鄧冬梅，韓 賓，李金夫

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的蓬勃發(fā)展和新興移動終端設(shè)備的廣泛使用，頻譜資源日益稀缺。認知無線電技術(shù)（Cognitive Radio，CR）的發(fā)展為解決傳統(tǒng)頻譜分配模式下的資源稀缺問題帶來了新的發(fā)展契機[1]。在認知無線電Overlay頻譜共享模式下，主用戶（Primary User，PU）具有優(yōu)先頻譜使用權(quán)。認知用戶（Secondary User，SU）利用頻譜感知技術(shù)發(fā)現(xiàn)“頻譜空洞”，在不影響主用戶正常通信的前提下，伺機接入并使用信道[2]，從而有效提高頻譜利用率。同時，受科學(xué)技術(shù)發(fā)展、環(huán)境保護需求及運營開銷控制的共同驅(qū)使，“綠色通信”理念在無線通信領(lǐng)域應(yīng)運而生，能量效率（Energy Efficiency，EE）已成為未來無線通信系統(tǒng)的另一個重要指標[3]。多數(shù)認知無線網(wǎng)絡(luò)中的認知用戶是由電池供電的移動設(shè)備，因此使認知用戶付出最小能量代價獲得最大通信收益，對延長認知用戶的工作壽命、維護認知無線網(wǎng)絡(luò)通信穩(wěn)定性具有重要意義。

頻譜感知、數(shù)據(jù)傳輸、頻譜切換及硬件消耗是認知用戶的主要耗能部分。使認知用戶更加穩(wěn)健有效地感知和接入空閑信道，是有效降低信道感知階段能耗的關(guān)鍵。信道有效接入和數(shù)據(jù)傳輸時間與SU的吞吐量息息相關(guān)，因此如何平衡網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和能量消耗問題引起了廣泛關(guān)注。文獻[4]研究了認知無線網(wǎng)絡(luò)最佳檢測時間和功率分配策略的設(shè)計問題，以最大限度提高認知無線網(wǎng)絡(luò)能效。文獻[5]利用連續(xù)時間馬爾科夫理論對認知用戶的頻譜感知和接入過程聯(lián)合建模，提出了一種基于跨層設(shè)計的能量有效優(yōu)化算法，通過聯(lián)合優(yōu)化感知時間和接入概率，達到了提升認知用戶能量有效性的目的。文獻[6]在保證吞吐量最大化的前提下，提出了一種最佳檢測時間和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化，以達到降低網(wǎng)絡(luò)能量消耗、提升能量效率的目的。文獻[7]提出一種頻譜預(yù)測和頻譜分割的吞吐量優(yōu)化方法，結(jié)合頻譜分割將主用戶的頻譜劃分為兩個子頻帶，然后在一個子頻帶中加入頻譜預(yù)測功能，進而提高認知用戶的吞吐量。文獻[8]在頻譜感知前加入頻譜預(yù)測時隙，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行信道預(yù)測，在預(yù)測為空閑的信道中選擇信道進行頻譜感知，避免浪費頻譜感知能量，從而提高能量效率。

現(xiàn)有的工作多數(shù)在于單方面的從提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量或者通過功率控制的角度上提升CRN的能量效率，鮮少考慮到信道感知的準確性對SU能量效率構(gòu)成的直接影響。本文在此基礎(chǔ)上開展基于HMM信道預(yù)測的認知無線網(wǎng)絡(luò)能量效率優(yōu)化研究，通過改進SU幀結(jié)構(gòu)，使信道預(yù)測不再犧牲信道感知和數(shù)據(jù)傳輸階段的時間。建立HMM模型，利用信道感知歷史信息，對主用戶信道狀態(tài)進行預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果進行信道最優(yōu)選擇，從而保證SU信道接入的準確性，降低能量開銷，同時提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量，有效提升網(wǎng)絡(luò)能量效率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)在CRN中具有N個PU，1對SU。每個PU獨享一條帶寬為B的信道，每個信道在頻譜上不連續(xù)且PU在每個信道上的行為相互獨立。因此，該CRN中信道狀態(tài)可用集合Cn=(0,1)，1≤n≤N表示?！?”代表信道空閑，“1”代表信道忙碌。本文通過改變信道數(shù)量N和通信強度ρ來模擬網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化。假設(shè)PU的平均到達時間間隔服從參數(shù)為α的泊松分布，信道的平均到達時間間隔服從參數(shù)為β二次分布[9]，因此該模型下的網(wǎng)絡(luò)信道空閑概率為：

信道狀態(tài)為忙碌的概率可以用式（2）表示。同時，信道狀態(tài)為忙碌的概率P(H1)也反映了CRN的通信強度ρ。ρ越大，主用戶對信道的占用就越頻繁。

某一時隙下，當(dāng)SU成功接入信道時，則可以在該時隙下完全使用該信道；當(dāng)SU并未成功接入信道，則時隙下SU的吞吐量為0。結(jié)合香農(nóng)公式可將本文通信模型下某一時隙中SU的吞吐量表示為：

式中，SNRs表示認知用戶接收到其他認知用戶的信噪比。同時，本文定義能效優(yōu)化目標能量效率為：

1.2 SU模型

傳統(tǒng)SU模型中，SU執(zhí)行“信道感知及接入-數(shù)據(jù)傳輸”兩個階段的操作。為了避免對PU造成干擾，SU的信道感知準確性成為直接影響CRN性能的關(guān)鍵。相對于傳統(tǒng)SU盲目性隨機感知，在SU進行感知之前，增加下一時隙信道狀態(tài)預(yù)測功能的改進型SU能加強信道感知的目標性，有效提高信道接入效率。

然而，信道預(yù)測的時間必然會影響信道總的感知時間和信息傳輸時間?？紤]到在當(dāng)前時隙中信道感知一旦結(jié)束就已經(jīng)可以進行下一時隙的信道狀態(tài)預(yù)測，本文對現(xiàn)有模型下的帶預(yù)測功能的SU幀結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，使得信道預(yù)測可以和信息傳輸同步進行。此結(jié)構(gòu)下，信道預(yù)測時間僅對能量消耗計算造成影響，而不會壓縮信道感知總時間和信息傳輸時間。

三種SU的幀結(jié)構(gòu)如圖1所示。假設(shè)單個時隙長度固定為T，單位時隙內(nèi)頻譜感知耗能、頻譜切換耗能、數(shù)據(jù)傳輸耗能及信道狀態(tài)預(yù)測分別為Ps、Pc、Pt及Pp，其中頻譜感知總時間由總的單次感知時間τs和總的信道切換時間τc構(gòu)成，即存在時間關(guān)系式：

圖1 三種SU的幀結(jié)構(gòu)

1.2.1 傳統(tǒng)SU模型

令xn,j代表第j時隙中信道n上的主用戶的信道占用狀態(tài),xn,j∈{0,1}分別表示主用戶對信道的使用狀態(tài)為非占用和占用，{j|1≤j≤M}。yj代表第j時隙中SU的信道占用狀態(tài)，yj∈{0,1}分別表示認知用戶不占用/占用信道進行傳輸。本模型中，SU的接入方式采用隨機感知方式。若感知信道為主用戶占用狀態(tài)，則切換信道再次進行感知，Nj代表第j時隙中SU的信道感知次數(shù)。當(dāng)在最大感知次數(shù)Nmax限制下尋找到空閑信道，則接入并進行傳輸；否則，放棄本時隙的信息傳輸。因此，該模型下的認知無限網(wǎng)絡(luò)的平均單時隙下的吞吐量、能量消耗及能量效率三個指標可以表示如下。

吞吐量：

能量消耗：

能量效率：

1.2.2 改進帶預(yù)測功能的SU模型

本模型中，上一時隙感知結(jié)束后，便可預(yù)測下一時隙信道n上的PU狀態(tài)，從而在下一時隙感知前，SU可以根據(jù)信道預(yù)測結(jié)果有針對性地選擇預(yù)測狀態(tài)為空閑的信道進行優(yōu)先感知。若當(dāng)前使用信道預(yù)測結(jié)果為空閑，則當(dāng)前使用信道在下一時隙中具有最高優(yōu)先感知權(quán)，以使信道不至在時隙間來回切換，有助于有效降低信道切換率，大大減少切換開銷。考慮到頻譜預(yù)測會存在一定的預(yù)測誤差，錯誤預(yù)測概率為，則信道預(yù)測為空閑的概率為：

信道預(yù)測結(jié)果為占用的概率為：

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，SU接收機對信道狀態(tài)的感知能力逐漸提高，本模型中假設(shè)信道感知為理想感知。令Pn,j表示第j時隙下信道n上的PU的預(yù)測狀態(tài)，Pn,j∈(0,1)，則某單個信道的下一時隙狀態(tài)預(yù)測結(jié)果和感知結(jié)果存在以下4種可能，如表1所示。

表1 信道預(yù)測-感知結(jié)果的概率分布

該模型能有效規(guī)避傳統(tǒng)SU模型中隨機選擇信道進行感知方式下的盲目性，減少感知次數(shù)、信道切換次數(shù)，降低感知階段的能量消耗，同時可以增加信息傳輸時間，改善網(wǎng)絡(luò)吞吐量，有效提高SU的能量效率。該模型下的認知無限網(wǎng)絡(luò)吞吐量、能量消耗及能量效率三個指標可以表示如下：

吞吐量：

能量消耗：

能量效率：

1.3 HMM預(yù)測

如圖2所示，HMM模型是一個主要由兩部分組成的雙重隨機過程，一般用Λ=(A,B,π)進行表示[10]。一部分描述真實狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的隱馬爾科夫鏈，用轉(zhuǎn)移概率矩陣A表示，π為系統(tǒng)狀態(tài)初始概率矩陣；另一部分描述隱狀態(tài)與觀察狀態(tài)O之間關(guān)系的一般隨機過程，用觀測概率矩陣B來描述[11]。

圖2 HMM

本文將PU信道狀態(tài)作為HMM的隱藏狀態(tài)，將SU接收機進行的信道感知結(jié)果作為隱藏狀態(tài)的觀測值。用qj表示時隙j時的主用戶信道狀態(tài)。qj∈(0,1)分別表示信道空閑/占用。兩個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移服從馬爾科夫鏈，則其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為aij=P(qt+1=j|qt=i)，表示第t時隙中主用戶狀態(tài)為i，t+1時隙中主用戶狀態(tài)為j的概率。因此，此時狀

用觀察值Ot作為認知用戶接收機在時隙t時信道感知的結(jié)果，則T個時隙內(nèi)感知產(chǎn)生的觀察序列為O=(O1,O2,O3…OT)。因此，在主用戶信道狀態(tài)i的情況下，認知用戶感知到Ot的概率為bij=P(Ot=j|qt=i)，則觀察

定義初始狀態(tài)概率πi=P(q1=i)表示首次感知時PU信道處于狀態(tài)i的概率，則初始狀態(tài)概率矩陣為程如圖3所示。

圖3 HMM預(yù)測流程

2 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過仿真實驗評估認知無線網(wǎng)絡(luò)模型采用傳統(tǒng)隨機接入模式、BPNN預(yù)測模型和HMM預(yù)測模型性能。所有實驗在MATLAB R2012b中實現(xiàn)，運行在2.4 GHz CPU和2 GB內(nèi)存上。本文仿真實驗參考IEEE 802.22標準中的典型值設(shè)置相關(guān)仿真參數(shù)[12]，如表2所示，其中τP取值與預(yù)測算法息息相關(guān)。由式（13）可知，信道感知次數(shù)直接影響頻譜感知階段的能量消耗，而頻譜接入的成功與否直接影響SU的吞吐量。因此，平均能量效率η′與信道感知次數(shù)、SU對信道的有效占用狀態(tài)息息相關(guān)。假設(shè)認知無線網(wǎng)絡(luò)為理想無線通信環(huán)境，認知無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境由PU通信強度和認知無線網(wǎng)絡(luò)信道數(shù)量兩個參數(shù)表征，且SU接收機對頻譜的感知結(jié)果為理想感知。仿真參照第2節(jié)中的網(wǎng)絡(luò)模型對PU活動建模。假設(shè)PU在各信道上的活動相互獨立。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

首先對傳統(tǒng)隨機接入模式、BPNN預(yù)測模型及HMM預(yù)測模型的無線網(wǎng)絡(luò)，在不同信道數(shù)量下的能量效率進行仿真，通信強度ρ=0.5。如圖4所示，隨著無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的變化，三種模式下的網(wǎng)絡(luò)能量效率隨之波動。由于信道預(yù)測部分本身的能量消耗，在網(wǎng)絡(luò)信道相對空閑較多的情況下，傳統(tǒng)隨機接入模式的能量效率更高；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)可選擇信道數(shù)目增加，預(yù)測模型顯出優(yōu)勢，明顯高于傳統(tǒng)接入模式。綜上，HMM預(yù)測模型的無線網(wǎng)絡(luò)平均單時隙能量效率高于BPNN預(yù)測模型的無線網(wǎng)絡(luò)。

圖4 能量效率與信道數(shù)量的關(guān)系

其次，對傳統(tǒng)隨機接入模式、BPNN預(yù)測模型及HMM預(yù)測模型的無線網(wǎng)絡(luò)，在不同的通信強度下的吞吐量、能量消耗及能量效率進行仿真，信道數(shù)量N=5。圖5、圖6分別給出了當(dāng)信道數(shù)量一定情況下，平均單時隙能量消耗與通信強度ρ之間的關(guān)系和平均單時隙吞吐量與通信強度ρ之間的關(guān)系。可以看出，隨著通信強度的增大，PU對信道的占用情況越來越頻繁，SU能接入信道的機會逐漸減少，SU能進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)臋C會也逐漸減少。無線網(wǎng)絡(luò)的平均單時隙能量消耗和吞吐量，均隨著通信強度的增大而持續(xù)降低。但是，帶預(yù)測功能的無線網(wǎng)絡(luò)的兩個參數(shù)遠遠高于傳統(tǒng)隨機接入模型，其中HMM預(yù)測模型的能量消耗和吞吐量均略高于BPNN預(yù)測模型。

圖5 能量消耗與通信強度的關(guān)系

圖6 吞吐量與通信強度的關(guān)系

最后，圖7給出了信道數(shù)量一定的情況下，歸一化能量效率與通信強度ρ之間的關(guān)系。隨著通信強度的增加，傳統(tǒng)隨機接入模型下的認知無線網(wǎng)絡(luò)的能量效率呈逐步下滑趨勢，而帶預(yù)測模型的認知無線網(wǎng)絡(luò)由于SU總能根據(jù)預(yù)測結(jié)果優(yōu)先感知預(yù)測結(jié)果為空閑信道，有效減少了信道感知次數(shù)，提高了信道的有效接入概率，從而其能量效率的下滑趨勢相對較為緩慢。仿真證明，HMM預(yù)測模型的信道預(yù)測準確率達到91.7%，同比BPNN預(yù)測高了2.7個百分點。因而，同比BPNN預(yù)測模型，HMM預(yù)測模型下的認知無線網(wǎng)絡(luò)能量效率更高。

圖7 能量效率與通信強度ρ的關(guān)系

3 結(jié) 語

本文針對Overlay頻譜共享模式下的認知無線網(wǎng)絡(luò)能量優(yōu)化問題，利用隱馬爾可夫模型建立信道預(yù)測-擇優(yōu)感知-接入機制，降低了信道感知階段的冗余能量消耗，提升了信道接入準確率和網(wǎng)絡(luò)吞吐量。數(shù)值分析與仿真結(jié)果說明，在多信道認知無線網(wǎng)絡(luò)中，隨著PU對信道的使用率提高，帶預(yù)測功能的接入模式能量效率升高。提升信道預(yù)測精準度，可以有效降低網(wǎng)絡(luò)中的冗余能量消耗，達到提升網(wǎng)絡(luò)能量效率的目的。

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