袁長林

(珠海市第一中學 519075)

2012年3月，教育部發(fā)布《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃(2011-2020年)》，指出以教育信息化帶動教育現(xiàn)代化，破解制約我國教育發(fā)展的難題，促進教育的創(chuàng)新與變革.移動學習是教育信息化發(fā)展的熱點領(lǐng)域，是學習者為滿足其不斷增長的彈性學習需求，借助無線移動通信網(wǎng)絡(luò)和便攜式的移動終端，獲取學習資源，進行主動學習的一種新型數(shù)字化學習方式.[1]近年來，關(guān)于移動信息技術(shù)與數(shù)學教育的融合，尤其是移動學習背景下的數(shù)學課程資源研究，更是研究的熱點之一.[2-6]數(shù)學課程資源，指數(shù)學課程可以利用的各種教學資源、工具和場所等.[7]隨著移動學習背景下數(shù)學課程資源的發(fā)展，如精品網(wǎng)絡(luò)課程、微型課件、網(wǎng)絡(luò)學習平臺、解題應(yīng)用軟件等數(shù)學課程資源，越來越多地出現(xiàn)在移動學習終端中.[8-10]由于數(shù)學知識具有較強的情境性、關(guān)聯(lián)性，數(shù)學學習與學習者的智力與非智力因素的聯(lián)系緊密[11]，受這些因素的共同影響，移動學習背景下的數(shù)學課程資源發(fā)生了不小變化.尤其是移動學習背景下數(shù)學課程資源的單位容量、服務(wù)功能和提供給學習者的交互作用皆迎來轉(zhuǎn)變.研究由此三個方面的轉(zhuǎn)變?nèi)胧?，對移動學習環(huán)境與數(shù)學課程資源的有效融合進行思考，以期幫助數(shù)學課程資源研發(fā)者更好地開發(fā)數(shù)學課程資源，為一線數(shù)學教師更好地選擇與使用移動學習背景下的數(shù)學課程資源提供參考.

1 數(shù)學課程資源單位容量的轉(zhuǎn)變

移動學習背景下數(shù)學課程資源的轉(zhuǎn)變屬于信息化轉(zhuǎn)變.由于數(shù)學課程知識種類繁雜、樣式多變，既有定義、定理，又有程序、公式，還有各種格式的解題步驟，知識點多、關(guān)聯(lián)性強，亦包含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、換元消元等數(shù)學思想或方法，移動學習對數(shù)學課程資源的“微”切割易將數(shù)學課程的任務(wù)單元切割得四分五裂，進而影響到學習者的學習效果.因此，移動學習背景下的數(shù)學課程資源的單位容量(獨立學習單元的大小)的轉(zhuǎn)變，并非簡單的精細化、模塊化，還應(yīng)考慮到數(shù)學課程資源的學科特征，滿足課程信息重組和匹配的需求.這一轉(zhuǎn)變應(yīng)注意數(shù)學課程資源的獨立性與關(guān)聯(lián)性.

1.1 數(shù)學課程資源的獨立性

目前，移動學習背景下的數(shù)學課程資源的單位容量呈現(xiàn)出變小、變微的趨勢.傳統(tǒng)數(shù)學課程是以章為單位劃分教學內(nèi)容，每一章又分為若干小節(jié)，但移動環(huán)境下的片段式學習，并不適合以章為劃分單位，而完全采取小節(jié)式劃分又不利于個別知識點的呈現(xiàn).盡管移動學習偏向于片段式學習，但仍有必要呈現(xiàn)給學習者“一步一腳印”的學習進階感，彰顯出各數(shù)學課程資源的獨立性.確保數(shù)學課程資源獨立性的前提是確保數(shù)學知識點的獨立性，其中又以如下三類劃分最為常見：第一類，以完整獨立的單個數(shù)學知識點為數(shù)學課程資源的基本單元，確定適合學生自主學習的學習內(nèi)容.第二類，以數(shù)學知識點的難易程度(基礎(chǔ)題型、中等難度題型和綜合題型)劃分學習資源的基本單元，其中基礎(chǔ)題主要是概念辨析，中等難度題多以計算和證明為主，綜合題型主要表現(xiàn)為不同數(shù)學知識間的高度結(jié)合，確定適合學生日常訓練和進階學習的移動學習容量.第三類，憑借數(shù)學學習中的重點、疑點和盲點確定數(shù)學課程資源的基本單元，例如在有理數(shù)的教學中，有理數(shù)的分類判斷是重點，有理數(shù)的比較是容易混淆的疑點，有理數(shù)的各種變量則是知識盲點所在，應(yīng)根據(jù)不同知識點確定適合不同教學階段使用的基本單元.

1.2 數(shù)學課程資源的關(guān)聯(lián)性

移動學習背景下的信息復雜性遠超課程資源本身，而移動學習最大的特征是非連續(xù)性，但非連續(xù)課程資源很可能引起學習者對數(shù)學知識間的關(guān)聯(lián)性的迷失.因此，在數(shù)學課程資源的移動化進程中，除了考慮到移動學習的自主性和多樣化，還需加強不同課數(shù)學程資源間的關(guān)聯(lián).如學生完成“空間中點、線、面位置關(guān)系”的學習后，自動連接到“空間幾何體”的學習板塊，又比如將“函數(shù)及其表示”“函數(shù)的基本性質(zhì)”與“函數(shù)圖像的畫法”相互鏈接，保證相關(guān)課程資源間的有效關(guān)聯(lián).此外，數(shù)學課程資源基本單元需兼顧數(shù)學知識內(nèi)在的發(fā)展順序，比如涉及小學到初中階段的分數(shù)概念的教學，應(yīng)當兼顧分數(shù)概念歷史順序與“超回歸”倒序的統(tǒng)一.[12]以及注重數(shù)學知識結(jié)構(gòu)間的銜接，移動學習背景下的數(shù)學課程資源亦不例外.一般數(shù)學教材的內(nèi)容板塊是縱橫交錯的綜合型層次，但移動學習中的數(shù)學課程資源卻更適合橫向結(jié)構(gòu)或縱向結(jié)構(gòu)，使前一部分成為后一部分的基礎(chǔ).例如數(shù)學教科書可以將“一元一次方程”和“布列一元一次方程”設(shè)計為前后相連的平行課程結(jié)構(gòu)，但在移動學習背景下卻不能這樣設(shè)計，在“一元一次方程”后須緊跟這類方程的解法，學習者在掌握解題工具后方宜進入布列方程學習.

2 數(shù)學課程資源服務(wù)功能的轉(zhuǎn)變

近年來，隨著信息技術(shù)與教育的加速融合，關(guān)于移動學習的內(nèi)涵也在悄然改變,從關(guān)注移動學習的活動設(shè)計，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注移動學習提供給學習者的支持性服務(wù).[13]這種服務(wù)功能的轉(zhuǎn)變，主要體現(xiàn)在移動信息設(shè)備對學習者移動學習情況的針對性反饋.移動學習背景下的數(shù)學課程資源，被視為傳統(tǒng)數(shù)學課程資源的有效補充，學習者的體驗感受決定了其存在與發(fā)展的價值、限度.因此，考慮如何增強學習者對移動學習背景下數(shù)學課程資源的體驗感受，亦即這些資源提供給學習者的服務(wù)功能，顯得相當必要.根據(jù)服務(wù)功能的表現(xiàn)形式，移動學習背景下的數(shù)學課程資源服務(wù)功能的轉(zhuǎn)變，可從數(shù)學課程資源的兩類功能進行討論：常規(guī)支持功能，注重對數(shù)學知識、技能等認知型學習的輔助；情感支持功能，注重對學習者的數(shù)學學習動機、學習毅力等方面的非認知型學習的支持.

2.1 數(shù)學課程資源的常規(guī)支持功能

相較于傳統(tǒng)數(shù)學課程資源，移動學習背景下的數(shù)學課程資源為學習者提供的動態(tài)的常規(guī)支持功能，指其提供給學習者的關(guān)于數(shù)學認知和技能需求的幫助，包括對重難點知識的回顧、問題的解答、解題技能的訓練、思維能力的培養(yǎng)等.由于數(shù)學學習具有較大的抽象性、系統(tǒng)性等特點，常規(guī)支持功能得以實施的重要條件，在于移動學習設(shè)備在兼顧數(shù)學學習的抽象性、系統(tǒng)性等特點的基礎(chǔ)上，為數(shù)學學習者建立具備形成性評價功能的電子學習檔案，記錄學習者在數(shù)學學習過程中所參與的活動、行為，及時了解學習者的數(shù)學學習需求、數(shù)學認知風格與特點，追蹤學習者的數(shù)學學習狀態(tài)，為學習者匹配對應(yīng)的常規(guī)性學習支持，滿足不同學習者的差異性學習.

2.2 數(shù)學課程資源的情感支持功能

相比于傳統(tǒng)數(shù)學課程資源，移動學習背景下的數(shù)學課程資源與信息技術(shù)的高度融合，可以較好地體現(xiàn)在對于學習者的“嵌入式”的情感支持.傳統(tǒng)課程資源也具有這樣的功能，但受限于自適應(yīng)、交互功能的欠缺，其實施的有效性與時效性不高.移動學習為學習者創(chuàng)建出的適應(yīng)他們個性化發(fā)展需求的數(shù)學學習環(huán)境，能夠提供給學習者個性化的關(guān)于數(shù)學學習情感、認知、元認知等方面的服務(wù).如制定數(shù)學學習計劃、對不良數(shù)學學習情緒的偵測與調(diào)控、推送具有相近數(shù)學學習水平的學習同伴等.數(shù)學教師也能以特定的方式與學習者進行線上交流，為學習者提供有溫度的情感幫助、營造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學學習體驗.如張屹等人所設(shè)計的基于iPad的“扇形統(tǒng)計圖”課程資源，通過對六年級學生的任務(wù)完成情況進行同伴互評、個人自評、教師評價，使不同學生能夠更加多元地了解自身的數(shù)學學習情況，能夠提升學生的學習主動性，對學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)有顯著性作用，[14]這便屬于數(shù)學課程資源情感支持功能的具體體現(xiàn).

3 數(shù)學課程資源與學習者間交互作用的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)數(shù)學課程資源與學習者間的交互作用，主要來自于數(shù)學教師的課堂行為.傳統(tǒng)數(shù)學課程資源本身(如教科書、課堂中的教學多媒體等)與學習者間的交互作用較為有限，難以與學習者形成有效互動.相較于傳統(tǒng)數(shù)學課程資源，移動學習借助移動終端進行教學，所受時空間限制較小.隨著移動信息技術(shù)的發(fā)展，所對應(yīng)的數(shù)學課程資源與學生間的交互作用也隨之轉(zhuǎn)變，這種交互作用的轉(zhuǎn)變需重點考慮數(shù)學課程資源提供給學習者的數(shù)字化學習環(huán)境，以及其本身能夠提供給學習者的多維交互學習機會.

3.1 數(shù)學課程資源提供給學習者的數(shù)字化學習環(huán)境

信息技術(shù)與學科課程相整合的內(nèi)涵，在于創(chuàng)造生動的數(shù)字化學習環(huán)境.[15]移動學習背景下的數(shù)字化學習環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，離不開課程資源與移動信息技術(shù)之間的有機結(jié)合.移動終端中的虛擬數(shù)學課程資源將為學習者營造出有利于數(shù)學學習的數(shù)字化學習環(huán)境，幫助獨立的學習個體間建立互聯(lián)共通的數(shù)學學習共同體，培養(yǎng)其溝通合作能力，提升數(shù)學學習的效率，并有望緩解學習者對于數(shù)學學習的畏難情緒.此外，在大數(shù)據(jù)、信息化時代的今天，數(shù)字化學習環(huán)境對于學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)、數(shù)學建模素養(yǎng)的提升也有較大的促進作用.如人大附中老師結(jié)合微課視頻、電子書包等移動數(shù)學課程資源，探討當今社會人們的生活節(jié)奏的快慢，通過真實情境收集數(shù)據(jù)、利用計算機分析數(shù)據(jù)、建立模型，通過合作交流，結(jié)合計算機進行成果展示，最終解決問題.[16]將現(xiàn)實教學情境與數(shù)字化學習環(huán)境深度融合，這是傳統(tǒng)數(shù)學課程資源無法提供給學習者的學習機會.

3.2 數(shù)學課程資源提供給學習者的多維交互學習機會

所謂多維交互機會，是指移動學習背景下，數(shù)學課程資源提供給學習者的能夠與同學、教師、計算機等進行動態(tài)交互作用的機會.合作交流是數(shù)學學習的重要方式，移動學習背景下的數(shù)學課程資源，憑借其交互性、便捷性，為“學習者-學習者”、“學習者-教師”間的交互學習機會提供了便捷，既輔助學習者營建符合學生認知水平的交流溝通環(huán)境，保證學習者們共同促生出優(yōu)質(zhì)的數(shù)學學習氛圍，又能夠幫助教師及時掌握學生對數(shù)學知識的掌握情況，為師生間的高質(zhì)量互動提供可能.此外，“學習者-計算機”交互機會更是傳統(tǒng)數(shù)學課程資源所不具有的，隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，移動學習設(shè)備可以依據(jù)學生的數(shù)學學習時間、效果、互動性等指標的數(shù)據(jù)權(quán)重來進行綜合評價，進而達成有效反饋的交互作用.如ITS智能導學系統(tǒng)所提供的的人機交互，將有助學習者的自我調(diào)節(jié)、自我反思及自我評價的提升[17]，這為數(shù)學認知與非認知能力的加速發(fā)展提供了可能.

4 結(jié)語

移動學習背景下的數(shù)學課程資源，是新時代下數(shù)學教育快速發(fā)展的重要保障.通過思考移動學習背景下數(shù)學課程資源單位容量、服務(wù)功能、交互作用的轉(zhuǎn)變，有助數(shù)學課程資源的開發(fā)與應(yīng)用.進一步的研究中，可依據(jù)文中分析，對具體的移動學習背景下的數(shù)學課程資源進行系統(tǒng)討論，提出課程資源設(shè)計與應(yīng)用的實踐性操作建議.