楊良國(guó)

摘要：由于學(xué)生個(gè)體之間存在差異，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，有些錯(cuò)誤在老師意料之中，而有些錯(cuò)誤則在老師的意料之外。教師只有在課堂上巧設(shè)錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，合理運(yùn)用錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)的思辨中激烈碰撞，方能收獲不一樣的精彩。

關(guān)鍵詞：碰撞；反思；體驗(yàn)；錯(cuò)誤資源

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）03-094-1

英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！必惗鞑祭锲娴挠^點(diǎn)說(shuō)明了教師正確利用錯(cuò)誤的重要性。“錯(cuò)誤”可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的反思能力，是教師教學(xué)過(guò)程中把控課堂的重要教學(xué)資源。

一、巧設(shè)“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤成為新知識(shí)生成的落腳點(diǎn)

過(guò)去在教學(xué)三角形面積時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)選擇性錯(cuò)誤，鑒于這樣的考慮，教學(xué)完三角形的面積公式后我就有意識(shí)的對(duì)這樣的錯(cuò)誤進(jìn)行了預(yù)設(shè)，分層次設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題。

1.一個(gè)鈍角三角形一條邊為20m，一條邊為25m，25m邊對(duì)應(yīng)的高為14m，這個(gè)三角形的面積是多少？

2.選擇正確的答案。

一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6m、8m、10m、它的面積是（）m2。

A.40B.30C.24D.48

3.三角形的一條邊是12厘米，和它相對(duì)應(yīng)的高是6厘米，它的另一條邊是18厘米，和這條邊相對(duì)應(yīng)的高是（）厘米。

果然，在解答第一題的時(shí)候好多同學(xué)不知道應(yīng)該選擇哪兩個(gè)條件，能正確選擇25m和14m的只有一部分同學(xué)，為了幫助學(xué)生解除心中的疑問(wèn)，此時(shí)我提出了三個(gè)小問(wèn)題讓同學(xué)們先在小組里討論，然后再分組匯報(bào)：（1）求三角形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（2）三角形有幾個(gè)底幾條高？（3）三角形的底和高有什么關(guān)系？通過(guò)討論，同學(xué)們知道了求三角形的面積必須要知道三角形一條邊和這條邊相對(duì)應(yīng)的高，在這題中只有25m和14m符合條件。

第二題同學(xué)們更難判斷該選擇哪兩個(gè)條件了，于是，有的選40；有的選30；也有的選24，還有同學(xué)說(shuō)40、30、24三個(gè)答案都可以。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤正好印證了我的猜想，我并沒(méi)有直接告訴他們?cè)谥苯侨切沃袃蓷l短的邊是直角邊的特點(diǎn)，而是讓同座位學(xué)生各畫(huà)一個(gè)直角三角形，量一量畫(huà)出的直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度，找出最長(zhǎng)的那條邊再和同座對(duì)比，找一找直角三角形中三條邊的長(zhǎng)短規(guī)律，通過(guò)自己畫(huà)、自己量、同座對(duì)比很快就發(fā)現(xiàn)了直角三角形中斜邊最長(zhǎng)的特點(diǎn)，那兩條短的直角邊是一組相對(duì)應(yīng)的底和高，求三角形面積的問(wèn)題迎刃而解。

第三題先通過(guò)讓學(xué)生回答三角形的面積公式，然后使學(xué)生明白在一個(gè)三角形中任意一條邊和這條邊相對(duì)應(yīng)的高的乘積都是一樣的，最后掌握了通過(guò)三角形的底和高求面積，再根據(jù)面積和底求另一條高的方法。

二、巧用“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤成為新知識(shí)生成的切入點(diǎn)

梯形面積的教學(xué)，教材要求學(xué)生從第117頁(yè)選兩個(gè)梯形剪下來(lái)，把他們拼成一個(gè)平行四邊形，然后求出拼成的平行四邊形和每個(gè)梯形的面積，再通過(guò)交流把得數(shù)填在表格里。

這里的“選”是利用已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)推——因?yàn)閮蓚€(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，所以兩個(gè)完全一樣的梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形；“拼”是借助操作進(jìn)行的驗(yàn)證；“算”則能為接下來(lái)的數(shù)據(jù)綜合和初步歸納提供材料。

三角形是讓在拼的過(guò)程中感知兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，而梯形的拼是在三角形拼平行四邊形的基礎(chǔ)上直接讓學(xué)生“選”，這里的要求比把第115頁(yè)的三角形剪下來(lái)，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形的要求高一些。

可能是受三角形拼平行四邊形經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生小組匯報(bào)的時(shí)候把這兩個(gè)梯形也拼成了平行四邊形，并將數(shù)據(jù)底9厘米，高4厘米，面積36平方厘米填在了表格中。

我覺(jué)得這是對(duì)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步落實(shí)的絕好機(jī)會(huì)，我先讓學(xué)生回顧平行四邊形四條邊的特點(diǎn)，然后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)拼成的三個(gè)平行四邊形的對(duì)邊是否相等。很快，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)上面的兩個(gè)梯形拼成的不是平行四邊形而仍然是梯形，緊接著我讓學(xué)生把每組的兩個(gè)梯形進(jìn)行重疊，學(xué)生明白了兩個(gè)完全一樣的梯形才可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

三、巧變“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤成為新知識(shí)生成的增長(zhǎng)點(diǎn)

多邊形的面積單元安排了3個(gè)具有較強(qiáng)的實(shí)踐性活動(dòng)，其中第12題是一個(gè)趣味性較強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，教師通過(guò)對(duì)多邊形的操作、測(cè)量和比較，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步明確底和高是決定一個(gè)平行四邊形面積的關(guān)鍵因素，而且有助于激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

出示題目后我沒(méi)有讓學(xué)生先進(jìn)行測(cè)量而是讓他們猜想面積有沒(méi)有發(fā)生變化？果不其然只有幾個(gè)同學(xué)認(rèn)為面積沒(méi)變，其他同學(xué)一致認(rèn)為面積變小了，原因是平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而高沒(méi)有長(zhǎng)方形的寬大，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出這樣觀點(diǎn)的時(shí)候，那幾個(gè)認(rèn)為面積沒(méi)變的同學(xué)也動(dòng)搖了。

緊接著，我讓兩名學(xué)生上臺(tái)對(duì)事先準(zhǔn)備好的“道具”——20本練習(xí)本進(jìn)行測(cè)量，看是否符合所需要的條件。學(xué)生測(cè)量后發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高一樣，也就是說(shuō)面積沒(méi)有變。

我讓學(xué)生思考：決定平行四邊形面積大小的因素有哪些？這個(gè)平行四邊形的高是什么？同學(xué)們這才恍然大悟，原來(lái)平行四邊形的高仍然是這20本練習(xí)本的高度，所以，面積沒(méi)有變。

教學(xué)過(guò)程是學(xué)生知識(shí)生成的動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的事情，它真實(shí)的反映了學(xué)生的思維過(guò)程，學(xué)生可以錯(cuò)，只是，教師應(yīng)該跳出“錯(cuò)誤”看“錯(cuò)誤”，充分利用好錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生積極思辨，經(jīng)歷“錯(cuò)誤”引發(fā)的探究過(guò)程，使學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中反思，在反思中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中鞏固，在鞏固中提高。巧用“錯(cuò)誤”，方能收獲不一樣的精彩。