孫躍東，郭 森，周 萍

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

1 引言

汽車穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESP）是在牽引力控制系統(tǒng)和汽車防抱死系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型的主動(dòng)安全技術(shù)。ESP通過對(duì)汽車橫擺力矩的主動(dòng)干預(yù)，大大提高汽車在驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向等工況下行駛的安全性。ESP系統(tǒng)在國外的發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)成熟，德國博世、大陸等多家公司已經(jīng)實(shí)現(xiàn)對(duì)該系統(tǒng)的量產(chǎn)。國內(nèi)對(duì)該技術(shù)的研究起步較晚，只有部分企業(yè)和高校開展過相關(guān)研究[1]。ESP系統(tǒng)的主要控制方法有最優(yōu)控制、邏輯門限值控制、PID控制和模糊控制。經(jīng)過分析對(duì)比，用模糊PID控制方法來設(shè)計(jì)ESP控制器，該方法可以使系統(tǒng)既有模糊控制的魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又有PID控制的精度高的特點(diǎn)。整車模型是利用車輛動(dòng)力學(xué)建模軟件CarSim開發(fā)的，通過對(duì)CarSim中車輛組件模塊和配置模塊的參數(shù)設(shè)定，可以方便快速地建立完善的整車動(dòng)力學(xué)模型，極大地縮短了開發(fā)周期[2]。

2 ESP系統(tǒng)分析

ESP系統(tǒng)是通過調(diào)節(jié)車輪縱向力的大小及匹配來控制車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而改善汽車的操縱性和穩(wěn)定性[3]?；驹硎牵菏紫?，傳感器檢測(cè)汽車在某一運(yùn)行狀態(tài)下的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度等實(shí)際值，然后根據(jù)理想模型計(jì)算出在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下汽車質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的名義值，當(dāng)實(shí)際值與名義值之差超出一定限度，則認(rèn)為車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)需要通過對(duì)車輪縱向力的調(diào)整來控制車輛的橫擺力矩，進(jìn)而達(dá)到改善汽車穩(wěn)定性的目的。質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度是反映車輛行駛穩(wěn)定性的兩個(gè)重要參數(shù)。其中橫擺角速度可以描述車身的穩(wěn)定情況，能夠反映車輛的轉(zhuǎn)向特性，并且可以直接由傳感器測(cè)得，可靠性較高，所以選用橫擺角速度作為主要的控制變量。

3 ESP控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的ESP控制系統(tǒng)采用雙層結(jié)構(gòu)。首先由車輛橫擺角速度的實(shí)際值和名義值之差，通過模糊PID控制算法計(jì)算出需要補(bǔ)償?shù)臋M擺力矩，然后通過合理的制動(dòng)控制策略，對(duì)車輪進(jìn)行制動(dòng)來提供補(bǔ)償橫擺力矩。

3.1 名義值的確定

當(dāng)輪胎側(cè)偏剛度一定時(shí)，側(cè)向力與側(cè)偏角成線性關(guān)系，車輛可簡化為只有y軸上的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)的線性2自由度整車模型[4]。模型很好地反映出駕駛員的轉(zhuǎn)向輸入以及車輛的側(cè)向加速度與質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度之間的線性關(guān)系，用2自由度車輛模型來計(jì)算橫擺角速度的名義值。2自由度汽車模型的微分方程為[5]：

式中：a、b—質(zhì)心到前、后軸距離；k1、k2—前、后輪的側(cè)偏剛度；m—整車質(zhì)量；u—縱向速度；v—側(cè)向速度；ωr—橫擺角速度；δ—前輪轉(zhuǎn)角；Iz—橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β—質(zhì)心側(cè)偏角。當(dāng)汽車處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，名義橫擺角速度ωrd為：

式中

3.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

由于模糊PID控制兼有模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的靈活性和魯棒性，所以用模糊PID算法來設(shè)計(jì)ESP控制器。PID控制式，如式（3）所示。模糊PID控制器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

式中：Kp、Ki、Kd—比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)；e（t）和 ec（t）—誤差和誤差變化率；u（t）—輸出量。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)Fig．1 Structure of PID Controller

3.2.1 確定輸入輸出變量

通過對(duì)汽車ESP系統(tǒng)的特性分析，選取橫擺角速度ωr的誤差e和誤差率ec作為模糊控制器的輸入變量，模糊控制器的輸出變量為PID控制器的輸入量dKp、dKi和dKd。PID控制器的輸出變量則為對(duì)車輛橫擺力矩的補(bǔ)償ΔM。

3.2.2 確定模糊子集與隸屬度函數(shù)

定義 e、ec 的論域?yàn)椋?6，6］，dKp的論域?yàn)椋?0．3，0．3］，的論域?yàn)椋?6，6］，dKd的論域?yàn)椋?3，3］。各變量的模糊集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。隸屬度函數(shù)采用三角形分布，如圖2～圖4所示。

圖3 dkp的隸屬度函數(shù)Fig．3 Membership Function of dkp

圖4 dkd的隸屬度函數(shù)Fig．4 Membership Function of dkd

3.2.3 確定模糊控制規(guī)則

模糊規(guī)則采用if e and ec Then dKpand dKiand dKd的形式，模糊控制規(guī)則，如表1所示。

表 1 dKp、dKi、dKd的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy Rules of dKp、dKi、dKd

3.2.4 確定參數(shù)整定公式

由模糊控制器得出dKp、dKi、dKd的值后，則參數(shù)整定公式為：

式中：Kp0、Ki0、Kd0—三個(gè)參數(shù)的初始值，Kpu、Kiu、Kdu—參數(shù)因子。

3.3 確定制動(dòng)控制策略

ESP系統(tǒng)通過對(duì)汽車左右車輪的不對(duì)稱制動(dòng)所產(chǎn)生的補(bǔ)償橫擺力矩，調(diào)整汽車的運(yùn)行狀態(tài)，保持汽車的穩(wěn)定行駛。目前制動(dòng)策略主要有單輪制動(dòng)和雙輪制動(dòng)兩種，采用單側(cè)雙輪制動(dòng)[6]，該策略能夠產(chǎn)生更大的附加橫擺力矩。簡單來說，當(dāng)橫擺角速度的實(shí)際值和名義值之差大于零時(shí)，控制右側(cè)車輪；差值小于零時(shí)控制左側(cè)車輪。由模糊PID控制器計(jì)算出補(bǔ)償橫擺力矩ΔM后，在車輪未抱死的情況下，各車輪的制動(dòng)力矩為[7]：式中：Tbfl、Tbfr、Tbrl、Tbrr—左前、右前、左后、右后車輪需要施加的制動(dòng)力矩；Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr—左前、右前、左后、右后車輪受到的垂直載荷；Tf、Tr—前、后輪輪距；Tr—車輪半徑。

4 聯(lián)合仿真與分析

4.1 建立CarSim整車模型

CarSim是面向特性的車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件，它將整車分為若干子系統(tǒng)，通過對(duì)各系統(tǒng)的特性曲線和特性參數(shù)的設(shè)置來完成建模[8]。選用CarSim中的某前驅(qū)轎車模型，試驗(yàn)車的主要參數(shù)，如表2所示。其余參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置。

表2 試驗(yàn)車主要參數(shù)Tab.2 The Main Parameters of Test Car

4.2 搭建聯(lián)合仿真平臺(tái)

CarSim提供了與Simulink聯(lián)合仿真的接口，并通過S函數(shù)來實(shí)現(xiàn)兩者的連接和通信[9]。在CarSim中建立好整車動(dòng)力學(xué)模型后，將該整車模型導(dǎo)入到Simulink中，連接整車模型與第三章中建立控制器模型，進(jìn)行聯(lián)合仿真。確定CarSim與Simulink的輸入輸出變量。根據(jù)建立的控制器模型和參考模型可確定：CarSim的輸入變量（即Simulink的輸出變量）為左前、右前、左后和右后車輪的制動(dòng)力矩（IMP_MYBK_L1、IMP_MYBK_R1、IMP_MYBK_L2、IMP_MYBK_R2），輸入變量在聯(lián)合仿真界面的ImportChannels中設(shè)置；CarSim的輸出變量（即Simulink的輸入變量）為各車輪的垂直載荷（Fz_L1、Fz_L2、Fz_R1、Fz_R2）、橫擺角速度（AVz）、縱向速度（Vx）和前輪轉(zhuǎn)角（Steer_L1），輸出變量在Exportchannels中設(shè)置。完成聯(lián)合仿真的相關(guān)設(shè)置后即可將整車模型導(dǎo)入到Simulink中，完成與控制器模型的連接。聯(lián)合仿真模型，如圖5所示。

圖5 CarSim-Simulink聯(lián)合仿真模型Fig.5 CarSim-Simulink Combined Simulation Model

4.3 仿真分析

為了更好地驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器的準(zhǔn)確性和可靠性，分別在不同工況下進(jìn)行了雙移線試驗(yàn)和緊急避讓試驗(yàn)。首先進(jìn)行雙移線試驗(yàn)。路面設(shè)置為附著系數(shù)為0.7的干瀝青路面，車速為105，仿真時(shí)間為9s。仿真結(jié)果，如圖6所示。從汽車的行駛軌跡圖中可以看出，未施加ESP控制的情況下，駕駛員無法通過調(diào)整方向盤來保持車輛的穩(wěn)定，車輛不能按照預(yù)定軌跡行駛，最后階段車輛的行駛方向完全失去控制；施加ESP控制后，車輛基本可以按照預(yù)定軌跡行駛。汽車在干燥路面上行駛，當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角大于10°時(shí)汽車就會(huì)失去操縱性[10]。在未施加ESP控制時(shí)，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角出現(xiàn)了19.67°、-38.35°和81.56°三個(gè)極值，可見此時(shí)的汽車操縱穩(wěn)定性很差；在ESP的控制下，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角的極值為 4.51°、-3.85°和 2.62°，汽車的操縱穩(wěn)定性較好，處于穩(wěn)定狀態(tài)。由橫擺角速度響應(yīng)曲線可以看出，汽車在沒有ESP控制下的橫擺角速度波動(dòng)很大，汽車穩(wěn)定性較差，經(jīng)過ESP控制后的橫擺角速度得到改善，汽車行駛穩(wěn)定。

圖6 雙移線試驗(yàn)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation Result of Double Lane Change Test

然后進(jìn)行緊急避讓試驗(yàn)。緊急避讓試驗(yàn)?zāi)M車輛在行駛時(shí)躲避前方突然插入本車道的障礙物的場(chǎng)景，路面選擇濕瀝青路面，摩擦系數(shù)為0.5，車速60，仿真時(shí)間12s。仿真結(jié)果，如圖7所示。同樣由緊急避讓試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在未施加控制時(shí)，車輛與預(yù)定的行駛軌跡偏離過大，質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度波動(dòng)都較大，汽車穩(wěn)定性和操縱性較差。經(jīng)過控制后，車輛基本按照預(yù)定軌跡行駛，車輛的穩(wěn)定性得到了明顯的改善。

圖7 緊急避讓試驗(yàn)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation Result of Emergency Avoidance Test

5 總結(jié)

設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度的模糊PID控制器，該控制器通過產(chǎn)生附加橫擺力矩來保持車輛的行駛穩(wěn)定；搭建了CarSim與Simulink的聯(lián)合仿真軟件平臺(tái)，進(jìn)行雙移線試驗(yàn)和緊急避讓試驗(yàn)。通過試驗(yàn)，可以看出所設(shè)計(jì)的ESP控制器可以明顯改善汽車的行駛軌跡、質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，驗(yàn)證了該控制器的合理性和準(zhǔn)確性，為汽車ESP系統(tǒng)的發(fā)展提供了新的研究方法。

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