劉樂平，曾昭韋，鄒 歡，藺聰聰

（1.華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.天津?yàn)I海快速交通發(fā)展有限公司，天津 300457）

1 引言

車輪在列車高速運(yùn)行時(shí)與鐵軌直接接觸，其踏面質(zhì)量直接關(guān)系到列車運(yùn)行的安全性和平穩(wěn)性[1-3]。如今車輪的生產(chǎn)已步入大批量自動(dòng)化生產(chǎn)模式，單點(diǎn)、抽檢用的卡尺和卡規(guī)等人工測量方法[4-7]，已無法滿足秒計(jì)的生產(chǎn)節(jié)拍和復(fù)雜踏面檢測精度的要求，快而準(zhǔn)、踏面自動(dòng)檢測的方法需求迫切。

自動(dòng)檢測時(shí)，傳感器均須分散布置在車輪踏面的外側(cè)，可采用傳感器旋轉(zhuǎn)或車輪旋轉(zhuǎn)。因傳感器旋轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)構(gòu)龐大，一般采用車輪旋轉(zhuǎn)，這就需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的車輪自定心裝置。輪對生產(chǎn)工藝中，車輪軸孔及其端面在與輪軸壓裝前才精加工，即車輪出廠前的軸孔及其端面等用作定位表面的部位誤差均較大，即使自定心裝置定心精度高，最終定位誤差也會(huì)較大。因此，設(shè)計(jì)快速高效的自定心裝置，在一定的定位誤差范圍內(nèi)測出踏面參數(shù)真值，是車輪自動(dòng)化生產(chǎn)中踏面自動(dòng)檢測的技術(shù)關(guān)鍵。下面將介紹自定心裝置的設(shè)計(jì)，并以踏面半徑測量為例，通過模擬車輪軸線傾斜和偏心，建立測量的誤差模型，通過測得的踏面關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)，求得踏面的真值。

2 車輪踏面檢測自定心裝置的設(shè)計(jì)

2.1 踏面參數(shù)檢測原理

圖1 LMA型貨車車輪踏面形狀Fig.1 The Tread Profile Shape of LMA Wagon Wheel

車輪踏面外形輪廓，是由圓弧與圓弧或圓弧與直線相切的多段曲線組成的復(fù)雜集合體[6]，LMA型貨車車輪的踏面形狀，如圖1所示。在檢測時(shí)，通過對其關(guān)鍵點(diǎn)（圖中 A、B、C、D、E、F、G、H等）進(jìn)行測量，然后對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到車輪踏面參數(shù)值。

根據(jù)車輪旋轉(zhuǎn)式踏面檢測方案，檢測系統(tǒng)的組成和原理，如圖2所示。車輪落在自動(dòng)定心裝置上，液壓系統(tǒng)控制液壓缸顫振使輪對完成定位，然后定心裝置帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)，分散布置在車輪踏面外側(cè)的傳感器采集踏面關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)測量采集系統(tǒng)送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。

圖2 車輪踏面檢測系統(tǒng)示意圖Fig．2 The Schematic Diagram of Wheel Tread Detection System

2.2 車輪自定心裝置的設(shè)計(jì)

車輪踏面檢測自定心裝置關(guān)系到踏面參數(shù)檢測能否準(zhǔn)確。為使車輪在檢測時(shí)快速準(zhǔn)確定位，設(shè)計(jì)了的自動(dòng)定心裝置，如圖3所示。在檢測工位時(shí)，同步液壓缸7推動(dòng)托盤14升或降，使車輪脫離或送回車輪自動(dòng)輸送輥道；車輪進(jìn)入定心裝置后，由T形錐銷9粗定心，然后預(yù)振液壓缸6推動(dòng)T形錐銷9顫振，使車輪精定心且輪轂端面與摩擦盤2接觸；定心裝置通過車輪自重產(chǎn)生的摩擦力矩帶動(dòng)車輪旋轉(zhuǎn)，分散布置在車輪踏面外側(cè)的傳感器對踏面關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行檢測。

圖3 車輪踏面檢測自定心裝置Fig．3 The Self-Centering Device of Wheel Tread Detection System

2.3 啟動(dòng)角加速度的計(jì)算分析

車輪的旋轉(zhuǎn)是靠其自身重力與摩擦支承盤產(chǎn)生的摩擦力矩帶動(dòng)的，為保證車輪在啟動(dòng)瞬間與摩擦支承盤不發(fā)生相對滑動(dòng)，需對裝置旋轉(zhuǎn)啟動(dòng)時(shí)的相關(guān)受力進(jìn)行計(jì)算分析驗(yàn)證。

2.3.1 車輪的摩擦力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算

以LMA型貨車車輪為例。設(shè)車輪總質(zhì)量為m，輪轂半徑為R，輪轂孔半徑為r，材料為CL65。則車輪自重FN：

可得車輪對摩擦盤壓強(qiáng)為p=FN/（πR-πr），輪轂端面與摩擦盤的摩擦系數(shù)與材料有關(guān)，還與表面粗糙度有關(guān)。摩擦盤選材為NM360耐磨抗沖擊型鋼，粗糙度為Ra25μm，輪轂端面粗糙度為 Ra12．5μm，則二者間無潤滑的靜摩擦系數(shù) f=（0．15～0．2）。摩擦力矩

由于車輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算較難，故運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對其剖面進(jìn)行分割，取相對值計(jì)算。如可將LMA型車輪剖面劃分成5700個(gè)單元，其中輪轂部分2010個(gè)單元，輪輞部分1420個(gè)單元，輻板部分2270個(gè)單元。以車輪幾何中心作為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的質(zhì)心，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ji：

式中：i=1、2、3，分別對應(yīng)于輪轂、輪輞、輻板；ri1、ri2—它們的內(nèi)、外

計(jì)算半徑；ki—第i部分的質(zhì)量比。分別求得三部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣

量 J1、J2和 J3，則總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J：

綜上所述，根據(jù)旋轉(zhuǎn)力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和啟動(dòng)角加速度的關(guān)系：M=J·α，計(jì)算得出自定心裝置的啟動(dòng)角加速度α。

2.3.2 啟動(dòng)角加速度的仿真分析

以LMA型貨車車輪為例，建立車輪和自定心裝置的三維模型，并導(dǎo)入到ADAMS軟件中，通過設(shè)置相關(guān)參數(shù)，得出車輪啟動(dòng)摩擦力與啟動(dòng)角加速度關(guān)系的分析結(jié)果。

由于車輪是與摩擦支承盤接觸產(chǎn)生的摩擦力矩，為簡化結(jié)構(gòu)，便于參數(shù)的設(shè)置，在此只導(dǎo)入車輪與摩擦支承盤的裝配體，在摩擦支承盤的旋轉(zhuǎn)軸上施加旋轉(zhuǎn)副，并在車輪上設(shè)置摩擦副，如圖4所示。

圖4 車輪與摩擦盤裝配體參數(shù)設(shè)置Fig．4 Parameter Setting of the Assembly Body Between the Wheel and Friction Disk

圖5 不同啟動(dòng)角加速度的仿真結(jié)果Fig．5 The Simulation Results of Different Starting Angular Acceleration

通過設(shè)置摩擦盤的不同啟動(dòng)角加速度、車輪與摩擦盤間的摩擦系數(shù)等，得出車輪與摩擦盤之間的角速度-時(shí)間關(guān)系曲線，如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)車輪與摩擦支承盤同步旋轉(zhuǎn)時(shí)，摩擦支承盤的啟動(dòng)角加速度應(yīng)小于其臨界值（即1.40rad/s2）；反之，車輪與摩擦支承盤產(chǎn)生相對滑動(dòng)，車輪定位將不準(zhǔn)確，測量結(jié)果將受影響。因此，應(yīng)使自定心裝置的啟動(dòng)角加速度不大于其臨界值，同時(shí)，為適應(yīng)生產(chǎn)節(jié)拍要求及提高檢測效率，應(yīng)選擇合適的啟動(dòng)角加速度值。

3 踏面半徑測量的誤差建模

踏面半徑檢測時(shí)，車輪軸線的傾斜和偏心會(huì)影響其測量結(jié)果，采用合適的處理模型和算法對所測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出車輪踏面參數(shù)值是至關(guān)重要的。

3.1 擬圓偏心模型

由于車輪本身因素及測量時(shí)定位精度等影響，踏面檢測時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心與車輪軸線可能存在傾斜或偏心等情況，導(dǎo)致傳感器所采集的數(shù)據(jù)存在偏差，從而對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。為分析因車輪軸線傾斜或偏心引起的測量誤差，建立踏面擬圓偏心模型，采用最小二乘擬圓偏心法對其數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[8-10]，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得踏面的半徑值。車輪踏面檢測偏心示意圖，如圖6所示。通過設(shè)定傳感器的采樣頻率，對踏面進(jìn)行等角度采樣及數(shù)據(jù)處理，從而得到車輪踏面參數(shù)值。

圖6 車輪偏心示意圖Fig.6 Schematic Diagram of the Wheel Eccentricity

3.2 最小二乘擬圓法

設(shè)定偏心圓方程[8]：

式中：a0、b0—最小二乘擬圓圓心坐標(biāo)；R—最小二乘擬圓半徑。

由于誤差的存在，各測量點(diǎn)（xi，yi）不能完全滿足式（5），記半徑差為Si，則：

令 Si的平方和為 S1，由于 a0，b0，R 不是關(guān)于（xi，yi）的顯函數(shù)，不能直接求出a0，b0，R的值，引出平方差之平方和S2的方程：

令數(shù)學(xué)模型為：Σ［R2-（xi-a0）2-（yi-b0）2］2=min

解上述方程即可得到車輪踏面的半徑值。

3.3 踏面參數(shù)模擬檢測分析

以LMA型貨車車輪為例，建立車輪的三維實(shí)體模型，對其踏面關(guān)鍵點(diǎn)橫截面進(jìn)行分割，分別設(shè)置車輪軸線與測量平面傾斜1°（記為軸線傾斜1），車輪軸線與測量平面傾斜2°（記為軸線傾斜2），車輪軸線傾斜1°與車輪整體偏心5mm（記為軸線傾斜偏心），以及車輪整體偏心5mm（記為整體偏心）等情況，利用CAD軟件提取車輪踏面關(guān)鍵點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)，并對其采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到表1的踏面測量點(diǎn)模擬測量結(jié)果和表2的踏面測量點(diǎn)誤差結(jié)果；繪制如圖7的車輪踏面關(guān)鍵點(diǎn)模擬測量結(jié)果圖和圖8的踏面測量點(diǎn)誤差圖。

表1 車輪踏面測量點(diǎn)模擬測量結(jié)果（mm）Tab.1 Simulation Measuring Results of the Points of Wheel Tread

表2 車輪踏面測量點(diǎn)模擬測量誤差（mm）Tab.2 Simulation Measuring Errors of the Points of Wheel Tread

圖7 車輪踏面測量點(diǎn)模擬測量結(jié)果圖Fig.7 Diagrammatic Sketch of the Profile Point Measuring Results

圖8 車輪踏面測量點(diǎn)模擬測量誤差圖Fig.8 Error Diagrammatic Sketch of the Profile Point Measurement

通過仿真可知，假設(shè)車輪軸線傾斜和偏心，則車輪的實(shí)際值和測量值存在一定的偏差。由圖8踏面測量點(diǎn)誤差圖可得，在車輪軸線傾斜時(shí)，車輪踏面關(guān)鍵點(diǎn)測量誤差系數(shù)較大，尤其是在車輪輪緣部分，因其型面的自身特點(diǎn)，且車輪徑向尺寸較大，導(dǎo)致其在軸線較小傾斜的情況下產(chǎn)生較大的數(shù)值變化，從而導(dǎo)致測量誤差系數(shù)變大。在有車輪偏心時(shí)，誤差系數(shù)也會(huì)相應(yīng)變大，但由于車輪偏心是其在測量平面內(nèi)的偏心，其測量誤差值基本不變，數(shù)據(jù)處理時(shí)可用最小二乘擬合算法在一定程度上進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償。自定心裝置的使用主要是減小車輪軸線傾斜和偏心程度，使車輪在測量時(shí)精確定位，使測量的數(shù)值更接近車輪本身的實(shí)際尺寸。

4 結(jié)論

針對車輪踏面參數(shù)檢測系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種車輪踏面參數(shù)檢測用自定心裝置，結(jié)合該自定心裝置，給出了踏面半徑測量的數(shù)據(jù)處理模型和計(jì)算方法，利用ADAMS軟件仿真分析了該自定心裝置啟動(dòng)角加速度選擇的允許值，并對車輪踏面測量點(diǎn)進(jìn)行了模擬測量分析。從仿真和模擬測量結(jié)果可得，自定心裝置的啟動(dòng)角加速度應(yīng)不大于1.40rad/s2；被測車輪踏面測量值的準(zhǔn)確度在很大程度上受車輪軸線傾斜與偏心的影響，在自定心裝置的啟動(dòng)角加速度及測量允許范圍內(nèi)，采用車輪踏面參數(shù)檢測用自定心裝置，使車輪在檢測前進(jìn)行精確定位，以減小車輪軸線的傾斜及偏心，從而減小車輪踏面檢測系統(tǒng)的測量誤差，可提高檢測的準(zhǔn)確性。

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