)(x=b·Gx)

(Ⅶ) b= (ιx)(x=b·x≠a)

因為或者a≠b或者a=b，只有這兩種情況，我們可以先分析a≠b的情況。對a而言，根據(jù)第一個假定，我們可以知道(Ⅰ)和(Ⅳ)的指稱相同，(Ⅲ)和(Ⅵ)的指稱相同。對于(Ⅱ)a≠b而言，注意到a≠b實際上是a的一個性質(zhì)，因此可以將(Ⅱ)轉(zhuǎn)換為H(a),其中的H指a≠b這一性質(zhì)。這樣一來，根據(jù)第一假定，H(a)和a= (ιx)(x=a·x≠b)的指稱是相同的，也就是(Ⅱ)和(Ⅴ)的指稱相同。復(fù)合表達式 (Ⅳ) 和(Ⅴ)的差別僅僅在于限定摹狀詞(ιx)(x=a·Fx)和限定摹狀詞(ιx)(x=a·x≠b)的不同，然而 (ιx)(x=a·Fx)和(ιx)(x=a·x≠b)都指稱a。根據(jù)第三個假定，我們可以推出 (Ⅳ) 和(Ⅴ)的指稱是相同的。至此，(Ⅰ)和(Ⅳ)的指稱相同而(Ⅳ)和 (Ⅴ)的指稱又相同，因此(Ⅰ) 和 (Ⅴ)的指稱相同。再根據(jù)上面得到的“ (Ⅱ) 和(Ⅴ)的指稱相同”這個條件，可以推出(Ⅰ)和(Ⅱ)的指稱是相同的，也即Fa和 a≠b的指稱是相同的。

對b 而言，由于a≠b同樣是b 的一個性質(zhì)，因此我們同樣可以將 a≠b改寫為H(b)，那么根據(jù)第一個假定，H(b)的指稱和b= (ιx)(x=b·x≠a)的指稱相同，也即(Ⅱ)和 (Ⅶ)的指稱相同。由于限定摹狀詞(ιx)(x=b·Gx)和限定摹狀詞(ιx)(x=b·x≠a)都指稱b，因此根據(jù)第三個假定，(Ⅵ)和(Ⅶ)的指稱相同。至此，可以推出(Ⅱ) 和(Ⅵ)的指稱相同。于是根據(jù)第一個假定，G b和b= (ιx)(x=b·Gx)的指稱相同，也即(Ⅲ)和 (Ⅵ)的指稱相同。這樣一來，我們可以推出(Ⅱ)和 (Ⅲ)的指稱相同，也即a≠b和G b的指稱相同。又由上面的證明知道Fa和 a≠b的指稱相同，因此這3個語句Fa 、a≠b 和G b的指稱是相同的。再考慮a=b的情況，我們會發(fā)現(xiàn)論證過程和上述a≠b的情況是一樣的，F(xiàn)a、a=b和Gb的指稱仍然相同。這表明，不管a=b還是a≠b， Fa和Gb的指稱總會相同。由于Fa和Gb是任意的真語句，上述的論證實際上表明，所有的真語句都將有同一個指稱。哥德爾的這個彈弓論證和戴維森構(gòu)造的彈弓論證有著異曲同工之妙：若真語句指稱事實，那么所有的事實不過是同一個事實。關(guān)于“事實”，羅素曾這樣說：“當我談到一個事實時——我并不打算下一個精確的定義，而是作一種解釋，以便讓你了解我正在談?wù)摰氖鞘裁础沂且庵改欠N使一個命題真或假的事物?！盵10]這里，羅素強調(diào)了事實和命題之間的關(guān)系：一個事實決定了一個命題的真假。羅素的這段話表明他持有的是個體化的事實理論——真語句指稱個體事實，而不是“大事實”理論。

四、真語句的指稱：羅素和弗雷格的分歧

一般認為，專名和限定摹狀詞都是單稱詞項，如果專名和限定摹狀詞指稱的是同一個對象，那么是可以將二者替換的，比如“《阿Q正傳》的作者”可以替換為“魯迅”。又由于“《朝花夕拾》的作者”也可以替換為“魯迅”，因而“《阿Q正傳》的作者”可以替換為“《朝花夕拾》的作者”。上述的彈弓論證中，“《崴弗利》一書的作者”可以替換為“那位總共寫了29本《崴弗利》小說的男人”，“(ιx)(x=D·s) ”可以替換為“(ιx)(x=D·t) ”，“(ιx)(x=a·Fx)”可以替換為“(ιx)(x=a·x≠b)”，以及“(ιx)(x=b·Gx)”可以替換為“ (ιx)(x=b·x≠a)”，都是以這一觀點為基本前提的。

在尼爾看來，羅素的摹狀詞理論可以使羅素真語句對應(yīng)事實的觀點免受彈弓論證的攻擊。羅素在《數(shù)理哲學導論》中說：“包含一個摹狀詞的命題和以名字替換命題中的摹狀詞而得的命題不是相同的，即使名字所指的和摹狀詞所描述的是同一個對象，這兩命題也不一樣?！盵11]在羅素那里，摹狀詞是不完全符號，在脫離語境的情況下，并不具有意義，它與專名是不同的。根據(jù)羅素的摹狀詞理論，我們以“《阿Q正傳》的作者”為例，來簡單說明為何限定摹狀詞不是專名。假定“《阿Q正傳》的作者”是一個專名，那么它將代表一個對象O。因而，“魯迅是《阿Q正傳》的作者”就變成了S——“魯迅是O”。由于O要么是魯迅，要么不是魯迅。如果O是魯迅，那么S就是同義反復(fù)；如果O不是魯迅，那么S就是假語句。我們知道，S既不是同義反復(fù)，又不是假語句；因而，這反過來證明，“《阿Q正傳》的作者”并不是一個專名。如果我們接受羅素的摹狀詞理論，那么上述彈弓論證的替換都是無法進行的，從而都是失效的。從另一個角度來看，羅素關(guān)于真語句指稱事實的思想是以他的摹狀詞理論為基礎(chǔ)的。陳曉平認為語句的指稱是事態(tài)[12]，一個語句是真的則意味著該語句所指稱的事態(tài)是存在的。由于事態(tài)存在是事實的另一種說法，因而可以認為，這一觀點與羅素的主張是一致的。

那么，我們避免了上述3個彈弓論證是否就可以接受真語句指稱事實(RF)這一觀點？我認為并非如此，因為真語句指稱事實這一觀點本身還將面臨別的理論困難。第一個困難是戴維森提出的另一個彈弓論證。該論證有兩個假定：“一個假定是，邏輯上等值的單稱詞項具有相同的指稱；另外一個假定是，單稱詞項在它所包含的一個單稱詞項被另一個具有相同指稱的單稱詞項所替換的情況下并不改變其指稱?！盵13]

D1 S

D2 (ιx)(x=x∧S)=(ιx)(x=x)

D3 (ιx)(x=x∧R)=(ιx)(x=x)

D4 R

注意，戴維森和弗雷格一樣，將句子看作為復(fù)雜單稱詞項的特例，也就是說，該論證中的句子也被看作單稱詞項的一種。其中S和R的真值相同，(ιx)(x=x∧S)讀作“那個和自身等同并且S的x”，(ιx)(x=x)讀作“那個和自身等同的x”，因而D2是在說“那個和自身等同并且S的x”和“那個和自身等同的x”等同。同樣，D3是在說“那個和自身等同并且R的x”和“那個和自身等同的x”等同。若S真，則(ιx)(x=x∧S)=(ιx)(x=x)為真；若S假，則(ιx)(x=x∧S)=(ιx)(x=x)為假。

這意味著D1和D2是邏輯等值的。根據(jù)戴維森的假定，D1和D2具有相同的指稱。同理可得，D3和D4也具有相同的指稱。接下來，如果我們可以證明D2和D3也有相同的指稱，那么上述4個語句也都具有相同的指稱。觀察(ιx)(x=x∧R)和 (ιx)(x=x∧S)這兩個表達式， R和S真值相同，只有兩種可能：(1)R和S都為真，(2)R和S都為假。在第一種情況下，(ιx)(x=x∧R) 和 (ιx)(x=x∧S)都是大全集，它們指稱相同；而在第二種情況下，(ιx)(x=x∧R)和 (ιx)(x=x∧S)都是空集，它們指稱仍然相同。因而，不管在哪種情況下，(ιx)(x=x∧R)和 (ιx)(x=x∧S)的指稱總是相同。再觀察D2：(ιx)(x=x∧S)=(ιx)(x=x)和D3：(ιx)(x=x∧S)=(ιx)(x=x)， D3不過是用(ιx)(x=x∧R)替換了D2中的(ιx)(x=x∧S)。上一步已經(jīng)得出(ιx)(x=x∧R) 和(ιx)(x=x∧S)的指稱相同。再根據(jù)替換原則，我們可以推出D2和D3的指稱也是相同的。至此，可以看出D1、D2、D3、D4具有同一個指稱。如果我們假定S和R都是真語句，那么S和R具有相同的指稱，又由于S和R是任意的，這表明所有的真語句都只有一個指稱。

戴維斯設(shè)計這個彈弓論證的初衷是借助這個論證徹底反駁那些認為語句的意義是其指稱的觀點。這是因為，如果語句的意義在于它的指稱，那么這個彈弓論證表明了任意真語句的意義是相同的，而這顯然是不可能的。注意，戴維森的這個彈弓論證并不依賴限定摹狀詞可以替換為專名這一前提。(ιx)(x=x∧R)和 (ιx)(x=x∧S)共指稱，是因為在R和S真值相同的情況下，這二者要么都是全集要么都是空集。只要我們認可戴維森的那兩個假定，我們就無法不承認所有的真語句都有共同的指稱。真語句唯一的共同點就在于它們的真值都為真。如果我們不能很好地反駁這個論證，那么我們就應(yīng)該接受弗雷格真語句指稱真(RT)的觀點。

第二個困難，否定性真語句的指稱問題。一般來說，事實是指個體具有某屬性或者個體間存在某關(guān)系。語句“長城不在美國”是真的，如果該語句指稱事實，那么它將指稱否定性事實。然而，否定性事實是否存在，爭議是很大的。第三個困難，復(fù)合事實的引入。根據(jù)RF，“長城在中國或者長城在美國”指稱一個析取事實；“長城在中國并且長江在中國”指稱一個合取事實。然而，這些人為設(shè)定的事實分類既不合乎我們的直覺，也不滿足本體論的經(jīng)濟原則。有一種觀點認為，只要將RF的適用范圍限制為原子語句，換言之，復(fù)合語句并不指稱事實，就可以避免這個困難。真的析取語句表明至少有一個析取的原子語句指稱事實；真的合取語句表明合取的各原子語句都指稱事實。但是，如果我們考慮“所有的人都會死”這樣的真語句指稱什么的時候，便會發(fā)現(xiàn)問題并沒有那么簡單，因為這個語句的邏輯形式是?x(Hx→Dx)。反觀RT，不管是簡單語句還是復(fù)合語句，或者是特殊形式的語句，只要是真的，它們都指稱真。相比于RF，RT的理論優(yōu)勢是明顯的。

我們知道，弗雷格關(guān)于真語句指稱真的思想和他的專名理論是密不可分的。與羅素不同，弗雷格并沒有區(qū)分限定摹狀詞和專名，他將“《阿Q正傳》的作者”這樣的表達式也看作為專名。但是在弗雷格看來，“《阿Q正傳》的作者”和“魯迅”的涵義卻是不同的。弗雷格認為，對一個真語句而言，其中的限定摹狀詞被共指稱的專名替換后，盡管語句仍然指稱真，但替換后語句的涵義是發(fā)生了變化的。在某種程度上說，這些彈弓論證對弗雷格真語句指稱真的觀點構(gòu)成了有力的支持。此外，弗雷格的這一思想使得他不會遇到讓羅素頭疼的否定性事實[14]問題，更不會面臨復(fù)合事實的爭議。

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