劉　冬，朱家奇

（赤峰學院　數(shù)學與統(tǒng)計學院，內(nèi)蒙古　赤峰　024000）

1　分析方法簡介

1.1　主成分分析

主成分分析也稱主分量分析，主要運用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個變量化為少數(shù)幾個主成分的統(tǒng)計分析方法，這些主成分通常表示為原始變量的某種線形組合[1].

2　運用主成分分析方法評估各地消費支出

2.1　進行主成分分析

2.1.1數(shù)據(jù)的收集

本文數(shù)據(jù)來源于《2016年中國統(tǒng)計年鑒》的表6-26分地區(qū)城鎮(zhèn)居民均消費支出表1.

表1　分地區(qū)城鎮(zhèn)居民均消費支出[5]

2.2　主成分分析

可知各因子有較強的相關性，各變量也呈現(xiàn)出一定的線性關系，因此我將從中提取公因子做因子分析.

2.2.1解釋的總方差

續(xù)表1

表2　解釋的總方差

表3　成分矩陣

特征值可以看成是表示主成分影響力度大小的指標.如果特征值小于1的解釋力度不夠，由表4可得出,表中含有的特征根數(shù)目為8，其中最大的是λ1=5.486,則最小的是λ8=0.079,其中,第一個主成分所占的方差貢獻率為68.569%占所有變量近69%的信息，前兩個主成分累積占據(jù)8個變量的近83%的信息量，因此，可以取兩個主成分.

2.2.2成份矩陣

Prin1=(5.486)IFAC1_1

Prin2=(1.134)IFAC2_1

通過上述的兩個公式可以利用SPSS得出，以下的結果（見表4）：

表4　因子得分

利用y對前兩個主成分和做普通最小二乘回歸，可得：

表5　系數(shù)a

得到回歸表達式

y=20715.558+947.426Prin1-947.749Prin2

現(xiàn)在，我們?nèi)粢玫胶陀迷甲兞勘硎镜木€性組合，然后代入上式的回歸方程即可（見表6）.

因此

prin1=-24.279+0.001x1+0.002x2+0.001x3+0.003x4+0.001x5+0.002x6+0.002x7+0.001x8（見表7）

prin2=-1.047+3.097E-5x6+9.216E-6x8

于是將prin1和prin2關于原始變量的線性組合代入表達式

y=20715.558+947.426prin1-947.749prin2得到如下過程：

y=201715.558+947.426*(24.279+0.001x1+0.002x2+0.001x3+0.003x4+0.001x5+0.002x6+0.002x7+0.001x8)-947.749*(-1.047+3.097E-5x6+9.216E-6x8)

=2242.4537+0947426x1+1.894852x2+0.947426x3+2.842278x4+0.947426x5+1.86213341x6+1.894852x7-0.9386915x8

3　總結與展望

如今，居民消費水平已成為我國國計民生不容忽視的重要課題，如何運用合理的方法和手段去對不同地區(qū)的居民的消費水平之間的差異與聯(lián)系做出準確的分析成為十分重要的研究課題.聚類分析法是多元統(tǒng)計學的重要方法之一，它的優(yōu)點是能夠從不同的角度不同方面去分析不同地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費之間的關系.通過運用最短距離法，最長距離法，重心距離法對我國城鎮(zhèn)居民消費水平的研究分析，我們可以得到如下的結論：

（1)我國的不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展不平衡，存在明顯的“東強西弱”的局面.我認為我國應該建立一些保障方案，支持與幫助西部地區(qū)以及一些偏遠地區(qū)，使其能夠加快調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構得步伐，實施幫扶政策，促進東西合作，從而縮小東西部經(jīng)濟差距.另一方面還可以通過教育活動，改善人們的消費觀念以及消費模式，促使貧困落后地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費水平提高.

（2)從聚類分析和主成分分析所得到的結果可以得出，個別地區(qū)（如北京，上海）城鎮(zhèn)居民的消費水平相比其他地區(qū)較高，有些貧困城市的居民消費水平較低，這可能與政策、地理位置等因素有關.

表6　系數(shù)a

表7　系數(shù)a

為了使我國的經(jīng)濟水平保持良好的增長趨勢，我們應當發(fā)揮城鎮(zhèn)居民消費對經(jīng)濟的促進作用，除了重視居民的收入之外，國家更應該加強自身的宏觀調(diào)控能力，合理地利用現(xiàn)有資源，合理分配財政支出，加大對西部經(jīng)濟推動的力度.從根本上消除東西部經(jīng)濟發(fā)展的差距，了解各地區(qū)居民消費水平的大概層次，從而為今后政策的制定與經(jīng)濟的規(guī)劃都起著重要的參考作用.

參考文獻：

〔1〕何曉群.多元統(tǒng)計分析[M].北京：中國人民出版社，2015.

〔2〕何曉群,劉文卿.應用回歸分析[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

〔3〕余明江.我國城鎮(zhèn)居民消費結構的實證研究[J].安徽工業(yè)大學學報,2004:36-52.

〔4〕洪熒,楊熠.我國城鎮(zhèn)居民消費結構分析及預測[J].全國商情,2005（2）.

〔5〕中國統(tǒng)計年鑒 2016[M].中國:統(tǒng)計出版社，2016.