欒圣罡，岳彥炯，湯 魚

(中國船舶重工集團公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引 言

功率分支并車齒輪傳動裝置，因其自身結構特點，使得該種傳動形式在船舶動力傳動系統(tǒng)中得到廣泛應用[1–2]。船舶功率分支齒輪傳動系統(tǒng)對傳動的平穩(wěn)性及接觸載荷分布的均勻性提出很高的要求，所謂功率分支載荷分布均勻（或稱均載），是指主動輪傳遞給各分支輪的嚙合作用力的大小相等，均載性不佳會導致載荷集中、運轉不平穩(wěn)、沖擊、振動、噪聲大等負面影響[3–4]。功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)采用功率二分支結構，同樣存在每一分支嚙合齒對的載荷分配均勻性問題，如果載荷分配不均勻，就會造成以上負面影響，所以必需保證功率二分支傳動系統(tǒng)中各分支之間的載荷均布。在功率分支齒輪傳動系統(tǒng)中，扭力軸作為彈性構件能夠起到調整各分支之間的載荷均布的作用，因此文中將扭力軸對功率分支齒輪傳動系統(tǒng)均載特性的影響作為研究重點。本文首先研究功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)均載系數計算方法，進而通過理論分析研究功率分支系統(tǒng)中扭力軸的安裝狀態(tài)對系統(tǒng)均載特性的影響以及扭力軸扭轉剛度對系統(tǒng)均載特性的影響，通過理論研究歸納扭力軸對系統(tǒng)均載特性影響規(guī)律，為該種齒輪傳動結構的均載提供理論依據。

1 功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)工作原理及均載機理

功率二分支齒輪傳動結構如圖1所示。

功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)工作原理為：Ⅰ級小齒輪將功率分成2支傳遞到2個Ⅰ級大齒輪，由Ⅰ級大齒輪和Ⅱ級小齒輪之間的扭力軸將功率傳遞到Ⅱ級小齒輪，其傳動結構如圖2所示，Ⅱ級小齒輪將功率傳遞到Ⅱ級大齒輪，最終由Ⅱ級大齒輪將功率傳遞到輸出軸上輸出。這樣每對嚙合齒輪承受的載荷將大大降低，從而實現(xiàn)功率的分流。

圖1 功率二分支齒輪傳動結構圖Fig.1 Structure drawing of power two branches gear transmission

圖2 功率分支扭力軸傳動示意圖Fig.2 Transmission sketch figure of power branches

功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)的均載機理：在載荷加載的過程中，功率二分支結構中先有一分支的Ⅰ級大齒輪與Ⅰ級小齒輪進入嚙合，該分支的Ⅱ級小齒輪與Ⅱ級大齒輪也同時進入嚙合狀態(tài)，這時由于制造和安裝等誤差的影響，另一分支中的Ⅰ級齒輪副、Ⅱ級齒輪副并沒有進入嚙合狀態(tài)，但隨著輸入載荷增加，通過先進入嚙合狀態(tài)分支的扭力軸的彈性變形，消除了另一分支的齒側間隙，使2個分支的所有齒輪都進入嚙合狀態(tài)。

2 功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)均載系數計算方法

根據功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)力學方程，通過推導，能夠給出該傳動類型的均載系數計算方法，圖3為傳動系統(tǒng)均載系數計算模型。具體計算過程如下：

1）計算扭力軸滿負荷時的扭轉角

圖3 功率分支系統(tǒng)均載系數計算模型Fig.3 Computational model of load sharing coefficient in power branches

式中：Mkp為扭矩；L為扭力軸長；G為剪切模量 ；Jp為極慣矩

2）Ⅰ級大齒輪圓周方向的位移計算

式中：Ψ為扭力軸轉角；dⅠ大為Ⅰ級大齒輪直徑；zⅠ大為Ⅰ級大齒輪齒數；mⅠ為Ⅰ級齒輪副模數；β為Ⅰ級大齒輪螺旋角。

3）當左右側齒隙差為Δl時，載荷不均勻系數計算

由功率二分支齒輪傳動結構均載機理可知，載荷不均勻的主要影響因素是由于分支齒輪副嚙合存在側隙差Δl。在齒輪傳動系統(tǒng)中，齒輪副的側隙包括法向側隙jn和齒輪副的圓周側隙jt。法向側隙jn是指齒輪副的工作齒面接觸時，兩基圓柱公切面與非工作齒面交線之間的最近距離，即是沿嚙合線方向計量的側隙。圓周側隙jt是指齒輪副中的一個齒輪固定時，另一個齒輪的圓周晃動量，以分度圓上弧長計。由均載機理分析圓周側隙jt是影響均載的主要因素。

3 扭力軸對功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)均載影響

本文以表1中的齒輪傳動系統(tǒng)參數為研究對象，探討齒輪傳動系統(tǒng)中扭力軸在不同安裝狀態(tài)下對傳動系統(tǒng)均載特性的影響規(guī)律，同時研究扭力軸自身扭轉剛度變化對系統(tǒng)均載特性的影響情況，充分掌握扭力軸在該種齒輪傳動結構中對均載特性的優(yōu)化作用。

表1 功率分支齒輪傳動系統(tǒng)主要參數Tab.1 Main parameters of power branches gear transmission

3.1 扭力軸安裝狀態(tài)對功率二分支系統(tǒng)均載影響

功率分支齒輪傳動系統(tǒng)中扭力軸的安裝狀態(tài)分為自由安裝與加載安裝2種，自由安裝指扭力軸在傳動系統(tǒng)安裝過程中按照扭力軸的自然狀態(tài)直接與傳動系統(tǒng)相配部件進行安裝，加載安裝則是指在安裝扭力軸的過程中，對扭力軸預加一定的扭矩，使得扭力軸在彈性變形條件下具有一定的形變，該作法的目的是為了通過扭力軸彈性變形消除功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)中各嚙合齒對之間的側隙，使得各嚙合齒對全部進入嚙合狀態(tài)，實現(xiàn)齒輪傳動系統(tǒng)中各分支之間的載荷均布，該種安裝方法一般只適用于單一轉向的傳動系統(tǒng)，不適合用于雙轉向傳動系統(tǒng)。

本文分別在恒定扭矩及恒定轉速的條件下，研究扭力軸安裝狀態(tài)對系統(tǒng)均載系數的影響。通過上文給出的功率分支齒輪傳動系統(tǒng)均載系數計算方法，能夠計算得到扭力軸在自由安裝及加載安裝條件下功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)均載系數。通過理論分析能夠得到下面結論：

在恒定扭矩條件下，扭力軸自由安裝狀態(tài)下，功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)的均載系數要明顯高于扭力軸加載安裝的狀態(tài)，其理論分析趨勢如圖4所示。圖4表明，在恒扭矩的運轉情況下，扭力軸自由安裝與加載安裝狀體下，傳動系統(tǒng)均載系數隨著功率轉速的變化而變化，但其變化幅值較小，基本穩(wěn)定。

扭力軸在自由安裝狀態(tài)下，功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)中的2個分支中嚙合齒對沒有進入全部嚙合狀態(tài)，使得嚙合齒對承載齒面間存在間隙，在此情況下，隨功率轉速的變化，各分支嚙合齒對之間載荷存在振蕩的情況，導致各分支之間載荷分布不均。

扭力軸在加載安裝狀態(tài)下，通過扭力軸彈性變形產生的恢復力，能夠使得各分支嚙合齒對全部進入嚙合狀態(tài)，使得嚙合齒對承載齒面間的間隙消除，加載運轉過程中能夠有效改善各分支之間的載荷均布，提高傳動系統(tǒng)的平穩(wěn)性，降低系統(tǒng)振動噪聲。

圖4 恒定扭矩下扭力軸安裝方式對系統(tǒng)均載系數影響Fig.4 Influence of the installation of torsion shaft on the load sharing under constant torque

在恒定轉速條件下，扭力軸自由安裝狀態(tài)下，功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)的均載系數同樣高于扭力軸加載安裝的狀態(tài)，其理論分析趨勢如圖5所示。圖5表明，在恒定轉速條件下，扭力軸自由安裝與加載安裝情況下，傳動系統(tǒng)均載系數隨著功率的增多而降低，說明隨著扭力軸傳遞扭矩的增大，能夠改善傳動系統(tǒng)的均載系數。

扭力軸在自由安裝狀態(tài)下，由于沒有消除各嚙合齒對之間的間隙，導致在傳動系統(tǒng)加載過程中出現(xiàn)各分支之間載荷波動，從而導致系統(tǒng)出現(xiàn)不均載現(xiàn)象。

圖5 恒定轉速下扭力軸安裝方式對系統(tǒng)均載系數影響Fig.5 Influence of the installation of torsion shaft on the load sharing under constant rotate speed

扭力軸在加載安裝狀態(tài)下，由于扭力軸的變形，使得各嚙合齒對之間的間隙消除，進而在系統(tǒng)運轉過程中，不會出現(xiàn)各分支之間的載荷大幅值波動，進而能夠提高系統(tǒng)的均載效果。

3.2 扭力軸扭轉剛度對功率二分支系統(tǒng)均載影響

在扭力軸上施加相同安裝扭矩條件下，本文研究了扭力軸扭轉剛度變化對系統(tǒng)均載系數的影響，其理論分析結果如圖6所示，圖中顯示傳動系統(tǒng)均載系數隨著均載扭力軸剛度的增大而隨之增大，表明傳動系統(tǒng)的各分支之間的載荷均等效果不好。這是因為隨著扭力軸扭轉剛度的增加，能夠導致扭力軸的變形更加艱難，由扭力軸在分支傳動系統(tǒng)中對于系統(tǒng)均載的調整機理可知，就是通過扭力軸的變形，來調整各嚙合齒之間的間隙，當將全部嚙合齒輪之間的間隙消除時，分支系統(tǒng)均載，扭力軸的剛度增加，導致其上述補償效果變差，進而使得系統(tǒng)均載效果不佳。

4 結 語

本文以功率二分支齒輪傳動系統(tǒng)為研究對象，分析該種結構傳動系統(tǒng)均載系數的計算方法，在此基礎上，歸納扭力軸對該種傳動結構均載特性影響規(guī)律，為該型傳動系統(tǒng)的均載優(yōu)化提供依據。本文研究得到下面結論：

1）在功率分支齒輪傳動系統(tǒng)中，扭力軸的安裝方式對系統(tǒng)均載性能具有重要影響，當扭力軸采用加載安裝時，系統(tǒng)均載效果明顯好于扭力軸自由安裝的情況，因此在功率分支齒輪傳動系統(tǒng)中，扭力軸的安裝一般采用加載安裝的方式。

2）在傳動系統(tǒng)恒定扭矩條件下，傳動系統(tǒng)的均載系數變化幅值較?。辉谙到y(tǒng)恒定轉速條件下，系統(tǒng)均載系數隨著功率的增加而變小，上述分析顯示，在大扭矩運行條件下，傳動系統(tǒng)的均載特性會向好的方向發(fā)展，說明功率分支齒輪傳動系統(tǒng)在加載運行的均載效果要好于空載運行情況。

3）在扭力軸安裝扭矩恒定的情況下，齒輪傳動系統(tǒng)的均載系數隨著扭力軸扭轉剛度的增加而增大，依據此結果，在設計功率分支傳動系統(tǒng)扭力軸時，可以在安全強度條件下，降低扭力軸直徑，提高系統(tǒng)均載特性。

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