楊云朋， ，，

(1.集美大學(xué)輪機工程學(xué)院，福建 廈門 361021；2.集美大學(xué)機械與能源工程學(xué)院;福建省清潔燃燒與能源高效利用工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361021)

0 引言

近年來，隨著海上石油工業(yè)的發(fā)展，海底輸油管道扮演著越來越重要的角色，國內(nèi)海底輸油管道的總長已經(jīng)超過3000 km[1]，且在逐年增加。不可否認(rèn)，這些水下管道在石油天然氣輸運中發(fā)揮著愈來愈重要的作用。但是，管道因腐蝕及其他人為因素而發(fā)生油氣泄漏的潛在風(fēng)險也日益增大，油氣泄漏會給當(dāng)?shù)丨h(huán)境造成巨大影響。在2010年和2011年連續(xù)發(fā)生了兩起溢油事件，即：美國墨西哥灣的“深水地平線”事件與“蓬萊19-3溢油”事件，進(jìn)一步反映了海底溢油事故對海洋環(huán)境造成的重大影響，因此對水下泄漏及溢油輸運的研究具有重要意義。目前，國內(nèi)外專家學(xué)者在該領(lǐng)域做了大量的研究。Qistein Johansen提出了一個在深水條件下的海上井噴模型——羽流模型[2]；Chen F等[3]在深水井噴模型中考慮了油、氣分離的情況，表明：油、氣分離對羽流有重要影響；Yapa P D等[4]對深水中石油和天然氣的運動進(jìn)行了分析研究，并在石油中使用了分散劑等添加劑觀察石油的變化；Hissong D W等[5]建立了一種理論模型來預(yù)測羽流軌跡及羽流尺寸大小，該模型適用于氣體和液態(tài)烴的釋放，預(yù)測羽流在靜水壓力下上浮過程的蒸發(fā)和膨脹，對水下碳水化合物的釋放進(jìn)行模擬評估很有價值；Premathilake L T等[6]主要是針對水下天然氣井噴進(jìn)行事先的風(fēng)險評估與預(yù)測，為事后的應(yīng)急處理提供理論基礎(chǔ)；Chen H等[7]運用深海羽流模型模擬深水溢油，現(xiàn)應(yīng)用于模擬假設(shè)中國南海深水溢油，特別是對前48 h的溢油過程和溢油在水下的分布進(jìn)行模擬預(yù)測；劉彥呈等[8]建立的數(shù)學(xué)模型對海上溢油的運動規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在海上溢油應(yīng)急反應(yīng)地理信息系統(tǒng)(GIS)平臺上,進(jìn)行了動態(tài)模擬，為海上溢油的應(yīng)急處理提供了科學(xué)依據(jù)；張軍等[9]對水下管道向下泄漏的羽流特性進(jìn)行了實驗及理論研究，采用拉格朗日控制體積分法建立了向下運動的羽流動力模型，并對羽流參數(shù)進(jìn)行了模擬；錢國棟等[10]利用水下溢油模擬裝置對“蓬萊19-3溢油”事件進(jìn)行了實驗?zāi)M，觀測油滴的體積分布和粒徑，得出：油滴粒徑的分布范圍主要在100～700 μm 之間，體積比與噴射條件有關(guān)的結(jié)論；Niu X等[11]使用了一種基于拉格朗日粒子示蹤方法的模型來模擬油氣在海底溢油的擴散行為，從泄漏點處提取大量的具有代表性的油滴和氣泡建模，并分為幾組來模擬不同成分的油氣泄露，該模型與以往的模型相比，在模擬成分復(fù)雜的原油時更有優(yōu)勢。

綜上所述，目前有關(guān)油氣泄漏的研究大多數(shù)是針對垂直方向上的釋放，在水平方向上釋放的研究較少，所以對水平方向的泄漏研究也就有了一定現(xiàn)實意義。本文同時對水平和垂直方向上的溢油做了對比性研究，旨在為溢油事故的應(yīng)急響應(yīng)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 控制方程

鑒于Wilkening等[12]的研究：二維與三維的數(shù)值模擬計算結(jié)果具有很好的相似性。結(jié)合現(xiàn)有的計算機配置，考慮計算時間關(guān)系，本文選用二維計算模型，對水下油氣兩相混合物分別在水平和垂直方向釋放時的運動規(guī)律進(jìn)行對比研究。

1.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流體運動學(xué)和流體動力學(xué)理論所建立的求解模型

1)N-S方程：

(1)

其中：ρ為密度；P為流體微元體上的壓強；δij為單位二階張量的分量；μ為粘性系數(shù)；μt表示湍動黏度；k為湍動能；Si為廣義源項。

k-ε模型的輸運方程：

?(ρk)/?t+?(ρkui)/?xi=?/?xj[(μ+μt/σk)?k/xj]+Gk-ρε；

(2)

?(ρε)/?t+?(ρεui)/?xi=?/?xj[(μ+μt/σk)?ε/xj]+C1ε/kεGk-C2ερε2/k。

(3)

其中：μt表示湍動黏度；參數(shù)Gk由平均速度梯度引起的湍動能所產(chǎn)生；C1ε、C2ε、σk、σε均取默認(rèn)值，其中C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3；k為湍動能；ε為湍動耗散率。

3) VOF模型

油氣混合物進(jìn)入水中后得到多種不相容流體的交界面，是一種典型的三相流VOF處理模型。引入體積分?jǐn)?shù)，ηλ表示第λ相的體積分?jǐn)?shù)，根據(jù)FLUENT中VOF模型的使用限制，則滿足下列方程：

(4)

1.2 物理模型

20 m×20 m的二維平面由Gambit建立，劃分網(wǎng)格，設(shè)置好邊界條件后導(dǎo)入FLUENT軟件，利用FLUENT中的patch等相關(guān)命令建立一個數(shù)值水槽。水槽左右端面為海流出入口，與泄漏口的邊界條件同設(shè)為速度入口，水槽上下端面設(shè)為壁面邊界條件。水深的變化對泄漏油氣的運動軌跡有很大影響，本文用FLUENT中的默認(rèn)值，水平泄漏口位于數(shù)值水槽的左端面，距離底部1m高的位置；垂直泄漏口位于水槽底部，距離左端面1m處。海底輸運的原油密度一般在830～970 kg·m-3之間，動力粘度在0.1～1.338 Pa·s之間，而0#柴油的密度為835 kg·m-3，動力黏度約為0.1 Pa·s，二者的物理性質(zhì)較為接近，所以泄漏的原油用柴油代替,氣體為甲烷。水平泄漏與垂直泄漏的數(shù)值水槽模型如圖1所示。

1.3 數(shù)值計算

本文的數(shù)值計算基于FLUENT中的VOF模型，采用PISO(pressure implicit with splitting of operators)算法,研究在不同的海流速度和不同泄漏方向上溢油的運動及分布規(guī)律。一些相關(guān)的計算參數(shù)如表1所示：

表1 模型參數(shù)

2 數(shù)值模擬計算結(jié)果

2.1 不同泄漏速度下溢油的運動規(guī)律

泄漏速度的大小體現(xiàn)了原油在離開輸油管道時初始動量的大小，初始動量是決定射流長度的主要因素，射流長度與初始動量的大小成正比。本文設(shè)定恒定海流速度大小為0.2 m/s，油、氣體積比為9∶1，對泄漏速度分別為3 m/s,5 m/s,和7 m/s的油氣在水平和垂直方向上進(jìn)行數(shù)值模擬。

1)水平方向上的泄漏情況

同一時刻t=30 s時，水平方向不同泄漏速度下油氣在海水中的運動分布規(guī)律如圖2所示。

從圖2可以看出，油氣在不同泄漏速度下泄漏后的運動軌跡大致相同，初始階段浮射流軸線呈J形，在初始動量和浮力作用下向上彎曲，隨著流程的增大，在浮力和海流的共同影響下，由于紊動作用不斷卷吸周圍的海流，大油滴破碎成小油滴，形成羽流，周圍海水被不斷卷吸進(jìn)來，隨著時間的推移，羽流面積擴大，羽流混合物密度不斷增大，羽流上升速度減慢，通過浮射流段的軸線曲率變化可以看出，浮射流速度在水平方向上的分量在減小，垂直方向上的分量在增大，油滴的分布在初始階段為帶狀的浮射流，在浮射流的末端油滴分散成小的油滴形成羽流，泄漏速度越小越早形成羽流。

隨著泄漏速度的增加，浮射流的初始動量變大，原油擴散的速度加快。水平方向上的泄漏速度與海流速度方向相同，泄漏速度與海流速度耦合，加快了油氣的擴散速度，擴大了污染的范圍，加大了原油回收以及污染治理的難度。水平射流到達(dá)海面的時間由射流和海水的密度差決定，從泄漏口噴出來的射流受到浮力的作用，并且因為垂直方向上初始動量很小，主要在浮力作用下向上流動擴散，在垂直方向上的運動屬于浮羽射流。油滴的擴散還與原油的動力粘度以及密度有關(guān)，動力粘度主要影響油滴之間的距離，動力粘度越大，油滴越難以分離成小的油滴，原油的密度越大與海流的密度越接近，油滴受到浮力也就越小，在垂直方向上的擴散速度就越小。

2)垂直方向上的泄漏情況

同一時刻t=30 s時，垂直方向不同泄漏速度下油氣在海水中的運動分布規(guī)律如圖3所示。

從圖3可以看出，油氣在不同泄漏速度下泄漏后的運動軌跡大致相同，初始階段浮射流軸線呈S形，在浮射流的中段軸線向下彎曲，泄漏速度越大彎曲程度越明顯，在浮射流的尾端小油滴開始形成，并產(chǎn)生分離，形成羽流，羽流隨著海流向外擴散，泄漏速度較小時，泄漏的油滴團(tuán)較小，隨著泄漏速度的增大，伴有明顯的油帶和較大的油滴團(tuán)，擴散范圍更大。

隨著油氣向上泄漏速度的增大，油氣到達(dá)水面的時間越短。浮射流段出射速度一定，垂直方向上受重力、浮力以及流體粘度所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力等的影響，做變加速度運動，速度在減小，直至初始動量耗盡。油氣在出射時所攜帶的動能會對附近局部海流產(chǎn)生擾動，出現(xiàn)卷吸現(xiàn)象，局部伴有旋渦造成海流運動紊亂，在海流的共同作用下溢油的運動軌跡出現(xiàn)如圖3向右下彎曲的情況。受到卷吸摻混的作用，小油滴分離，并與水結(jié)合形成密度較大的羽流，在浮力的作用下油滴做加速度逐漸減小的加速運動，隨著海流向外繼續(xù)擴散。泄漏速度較小時，油氣主要以羽流的形態(tài)出現(xiàn)，隨著海水流動向外擴散。當(dāng)泄漏速度增大時，出現(xiàn)明顯的油帶，在多種擾動下橫向傳播速度加快，擴大了受災(zāi)面積，加大了治理回收的難度。

2.2 水平方向與垂直方向的對比

圖2、圖3均是在以海水為主相的條件下所呈現(xiàn)的油氣水三相分布相圖，可以看出：

1)在相同海流環(huán)境下，兩種同速率不同方向的溢油，前期的運動軌跡是不同的。水平方向的泄漏，浮射流軸線呈J型；垂直方向的泄漏，浮射流軸線呈S型。后期擴散都是以羽流的形式，受海流和浮力的共同影響。

2)垂直方向溢油到達(dá)水面的時間相比水平方向溢油需要的時間較短。在同一泄漏速度下，垂直方向的初始速度較大，而水平泄漏在垂直方向上的初始速度為零。相同水深時垂直方向上的溢油最早到達(dá)水面。另外，水平泄漏相比垂直泄漏的影響范圍更大，水平泄漏油氣所具有的初始速度與海流速度耦合，增加了污染范圍。

3 結(jié)論

1)泄漏速度的大小決定了油滴初始動量的大小，對溢油的擴散范圍影響較大。泄漏速度越大，尤其與海流速度結(jié)合，會加快油氣混合物的擴散，污染范圍擴大，增加了回收原油及治理海洋污染的難度。

2)水平方向和垂直方向油氣泄漏的主要區(qū)別在于初始階段的運動軌跡不同，前者為J形，后者為S形；到達(dá)水面的時間，垂直泄漏用時較短；泄漏后的污染范圍，水平泄漏影響較大。

3)本次的數(shù)值模擬可以為海底輸油管道泄漏點的預(yù)測及原油的回收提供較為可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，有利于準(zhǔn)確評估水下油氣擴散的范圍，能夠及時為相關(guān)部門提供理論指導(dǎo)及技術(shù)支持。

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