劉媛

摘 要 近些年數學的教學方式在不斷地創(chuàng)新，其中變化最大的便是從原本的“題海戰(zhàn)術”發(fā)展為如今多樣化、多種形式的教學方式。而數形結合作為最要的數學思維中的一種，將數字與圖形進行了完美地融合，對高中數學教學的幫助十分巨大。所以在高中階段的數學教學中讓學生領會數學結合的數學思維方式，能夠最大化地優(yōu)化教學效果，提升學生的數學思維。本文主要針對數形結合在高中數學教學中的應用價值進行了分析，希望能夠得到一些實用的研究結論。

關鍵詞 數形結合;高中數學;教學應用;教學研究

中圖分類號：G622.0?????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）21-0120-01

伴隨著時代的發(fā)展，社會對于數學教學的需求也在不斷變化，盡管如此，對于學生數學思維的要求卻很少發(fā)生改變，畢竟數學思維是決定數學發(fā)展的必要條件，而眾多數學思維中，數形結合的思維是非常精妙的存在。所以教師必須掌握數形結合思想在高中數學中的應用方法，從明確數學結合的概念開始，在高中數學中應用這一偉大的數學思想，同時發(fā)掘其在高中數學教學中的應用價值，這樣才能真正意義上地讓數形結合在高中數學教學中發(fā)光發(fā)熱。

一、什么是數形結合

首先，教師需要明確數形結合的含義，那么什么是數形結合呢？通俗地將，數形結合就是一種將數字與形狀聯系起來的能力，既用數學的方法對幾何圖形進行建模，亦或是用幾何的思想對數學知識進行闡述，總之，數形結合就是一種將數字和圖形綜合在一起進行思考，相互轉化相互輔助的思維方式。只要掌握了數形結合，數學中的大部分問題都不是難題，反之，如果沒有數形結合思想，那么幾乎絕大部分幾何和數學問題都少了很多精妙而神奇地論證方式，數學世界就會變得索然無味。

二、數形結合在高中數學教學中的運用

（一）建立數形結合的思想，讓學生形成系統的數學概念。如何幫助學生建立數形結合的思想，這是決定數形結合方法能否在高中數學教學中發(fā)揮作用的第一步。首先，教師需要明確數形結合思想的具體表現，比如在函數的導函數問題上，學生直接通過數字之間相互轉化很難理解導函數的概念，畢竟導函數其實是一種“內函數”，基于原函數而存在，但是只通過計算原函數很難分析出導函數的性質，這時教師就需要讓學生結合函數圖像來理解導函數的意義，即如果一次函數是增函數，那么其導函數就是個正數，這就將導函數與原函數之間建立了一種圖形上的聯系，即導函數是描述原函數變化趨勢的一種函數。

（二）使其與實際教學問題進行有機結合，提升學生的數學理解能力。同樣的，教師在實際教學中還可以讓學生利用數形結合的思維來解決一些實際問題，比如推算圓的面積公式，在古代，祖沖之采用割圓法計算圓的面積以及圓周率，但是如果將整個圓的面積看作是坐標軸上一堆點的集合，而圓周便是函數圖像，這個問題便從一個幾何問題轉化成積分問題了，這樣圖形的問題也可以用函數的知識來解決，這種利用實際問題來鍛煉學生數形結合思維的能力，同樣是提升學生數學理解能力的好方法。

（三）采用多媒體等信息技術，培養(yǎng)學生的思維能力。當然，除了以上兩點之外，推廣數形結合思想最好的方式還是利用多媒體等信息技術，將圖形與數字利用多媒體這樣直觀而形象地方式展示在學生面前，用視頻和圖像演示數與圖形之間的變換關系，由此引出數形結合的思想，這是培養(yǎng)學生數形結合思維的最佳方法。

三、數形結合方法在高中數學教學中的應用價值

（一）是新課改對教學方法改進的要求

新課改中強調，要對學生進行素質教育，而素質教育的根本動力恰好來自于挖掘學生的思維與思想，數學是一門特別考驗學生邏輯思維的學科，如果學生能夠形成一個較為科學、有效的數學思維，那么學生的數學核心素養(yǎng)自然會逐漸形成，學生的數學能力也會越來越強，逐漸成為推動學生數學能力發(fā)展的主要動力。所以數形結合能夠很好地滿足新課改對數學教學方法改進的需求

（二）有助于學生形成系統化的數學框架

學生擁有了數形結合的思想，那么學生對數學知識之間的相互轉化關系便能夠認識的更加透徹、清晰，從而在頭腦中形成一個十分健全的數學知識體系，數與形之間產生有效地關聯，讓數輔助圖形的運算，讓圖形成為數與數之間關系的形象表達。畢竟數理邏輯與幾何圖形是學生從小到大一直學習不曾間斷的兩種最重要的數學知識，而直角坐標系、黎曼幾何等各種各樣的幾何研究方法其實也是數形結合思想的體現，所以只要能夠掌握數形結合的思想，整個數學的知識體系便會很自然地構建出來。

（三）能幫助學生更好的提升數學知識的掌握和運用

如果學生能夠充分掌握數形結合的思想，那么學生在學習過程中遇到的很多問題都可以十分輕松地運用數形結合思想來解決，而很多復雜的函數性質、數學定理以及公理的推導也可以用數形結合的方法證明出來，這樣學生便能夠用最少的時間來解決最多的問題，掌握最豐富的知識，并且在數學知識的理解與運用上有著巨大的發(fā)展空間，在未來的數學道路上也能越走越遠，越走越順暢。

四、結語

數形結合是數學這一門自然科學學科誕生以來最偉大的思想之一，數學歷史上有很多十分復雜、難以費解的數學難題都是數學家通過數形結合的思想給出的解答。所以在高中數學教學中應用數形結合的思想，能夠最大限度地鍛煉學生的數學思維，提高學生的數學核心素養(yǎng)，讓學生掌握到一個十分強大且易用的數學思維方式，是高中數學教學最好的選擇之一。

參考文獻：

[1]徐婕.淺析數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].亞太教育，2016（27）：57.