孫建新

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

在超相對(duì)論能量研究重離子碰撞的主要目的之一是研究熱密強(qiáng)子物質(zhì)的屬性和尋找從強(qiáng)子物質(zhì)到夸克-膠子等離子體的轉(zhuǎn)變[1-6]。幾個(gè)強(qiáng)子和輕子可觀測(cè)量信號(hào)預(yù)示了這種極端物質(zhì)狀態(tài)特性。強(qiáng)子碰撞中那些受已知過(guò)程控制之外的過(guò)量的或殆盡的光子的產(chǎn)生，期望伴隨相變和隨后強(qiáng)子化過(guò)程[7]。因此，在盡可能大的相空間詳細(xì)地研究光子的產(chǎn)生是極為重要的，以更好地補(bǔ)充帶電粒子測(cè)量工具的不足。

在超相對(duì)論重離子碰撞中光子產(chǎn)生傳統(tǒng)上用光譜測(cè)定方法研究，在電磁量能器幫助下測(cè)量總能量和角度。然而在前半球，單位立體角內(nèi)粒子多重?cái)?shù)[8-9]非常高，因?yàn)榇厣浯罅恐丿B，用量能器變得困難。通過(guò)使用高粒度預(yù)簇射探測(cè)器，我們?nèi)匀荒芤杂邢薜姆椒ㄑ芯壳鞍肭蚬庾拥漠a(chǎn)生，測(cè)量光子的多重?cái)?shù)和贗快度分布[10-12]。

在超相對(duì)論重離子碰撞條件下，光子多重?cái)?shù)能用于脫機(jī)全局事件描述，例如碰撞參量選擇。在大贗快度區(qū)域量熱測(cè)量成為不可能，甚至預(yù)簇射探測(cè)器[13]也只能粗糙的估計(jì)電磁能量。另外，光子的贗快度分布能被用于研究粒子產(chǎn)生動(dòng)力學(xué)。根據(jù)事件起伏，在大立體角范圍測(cè)量光子多重?cái)?shù)Nγ和帶電粒子多重?cái)?shù)Nch，提供了一個(gè)非常有用的全局性可觀測(cè)量。通常，重離子碰撞中非奇異過(guò)程受獨(dú)立的核子-核子碰撞疊加的支配，期望，然而Nch～Nγ，Nch主要由π±構(gòu)成，Nγ主要由π0→2γ貢獻(xiàn)?？紤]到輸入通道有少量質(zhì)子過(guò)量，因此有NγNch＜1。就200A GeV能量S+Au碰撞而言，前半球Nch的典型值約為300。對(duì)如此大的多重?cái)?shù)，NγNch分布寬度將相當(dāng)小，會(huì)在10%以內(nèi),變量NγNch同樣提供同位旋波動(dòng)測(cè)量。因?yàn)榉植挤秶?，能夠區(qū)分NγNch有顯著不同值的事件漲落過(guò)程,這能夠提供引起奇異事件的反應(yīng)機(jī)制信息。

用于測(cè)量光子多重?cái)?shù)的預(yù)簇射探測(cè)器要求光子能譜范圍寬泛，一些輻射長(zhǎng)度厚度在適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換器中的電磁簇射中的e+e-電子對(duì)平均數(shù)幾乎呈線性。相反，如果強(qiáng)子輻射長(zhǎng)度僅是相互作用長(zhǎng)度的幾個(gè)百分比，強(qiáng)子表現(xiàn)為最小致電離粒子。因此，一般來(lái)說(shuō)光子簇射和強(qiáng)子信號(hào)大不相同，能量沉積閥值能被用于拒絕強(qiáng)子。轉(zhuǎn)換器材料和它的厚度的選擇是基于最大電磁簇射信號(hào)、光子轉(zhuǎn)換效率、最小相互作用長(zhǎng)度、簇射橫向尺寸和因此產(chǎn)生的簇射重疊幾率的折中。因而要求探測(cè)器高度微化，用于重離子相互作用高多重?cái)?shù)環(huán)境。因?yàn)橛写罅刻綔y(cè)器單位，因而用相對(duì)便宜和緊湊讀出系統(tǒng)是必要的。

帶電粒子多重?cái)?shù)探測(cè)器幾乎一致響應(yīng)，不論粒子的能量和類型。光子預(yù)簇射探測(cè)器對(duì)強(qiáng)子和光子有著非常不同的響應(yīng)。光子多重?cái)?shù)探測(cè)器安裝在用鉛作為轉(zhuǎn)換器材料的避光長(zhǎng)方形盒子形狀里，從支撐橫梁中垂直懸掛。根據(jù)粒度，光子預(yù)簇射將延伸至幾個(gè)感應(yīng)單元，光子被限制在一個(gè)感應(yīng)單元。因此探測(cè)器必須能夠記錄能量信號(hào)和打擊位置。

雖然在超相對(duì)論能量重離子碰撞的很多實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了帶電粒子多重?cái)?shù)，目前為止，除了宇宙射線乳膠實(shí)驗(yàn)外，很少有研究光子多重?cái)?shù)的項(xiàng)目。WA93實(shí)驗(yàn)組首次使用預(yù)簇射光子多重?cái)?shù)探測(cè)器對(duì)歐洲核子研究組織超級(jí)質(zhì)子同步加速器中運(yùn)行的每核子200A GeV S+Au碰撞中產(chǎn)生的低橫動(dòng)量光子進(jìn)行了測(cè)量[14]。相對(duì)論重離子碰撞中產(chǎn)生的粒子的贗快度分布（dNdη）能夠提供有關(guān)碰撞動(dòng)力學(xué)和幾何的重要信息。本文研究的WA93實(shí)驗(yàn)組測(cè)量的200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度范圍為2.8≤η≤5.2。本文根據(jù)WA93實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的光子贗快度分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了理論描述。

1 理論模型

根據(jù)熱化柱模型[15-16]和本文要討論的歐洲核子研究組織質(zhì)子同步加速器中運(yùn)行的每核子200A GeV S+Au碰撞事件[14]，假設(shè)在高能重離子碰撞中將形成一個(gè)熱化柱。柱中的每一點(diǎn)都是一個(gè)獨(dú)立的發(fā)射源，各向同性發(fā)射粒子。在快度空間，發(fā)射源的快度記為yx，柱的前端記為ymax，后端記為ymin，且yx∈[ymin,ymax]。在S+Au碰撞的末態(tài)，產(chǎn)生的光子的贗快度分布是通過(guò)生成的熱化柱中的全部發(fā)射源產(chǎn)生的。每一個(gè)發(fā)射源產(chǎn)生的光子的贗快度分布為：

碰撞末態(tài)生成的贗快度分布為：

2 理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

根據(jù)熱化柱模型，本文計(jì)算了中心度為7%碰撞能量為200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布，如圖1所示。圖中符號(hào)表示W(wǎng)A93實(shí)驗(yàn)組測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]，曲線是根據(jù)熱化柱模型計(jì)算的結(jié)果。計(jì)算中用到的參數(shù)ymax=4.000±0.100，ymin=1.5±0.100，歸一化系數(shù)Nc=510.000± 13.000，其χ2dof為0.471。由圖可以看出，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符。

中心度為13.2%碰撞能量為200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布如圖2所示。圖中符號(hào)和曲線的表示意義與圖1相同。計(jì)算中用到的參數(shù)ymax=4.000±0.100，ymin=1.500±0.100，歸一化系數(shù)Nc=299.000± 6.000，其χ2dof為0.093。由圖可以看出，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符。

圖1 中心度為7%碰撞能量為200AGeVS+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布

中心度為20%碰撞能量為200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布如圖3所示。圖中符號(hào)和曲線表示的意義與圖1相同。計(jì)算中用到的參數(shù)ymax=4.100±0.100，ymin=1.500±0.100，歸一化系數(shù)Nc=81.700±1.300，其χ2dof為0.123。由圖可以看出，根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符。

圖2 中心度為13.2%碰撞能量為200AGeVS+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布

根據(jù)上述7%、13.2%和20%三個(gè)中心度200A GeV S+Au碰撞的描述，本文對(duì)ymax、ymin和Nc三個(gè)參數(shù)作了較為粗淺的描述，用來(lái)反映三個(gè)參數(shù)隨中心度值變化的趨勢(shì)，如圖4所示。圖中符號(hào)表示描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)值，三條曲線分別是擬合參數(shù)值給出的ymax、ymin和Nc三個(gè)參數(shù)隨中心度值變化的的函數(shù)曲線。圖4（a）中ymax與中心度值（用x表示）的函數(shù)關(guān)系為：

相應(yīng)的χ2dof為0.004?？梢钥闯?，函數(shù)關(guān)系和圖都表明ymax隨中心度值增大而輕微的增大。圖4(b)中ymin與中心度的函數(shù)關(guān)系為：

圖3 中心度為20%碰撞能量為200AGeVS+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布

圖4 ymax、ymin和Nc三個(gè)參數(shù)隨中心度值變化的關(guān)系

相應(yīng)的χ2dof為0。可以看出，函數(shù)關(guān)系和圖都表明ymin保持固定值，不隨中心度值變化。圖4(c)中Nc與中心度的函數(shù)關(guān)系為：

相應(yīng)的χ2dof為8.077×10-10?？梢钥闯觯瘮?shù)關(guān)系和圖都表明Nc隨中心度值增大而急劇下降。中心度值20%可以認(rèn)為是變化的一個(gè)拐點(diǎn)，Nc下降到中心度值20%點(diǎn)處以后將變得較為平坦。由圖4可以看出三條線可以較好的描述ymax、ymin和Nc三個(gè)參數(shù)的變化趨勢(shì)。本文分析的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)僅限于7%、13.2%和20%三個(gè)中心度的數(shù)據(jù)，因此本文所給出的三個(gè)參數(shù)隨中心度的變化關(guān)系具有一定的局限性，不能完善地給出描述，但根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)仍可基本大致的反映參數(shù)的變化趨勢(shì)。

3 結(jié)論

相對(duì)論重離子碰撞中光子的產(chǎn)生對(duì)夸克膠子等離子體的研究具有重要的意義，因?yàn)樵谶@種反應(yīng)中產(chǎn)生的熱系統(tǒng)的電磁輻射能使反應(yīng)的體積不受強(qiáng)子相互作用的干擾。這些直接光子可以反映早期致密相中給予的信息。為了解決強(qiáng)子衰變成光子的深刻意義，必須對(duì)光子譜作細(xì)致的研究。本文根據(jù)熱化柱模型描述了中心度分別為7%、13.2%和20%三種情況200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布。根據(jù)模型計(jì)算得到的參數(shù)值ymax隨中心度值增大而輕微的增大，ymin不隨中心度值變化，而Nc隨中心度值增大而急劇下降，在中心度值20%點(diǎn)處形成一個(gè)拐點(diǎn)。根據(jù)計(jì)算得到的參數(shù)值可以得到柱的長(zhǎng)度為

柱的長(zhǎng)度隨中心度值增大而輕微的增大，分析認(rèn)為，這是由于中心碰撞能量較為集中，呈現(xiàn)出整體效應(yīng)，而相對(duì)邊緣碰撞能量相對(duì)分散，整體效應(yīng)相對(duì)弱一點(diǎn)，但變化不明顯。

綜上所述，熱化柱模型能夠較好的描述不同中心度條件下200A GeV S+Au碰撞產(chǎn)生的光子的贗快度分布，根據(jù)熱化柱模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大體相符。

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